Intuitionistic logic, or constructivist logic, is the symbolic logic system originally developed by Arend Heyting to provide a formal basis for Brouwer's programme of intuitionism. The system preserves justification, rather than truth, across transformations yielding derived propositions. From a practical point of view, there is also a strong motivation for using intuitionistic logic, since it has the existence property, making it also suitable for other forms of mathematical constructivism.

PropertyValue
dbpedia-owl:thumbnail
dbpprop:abstract
  • Intuitionistic logic, or constructivist logic, is the symbolic logic system originally developed by Arend Heyting to provide a formal basis for Brouwer's programme of intuitionism. The system preserves justification, rather than truth, across transformations yielding derived propositions. From a practical point of view, there is also a strong motivation for using intuitionistic logic, since it has the existence property, making it also suitable for other forms of mathematical constructivism.
  • Intuicionistická logika je druh logiky, který nepoužívá princip vyloučeného třetího. Pravdivostní hodnoty 0 a 1 v ní znamenají „není možno zkonstruovat“ a „je možno zkonstruovat“. Na rozdíl od běžné logiky neplatí princip negace negace. Například implikace: Něco nemůže neexistovat ⇒ musí to existovat v intuicionistické logice obecně neplatí. Taková implikace je použita například při důkazu věty z matematické analýzy, podle níž z každé omezené posloupnosti lze vybrat konvergentní podposloupnost. Nemožnost takového výběru lze snadno dovést do sporu. Z hlediska intuicionistické logiky je ale takový důkaz chybný, protože nedává obecný návod ke konstrukci limity takové posloupnosti v konečném počtu kroků. Intuicionistická logika úzce souvisí s teorií vyčíslitelnosti. Pravdivost v intuicionistické logice lze ztotožnit s algoritmickou řešitelností.
  • L'intuitionnisme est une position philosophique vis-à-vis des mathématiques proposée par le mathématicien hollandais Luitzen Egbertus Jan Brouwer comme une alternative à l'approche dite classique. Elle a été ensuite formalisée, sous le nom de logique intuitionniste, par ses élèves V. Glivenko et A. Heyting. Kurt Gödel a montré que l'on pouvait représenter la logique classique dans la logique intuitionniste, corroborant le fait que la logique intuitionniste n'est pas une logique à part, mais fait bien partie de la Logique. Gerhard Gentzen en a formalisé les règles de déduction dans le cadre de la déduction naturelle. Les travaux récents, notamment la correspondance de Curry-Howard, lui ont donné un statut central dans la logique et dans l'informatique, en en faisant historiquement la première des logiques constructives. L'étude de la logique intuitionniste est la clé pour bien comprendre la logique classique et ses subtilités.
  • La logica intuizionista (o intuizionistica), o logica costruttiva, è la logica dell'intuizionismo matematico e di altre forme di costruttivismo matematico. Secondo la prospettiva intuizionista, la logica e la matematica sono le applicazioni di metodi internamente coerenti per la realizzazione di costrutti mentali di complessità crescente. La logica intuizionista si propone come una rigorosa e formale logica matematica. Benché non sia chiaro se un calcolo logico formale esaurisca gli aspetti più spiccatamente filosofici dell'intuizionismo, esso mostra delle proprietà piuttosto utili nella pratica scientifica.
  • 直観論理（ちょっかんろんり）あるいは直観主義論理（ちょっかんしゅぎろんり）とは、従来の論理学（古典論理）は全てのものの真偽が明確になる「神の論理」であるとして、もっと慎ましやかに人間の立場の論理学を考えようということで提唱されたものである。
  • Logika intuicjonistyczna jest to system logiczny oparty na filozoficznej koncepcji intuicjonizmu. Podstawową cechą logiki intuicjonistycznej jest założenie, że prawdziwość zdania jest oparta na istnieniu dla niego dowodu, a nie na wartościowaniu poszczególnych jego składowych. Z tego powodu logika intuicjonistyczna odrzuca m. in. prawo wyłączonego środka, silne prawo podwójnego przeczenia, silne prawo kontrapozycji, jedno z praw transpozycji, czy pierwsze prawo de Morgana. Wynikiem tych zabiegów jest w szczególności rezygnacja z dwu-, a wręcz skończonej wartościowości logiki (tw. o braku skończonej matrycy adekwantej dla intuicjonizmu zdaniowego). Za prekursora formalizacji logiki intuicjonistycznej uważa się Arenda Heytinga.
  • Lógica intuicionista, ou lógica construtivista, é o sistema de lógica simbólica desenvolvido por Arend Heyting para prover uma base formal para o intuicionismo de Brouwer. O sistema preserva, também, a justificação, e não apenas a verdade, no processo que leva de hipóteses a proposições derivadas - se as hipóteses são verdadeiras e justificáveis então a conclusão também será verdadeira e justificável. De um ponto de vista prático, há, também, uma forte motivação para usar a lógica intuicionista, já que ela possui a propriedade existencial, tornando-a adequada para outras formas de construtivismo matemático.
  • Интуиционистское исчисление высказываний — формальная система, отражающие некоторые способы рассуждений, приемлемые с точки зрения интуиционизма. Предложена А. Гейтингом в 1930. Основное отличие от привычного исчисления высказываний заключается в том, что отсутствует закон исключённого третьего.
  • Den intuitionistiska logiken har sitt ursprung i intuitionismen som grundar sig på uppfattningen att existensen av ett (matematiskt) objekt endast kan fastställas genom att i någon mening konstruera objektet. I intuitionistisk logik är lagen om det uteslutna tredje inte en giltig princip, d.v.s. , man kan inte i allmänhet sluta sig till att utsagan P eller icke P är sann. Idag är intuitionistisk logik inte bara tillämpad inom intuitionismen, utan även i exempelvis toposteori.
  • 直觉主义逻辑或构造性逻辑是最初由 Arend Heyting 开发的为 Brouwer 的数学直觉主义计划提供形式基础的符号逻辑。这个系统保持跨越生成导出命题的变换的证实性而不是真理性。从实用的观点，也有使用直觉逻辑的强烈动机，因为它有存在性质，这使它还适合其他形式的数学构造主义。
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:reference
rdf:type
rdfs:comment
  • Intuitionistic logic, or constructivist logic, is the symbolic logic system originally developed by Arend Heyting to provide a formal basis for Brouwer's programme of intuitionism. The system preserves justification, rather than truth, across transformations yielding derived propositions. From a practical point of view, there is also a strong motivation for using intuitionistic logic, since it has the existence property, making it also suitable for other forms of mathematical constructivism.
  • Intuicionistická logika je druh logiky, který nepoužívá princip vyloučeného třetího. Pravdivostní hodnoty 0 a 1 v ní znamenají „není možno zkonstruovat“ a „je možno zkonstruovat“. Na rozdíl od běžné logiky neplatí princip negace negace. Například implikace: Něco nemůže neexistovat ⇒ musí to existovat v intuicionistické logice obecně neplatí.
  • L'intuitionnisme est une position philosophique vis-à-vis des mathématiques proposée par le mathématicien hollandais Luitzen Egbertus Jan Brouwer comme une alternative à l'approche dite classique. Elle a été ensuite formalisée, sous le nom de logique intuitionniste, par ses élèves V. Glivenko et A. Heyting.
  • La logica intuizionista (o intuizionistica), o logica costruttiva, è la logica dell'intuizionismo matematico e di altre forme di costruttivismo matematico. Secondo la prospettiva intuizionista, la logica e la matematica sono le applicazioni di metodi internamente coerenti per la realizzazione di costrutti mentali di complessità crescente. La logica intuizionista si propone come una rigorosa e formale logica matematica.
  • 直観論理（ちょっかんろんり）あるいは直観主義論理（ちょっかんしゅぎろんり）とは、従来の論理学（古典論理）は全てのものの真偽が明確になる「神の論理」であるとして、もっと慎ましやかに人間の立場の論理学を考えようということで提唱されたものである。
  • Logika intuicjonistyczna jest to system logiczny oparty na filozoficznej koncepcji intuicjonizmu. Podstawową cechą logiki intuicjonistycznej jest założenie, że prawdziwość zdania jest oparta na istnieniu dla niego dowodu, a nie na wartościowaniu poszczególnych jego składowych. Z tego powodu logika intuicjonistyczna odrzuca m. in. prawo wyłączonego środka, silne prawo podwójnego przeczenia, silne prawo kontrapozycji, jedno z praw transpozycji, czy pierwsze prawo de Morgana.
  • Lógica intuicionista, ou lógica construtivista, é o sistema de lógica simbólica desenvolvido por Arend Heyting para prover uma base formal para o intuicionismo de Brouwer. O sistema preserva, também, a justificação, e não apenas a verdade, no processo que leva de hipóteses a proposições derivadas - se as hipóteses são verdadeiras e justificáveis então a conclusão também será verdadeira e justificável.
  • Интуиционистское исчисление высказываний — формальная система, отражающие некоторые способы рассуждений, приемлемые с точки зрения интуиционизма. Предложена А. Гейтингом в 1930.
  • Den intuitionistiska logiken har sitt ursprung i intuitionismen som grundar sig på uppfattningen att existensen av ett (matematiskt) objekt endast kan fastställas genom att i någon mening konstruera objektet. I intuitionistisk logik är lagen om det uteslutna tredje inte en giltig princip, d.v.s. , man kan inte i allmänhet sluta sig till att utsagan P eller icke P är sann. Idag är intuitionistisk logik inte bara tillämpad inom intuitionismen, utan även i exempelvis toposteori.
  • 直觉主义逻辑或构造性逻辑是最初由 Arend Heyting 开发的为 Brouwer 的数学直觉主义计划提供形式基础的符号逻辑。这个系统保持跨越生成导出命题的变换的证实性而不是真理性。从实用的观点，也有使用直觉逻辑的强烈动机，因为它有存在性质，这使它还适合其他形式的数学构造主义。
rdfs:label
  • Intuitionistic logic
  • Intuicionistická logika
  • Logique intuitionniste
  • Logica intuizionista
  • 直観論理
  • Logika intuicjonistyczna
  • Lógica intuicionista
  • Интуиционистское исчисление высказываний
  • Intuitionistisk logik
  • 直觉主义逻辑
owl:sameAs
skos:subject
foaf:depiction
foaf:page
is dbpedia-owl:Person/knownFor of
is dbpedia-owl:knownFor of
is dbpprop:disambiguates of
is dbpprop:knownFor of
is dbpprop:redirect of
is owl:sameAs of