Hume's Principle, or HP—the terms were coined by George Boolos—says that the number of Fs is equal to the number of Gs if there is a one-to-one correspondence between the Fs and the Gs. HP can be stated formally in systems of second-order logic. Hume's Principle is named for the Scottish philosopher David Hume. HP plays a central role in Gottlob Frege's philosophy of mathematics.

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  • Hume's Principle, or HP—the terms were coined by George Boolos—says that the number of Fs is equal to the number of Gs if there is a one-to-one correspondence between the Fs and the Gs. HP can be stated formally in systems of second-order logic. Hume's Principle is named for the Scottish philosopher David Hume. HP plays a central role in Gottlob Frege's philosophy of mathematics. Frege shows that HP and suitable definitions of arithmetical notions entail all axioms of what we now call second-order arithmetic. This result is known as Frege's theorem, which is the foundation for a philosophy of mathematics known as neo-logicism.
  • Humes Prinzip ist ein Prinzip der Logik, das von David Hume in A Treatise of Human Nature aufgestellt und von George Boolos Humes Prinzip oder HP genannt wurde. Humes Prinzip lautet: Gibt es Bijektivität zwischen den Fs und den Gs, so gibt es genausoviele Fs wie Gs. Humes Prinzip wurde in Gottlob Freges Philosophie verwendet, um aus ihm gemäß Freges Theorem die Peano-Axiome der Arithmetik abzuleiten, was die Grundlage des Neo-Logizismus ist. Freges Auffassung der Zahlen unterscheidet sich von der des Georg Cantor, da Frege Kardinal- und Ordinalzahlen unabhängig voneinander definiert. Cantors Definition der Kardinalzahlen mittels der Ordinalzahlen ist allerdings Bestandteil von Theorien der transfiniten Zahlen.
  • El principio de Hume, o HP— es un término creado por George Boolos— el mismo establece que el número de Fes es igual al número de Gs si hay una correspondencia uno a uno entre las Fs y las Gs. El HP puede ser enunciado formalmente en sistemas con lógica de segundo orden. El HP juega un rol central en la filosofía de la matemática de Gottlob Frege. Frege muestra que la HP juntamente con definiciones apropiadas de nociones matemáticas contienen todos los axiomas de lo que se conoce como aritmética de segundo orden. A este resultado se lo llama el teorema de Frege, y constituye la base de una filosofía de la matemática llamada neo-logicismo.
  • ヒュームの原理（Hume's Principle、HPと略称される）とは、数Fsと数Gsの間に一対一対応（全単射）があるとき、FsとGsは等しいとする原理。ジョージ・ブーロス(George Boolos)によって命名された。ヒュームの原理は二階述語論理の考え方に沿って定式化できる。 ヒュームの原理はゴットロープ・フレーゲの数学の哲学において中心的役割を果たしている。フレーゲによれば、この原理およびそれに適合して定義された算術概念をもとにして、今日では二階算術(second-order arithmeticと呼ばれているもののすべての公理が論理的必然として導かれることが証明される。このことの帰結がフレーゲの定理の名で知られるものであり、新論理主義の名で知られる数学の哲学を基礎づけている。
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  • Hume's Principle, or HP—the terms were coined by George Boolos—says that the number of Fs is equal to the number of Gs if there is a one-to-one correspondence between the Fs and the Gs. HP can be stated formally in systems of second-order logic. Hume's Principle is named for the Scottish philosopher David Hume. HP plays a central role in Gottlob Frege's philosophy of mathematics.
  • Humes Prinzip ist ein Prinzip der Logik, das von David Hume in A Treatise of Human Nature aufgestellt und von George Boolos Humes Prinzip oder HP genannt wurde. Humes Prinzip lautet: Gibt es Bijektivität zwischen den Fs und den Gs, so gibt es genausoviele Fs wie Gs. Humes Prinzip wurde in Gottlob Freges Philosophie verwendet, um aus ihm gemäß Freges Theorem die Peano-Axiome der Arithmetik abzuleiten, was die Grundlage des Neo-Logizismus ist.
  • El principio de Hume, o HP— es un término creado por George Boolos— el mismo establece que el número de Fes es igual al número de Gs si hay una correspondencia uno a uno entre las Fs y las Gs. El HP puede ser enunciado formalmente en sistemas con lógica de segundo orden. El HP juega un rol central en la filosofía de la matemática de Gottlob Frege.
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  • Hume's principle
  • Humes Prinzip
  • Cuantificación plural
  • Principio de Hume
  • ヒュームの原理
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