| dbpedia-owl:abstract
|
- Hyperwürfel sind -dimensionale Analogien zum Quadrat und zum Würfel . Der vierdimensionale Hyperwürfel wird auch als Tesserakt bezeichnet. Es gilt (n ist beliebige Natürliche Zahl).
- In geometry, a hypercube is an n-dimensional analogue of a square (n = 2) and a cube (n = 3). It is a closed, compact, convex figure whose 1-skeleton consists of groups of opposite parallel line segments aligned in each of the space's dimensions, perpendicular to each other and of the same length. An n-dimensional hypercube is also called an n-cube. The term "measure polytope" is also used, notably in the work of H.S.M. Coxeter (originally from Elte, 1912), but it has now been superseded. The hypercube is the special case of a hyperrectangle (also called an orthotope). A unit hypercube is a hypercube whose side has length one unit. Often, the hypercube whose corners (or vertices) are the 2 points in R with coordinates equal to 0 or 1 is called "the" unit hypercube.
- En geometría, un politopo de medida es un análogo n-dimensional del cuadrado (n = 2) y del cubo (n = 3). Es una figura cerrada convexa que consiste en grupos de segmentos de líneas paralelas opuestas, alineados en cada una de las dimensiones y en ángulos rectos respecto de los restantes. Un punto es un politopo de medida de dimensión cero. Si movemos este punto una unidad de longitud, trazará un segmento que es el politopo de medida de dimensión uno. Si este segmento se mueve en toda su longitud en una dirección perpendicular a sí mismo, trazará un cuadrado de dos dimensiones. Si se mueve el cuadrado en una unidad de longitud en dirección perpendicular a la del plano en que yace, se generará un cubo tridimensional. Esto puede gneralizarse a cualquier número de dimensiones. Por ejemplo, si movemos el cubo una unidad de longitud en la cuarta dimensión, obtenemos un hipercubo o teseracto. La de los politopos de medida es una de las pocas familias de politopos regulares representada en cualquier número de dimensiones. Un politopo de medida de dimensión n tiene 2n "lados": una línea unidimensional tiene dos puntos extremos, un cuadrado bidimensional tiene 4 lados, un cubo tridimensional tiene 6 caras, un teseracto tetradimensional tiene 8 celdas. El número de vértices de un politopo de medida es 2 (por ejemplo, un cubo tiene 2 vértices). El número de politopos de medida m-dimensionales en la envoltura de un politopo de medida n-dimensional es Por ejemplo, la envoltura de un hipercubo contiene 8 cubos, 24 cuadrados, 32 líneas y 16 vértices. El politopo dual de un politopo de medida se llama politopo de cruce.
- En geometría un teseracto o hipercubo es una figura formada por dos cubos tridimensionales desplazados en un cuarto eje dimensional (llamemos al primero longitud, el segundo altura y el tercero profundidad). En un espacio tetradimensional, el teseracto es un cubo de cuatro dimensiones espaciales. Se compone de 8 celdas cúbicas, 24 caras cuadradas, 32 aristas y 16 vértices, esto tomando en cuenta el desarrollo del polinomio donde el valor de n equivale al número de dimensiones (en este caso particular 4) y x es el largo, alto, ancho, etc. , de la figura polidimensional equilátera. Este término fue acuñado por primera vez en 1888 por el matemático inglés Charles Howard Hinton en una obra llamada A New Era of Thought, especie de manual que buscaba entrenar la intuición hiperespacial mediante ejercicios de visualización con cubos de colores en torno a un hipercubo imaginario. Un hipercubo se define como un cubo desfasado en el tiempo, es decir, cada instante de tiempo por el cual se movió pero todos ellos juntos. Por supuesto no podemos ver un hipercubo en la cuarta dimensión, ya que solo se verían los puntos que tocan nuestro universo, así que solo veríamos un cubo común. No podemos ver un hipercubo porque estamos "encerrados" en tres dimensiones, por lo que solo podemos ver la proyección de lo que seria un hipercubo. Se parece a dos cubos anidados, con todos los vértices conectados por líneas. Pero en el teseracto real de cuatro dimensiones todas las líneas tendrían la misma longitud y todos los ángulos serían ángulos rectos.
- L'ipercubo (o n-cubo) è una forma geometrica regolare immersa in uno spazio di quattro o più dimensioni. L'ipercubo è un politopo, che generalizza in dimensione più alta i concetti di punto, segmento, quadrato e cubo, appartenenti rispettivamente alle dimensioni 0, 1, 2 e 3. Il prefisso "iper", usato per indicare una generalizzazione in dimensioni superiori a 3, è usato anche per altre figure geometriche, come l'ipersfera e l'iperpiano. In alcuni testi il prefisso è sostituito dalla dimensione, e si parla quindi di n-cubo o n-sfera: un quadrato per esempio è un 2-cubo mentre un cubo è un 3-cubo. In dimensione 4, l'ipercubo è chiamato anche tesseratto ('dal greco τέσσερις ακτίνες ovvero "quattro raggi"): è costituito da 24 facce bidimensionali quadrate, e da 8 facce 3-dimensionali cubiche.
- 超立方体（ちょうりっぽうたい、hypercube）とは、2次元の正方形、3次元の立方体、4次元の正八胞体を各次元に一般化した正多胞体である。なお、0次元超立方体は点、1次元超立方体は線分である。 正測体（せいそくたい）、γ体（ガンマたい）とも言い、n 次元超立方体を と書く。 正単体、正軸体と並んで、5次元以上での3種類の正多胞体の1つである。 単に超立方体と言った場合は特に四次元の超立方体(tesseract)を指すこともある。 右図は、四次元超立方体を二次元に投影した図である。立方体を二次元に投影した場合と同様に、各辺の長さや成す角度は歪んでいるが、実際の辺の長さはすべて等しく、角も直角である。胞（立方体）の数は、投影図において外側の大きな立方体、内側の立方体、これら2つの対応する面をそれぞれ結ぶ（対応する稜線を4つ選ぶ）部分に6つあり、胞は計8つである。
- Een hyperkubus is een voorwerp in de n-de dimensie, waarbij n elk natuurlijk getal kan representeren. In de meetkunde is een hyperkubus een n-dimensionale analogon van een vierkant (n = 2) en een kubus (n = 3). Een hyperkubus is een gesloten, compact en convex ruimtelijk figuur, waarvan het 1-skelet uit collecties van tegenover elkaar liggende parallelle lijnstukken bestaat. Deze lijnstukken zijn gelegen in elk van de dimensies van de ruimte die de hyperkubus inneemt. Alle hoeken tussen deze lijnstukken zijn ten opzichte van elkaar altijd recht. Een punt is een hyperkubus waarbij n gelijk is aan 0. Zo kennen we ook de lijn (n = 1), het vierkant (n = 2) en de kubus (n = 3). Indien n het getal 4 voorstelt, wordt de hyperkubus Tesseract genoemd. Een n-dimensionale hyperkubus wordt ook wel een n-kubus genoemd. Ook de term "meetpolytoop" werd gebruikt, met name in het werk van H.S.M. Coxeter, maar is nu achterhaald. De hyperkubus is het speciale geval van een hyperrechthoek (ook wel een orthotoop genoemd). Een eenheidshyperkubus is een hyperkubus waarvan de zijden allen een lengte van 1 hebben. De hyperkubus, waarvan de hoekpunten (of vertices) de 2 punten in R met coördinaten gelijk aan 0 of 1 zijn, wordt vaak "de" eenheidshyperkubus genoemd. Een punt is een hyperkubus met dimensie nul. Als men dit punt één eenheids-lengtemaat beweegt wordt er een lijnstuk uitgezet, die een eenheidshyperkubus van dimensie één is. Als men dit lijnstuk op zijn beurt in een richting beweegt die loodrechte op de lijn staat, wordt er een 2-dimensionaal vlak afgebakend. Als men dit vlak vervolgens één eenheids-lengtemaat in een richting beweegt, die loodrecht op het vlak staat. wordt er een driedimensionale kubus gegenereerd. Deze actie kan worden gegeneraliseerd naar een willekeurig aantal dimensies. Als we de kubus bijvoorbeeld, één eenheids-lengtemaat loodrecht op de kubus de vierde dimensie in bewegen, krijgen we een 4-dimensionale eenheidshyperkubus. Dit proces van het steeds opnieuw afbakenen van ruimtes in hogere dimensies kan wiskundig worden geformaliseerd als een Minkowski som: de d-dimensionale hyperkubus is de Minkowski som van d onderling loodrechte lijnstukken met een lengte die gelijk is aan de eenheids-lengtemaat. Het resultaat van zo'n Minkowski som noemt men een zonotoop. Het 1-skelet van een hyperkubus is een hyperkubische graaf.
- En hyperkube er en kube av vilkårlige dimensjoner høyere enn tre (eller ofte bare en firedimensjonal kube som også kalles tesserakt). Med "kube" menes her en generalisering av det "vanlige" begrepet kube til å bety en n-dimensjonal figur der alle sider er like lange, og der vinkelen mellom tp vilkårlige sider eller kanter er 90°. Den "vanlige" kuben er da spesialtilfellet der n = 3.
- Hipersześcian – uogólnienie sześcianu w -wymiarowych przestrzeniach kartezjańskich . Hipersześcianami są obok sześcianu między innymi odcinek i kwadrat, jednak nazwy hipersześcian używa się najczęściej dla przestrzeni o wymiarach powyżej 3. Hipersześcian jest wielotopem foremnym.
- Em geometria, entende-se por hipercubo um análogo n-dimensional do quadrado e do cubo. Todo hipercubo é fechado, compacto e convexto, cujo esqueleto é formado por grupos de segmentos paralelos alinhados em cada dimensão do espaço, formando ângulos retos com os outros segmentos de mesmo tamanho.
- Гиперкуб — обобщение куба на случай с произвольным числом измерений. Гиперкубом размерности Ν называется множество точек в Ν-мерном евклидовом пространстве, удовлетворяющее неравенствам, где a - длина ребра гиперкуба. Также можно определить гиперкуб как декартово произведение Ν равных отрезков. Также можно сказать, что Ν-куб — это фигура, каждая вершина которой связана рёбрами с Ν другими вершинами; Ν, в свою очередь, определяет размерность этой фигуры. Или же, Ν-мерный куб образуется Ν парами параллельных (Ν-1)-плоскостей, то есть имеет 2Ν гиперграни, каждая из которых является (Ν-1)-кубом.
- En hyperkub är en kub av godtycklig dimension högre än 3 (eller ofta bara en fyrdimensionell kub som även kallas tesserakt). Med "kub" menas här en generalisering av det "vanliga" begreppet kub till att betyda en n-dimensionell figur där alla kanter är lika långa, och där vinkeln mellan två godtyckliga sidor eller kanter är 90°. Den "vanliga" kuben är då specialfallet där n = 3. Se även
- 超正方体（Tesseract, hypercube）又稱超立方體或正八胞體，在几何学中四維方體是立方體的四維類比，四維方體之於立方體，就如立方體之於正方形，四維方體是四維凸正多胞體，有8個立方體胞，立方體維數大於3推廣的是超立方體或測度多胞體。
- Fichier:Hypercubecentral. svg Une projection d'un hypercube (dans une image bidimensionnelle) Un hypercube est, en géométrie, un analogue n-dimensionnel d'un carré (n = 2) et d'un cube (n = 3). C'est une figure fermée, compacte, convexe constituée de groupes de segments parallèles opposés alignés dans chacune des dimensions de l'espace, à angle droit les uns par rapport aux autres. Un hypercube n-dimensionnel est aussi appelé un n-cube. Le terme Modèle:Guil (qui est apparemment dû à Coxeter; voir #Références) est aussi utilisé mais il est rare. Enfin, le cas particulier du 4-cube est souvent désigné par le terme de tesseract.
|
| rdfs:comment
|
- Hyperwürfel sind -dimensionale Analogien zum Quadrat und zum Würfel . Der vierdimensionale Hyperwürfel wird auch als Tesserakt bezeichnet. Es gilt (n ist beliebige Natürliche Zahl).
- 超立方体（ちょうりっぽうたい、hypercube）とは、2次元の正方形、3次元の立方体、4次元の正八胞体を各次元に一般化した正多胞体である。なお、0次元超立方体は点、1次元超立方体は線分である。 正測体（せいそくたい）、γ体（ガンマたい）とも言い、n 次元超立方体を と書く。 正単体、正軸体と並んで、5次元以上での3種類の正多胞体の1つである。 単に超立方体と言った場合は特に四次元の超立方体(tesseract)を指すこともある。 右図は、四次元超立方体を二次元に投影した図である。立方体を二次元に投影した場合と同様に、各辺の長さや成す角度は歪んでいるが、実際の辺の長さはすべて等しく、角も直角である。胞（立方体）の数は、投影図において外側の大きな立方体、内側の立方体、これら2つの対応する面をそれぞれ結ぶ（対応する稜線を4つ選ぶ）部分に6つあり、胞は計8つである。
- En hyperkube er en kube av vilkårlige dimensjoner høyere enn tre (eller ofte bare en firedimensjonal kube som også kalles tesserakt). Med "kube" menes her en generalisering av det "vanlige" begrepet kube til å bety en n-dimensjonal figur der alle sider er like lange, og der vinkelen mellom tp vilkårlige sider eller kanter er 90°. Den "vanlige" kuben er da spesialtilfellet der n = 3.
- Hipersześcian – uogólnienie sześcianu w -wymiarowych przestrzeniach kartezjańskich . Hipersześcianami są obok sześcianu między innymi odcinek i kwadrat, jednak nazwy hipersześcian używa się najczęściej dla przestrzeni o wymiarach powyżej 3. Hipersześcian jest wielotopem foremnym.
- Em geometria, entende-se por hipercubo um análogo n-dimensional do quadrado e do cubo. Todo hipercubo é fechado, compacto e convexto, cujo esqueleto é formado por grupos de segmentos paralelos alinhados em cada dimensão do espaço, formando ângulos retos com os outros segmentos de mesmo tamanho.
- En hyperkub är en kub av godtycklig dimension högre än 3 (eller ofta bara en fyrdimensionell kub som även kallas tesserakt). Med "kub" menas här en generalisering av det "vanliga" begreppet kub till att betyda en n-dimensionell figur där alla kanter är lika långa, och där vinkeln mellan två godtyckliga sidor eller kanter är 90°. Den "vanliga" kuben är då specialfallet där n = 3. Se även
- 超正方体（Tesseract, hypercube）又稱超立方體或正八胞體，在几何学中四維方體是立方體的四維類比，四維方體之於立方體，就如立方體之於正方形，四維方體是四維凸正多胞體，有8個立方體胞，立方體維數大於3推廣的是超立方體或測度多胞體。
- In geometry, a hypercube is an n-dimensional analogue of a square (n = 2) and a cube (n = 3). It is a closed, compact, convex figure whose 1-skeleton consists of groups of opposite parallel line segments aligned in each of the space's dimensions, perpendicular to each other and of the same length. An n-dimensional hypercube is also called an n-cube. The term "measure polytope" is also used, notably in the work of H.S.M. Coxeter (originally from Elte, 1912), but it has now been superseded.
- En geometría, un politopo de medida es un análogo n-dimensional del cuadrado (n = 2) y del cubo (n = 3). Es una figura cerrada convexa que consiste en grupos de segmentos de líneas paralelas opuestas, alineados en cada una de las dimensiones y en ángulos rectos respecto de los restantes. Un punto es un politopo de medida de dimensión cero. Si movemos este punto una unidad de longitud, trazará un segmento que es el politopo de medida de dimensión uno.
- En geometría un teseracto o hipercubo es una figura formada por dos cubos tridimensionales desplazados en un cuarto eje dimensional (llamemos al primero longitud, el segundo altura y el tercero profundidad). En un espacio tetradimensional, el teseracto es un cubo de cuatro dimensiones espaciales.
- L'ipercubo (o n-cubo) è una forma geometrica regolare immersa in uno spazio di quattro o più dimensioni. L'ipercubo è un politopo, che generalizza in dimensione più alta i concetti di punto, segmento, quadrato e cubo, appartenenti rispettivamente alle dimensioni 0, 1, 2 e 3. Il prefisso "iper", usato per indicare una generalizzazione in dimensioni superiori a 3, è usato anche per altre figure geometriche, come l'ipersfera e l'iperpiano.
- Een hyperkubus is een voorwerp in de n-de dimensie, waarbij n elk natuurlijk getal kan representeren. In de meetkunde is een hyperkubus een n-dimensionale analogon van een vierkant (n = 2) en een kubus (n = 3). Een hyperkubus is een gesloten, compact en convex ruimtelijk figuur, waarvan het 1-skelet uit collecties van tegenover elkaar liggende parallelle lijnstukken bestaat. Deze lijnstukken zijn gelegen in elk van de dimensies van de ruimte die de hyperkubus inneemt.
- Гиперкуб — обобщение куба на случай с произвольным числом измерений. Гиперкубом размерности Ν называется множество точек в Ν-мерном евклидовом пространстве, удовлетворяющее неравенствам, где a - длина ребра гиперкуба. Также можно определить гиперкуб как декартово произведение Ν равных отрезков. Также можно сказать, что Ν-куб — это фигура, каждая вершина которой связана рёбрами с Ν другими вершинами; Ν, в свою очередь, определяет размерность этой фигуры.
- Fichier:Hypercubecentral. svg Une projection d'un hypercube (dans une image bidimensionnelle) Un hypercube est, en géométrie, un analogue n-dimensionnel d'un carré (n = 2) et d'un cube (n = 3). C'est une figure fermée, compacte, convexe constituée de groupes de segments parallèles opposés alignés dans chacune des dimensions de l'espace, à angle droit les uns par rapport aux autres. Un hypercube n-dimensionnel est aussi appelé un n-cube.
|
