In mathematics, an iterated function is a function X → X (that is, a function from some set X to itself) which is obtained by composing another function f : X → X with itself a certain number of times. The process of repeatedly applying the same function is called iteration. In this process, starting from some initial number, the result of applying a given function is fed again in the function as input, and this process is repeated. Iterated functions are objects of study in computer science, fractals, dynamical systems, mathematics and renormalization group physics.

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  • In mathematics, an iterated function is a function X → X (that is, a function from some set X to itself) which is obtained by composing another function f : X → X with itself a certain number of times. The process of repeatedly applying the same function is called iteration. In this process, starting from some initial number, the result of applying a given function is fed again in the function as input, and this process is repeated. Iterated functions are objects of study in computer science, fractals, dynamical systems, mathematics and renormalization group physics. (en)
  • En matemáticas, función iterada es una función que es compuesta consigo misma, en forma repetida, en un proceso llamado iteración. Las funciones iteradas son objeto de profundos estudios en el campo de los fractales y sistemas dinámicos. (es)
  • Un algoritmo iterativo è una tipologia di algoritmo costituito da una sequenza di azioni che viene ripetuta, finché è necessaria la ripetizione stessa (un ciclo). Tutte le operazioni che richiedono la ripetizione di una stessa azione più volte, ma in numero finito sono dette procedure iterative. Ad ogni iterazione, l'esecutore svolge un compito. Al termine verifica se tale compito vada ripetuto mediante una condizione di ripetizione. (it)
  • 数学における写像の反復適用および反復合成(はんぷくごうせい、英: iteration)は、同じ写像を繰り返し適用すること(無限に繰り返してもよい)、および同じ写像同士で合成を繰り返すことをいう。またそうして得られた写像は、もとの写像の反復合成写像 (iterated function) あるいは合成冪 (power) と呼ぶ。適当な対象を初期値として、それに反復合成写像を適用して得られる値の列は、初期値の軌道 (orbit) と言う。 反復合成は計算機科学、フラクタル、力学系など、あるいは数学および繰り込み群の物理学において研究の対象となる。 (ja)
  • Em matemática, função iterada é uma função que é composta consigo mesma, em forma repetida, em um processo chamado iteração.As funções iteradas são objeto de profundos estudos no campo dos fractais e sistemas dinâmicos. (pt)
  • 在数学中,迭代函数是在碎形和动力系统中深入研究的对象。迭代函数是重复的与自身复合的函数,这个过程叫做迭代。 (zh)
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  • In mathematics, an iterated function is a function X → X (that is, a function from some set X to itself) which is obtained by composing another function f : X → X with itself a certain number of times. The process of repeatedly applying the same function is called iteration. In this process, starting from some initial number, the result of applying a given function is fed again in the function as input, and this process is repeated. Iterated functions are objects of study in computer science, fractals, dynamical systems, mathematics and renormalization group physics. (en)
  • En matemáticas, función iterada es una función que es compuesta consigo misma, en forma repetida, en un proceso llamado iteración. Las funciones iteradas son objeto de profundos estudios en el campo de los fractales y sistemas dinámicos. (es)
  • Un algoritmo iterativo è una tipologia di algoritmo costituito da una sequenza di azioni che viene ripetuta, finché è necessaria la ripetizione stessa (un ciclo). Tutte le operazioni che richiedono la ripetizione di una stessa azione più volte, ma in numero finito sono dette procedure iterative. Ad ogni iterazione, l'esecutore svolge un compito. Al termine verifica se tale compito vada ripetuto mediante una condizione di ripetizione. (it)
  • 数学における写像の反復適用および反復合成(はんぷくごうせい、英: iteration)は、同じ写像を繰り返し適用すること(無限に繰り返してもよい)、および同じ写像同士で合成を繰り返すことをいう。またそうして得られた写像は、もとの写像の反復合成写像 (iterated function) あるいは合成冪 (power) と呼ぶ。適当な対象を初期値として、それに反復合成写像を適用して得られる値の列は、初期値の軌道 (orbit) と言う。 反復合成は計算機科学、フラクタル、力学系など、あるいは数学および繰り込み群の物理学において研究の対象となる。 (ja)
  • Em matemática, função iterada é uma função que é composta consigo mesma, em forma repetida, em um processo chamado iteração.As funções iteradas são objeto de profundos estudos no campo dos fractais e sistemas dinâmicos. (pt)
  • 在数学中,迭代函数是在碎形和动力系统中深入研究的对象。迭代函数是重复的与自身复合的函数,这个过程叫做迭代。 (zh)
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  • Iterated function (en)
  • Función iterada (es)
  • Algoritmo iterativo (it)
  • 反復合成写像 (ja)
  • Função iterada (pt)
  • 迭代函数 (zh)
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