In mathematics and theoretical physics, an invariant is a property of a system which remains unchanged under some transformation. Invariance does not imply not varying. Instead, it pertains to a condition where there is no variation of the system under observation, and the only applicable condition is the instantaneous condition. Invariance pertains to now(). Now(+1), to a condition where all variations are solely due the internal variables, with no external aspects imparting nor removing energy (Newton´s law of motion: a system in motion continues in motion, unless an external force imparts or removes energy). That condition is met by using the partial derivative function, ∂f(internal)xf(external) and presuming/setting f(external)=constant, leading to ∂f(external)=1 using the chain rule.

Property Value
dbo:abstract
  • In mathematics and theoretical physics, an invariant is a property of a system which remains unchanged under some transformation. Invariance does not imply not varying. Instead, it pertains to a condition where there is no variation of the system under observation, and the only applicable condition is the instantaneous condition. Invariance pertains to now(). Now(+1), to a condition where all variations are solely due the internal variables, with no external aspects imparting nor removing energy (Newton´s law of motion: a system in motion continues in motion, unless an external force imparts or removes energy). That condition is met by using the partial derivative function, ∂f(internal)xf(external) and presuming/setting f(external)=constant, leading to ∂f(external)=1 using the chain rule. Obviously, this is a model used solely for calculations, and not a reality. Reality is, that at all and every instance, energy is both removed and added to any system in observation. (en)
  • In fisica, l'invarianza sotto l'azione di una trasformazione è la proprietà posseduta da alcune grandezze di non essere modificate dall'applicazione della trasformazione stessa. Per esempio la velocità della luce è invariante per trasformazione di Lorentz e il tempo sotto una trasformazione di Galileo. Le invarianze sono molto importanti nella moderna fisica teorica, e molte teorie sono espresse in termini delle loro simmetrie e invarianza, collegate alle leggi di conservazione dal teorema di Noether. La covarianza e la controvarianza generalizzano la proprietà matematica di invarianza nel calcolo tensoriale. Alcuni esempi di invarianza in fisica sono: * Invarianza di Galileo * Invarianza di Poincaré * Invarianza di scala * Invarianza di gauge * Invarianza dell'isospin * Il principio di equivalenza di Einstein (it)
  • 理論物理学において、不変量 (英: invariant) はある変換の下で変化しない系の性質である。 (ja)
  • Invariantie is een begrip uit de theoretische natuurkunde. Invariantie houdt in dat de natuurwetten niet afhankelijk mogen zijn van de coördinaten waarin deze geformuleerd worden, en vooral niet van verandering in het referentiestelsel. Het begrip is voor het eerst geformuleerd door Galileo Galilei. Deze verdedigde de theorie van Copernicus, volgens welke de Aarde niet stil stond maar met grote snelheid om de zon heen draaide. Hij kreeg als tegenwerping dat we dan zouden moeten merken dat we met een dergelijk grote snelheid voortbewogen. Dus, zo beweerde hij, waren de natuurwetten onafhankelijk van de snelheid waarmee een systeem zich voortbewoog, mits deze snelheid eenparig was, met andere woorden, niet versneld werd. De wetten van de Klassieke mechanica gelden in ieder inertiaalstelsel, dat wil zeggen in alle stelsels die ten opzichte van elkaar eenparig bewegen (dat wil zeggen: met constante snelheid), of stilstaan. Dit kan gedemonstreerd worden door een trein of vliegtuig. Als de ramen gesloten zijn kunnen we de 'absolute' snelheid ervan niet opmerken, noch meten. We noemen de overgang van een coördinatenstelsel op een ander dat ten opzichte van het eerste eenparig beweegt een Galileitransformatie, en de klassieke natuurwetten Galilei-invariant. Dit alles veranderde nadat James Clerk Maxwell de Maxwellvergelijkingen formuleerde, die de wetten van elektriciteit en magnetisme in een enkel stelsel bijeenbracht. Uit deze vergelijkingen volgde de lichtsnelheid in vacuüm, en deze bleek niet invariant te zijn voor een Galileitransformatie. Het beroemde Michelson-Morley-experiment leerde echter dat de lichtsnelheid in alle richtingen dezelfde was, ongeacht de richting ten opzichte van de beweging van de Aarde. In een inspanning om dit te verklaren kwam Hendrik Lorentz met een nieuwe transformatie, die sindsdien de Lorentztransformatie genoemd werd. Voor niet te hoge snelheden kwam deze overeen met de Galileitransformatie maar, indien de snelheden in de grootte-orde van de lichtsnelheid kwamen, week de Lorentztransformatie hier aanzienlijk van af. Een van de effecten was dan dat de lengte van een liniaal door een evenwijdig met dit liniaal bewegende waarnemer als een kortere lengte wordt gemeten. Dit staat bekend als de Lorentzcontractie. Een ander effect was de tijddilatatie, waarbij een waarnemer ook constateert dat de tijd op een ten opzichte van deze waarnemer bewegend voorwerp trager verloopt. Dit alles inspireerde Albert Einstein tot de formulering van de speciale relativiteitstheorie. Hierbij kregen de begrippen uit de klassieke natuurkunde, zoals afstand, tijd, kracht en massa, geherformuleerd en werd ook de verwantschap tussen deze grootheden duidelijk. De speciale relativiteitstheorie was echter niet van toepassing op systemen onder invloed van een gravitatieveld. Daarom werd deze uitgebreid tot de algemene relativiteitstheorie. Daarbij speelt de fundamentele gelijkwaardigheid van versnellingskrachten ("traagheid") en gravitatiekrachten ("zwaartekracht") een belangrijke rol. Wie in een lift op een weegschaal staat die meer dan zijn bekende gewicht aanwijst kan (langs natuurkundige weg) principieel niet vaststellen of de lift optrekt (versnelt), of dat hij zich op een andere planeet bevindt met een hogere aantrekkingskracht. (nl)
  • Em matemática e física teórica, invariância, é uma propriedade de um sistema e suas grandezas, as quais permanecem imutáveis, caracterizando uma grandeza invariante, sobre qualquer transformação. Exemplos de invariantes incluem a velocidade da luz sob uma transformação de Lorentz e o tempo sob uma transformação de Galileu. Muitas destas transformações representam deslocamentos entre referenciais de diferentes observadores, e então pela invariância do teorema de Noether sob uma transformação representa uma lei de conservação. Por exemplo, a invariância sob translação leva à conservação do momento, e invariância no tempo leva a conservação de energia. Invariantes são muito importantes na moderna física teórica, e muitas teorias são de fato expressas em termos de suas simetrias e invariantes. Covariância e contravariância generaliza as propriedades matemáticas de invariância em matemática de tensores, e são frequentemente usadas em eletromagnetismo e relatividade especial e geral. (pt)
  • 假若,在某種變換下,一個系統的某物理量保持不變,則稱此物理量為不變量(invariant)。例如,在伽利略變換下,時間是個不變量;在勞侖茲變換下,光速、靜質量、電荷量等等,都是不變量。這類變換表達出不同觀察者的參考系之間的關係。例如,在火車站台的查票員的參考系,與在移動中的火車內的乘客的參考系,這兩個參考系之間的關係。 假若,在某種變換下,一個系統的某物理性質保持不變,則稱此物理性質為不變性(invariance)。例如,在內積空間內,對於任意旋轉,向量的內積保持不變,稱此性質為旋轉不變性。 根據諾特定理,對於一種變換,每一種不變性代表一條基本的守恆定律。例如,對於平移變換的不變性導致動量守恆定律,對於時間演化的不變性導致能量守恆定律。 在現代理論物理裏,不變性是很重要的概念。許多理論是由對稱性與不變性表達。 在張量數學裏,協變性與反變性是不變性的數學性質的推廣。在電磁學和相對論裏,時常會應用到這些概念。 (zh)
  • Инвариа́нт в физике — физическая величина или соотношение, значение которого в некотором физическом процессе не изменяется с течением времени. Примеры: энергия, компоненты импульса и момента импульса в замкнутых системах. Также инвариантами называются величины, независимые от условий наблюдения, в особенности — от системы отсчета — например интервал в теории относительности инвариантен в этом смысле. Промежуток времени между двумя событиями, а также расстояние между ними (местами событий) для наблюдателей, движущихся в различных направлениях с разными скоростями, будут разными, однако интервал между этими событиями для всех наблюдателей будет один. К этой же категории относится, например скорость света в вакууме. Такие величины, в зависимости от класса систем отсчета, при переходе между которыми сохраняется инвариантность данной величины, называют лоренц-инвариантными (инвариантами группы Лоренца) или инвариантами группы общекоординатных преобразований (рассматриваемыми в общей теории относительности); для ньютоновской физики может иметь смысл также рассматривать инвариантность относительно преобразований Галилея (инвариантными относительно таких преобразований являются компоненты ускорения и силы). Понятие инвариантности (инвариантов) в физике лежит в русле принятого в математике понятия «инвариант преобразований (группы преобразований)» (той или иной конкретной группы преобразований — сдвигов времени, преобразований Лоренца и т. п.). (ru)
dbo:wikiPageID
  • 1126641 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 741270481 (xsd:integer)
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • 理論物理学において、不変量 (英: invariant) はある変換の下で変化しない系の性質である。 (ja)
  • 假若,在某種變換下,一個系統的某物理量保持不變,則稱此物理量為不變量(invariant)。例如,在伽利略變換下,時間是個不變量;在勞侖茲變換下,光速、靜質量、電荷量等等,都是不變量。這類變換表達出不同觀察者的參考系之間的關係。例如,在火車站台的查票員的參考系,與在移動中的火車內的乘客的參考系,這兩個參考系之間的關係。 假若,在某種變換下,一個系統的某物理性質保持不變,則稱此物理性質為不變性(invariance)。例如,在內積空間內,對於任意旋轉,向量的內積保持不變,稱此性質為旋轉不變性。 根據諾特定理,對於一種變換,每一種不變性代表一條基本的守恆定律。例如,對於平移變換的不變性導致動量守恆定律,對於時間演化的不變性導致能量守恆定律。 在現代理論物理裏,不變性是很重要的概念。許多理論是由對稱性與不變性表達。 在張量數學裏,協變性與反變性是不變性的數學性質的推廣。在電磁學和相對論裏,時常會應用到這些概念。 (zh)
  • In mathematics and theoretical physics, an invariant is a property of a system which remains unchanged under some transformation. Invariance does not imply not varying. Instead, it pertains to a condition where there is no variation of the system under observation, and the only applicable condition is the instantaneous condition. Invariance pertains to now(). Now(+1), to a condition where all variations are solely due the internal variables, with no external aspects imparting nor removing energy (Newton´s law of motion: a system in motion continues in motion, unless an external force imparts or removes energy). That condition is met by using the partial derivative function, ∂f(internal)xf(external) and presuming/setting f(external)=constant, leading to ∂f(external)=1 using the chain rule. (en)
  • In fisica, l'invarianza sotto l'azione di una trasformazione è la proprietà posseduta da alcune grandezze di non essere modificate dall'applicazione della trasformazione stessa. Per esempio la velocità della luce è invariante per trasformazione di Lorentz e il tempo sotto una trasformazione di Galileo. Le invarianze sono molto importanti nella moderna fisica teorica, e molte teorie sono espresse in termini delle loro simmetrie e invarianza, collegate alle leggi di conservazione dal teorema di Noether. Alcuni esempi di invarianza in fisica sono: (it)
  • Invariantie is een begrip uit de theoretische natuurkunde. Invariantie houdt in dat de natuurwetten niet afhankelijk mogen zijn van de coördinaten waarin deze geformuleerd worden, en vooral niet van verandering in het referentiestelsel. Dit alles inspireerde Albert Einstein tot de formulering van de speciale relativiteitstheorie. Hierbij kregen de begrippen uit de klassieke natuurkunde, zoals afstand, tijd, kracht en massa, geherformuleerd en werd ook de verwantschap tussen deze grootheden duidelijk. (nl)
  • Em matemática e física teórica, invariância, é uma propriedade de um sistema e suas grandezas, as quais permanecem imutáveis, caracterizando uma grandeza invariante, sobre qualquer transformação. Exemplos de invariantes incluem a velocidade da luz sob uma transformação de Lorentz e o tempo sob uma transformação de Galileu. Muitas destas transformações representam deslocamentos entre referenciais de diferentes observadores, e então pela invariância do teorema de Noether sob uma transformação representa uma lei de conservação. Por exemplo, a invariância sob translação leva à conservação do momento, e invariância no tempo leva a conservação de energia. (pt)
  • Инвариа́нт в физике — физическая величина или соотношение, значение которого в некотором физическом процессе не изменяется с течением времени. Примеры: энергия, компоненты импульса и момента импульса в замкнутых системах. Понятие инвариантности (инвариантов) в физике лежит в русле принятого в математике понятия «инвариант преобразований (группы преобразований)» (той или иной конкретной группы преобразований — сдвигов времени, преобразований Лоренца и т. п.). (ru)
rdfs:label
  • Invariant (physics) (en)
  • Invarianza (fisica) (it)
  • 不変量 (物理学) (ja)
  • Invariantie (natuurkunde) (nl)
  • Invariância (pt)
  • Инвариант (физика) (ru)
  • 不變量 (zh)
rdfs:seeAlso
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of