| dbpedia-owl:abstract
|
- ↔ ⇔ ≡ Logical symbolsrepresenting iff. In logic and related fields such as mathematics and philosophy, if and only if (shortened iff) is a biconditional logical connective between statements. In that it is biconditional, the connective can be likened to the standard material conditional ("only if," equal to "if ... then") combined with its reverse ("if"); hence the name. The result is that the truth of either one of the connected statements requires the truth of the other, i.e. , either both statements are true, or both are false. It is controversial whether the connective thus defined is properly rendered by the English "if and only if", with its pre-existing meaning. Of course, there is nothing to stop us stipulating that we may read this connective as "only if and if", although this may lead to confusion. In writing, phrases commonly used, with debatable propriety, as alternatives to "if and only if" include Q is necessary and sufficient for P, P is equivalent (or materially equivalent) to Q, P precisely if Q, P precisely (or exactly) when Q, P exactly in case Q, and P just in case Q. Many authors regard "iff" as unsuitable in formal writing; others use it freely. In logic formulae, logical symbols are used instead of these phrases; see the discussion of notation.
- En matemáticas y lógica, un bicondicional, también llamado equivalencia o implicación doble, es una proposición de la forma "P si y sólo si Q", en la cual tanto P como Q son ambas ciertas o ambas falsas. También se dice que Q es una condición necesaria y suficiente para P.
- Jos ja vain jos on konnektiivi eli looginen yhdistäjä, jota käytetään logiikassa, ja sitä soveltavilla aloilla kuten matematiikassa ja filosofiassa. Sitä käytetään ilmaisemaan, että yhden loogisen lauseen totuusarvo riippuu toisesta lauseesta niin, että toinen lause on toisen välttämätön ja riittävä ehto. Lause "P jos ja vain jos Q" ilmaistaan toisinaan myös muodossa "P täsmälleen jos Q", "P on ekvivalentti Q:n kanssa". Tietotekniikassa tästä käytetään usein muotoa "eksklusiivinen ei-tai" tai "eksklusiivinen NOR". Englannin kielellä käytetään myös termiä "iff". Sen ilmaisemiseen käytetään erilaisia, usein samaa tarkoittavia symboleja: P↔Q, P⇔Q ja P≡Q. Luonnollisen kielen kannalta tätä lausetta tarvitaan, sillä normaalissa kielenkäytössä "jos" on useimmiten inklusiivinen: "Liisa syö hänelle annetun kakun jos hänelle tarjotaan suklaakakku" tarkoittaa että Liisa syö varmasti hänelle tarjottuja suklaakakkuja, mutta ei sulje pois vaihtoehtoa, että Liisa syö myös kirsikkakakkuja jos niitä hänelle tarjotaan. "Liisa syö hänelle annetun kakun jos ja vain jos hänelle tarjotaan suklaakakku" taas tarkoittaa, että jos Liisalle tarjotaan kakku, hän syö sen vain ja ainoastaan jos se on suklaakakku.
- In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l' espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo. Nella scrittura, abbreviazioni alla frase "P se e solo se Q" sono "P sse Q", "P è condizione necessaria e sufficiente per Q", "P è equivalente a Q". Nella formulazione logiche i simboli logici sono usati al posto di queste frasi; vedi la discussione sulle notazioni. Il connettivo logico se e solo se compare nella logica proposizionale con la seguente tavola di verità In logica matematica l'espressione "a ↔ b" è equivalente all'espressione "". Questa proprietà viene utilizzata in tutti i campi della matematica quando è necessario dimostrare una proprietà del tipo "a ⇔ b"; in questi casi, quindi, si dimostra in un primo momento che e successivamente che . Una definizione informale del connettivo logico sse risulta essere: "ponte tra sinonimi". Esiste infatti un isomorfismo tra una parola e un suo sinonimo.
- 同値（どうち）または等価（とうか）とは、2つの命題が共に真または共に偽のときに真となる論理演算である。 英語ではequivalence (EQ)。「if and only if」を略して、iffともいう。否定排他的論理和 (XNOR) に等しい。PとQが同値であることを「PはQの（QはPの）必要十分条件である」という。なお、「必要条件」「十分条件」という用語もある。 演算子記号は ⇔、↔、≡、=、EQ などが使われる。
- Dan en slechts dan als is in de wiskunde en in de logica een algemeen gebruikte uitdrukking om equivalentie van twee uitspraken aan te geven. Varianten zijn onder andere bi-implicatie, wederzijdse implicatie, dan en alleen dan als en P is nodig en voldoende voor Q (als alternatief voor P dan en slechts dan als Q). Het symbool voor `dan en slechts dan als' is . Equivalente uitdrukkingen: asa (het in België meer gebruikte als en slechts als), aeaa (als en alleen als). In Engelstalige literatuur gebruikt men de uitdrukking iff (voor if and only if). betekent: P is waar dan en slechts dan als Q waar is. Een andere manier om hetzelfde te zeggen is: óf P en Q zijn allebei waar, óf P en Q zijn allebei onwaar.
- Równoważność – twierdzenie, w którym teza jest warunkiem koniecznym jak i dostatecznym przesłanki. To zdanie zapisuje się za pomocą spójnika wtedy i tylko wtedy, gdy. Przykłady: Trawa jest zielona wtedy i tylko wtedy, gdy 2 + 2 = 5. (zdanie fałszywe) Jutro pójdę do kina wtedy i tylko wtedy, gdy będzie ładna pogoda. tzn. pójdę do kina, jeżeli będzie ładna pogoda oraz jeżeli pójdę do kina, to będzie ładna pogoda.
- Se e somente se, ou Se e só se, em matemática, lógica e filosofia, é uma forma de expressão para um teorema: Se A então B, e se B então A; ou A se e somente se B. O correspondente símbolo lógico é .
- Om och endast om, förkortat omm, är ett uttryck som är vanligt inom matematik och logik. ”A om och endast om B” innebär att A och B är ekvivalenta, och såväl att A följer B som att B följer A. Inom matematiken säger man att B är ett nödvändigt och tillräckligt krav för A. Inom matematiken används även symbolen : Till exempel gäller att, där pilen utläses "om och endast om" eller "är ekvivalent med".
- 当且仅当（If and only if），Template:地区用词，在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在，并且仅仅在这些条件成立的时候”之意，在英语中的对应标记为Iff。虽然“A当且仅当B”是一个标准用法，但是公认的其他同样说法还有“A是B的充分必要条件（或稱為充要條件）”，或者“A成立，正当B”。 一般而言，當我們看到“A若且唯若B”，我們可以知道“如果A成立時，則B一定成立”而且“如果B成立時，則A也一定成立”。
- ↔ ⇔ ≡ Логические символы, изобра-жающие тогда и только тогда. В логике и смежных с ней областях, таких как математика и философия, тогда́ и то́лько тогда́ является логической связкой эквиваленции между утверждениями. Чтобы быть эквиваленцией, связка должна быть идентична стандартному материальному условному высказыванию («только тогда» эквивалентно «если ... то»), соединённому со своей противоположностью, откуда и название связки. В результате истинность одного утверждения требует такой же истинности другого, т. е. либо оба они истинны, либо оба ложны. Можно спорить о том, передаёт ли выражение русского языка «тогда и только тогда» определённую выше связку с её уже существующим смыслом. Конечно, ничто не может помешать нам читать эту связку именно как «тогда и только тогда», хотя это может иногда привести к путанице. В письменной форме в качестве альтернативы к «тогда и только тогда» часто используется достаточно спорные выражения, включающие: Q необходимо и достаточно для Р, Р эквивалентно (или материально эквивалентно) Q, Р точно, если Q, P точно, когда Q, P точно в случае Q и P именно в случае Q. В логических формулах вместо всех вышеприведённых фраз используются логические символы. Подробнее об этом будет сказано ниже при обсуждении обозначений.
|
| rdfs:comment
|
- En matemáticas y lógica, un bicondicional, también llamado equivalencia o implicación doble, es una proposición de la forma "P si y sólo si Q", en la cual tanto P como Q son ambas ciertas o ambas falsas. También se dice que Q es una condición necesaria y suficiente para P.
- 同値（どうち）または等価（とうか）とは、2つの命題が共に真または共に偽のときに真となる論理演算である。 英語ではequivalence (EQ)。「if and only if」を略して、iffともいう。否定排他的論理和 (XNOR) に等しい。PとQが同値であることを「PはQの（QはPの）必要十分条件である」という。なお、「必要条件」「十分条件」という用語もある。 演算子記号は ⇔、↔、≡、=、EQ などが使われる。
- Równoważność – twierdzenie, w którym teza jest warunkiem koniecznym jak i dostatecznym przesłanki. To zdanie zapisuje się za pomocą spójnika wtedy i tylko wtedy, gdy. Przykłady: Trawa jest zielona wtedy i tylko wtedy, gdy 2 + 2 = 5. (zdanie fałszywe) Jutro pójdę do kina wtedy i tylko wtedy, gdy będzie ładna pogoda. tzn. pójdę do kina, jeżeli będzie ładna pogoda oraz jeżeli pójdę do kina, to będzie ładna pogoda.
- Se e somente se, ou Se e só se, em matemática, lógica e filosofia, é uma forma de expressão para um teorema: Se A então B, e se B então A; ou A se e somente se B. O correspondente símbolo lógico é .
- Om och endast om, förkortat omm, är ett uttryck som är vanligt inom matematik och logik. ”A om och endast om B” innebär att A och B är ekvivalenta, och såväl att A följer B som att B följer A. Inom matematiken säger man att B är ett nödvändigt och tillräckligt krav för A. Inom matematiken används även symbolen : Till exempel gäller att, där pilen utläses "om och endast om" eller "är ekvivalent med".
- 当且仅当（If and only if），Template:地区用词，在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在，并且仅仅在这些条件成立的时候”之意，在英语中的对应标记为Iff。虽然“A当且仅当B”是一个标准用法，但是公认的其他同样说法还有“A是B的充分必要条件（或稱為充要條件）”，或者“A成立，正当B”。 一般而言，當我們看到“A若且唯若B”，我們可以知道“如果A成立時，則B一定成立”而且“如果B成立時，則A也一定成立”。
- ↔ ⇔ ≡ Logical symbolsrepresenting iff. In logic and related fields such as mathematics and philosophy, if and only if (shortened iff) is a biconditional logical connective between statements. In that it is biconditional, the connective can be likened to the standard material conditional ("only if," equal to "if ... then") combined with its reverse ("if"); hence the name. The result is that the truth of either one of the connected statements requires the truth of the other, i.e.
- Jos ja vain jos on konnektiivi eli looginen yhdistäjä, jota käytetään logiikassa, ja sitä soveltavilla aloilla kuten matematiikassa ja filosofiassa. Sitä käytetään ilmaisemaan, että yhden loogisen lauseen totuusarvo riippuu toisesta lauseesta niin, että toinen lause on toisen välttämätön ja riittävä ehto. Lause "P jos ja vain jos Q" ilmaistaan toisinaan myös muodossa "P täsmälleen jos Q", "P on ekvivalentti Q:n kanssa".
- In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l' espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo. Nella scrittura, abbreviazioni alla frase "P se e solo se Q" sono "P sse Q", "P è condizione necessaria e sufficiente per Q", "P è equivalente a Q".
- Dan en slechts dan als is in de wiskunde en in de logica een algemeen gebruikte uitdrukking om equivalentie van twee uitspraken aan te geven. Varianten zijn onder andere bi-implicatie, wederzijdse implicatie, dan en alleen dan als en P is nodig en voldoende voor Q (als alternatief voor P dan en slechts dan als Q). Het symbool voor `dan en slechts dan als' is . Equivalente uitdrukkingen: asa (het in België meer gebruikte als en slechts als), aeaa (als en alleen als).
- ↔ ⇔ ≡ Логические символы, изобра-жающие тогда и только тогда. В логике и смежных с ней областях, таких как математика и философия, тогда́ и то́лько тогда́ является логической связкой эквиваленции между утверждениями. Чтобы быть эквиваленцией, связка должна быть идентична стандартному материальному условному высказыванию («только тогда» эквивалентно «если ... то»), соединённому со своей противоположностью, откуда и название связки.
|
