| dbpedia-owl:abstract
|
- El concepte d'infinit apareix en varies branques de la filosofia, la matemàtica i l'astronomia, en referencia a una quantitat sense limit o final, contraposat al concepte de finitud. En matemàtiques l'infinit, representat amb el símbol ∞, és la cota superior del conjunt del nombres reals. Tanmateix, no es tracta d'un nombre en si, sinó d'un concepte al qual hom només s'hi pot aproximar mitjançant límits. Per exemple, a la funció, quan x tendeix a 0 (és dir, s'aproxima cada cop més a 0), tendeix a l'infinit (es fa cada cop més gran), però no es diu que arriba al valor "infinit".
- Nekonečno je abstraktní pojem, který označuje kvantitu (množství) něčeho, co je tak veliké, že nemá konec (od slova konec je odvozeno slovo konečný), typicky se nedá spočíst, změřit, a pokud ano, tak je větší než každé konečné číslo. Objekt, který je tak veliký, že má atributy nekonečna, se někdy nazývá přídavným jménem nekonečný. Nekonečno nemá hranice, ale není totéž co neohraničenost. Nepřítomnost hranic je podmínkou nutnou, nikoli však dostatečnou. Nekonečno lze ztotožnit s neohraničenosti pouze v eukleidovské geometrii, obecně je nutné rozlišovat ne/konečnost topologickou a metrickou. Např. kulová plocha (povrch glóbu) je (metricky) konečná, ale neohraničená. Nekonečno má důležité místo v matematice, v historii matematiky, k jeho studiu přispěli mimo jiné čeští vědci Bernard Bolzano a Petr Vopěnka. Nekonečno vyprovokovalo mnohé úvahy i ve filosofii a teologii. Symbol ∞ pro nekonečno zavedl anglický matematik John Wallis v 17. století.
- Der Begriff Unendlichkeit bezeichnet die Negation bzw. Aufhebung von Endlichkeit, weniger präzise auch deren „Gegenteil“. Sein mathematisches Symbol ist die Lemniskate (∞), Unicode U+221E. Das Unendliche – im Sinne von: das Nichtendliche – ist der direkten menschlichen Erfahrung unzugänglich und am ehesten mit dem Begriff der unbegrenzten Weite zu assoziieren.
- Infinity refers to something without any limit, and is a concept relevant in a number of fields, predominantly mathematics and physics. Having a recognizable history in these disciplines reaching back into the time of ancient Greek civilization, the term in the English language derives from Latin infinitas, which is translated as "unboundedness". In mathematics, "infinity" is often treated as if it were a number but it is not the same sort of number as the real numbers. In number systems incorporating infinitesimals, the reciprocal of an infinitesimal is an infinite number, i.e. a number greater than any real number. Georg Cantor formalized many ideas related to infinity and infinite sets during the late 19th and early 20th centuries. In the theory he developed, there are infinite sets of different sizes. For example, the set of integers is countably infinite, while the set of real numbers is uncountably infinite.
- El concepto de infinito aparece en varias ramas de la matemática, la filosofía y la astronomía, en referencia a una cantidad sin límite o final, contrapuesto al concepto de finitud. En matématicas el infinito aparece de diversas formas: en geometría, el punto al infinito en geometría proyectiva y el punto de fuga en geometría descriptiva; en análisis matemático, los límites infinitos, o límites al infinito; y en teoría de conjuntos como números transfinitos.
- Ääretön on matematiikassa, filosofiassa ja teologiassa esiintyvä käsite, jolla on eri aloilla hiukan eri merkityksiä. Yhteistä näille on ajatus jonkinlaisesta rajattomuudesta tai päättymättömyydestä. Yleiskielessä ääretön voi myös merkitä kuvaannollisesti valtavaa, tavattoman suurta määrää tai mittaa (ääretön ulappa, ääretön ihmispaljous). Suomen kielen sana ääretön on johdettu sanasta ääri ('raja') ja tarkoittaa siten sananmukaisesti rajatonta. Matematiikassa sanojen ääretön ja rajaton merkitykset ovat kuitenkin eriytyneet.
- ]] Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus, « limité »), est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille. La notion d'infini a fortement marqué la pensée occidentale depuis le XVII siècle : Alexandre Koyré affirme que « la substitution d'un univers infini et homogène au cosmos fini et hiérarchiquement ordonné de la pensée antique et médiévale implique et nécessite la refonte des principes premiers de la raison philosophique et scientifique ». À ce paradigme moderne d'infini s'oppose aujourd'hui la finitude écologique de la Terre, comme le montre le philosophe Dominique Bourg.
- A végtelen kifejezés több elkülöníthető, a teológiában, filozófiában és a matematikában előforduló fogalomra utal. Hétköznapi használata sokszor nincs összhangban a technikai jelentésével. A végtelen szó határtalan, vég nélküli, megszámlálhatatlan mennyiséget jelöl. A teológiában – például Duns Scotus írásaiban – Isten végtelen természete képességeinek határtalanságára utal, nem mennyiségbeli végtelenségre. A filozófiában többször alkalmazzák a fogalmat a térre vagy az időre vonatkoztatva, például Kant az első antinómiájában. A végtelennel foglalkoznak a végső, az abszolút és a Zénón paradoxonjai cikkek. A matematika a végtelen fogalmának szigorú kezelésére több megoldást használ. A függvénytanban a végtelen számnak tekintése helyett a határértéket használják a minden korláton túl növekvő mennyiségekre. Egyes matematikai elméletekben a valós számokat kiegészítették végtelen elemekkel, és az így kapott halmazon újraértelmezték a műveleteket. A geometriában sokszor szemléletes egy végtelen távoli pontot elképzelni, például a parabolát egy ellipszisnek tekinteni, amelynek egyik fókuszpontja végtelen távol van. A végtelen távoli (ideális) pontok szigorú kezelése adja a projektív geometriát. A matematikai halmazelmélet a végtelennek többféle fogalmát különbözteti meg, amelyeket nagyság szerinti sorba tud állítani. A legkisebb végtelen a megszámlálható végtelen, az ennél nagyobbakat megszámlálhatatlannak nevezik. A megszámlálható végtelen az, aminek meg tudjuk számolni az elemeit, azaz minden eleméhez tudunk mondani egy pozitív egész számot, úgy, hogy minden számot csak egyszer használunk fel. Nem tudjuk azonban megszámolni a valós számokat, az egészekből álló sorozatokat, vagy a valós számokat valós számokba képző függvényeket.
- In matematica il concetto di infinito ha vari significati, in correlazione con la nozione di limite, sia in analisi classica che in analisi non standard. Nozioni di infinito sono usate in teoria degli insiemi, e in geometria proiettiva.
- 無限（むげん）とは、限りの無いことである。 直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学や論理学、あるいは自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。例えば、数学、物理学、および哲学を修めたゲオルク・カントールは、仮無限のほか、真無限もあると主張した。 本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。
- 무한(無限)이란 개념은 수학, 신학 및 철학을 비롯한 여러 분야에서 서로 다른 의미로 쓰이며, 대체로 끝이 없거나 한없이 커지는 상태를 말한다.
- Oneindigheid is een begrip in de filosofie en de natuurwetenschappen. Oneindig staat daar in de betekenis van niet eindig tegenover het begrip eindig (zie daarvoor ook universum). In de wis- en natuurkunde heeft oneindig een min of meer kwantitatieve betekenis en wordt als symbool voor oneindig een lemniscaat, of liggende acht, gebruikt. In de wiskunde wordt oneindig soms beschouwd als een soort getal, maar dan een getal dat groter is dan elk reëel getal. Daarnaast bestaan er verschillende soorten oneindigheid, die worden aangegeven door verschillende zogenaamde kardinaalgetallen, die de mate van oneindigheid aangeven. Deze kardinaalgetallen worden aangegeven met de letter alef, gevolgd door een geheel getal.
- Uendelig (ofte representert med tegnet ∞) er et konsept innen flere fagfelt, hovedsakelig innen matematikk og fysikk, som en mengde uten ende. Symbolet for en uendelig verdi, også kalt et lemniskat (fra latin, lemniscus, som betyr «bånd» eller «sløyfe»), er ∞. Det er usikkert hvor symbolet stammer fra, men de to hovedteoriene er at det stammer fra bokstaven liten omega i det greske alfabet, eller fra et romersk tall som betød «mange». Det finnes to måter å bruke begrepet uendelighet på. Det er henholdsvis teoretisk uendelig og praktisk uendelig. Et tall er et eksempel på noe som er teoretisk uendelig. Man kan i teorien lage et så stort tall som man vil, men det vil i virkeligheten være en grense for hvor mange siffer man kan få skrevet ned eller forestilt seg før man går tom for ressurser. En vanlig form for uendelighet er som en beskrivelse av noe man aldri kan få ferdig. Det vil for eksempel ikke være mulig for en mann å tømme en innsjø med hjelp av bare en teskje. Selv om han hadde uendelig lang levealder, ville innsjøen blitt fylt opp med regnvann fortere enn mannen kunne tømme den. Dette er derfor en praktisk uendelighet.
- Nieskończoność – byt nieograniczony (w sensie wielkości bądź ilości), który przyjęło się oznaczać za pomocą znaku nieskończoności,, symbolem podobnym do przewróconej ósemki. Sam symbol zapewne oznacza powtarzalność cyfr w liczbach jak również to że całkowita suma cyfr w liczbie dąży do określonej cyfry od 1 do 9 gdyż system dziesiętny jest ogólnie przyjętą symboliką.
- Infinito (do latim infinítu) é um adjetivo que denota algo que não tem início nem fim, ou não tem limites, ou que é inumerável. É também um nome que representa o que não tem limites. Usado em sentido figurado pode significar Deus, o Absoluto ou o Eterno. É um conceito usado em vários campos, como a matemática, filosofia e a teologia. É representado com o símbolo ∞, e na matemática é uma noção quase-numérica usada em proposições. Distingue-se entre infinito potencial e infinito atual. O infinito pode ser visto de muitas perspetivas. A intuição percebe-o como uma espécie de "número" maior do que qualquer outro. Para algumas tribos primitivas é algo maior que três, representando "muitos", algo incontável. Para um fotógrafo o infinito começa a dez metros da lente, ao passo que para um cosmólogo pode não ser suficiente para conter o universo. Para um filósofo é algo que tem a ver com a eternidade e a divindade. Mas é na matemática que o conceito tem as suas raízes mais profundas, sendo a disciplina que mais contributos deu para a sua compreensão.
- Бесконечность — концепция, используемая в математике, философии и естественных науках. Бесконечность какого-то понятия или атрибута некоторого объекта означает невозможность указать для него границы или количественную меру. Точное значение этого термина несколько различается в зависимости от области применения — математика, физика, философия, теология или повседневная жизнь.
- Oändlighet är konceptet av obegränsning och obundenhet i storlek, antal eller utsträckning. Man skiljer mellan potentiell oändlighet och faktisk oändlighet.
- Термін нескінче́нність може описувати декілька різних понять, в залежності від області застосування, будь це математика, фізика, філософія, теологія чи повсякденне життя.
- Vô tận hay vô cực là thuật ngữ dùng trong thần học, triết học, toán học cũng như trong cuộc sống hàng ngày. Vô tận theo nghĩa thông thường nghĩa là không giới hạn, không có kích thước cụ thể. Với ý nghĩa này, vô tận trùng với vô hạn, vô cùng. Trong toán học, vô cực được ký hiệu bằng ∞.
- Infinity refers to something without any limit, and is a concept relevant in a number of fields, predominantly mathematics and physics. The English word infinity derives from Latin infinitas, which can be translated as "unboundedness", which derives from the Greek word apeiros, meaning "endless". In mathematics, "infinity" is often treated as if it were a number but it is not the same sort of number as the real numbers. In number systems incorporating infinitesimals, the reciprocal of an infinitesimal is an infinite number, i.e. , a number greater than any real number. Georg Cantor formalized many ideas related to infinity and infinite sets during the late 19th and early 20th centuries. In the theory he developed, there are infinite sets of different sizes. For example, the set of integers is countably infinite, while the set of real numbers is uncountably infinite.
- Infinity refers to something without any limit, and is a concept relevant in a number of fields, predominantly mathematics and physics. The English word infinity derives from Latin infinitas, which can be translated as "unboundedness", itself derived from the Greek word apeiros, meaning "endless". In mathematics, "infinity" is often treated as if it were a number but it is not the same sort of number as the real numbers. In number systems incorporating infinitesimals, the reciprocal of an infinitesimal is an infinite number, i.e. , a number greater than any real number. Georg Cantor formalized many ideas related to infinity and infinite sets during the late 19th and early 20th centuries. In the theory he developed, there are infinite sets of different sizes. For example, the set of integers is countably infinite, while the set of real numbers is uncountably infinite.
- Infinity refers to something without any limit, and is a concept relevant in a number of fields, predominantly mathematics and physics. The English word infinity derives from Latin infinitas, which can be translated as "unboundedness", itself calqued from the Greek word apeiros, meaning "endless". In mathematics, "infinity" is often treated as if it were a number but it is not the same sort of number as the real numbers. In number systems incorporating infinitesimals, the reciprocal of an infinitesimal is an infinite number, i.e. , a number greater than any real number. Georg Cantor formalized many ideas related to infinity and infinite sets during the late 19th and early 20th centuries. In the theory he developed, there are infinite sets of different sizes. For example, the set of integers is countably infinite, while the set of real numbers is uncountably infinite.
|
| rdfs:comment
|
- El concepte d'infinit apareix en varies branques de la filosofia, la matemàtica i l'astronomia, en referencia a una quantitat sense limit o final, contraposat al concepte de finitud. En matemàtiques l'infinit, representat amb el símbol ∞, és la cota superior del conjunt del nombres reals. Tanmateix, no es tracta d'un nombre en si, sinó d'un concepte al qual hom només s'hi pot aproximar mitjançant límits.
- Nekonečno je abstraktní pojem, který označuje kvantitu (množství) něčeho, co je tak veliké, že nemá konec (od slova konec je odvozeno slovo konečný), typicky se nedá spočíst, změřit, a pokud ano, tak je větší než každé konečné číslo. Objekt, který je tak veliký, že má atributy nekonečna, se někdy nazývá přídavným jménem nekonečný. Nekonečno nemá hranice, ale není totéž co neohraničenost. Nepřítomnost hranic je podmínkou nutnou, nikoli však dostatečnou.
- Der Begriff Unendlichkeit bezeichnet die Negation bzw. Aufhebung von Endlichkeit, weniger präzise auch deren „Gegenteil“. Sein mathematisches Symbol ist die Lemniskate (∞), Unicode U+221E. Das Unendliche – im Sinne von: das Nichtendliche – ist der direkten menschlichen Erfahrung unzugänglich und am ehesten mit dem Begriff der unbegrenzten Weite zu assoziieren.
- Infinity refers to something without any limit, and is a concept relevant in a number of fields, predominantly mathematics and physics. Having a recognizable history in these disciplines reaching back into the time of ancient Greek civilization, the term in the English language derives from Latin infinitas, which is translated as "unboundedness". In mathematics, "infinity" is often treated as if it were a number but it is not the same sort of number as the real numbers.
- El concepto de infinito aparece en varias ramas de la matemática, la filosofía y la astronomía, en referencia a una cantidad sin límite o final, contrapuesto al concepto de finitud. En matématicas el infinito aparece de diversas formas: en geometría, el punto al infinito en geometría proyectiva y el punto de fuga en geometría descriptiva; en análisis matemático, los límites infinitos, o límites al infinito; y en teoría de conjuntos como números transfinitos.
- Ääretön on matematiikassa, filosofiassa ja teologiassa esiintyvä käsite, jolla on eri aloilla hiukan eri merkityksiä. Yhteistä näille on ajatus jonkinlaisesta rajattomuudesta tai päättymättömyydestä. Yleiskielessä ääretön voi myös merkitä kuvaannollisesti valtavaa, tavattoman suurta määrää tai mittaa (ääretön ulappa, ääretön ihmispaljous). Suomen kielen sana ääretön on johdettu sanasta ääri ('raja') ja tarkoittaa siten sananmukaisesti rajatonta.
- ]] Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus, « limité »), est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille.
- A végtelen kifejezés több elkülöníthető, a teológiában, filozófiában és a matematikában előforduló fogalomra utal. Hétköznapi használata sokszor nincs összhangban a technikai jelentésével. A végtelen szó határtalan, vég nélküli, megszámlálhatatlan mennyiséget jelöl. A teológiában – például Duns Scotus írásaiban – Isten végtelen természete képességeinek határtalanságára utal, nem mennyiségbeli végtelenségre.
- In matematica il concetto di infinito ha vari significati, in correlazione con la nozione di limite, sia in analisi classica che in analisi non standard. Nozioni di infinito sono usate in teoria degli insiemi, e in geometria proiettiva.
- 無限（むげん）とは、限りの無いことである。 直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学や論理学、あるいは自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。例えば、数学、物理学、および哲学を修めたゲオルク・カントールは、仮無限のほか、真無限もあると主張した。 本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。
- 무한(無限)이란 개념은 수학, 신학 및 철학을 비롯한 여러 분야에서 서로 다른 의미로 쓰이며, 대체로 끝이 없거나 한없이 커지는 상태를 말한다.
- Oneindigheid is een begrip in de filosofie en de natuurwetenschappen. Oneindig staat daar in de betekenis van niet eindig tegenover het begrip eindig (zie daarvoor ook universum). In de wis- en natuurkunde heeft oneindig een min of meer kwantitatieve betekenis en wordt als symbool voor oneindig een lemniscaat, of liggende acht, gebruikt. In de wiskunde wordt oneindig soms beschouwd als een soort getal, maar dan een getal dat groter is dan elk reëel getal.
- Uendelig (ofte representert med tegnet ∞) er et konsept innen flere fagfelt, hovedsakelig innen matematikk og fysikk, som en mengde uten ende. Symbolet for en uendelig verdi, også kalt et lemniskat (fra latin, lemniscus, som betyr «bånd» eller «sløyfe»), er ∞. Det er usikkert hvor symbolet stammer fra, men de to hovedteoriene er at det stammer fra bokstaven liten omega i det greske alfabet, eller fra et romersk tall som betød «mange». Det finnes to måter å bruke begrepet uendelighet på.
- Nieskończoność – byt nieograniczony (w sensie wielkości bądź ilości), który przyjęło się oznaczać za pomocą znaku nieskończoności,, symbolem podobnym do przewróconej ósemki. Sam symbol zapewne oznacza powtarzalność cyfr w liczbach jak również to że całkowita suma cyfr w liczbie dąży do określonej cyfry od 1 do 9 gdyż system dziesiętny jest ogólnie przyjętą symboliką.
- Infinito (do latim infinítu) é um adjetivo que denota algo que não tem início nem fim, ou não tem limites, ou que é inumerável. É também um nome que representa o que não tem limites. Usado em sentido figurado pode significar Deus, o Absoluto ou o Eterno. É um conceito usado em vários campos, como a matemática, filosofia e a teologia. É representado com o símbolo ∞, e na matemática é uma noção quase-numérica usada em proposições. Distingue-se entre infinito potencial e infinito atual.
- Бесконечность — концепция, используемая в математике, философии и естественных науках. Бесконечность какого-то понятия или атрибута некоторого объекта означает невозможность указать для него границы или количественную меру. Точное значение этого термина несколько различается в зависимости от области применения — математика, физика, философия, теология или повседневная жизнь.
- Oändlighet är konceptet av obegränsning och obundenhet i storlek, antal eller utsträckning. Man skiljer mellan potentiell oändlighet och faktisk oändlighet.
- Термін нескінче́нність може описувати декілька різних понять, в залежності від області застосування, будь це математика, фізика, філософія, теологія чи повсякденне життя.
- Vô tận hay vô cực là thuật ngữ dùng trong thần học, triết học, toán học cũng như trong cuộc sống hàng ngày. Vô tận theo nghĩa thông thường nghĩa là không giới hạn, không có kích thước cụ thể. Với ý nghĩa này, vô tận trùng với vô hạn, vô cùng. Trong toán học, vô cực được ký hiệu bằng ∞.
- Infinity refers to something without any limit, and is a concept relevant in a number of fields, predominantly mathematics and physics. The English word infinity derives from Latin infinitas, which can be translated as "unboundedness", which derives from the Greek word apeiros, meaning "endless". In mathematics, "infinity" is often treated as if it were a number but it is not the same sort of number as the real numbers.
- Infinity refers to something without any limit, and is a concept relevant in a number of fields, predominantly mathematics and physics. The English word infinity derives from Latin infinitas, which can be translated as "unboundedness", itself derived from the Greek word apeiros, meaning "endless". In mathematics, "infinity" is often treated as if it were a number but it is not the same sort of number as the real numbers.
- Infinity refers to something without any limit, and is a concept relevant in a number of fields, predominantly mathematics and physics. The English word infinity derives from Latin infinitas, which can be translated as "unboundedness", itself calqued from the Greek word apeiros, meaning "endless". In mathematics, "infinity" is often treated as if it were a number but it is not the same sort of number as the real numbers.
|
