In mathematics, the horizontal line test is a test used to determine if a function is injective, surjective or bijective. Suppose there is a function f : X → Y with a graph. , and you have a horizontal line of X x Y :<math>y_0 \in Y, \{(x,y_0): x \in X\} = (X \times y_0) </math> . If the function is injective, then it can be visualized as one whose graph is never intersected by any horizontal line more than once.

PropertyValue
dbpedia-owl:thumbnail
dbpprop:abstract
  • In mathematics, the horizontal line test is a test used to determine if a function is injective, surjective or bijective. Suppose there is a function f : X → Y with a graph. , and you have a horizontal line of X x Y :<math>y_0 \in Y, \{(x,y_0): x \in X\} = (X \times y_0) </math> . If the function is injective, then it can be visualized as one whose graph is never intersected by any horizontal line more than once. If and only if f is surjective, any horizontal line will intersect the graph at least at one point (when the horizontal line is in the codomain). If f is bijective, any line horizontal or vertical will intersect the graph at exactly one point. This test is also used to find whether or not the inverse of the function is indeed a function as well. This is due to the reflective properties of the function over y=x.
  • En matemàtiques, el test de la línia horitzontal és una prova que serveix per a determinar si una funció és injectiva, suprajectiva o bijectiva. Si es té la representació gràfica d'una funció f : X → Y, i un línia horitzontal de X x Y :<math>y_0 \in Y, \{(x,y_0): x \in X\} = (X \times y_0) </math> . Si la funció és injectiva, llavors es pot visualitzar com una funció tal que la seva gràfica no és mai intersecada per cap línia horitzontal més d'un cop. Si f is suprajectiva qualsevol línia horitzontal ha d'intersecar la seva gràfica com a mínim en un punt Si f és bijectiva qualsevol línia horitzontal intersecarà la seva gràfica exactament en un punt. Una funció f té inversa f si i només si és injectiva Aquesta prova també es fa servir per a saber en quins cassos la inversa d'una funció és o no és de fet també una funció. Això és degut a les propietats de reflexió de la inversa de la funció respecte de la línia y=x. Aquesta prova es aplicable en aquest cas perquè, de fet, la gràfica de la funció inversa és equivalent a un gir de 90 graus en el sentit de les agulles del rellotge seguit d'un canvi de signe.
  • 在數學裡，水平線測試為一測試方法，用以決定一函數是否為單射、滿射或雙射。 設存在一含圖的函數f : X → Y，且有一於X x Y上的水平線 <math>y_0 \in Y, \{(x,y_0): x \in X\} = (X \times y_0) </math>。 若函數為單射，則其圖絕不會和任何一條水平線相交超過一次。 若函數為滿射，則每一水平線和圖至少相交超過一點。 若函數為雙射，則每一水平線和圖相交於一點且只有一點。
dbpprop:date
  • August 2009
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:wikiPageUsesTemplate
rdf:type
rdfs:comment
  • In mathematics, the horizontal line test is a test used to determine if a function is injective, surjective or bijective. Suppose there is a function f : X → Y with a graph. , and you have a horizontal line of X x Y :<math>y_0 \in Y, \{(x,y_0): x \in X\} = (X \times y_0) </math> . If the function is injective, then it can be visualized as one whose graph is never intersected by any horizontal line more than once.
  • En matemàtiques, el test de la línia horitzontal és una prova que serveix per a determinar si una funció és injectiva, suprajectiva o bijectiva. Si es té la representació gràfica d'una funció f : X → Y, i un línia horitzontal de X x Y :<math>y_0 \in Y, \{(x,y_0): x \in X\} = (X \times y_0) </math> . Si la funció és injectiva, llavors es pot visualitzar com una funció tal que la seva gràfica no és mai intersecada per cap línia horitzontal més d'un cop.
  • 在數學裡，水平線測試為一測試方法，用以決定一函數是否為單射、滿射或雙射。 設存在一含圖的函數f : X → Y，且有一於X x Y上的水平線 <math>y_0 \in Y, \{(x,y_0): x \in X\} = (X \times y_0) </math>。 若函數為單射，則其圖絕不會和任何一條水平線相交超過一次。 若函數為滿射，則每一水平線和圖至少相交超過一點。 若函數為雙射，則每一水平線和圖相交於一點且只有一點。
rdfs:label
  • Horizontal line test
  • Test de la línia horitzontal
  • 水平線測試
owl:sameAs
skos:subject
foaf:depiction
foaf:page
is owl:sameAs of