The invariable plane of a planetary system, also called Laplace's invariable plane, is the plane passing through its barycenter (center of mass) perpendicular to its angular momentum vector. In the Solar System, about 98% of this effect is contributed by the orbital angular momenta of the four jovian planets (Jupiter, Saturn, Uranus, and Neptune). The invariable plane is within 0.5° of the orbital plane of Jupiter, and may be regarded as the weighted average of all planetary orbital and rotational planes.

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  • The invariable plane of a planetary system, also called Laplace's invariable plane, is the plane passing through its barycenter (center of mass) perpendicular to its angular momentum vector. In the Solar System, about 98% of this effect is contributed by the orbital angular momenta of the four jovian planets (Jupiter, Saturn, Uranus, and Neptune). The invariable plane is within 0.5° of the orbital plane of Jupiter, and may be regarded as the weighted average of all planetary orbital and rotational planes. This plane is sometimes called the "Laplacian" or "Laplace plane" or the "invariable plane of Laplace", though it should not be confused with the Laplace plane, which is the plane about which orbital planes precess. Both derive from the work of (and are at least sometimes named for) the French astronomer Pierre Simon Laplace. The two are equivalent only in the case where all perturbers and resonances are far from the precessing body. The invariable plane is simply derived from the sum of angular momenta, and is "invariable" over the entire system, while the Laplace plane may be different for different orbiting objects within a system. Laplace called the invariable plane the plane of maximum areas, where the area is the product of the radius and its differential time change dR/dt, that is, its velocity, multiplied by the mass. (en)
  • El plano invariable de un sistema planetario, también llamado plano invariable de Laplace, es el plano que pasa por su baricentro (centro de masa) perpendicular al vector de su momento angular. En el sistema solar, alrededor del 98% de este efecto es producido por los momentos angulares de la órbita de los cuatro planetas jovianos (Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno). El plano invariable es de 0.5° al plano orbital de Júpiter, y puede ser considerado como el promedio ponderado de todas las órbitas planetarias y planos rotacionales. Este plano es a veces llamado el "Laplaciano" o "plano de Laplace" o el "plano invariable de Laplace", aunque el plano de Laplace con mayor frecuencia se refiere al concepto relacionado con la precesión del plano orbital. No se deben confundir, sin embargo, surgen de la obra de (y por lo menos a veces el nombre de) el astrónomo francés Pierre Simon Laplace. Las dos son equivalentes sólo en el caso de que todos los perturbadores y las resonancias estén lejos del cuerpo de precesión. El plano invariable deriva simplemente de la suma de momentos angulares, que es "invariable" sobre todo el sistema, mientras que el plano de Laplace puede ser diferente para diferentes objetos en órbita dentro de un sistema. Laplace llamado el plano invariable, el plano de superficies máximas, donde el área es el producto del radio y su cambio de horario diferenciado dR/dt, es decir, su velocidad, multiplicada por la masa. (es)
  • Per piano invariabile di un sistema planetario s'intende il piano passante attraverso il suo baricentro (centro di massa) il quale è perpendicolare al vettore del suo momento angolare. Nel sistema solare, circa il 98% di questo contributo è da attribuire ai momenti angolari orbitali dei quattro pianeti gioviani (Giove, Saturno, Urano, e Nettuno). Esso viene chiamato anche piano laplaciano (non va confuso con il piano di Laplace) dal nome dell'astronomo francese Pierre Simon Laplace che per primo lo individuò. Il piano invariabile è compreso entro 0,5° del piano orbitale di Giove, e può essere considerato come la media ponderata di tutti i piani orbitali planetari. Laplace definì il piano invariabile come il piano di massima area, dove l'area è il prodotto del raggio, o meglio della sua derivata rispetto al tempo dR/dt (vale a dire la sua velocità), moltiplicato per la massa. (it)
  • Le plan invariable d'un système planétaire est le plan qui contient le barycentre de ce système et qui est perpendiculaire au vecteur du moment angulaire de ce système. * Portail de l’astronomie Portail de l’astronomie (fr)
  • O plano invariável de um sistema planetário, também chamado de plano invariável de Laplace, é o plano passando ao longo de seu baricentro (centro de massa) que é perpendicular ao seu momento angular. No sistema solar, cerca de 98% deste efeito é contribuído pelo momento angular dos quatro gigantes gasosos: Júpiter, Saturno, Urano e Neptuno. O plano invariável está dentro de 0,5° do plano orbital de Júpiter, e pode ser considerado como a média de todos os planos orbitais planetários no sistema solar. (pt)
  • Płaszczyzna niezmienna (Laplace’a) układu planetarnego lub satelitarnego – płaszczyzna przechodząca przez środek masy układu i prostopadła do wektora jego całkowitego momentu pędu. W UkładzieSłonecznym około 98% wkładu do tego wektora pochodzi od momentów pędu planet olbrzymów (Jowisza, Saturna, Urana i Neptuna). Płaszczyzna niezmienna jest odchylona o mniej niż 0,5° od płaszczyzny orbity Jowisza i można ja interpretować jako średnią ważoną płaszczyznorbitalnych i płaszczyzn obrotu planet. (pl)
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  • Le plan invariable d'un système planétaire est le plan qui contient le barycentre de ce système et qui est perpendiculaire au vecteur du moment angulaire de ce système. * Portail de l’astronomie Portail de l’astronomie (fr)
  • O plano invariável de um sistema planetário, também chamado de plano invariável de Laplace, é o plano passando ao longo de seu baricentro (centro de massa) que é perpendicular ao seu momento angular. No sistema solar, cerca de 98% deste efeito é contribuído pelo momento angular dos quatro gigantes gasosos: Júpiter, Saturno, Urano e Neptuno. O plano invariável está dentro de 0,5° do plano orbital de Júpiter, e pode ser considerado como a média de todos os planos orbitais planetários no sistema solar. (pt)
  • Płaszczyzna niezmienna (Laplace’a) układu planetarnego lub satelitarnego – płaszczyzna przechodząca przez środek masy układu i prostopadła do wektora jego całkowitego momentu pędu. W UkładzieSłonecznym około 98% wkładu do tego wektora pochodzi od momentów pędu planet olbrzymów (Jowisza, Saturna, Urana i Neptuna). Płaszczyzna niezmienna jest odchylona o mniej niż 0,5° od płaszczyzny orbity Jowisza i można ja interpretować jako średnią ważoną płaszczyznorbitalnych i płaszczyzn obrotu planet. (pl)
  • The invariable plane of a planetary system, also called Laplace's invariable plane, is the plane passing through its barycenter (center of mass) perpendicular to its angular momentum vector. In the Solar System, about 98% of this effect is contributed by the orbital angular momenta of the four jovian planets (Jupiter, Saturn, Uranus, and Neptune). The invariable plane is within 0.5° of the orbital plane of Jupiter, and may be regarded as the weighted average of all planetary orbital and rotational planes. (en)
  • El plano invariable de un sistema planetario, también llamado plano invariable de Laplace, es el plano que pasa por su baricentro (centro de masa) perpendicular al vector de su momento angular. En el sistema solar, alrededor del 98% de este efecto es producido por los momentos angulares de la órbita de los cuatro planetas jovianos (Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno). El plano invariable es de 0.5° al plano orbital de Júpiter, y puede ser considerado como el promedio ponderado de todas las órbitas planetarias y planos rotacionales. (es)
  • Per piano invariabile di un sistema planetario s'intende il piano passante attraverso il suo baricentro (centro di massa) il quale è perpendicolare al vettore del suo momento angolare. Nel sistema solare, circa il 98% di questo contributo è da attribuire ai momenti angolari orbitali dei quattro pianeti gioviani (Giove, Saturno, Urano, e Nettuno). Esso viene chiamato anche piano laplaciano (non va confuso con il piano di Laplace) dal nome dell'astronomo francese Pierre Simon Laplace che per primo lo individuò. Il piano invariabile è compreso entro 0,5° del piano orbitale di Giove, e può essere considerato come la media ponderata di tutti i piani orbitali planetari. (it)
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  • Invariable plane (en)
  • Plano invariable (es)
  • Piano invariabile (it)
  • Plan invariable (fr)
  • Płaszczyzna niezmienna Laplace’a (pl)
  • Plano invariável (pt)
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