Infinity (symbol: ∞) is an abstract concept describing something without any bound or larger than any number. Philosophers have speculated about the nature of the infinite, such as Zeno of Elea, who proposed many paradoxes involving infinity, and Eudoxus of Cnidus, who used the idea of infinitely small quantities in his method of exhaustion. Modern mathematics uses the concept of infinity in the solution of many practical and theoretical problems, such as in calculus and set theory, and the idea also is used in physics and the other sciences.

Property Value
dbo:abstract
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) 20بك إن كنت تبحث عن عناوين مشابهة، فانظر لانهاية (توضيح). كلمة لانهاية (بالإنجليزية: infinity) تدل على "ما لا حدود له" أو "اللامنتهي" أو "غير المحدود" تستخدم بعدة مفاهيم مختلفة لكن يجمع بينها جميعا فكرة واحدة هي "عدم وجود نهاية". من هذا المنطلق فهي ترتبط بالفلسفة والرياضيات والإلهيات والحياة اليومية أيضا. وأوّل من استعمل الرمز المعروف الآن (∞) لهذا التعبير، كان جون واليس سنة 1655 في مؤلَّفيه: الأوّل De Sectionibus Conicis وبعدها في Arithmetica Infinitorum. في الثقافة الشعبية، اللانهاية عادة هي شيء يمكن تشبيهه "بأكبر عدد ممكن" أو أبعد مسافة ممكنة، ففي ذهن الكثير يبقى التساؤل: ما هو بعد اللانهاية، لكن الكثير أصبح يعتبر سؤال ما بعد اللانهاية أمرا سخيفا لأن اللانهاية تمثل رمز لما لا يمكن تخيل ما هو أكبر منه. في الرياضيات، اللانهاية تستخدم كعدد تقاس به كمية غير محدود، وبرمز لها بالحرف (∞). وهو كيان مختلف عن أي كيان عددي آخر في خاصياته وسلوكه. (ar)
  • Der Begriff Unendlichkeit bezeichnet die Negation bzw. Aufhebung von Endlichkeit, weniger präzise auch deren „Gegenteil“. Sein mathematisches Symbol ist das Unendlichzeichen . Theoretisch beschreibt der Begriff „unendlich“ ein Objekt, welches kein Ende oder Schluss hat, aber einen Anfang oder Beginn haben kann, in der Geometrie würde also ein Strahl oder eine Kreisbahn als unendlich beschrieben werden. Präzisierung fand der Unendlichkeitsbegriff vor allem in der Mathematik, wesentlich initiiert durch das Werk Bernard Bolzanos, Georg Cantors und Richard Dedekinds, welches in die Mengenlehre und insbesondere in die Theorie der unendlichen Mengen und der transfiniten Kardinalzahlen mündete. (de)
  • El concepto de infinito (símbolo: ∞) aparece en varias ramas de la matemática, la filosofía y la astronomía, en referencia a una cantidad sin límite o sin final, contrapuesto al concepto de finitud. En matemáticas el infinito aparece de diversas formas: en geometría, el punto al infinito en geometría proyectiva y el punto de fuga en geometría descriptiva; en análisis matemático, los límites infinitos; y en teoría de conjuntos como números transfinitos. Todos estos conceptos son diferentes y no corresponden todos ellos a la misma noción de infinitud. (es)
  • Le mot « infini » (-e, -s ; du latin in-, préfixe négatif, et finitus, « limité ») est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille. La notion d'infini a fortement marqué la pensée occidentale depuis le XVIIe siècle : Alexandre Koyré affirme que « la substitution d'un univers infini et homogène au cosmos fini et hiérarchiquement ordonné de la pensée antique et médiévale implique et nécessite la refonte des principes premiers de la raison philosophique et scientifique ». (fr)
  • In matematica il concetto di infinito (simbolo ) ha molti significati, in correlazione con la nozione di limite, sia in analisi classica che in analisi non standard. Nozioni di infinito sono usate in teoria degli insiemi e in geometria proiettiva. (it)
  • 無限(むげん、infinity)とは、限りの無いことである。 直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学や論理学、あるいは自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。 本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。 (ja)
  • Oneindigheid staat in de betekenis van niet-eindig tegenover het begrip eindig. Het is een begrip in de filosofie en de natuurwetenschappen (zie daarvoor ook universum). In de wis- en natuurkunde heeft oneindig een min of meer kwantitatieve betekenis en wordt als symbool voor oneindig een lemniscaat (∞) gebruikt (ongeveer een liggende acht, en daarom ook wel zo genoemd). (nl)
  • Nieskończoność (symbol: ∞) – byt nieograniczony (w sensie wielkości bądź ilości), który przyjęło się oznaczać za pomocą znaku , podobnego do „przewróconej ósemki” (lemniskata). (pl)
  • Infinito (do latim infinítu, símbolo: ∞) é um adjetivo que denota algo que não tem início nem fim, ou não tem limites, ou que é inumerável. É também um nome que representa o que não tem limites. Usado em sentido figurado pode significar Deus, o Absoluto ou o Eterno. É um conceito usado em vários campos, como a matemática, filosofia e a teologia.É representado com o símbolo ∞, e na matemática é uma noção quase-numérica usada em proposições.Distingue-se entre infinito potencial e infinito atual. O infinito pode ser visto de muitas perspetivas. A intuição percebe-o como uma espécie de "número" maior do que qualquer outro.Para algumas tribos primitivas é algo maior que três, representando "muitos", algo incontável.Para um fotógrafo o infinito começa a dez metros da lente, ao passo que para um cosmólogo pode não ser suficiente para conter o universo.Para um filósofo é algo que tem a ver com a eternidade e a divindade.Mas é na matemática que o conceito tem as suas raízes mais profundas, sendo a disciplina que mais contribuiu para a sua compreensão. (pt)
  • Бесконечность — категория человеческого мышления, используемая для характеристики безграничных, беспредельных, неисчерпаемых предметов и явлений, для которых невозможно указание границ или количественной меры. Используется в противоположность конечному, исчисляемому, имеющему предел. Систематически исследуется в математике, логике и философии, также изучаются вопросы о восприятии, статусе и природе бесконечности в психологии, теологии, физике соответственно. Исторически первые проблемы бесконечности — вопросы конечности пространства и времени, количества вещей в мире, более сложные проблемы — возможность бесконечного деления континуума, возможность оперирования с бесконечными объектами (проблема актуальной бесконечности), природа и поведение бесконечно малых величин — инфинитезималей, наличие различных типов бесконечности и соотношение между ними. Наиболее глубокое исследование бесконечности предпринято в математической теории множеств, в которой построено несколько систем измерений различных видов бесконечных объектов, однако без дополнительных искусственных ограничений такие построения вызывают многочисленные парадоксы, пути их преодоления, статус теоретико-множественных построений, их обобщений и альтернатив являются основным направлением исследований бесконечности у философов современности. (ru)
  • 無窮或無限,來自於拉丁文的「infinitas」,即「沒有邊界」的意思。其數學符號為∞。它在科學、神學、哲學、數學和日常生活中有著不同的概念。通常使用這個詞的時候並不涉及它的更加技術層面的定義。 在神學方面,例如神學家邓斯·司各脱(Duns Scotus)的著作中,上帝的無限能量是運用在無約束上,而不是運用在無限量上。在哲學方面,無窮可以歸因於空間和時間。在神學和哲學兩方面,無窮又作為無限,很多文章都探討過無限、絕對、上帝和芝諾悖論等的問題。 在數學方面,無窮與下述的主題或概念相關:數學的極限、阿列夫數、集合論中的類、戴德金無限集合、羅素悖論、超實數、射影幾何、擴展的實數軸以及絕對無限。在一些主題或概念中,無窮被認為是一個超越邊界而增加的概念,而不是一個數。 在大眾文化方面,动画电影《玩具总动员》中巴斯光年的口頭禪:「To infinity... and beyond!」(到達無窮,超越無窮),這句話也可被看作研究大型基數的集合論者的吶喊。 (zh)
  • Infinity (symbol: ∞) is an abstract concept describing something without any bound or larger than any number. Philosophers have speculated about the nature of the infinite, such as Zeno of Elea, who proposed many paradoxes involving infinity, and Eudoxus of Cnidus, who used the idea of infinitely small quantities in his method of exhaustion. Modern mathematics uses the concept of infinity in the solution of many practical and theoretical problems, such as in calculus and set theory, and the idea also is used in physics and the other sciences. In mathematics, "infinity" is often treated as a number (i.e., it counts or measures things: "an infinite number of terms") but it is not the same sort of number as natural or real numbers. Georg Cantor formalized many ideas related to infinity and infinite sets during the late 19th and early 20th centuries. In the theory he developed, there are infinite sets of different sizes (called cardinalities). For example, the set of integers is countably infinite, while the infinite set of real numbers is uncountable. (en)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 20110824 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 744989344 (xsd:integer)
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • El concepto de infinito (símbolo: ∞) aparece en varias ramas de la matemática, la filosofía y la astronomía, en referencia a una cantidad sin límite o sin final, contrapuesto al concepto de finitud. En matemáticas el infinito aparece de diversas formas: en geometría, el punto al infinito en geometría proyectiva y el punto de fuga en geometría descriptiva; en análisis matemático, los límites infinitos; y en teoría de conjuntos como números transfinitos. Todos estos conceptos son diferentes y no corresponden todos ellos a la misma noción de infinitud. (es)
  • Le mot « infini » (-e, -s ; du latin in-, préfixe négatif, et finitus, « limité ») est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille. La notion d'infini a fortement marqué la pensée occidentale depuis le XVIIe siècle : Alexandre Koyré affirme que « la substitution d'un univers infini et homogène au cosmos fini et hiérarchiquement ordonné de la pensée antique et médiévale implique et nécessite la refonte des principes premiers de la raison philosophique et scientifique ». (fr)
  • In matematica il concetto di infinito (simbolo ) ha molti significati, in correlazione con la nozione di limite, sia in analisi classica che in analisi non standard. Nozioni di infinito sono usate in teoria degli insiemi e in geometria proiettiva. (it)
  • 無限(むげん、infinity)とは、限りの無いことである。 直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学や論理学、あるいは自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。 本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。 (ja)
  • Oneindigheid staat in de betekenis van niet-eindig tegenover het begrip eindig. Het is een begrip in de filosofie en de natuurwetenschappen (zie daarvoor ook universum). In de wis- en natuurkunde heeft oneindig een min of meer kwantitatieve betekenis en wordt als symbool voor oneindig een lemniscaat (∞) gebruikt (ongeveer een liggende acht, en daarom ook wel zo genoemd). (nl)
  • Nieskończoność (symbol: ∞) – byt nieograniczony (w sensie wielkości bądź ilości), który przyjęło się oznaczać za pomocą znaku , podobnego do „przewróconej ósemki” (lemniskata). (pl)
  • 無窮或無限,來自於拉丁文的「infinitas」,即「沒有邊界」的意思。其數學符號為∞。它在科學、神學、哲學、數學和日常生活中有著不同的概念。通常使用這個詞的時候並不涉及它的更加技術層面的定義。 在神學方面,例如神學家邓斯·司各脱(Duns Scotus)的著作中,上帝的無限能量是運用在無約束上,而不是運用在無限量上。在哲學方面,無窮可以歸因於空間和時間。在神學和哲學兩方面,無窮又作為無限,很多文章都探討過無限、絕對、上帝和芝諾悖論等的問題。 在數學方面,無窮與下述的主題或概念相關:數學的極限、阿列夫數、集合論中的類、戴德金無限集合、羅素悖論、超實數、射影幾何、擴展的實數軸以及絕對無限。在一些主題或概念中,無窮被認為是一個超越邊界而增加的概念,而不是一個數。 在大眾文化方面,动画电影《玩具总动员》中巴斯光年的口頭禪:「To infinity... and beyond!」(到達無窮,超越無窮),這句話也可被看作研究大型基數的集合論者的吶喊。 (zh)
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) 20بك إن كنت تبحث عن عناوين مشابهة، فانظر لانهاية (توضيح). كلمة لانهاية (بالإنجليزية: infinity) تدل على "ما لا حدود له" أو "اللامنتهي" أو "غير المحدود" تستخدم بعدة مفاهيم مختلفة لكن يجمع بينها جميعا فكرة واحدة هي "عدم وجود نهاية". من هذا المنطلق فهي ترتبط بالفلسفة والرياضيات والإلهيات والحياة اليومية أيضا. وأوّل من استعمل الرمز المعروف الآن (∞) لهذا التعبير، كان جون واليس سنة 1655 في مؤلَّفيه: الأوّل De Sectionibus Conicis وبعدها في Arithmetica Infinitorum. (ar)
  • Der Begriff Unendlichkeit bezeichnet die Negation bzw. Aufhebung von Endlichkeit, weniger präzise auch deren „Gegenteil“. Sein mathematisches Symbol ist das Unendlichzeichen . Theoretisch beschreibt der Begriff „unendlich“ ein Objekt, welches kein Ende oder Schluss hat, aber einen Anfang oder Beginn haben kann, in der Geometrie würde also ein Strahl oder eine Kreisbahn als unendlich beschrieben werden. (de)
  • Infinito (do latim infinítu, símbolo: ∞) é um adjetivo que denota algo que não tem início nem fim, ou não tem limites, ou que é inumerável. É também um nome que representa o que não tem limites. Usado em sentido figurado pode significar Deus, o Absoluto ou o Eterno. É um conceito usado em vários campos, como a matemática, filosofia e a teologia.É representado com o símbolo ∞, e na matemática é uma noção quase-numérica usada em proposições.Distingue-se entre infinito potencial e infinito atual. (pt)
  • Infinity (symbol: ∞) is an abstract concept describing something without any bound or larger than any number. Philosophers have speculated about the nature of the infinite, such as Zeno of Elea, who proposed many paradoxes involving infinity, and Eudoxus of Cnidus, who used the idea of infinitely small quantities in his method of exhaustion. Modern mathematics uses the concept of infinity in the solution of many practical and theoretical problems, such as in calculus and set theory, and the idea also is used in physics and the other sciences. (en)
  • Бесконечность — категория человеческого мышления, используемая для характеристики безграничных, беспредельных, неисчерпаемых предметов и явлений, для которых невозможно указание границ или количественной меры. Используется в противоположность конечному, исчисляемому, имеющему предел. Систематически исследуется в математике, логике и философии, также изучаются вопросы о восприятии, статусе и природе бесконечности в психологии, теологии, физике соответственно. (ru)
rdfs:label
  • Infinity (en)
  • لانهاية (ar)
  • Unendlichkeit (de)
  • Infinito (es)
  • Infini (fr)
  • Infinito (matematica) (it)
  • 無限 (ja)
  • Oneindigheid (nl)
  • Nieskończoność (pl)
  • Infinito (pt)
  • Бесконечность (ru)
  • 无穷 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:nonFictionSubject of
is dbo:recordLabel of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of