In mathematics, Heyting algebras are special partially ordered sets that constitute a generalization of Boolean algebras, named after Arend Heyting. Heyting algebras arise as models of intuitionistic logic, a logic in which the law of excluded middle does not in general hold. Complete Heyting algebras are a central object of study in pointless topology.

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  • In mathematics, Heyting algebras are special partially ordered sets that constitute a generalization of Boolean algebras, named after Arend Heyting. Heyting algebras arise as models of intuitionistic logic, a logic in which the law of excluded middle does not in general hold. Complete Heyting algebras are a central object of study in pointless topology.
  • In der Mathematik sind Heyting-Algebren spezielle partielle Ordnungen; gleichzeitig ist der Begriff der Heyting-Algebra eine Verallgemeinerung des Begriffs der Boolesche AlgebraBooleschen Algebra. Heyting-Algebren entstehen als Modelle intuitionistische Logikintuitionistischer Logik, einer Logik, in der der Satz vom ausgeschlossenen Dritten im allgemeinen nicht gilt. Vollständige Heyting-Algebren sind ein zentraler Gegenstand der punktfreien Topologie (Mathematik)Topologie. Die Heyting-Algebra ist nach Arend Heyting benannt.
  • En matemáticas, las álgebras de Heyting (Su creador fue Arend Heyting) son conjuntos parcialmente ordenados especiales que constituyen una generalización de las álgebras de Boole. Las álgebras de Heyting se presentan como modelos de la lógica intuicionista, una lógica en la cual la ley del tercero excluido no vale, en general. Las álgebras completas de Heyting son un objeto central de estudio en topología sin puntos.
  • Un'algebra di Heyting è la struttura di verità della logica intuizionista. Un'algebra di Heyting soddisfa queste proprietà: chiusura rispetto all'unione (più in generale, rispetto ad un operatore binario <math>\vee</math>) e rispetto all'intersezione (operatore binario <math>\wedge</math>). A differenza dell'algebra di Boole (che rappresente il modo di ragionare in logica classica), non è necessariamente chiusa rispetto al complemento (negazione): per cui, ogni algebra di Boole è di Heyting. Interpretando delle proposizioni (diciamole A e B) in elementi dell'algebra a e b, l'interpretazione di "<math>A \wedge B</math>" va in <math>a \wedge_H b</math>, mentre "<math>A \vee B</math>" va in <math>a \vee_H b</math>. L'interpretazione di <math>A\to B</math> è, come si evince dalla definizione stessa, <math>\bigvee \{z : z \wedge a \le b\}</math>. Un'algebra di Heyting è completa se è chiusa rispetto al <math>\vee</math> numerabile, ovvero rispetto all'implicazione. Esempi di algebre di Heyting complete sono le topologie; una qualsiasi algebra di Heyting può essere immersa in una topologia costruita ad hoc.
  • 在数学中，Heyting 代数是构成对布尔代数的推广的特殊的偏序集。Heyting 代数为直觉逻辑而提出，它是在其中排中律一般不成立的逻辑。完全Heyting代数是无点拓扑学研究的中心对象。
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  • In mathematics, Heyting algebras are special partially ordered sets that constitute a generalization of Boolean algebras, named after Arend Heyting. Heyting algebras arise as models of intuitionistic logic, a logic in which the law of excluded middle does not in general hold. Complete Heyting algebras are a central object of study in pointless topology.
  • In der Mathematik sind Heyting-Algebren spezielle partielle Ordnungen; gleichzeitig ist der Begriff der Heyting-Algebra eine Verallgemeinerung des Begriffs der Boolesche AlgebraBooleschen Algebra. Heyting-Algebren entstehen als Modelle intuitionistische Logikintuitionistischer Logik, einer Logik, in der der Satz vom ausgeschlossenen Dritten im allgemeinen nicht gilt. Vollständige Heyting-Algebren sind ein zentraler Gegenstand der punktfreien Topologie (Mathematik)Topologie.
  • En matemáticas, las álgebras de Heyting (Su creador fue Arend Heyting) son conjuntos parcialmente ordenados especiales que constituyen una generalización de las álgebras de Boole. Las álgebras de Heyting se presentan como modelos de la lógica intuicionista, una lógica en la cual la ley del tercero excluido no vale, en general. Las álgebras completas de Heyting son un objeto central de estudio en topología sin puntos.
  • Un'algebra di Heyting è la struttura di verità della logica intuizionista. Un'algebra di Heyting soddisfa queste proprietà: chiusura rispetto all'unione (più in generale, rispetto ad un operatore binario <math>\vee</math>) e rispetto all'intersezione (operatore binario <math>\wedge</math>).
  • 在数学中，Heyting 代数是构成对布尔代数的推广的特殊的偏序集。Heyting 代数为直觉逻辑而提出，它是在其中排中律一般不成立的逻辑。完全Heyting代数是无点拓扑学研究的中心对象。
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  • Heyting algebra
  • Heyting-Algebra
  • Álgebra de Heyting
  • Algebra di Heyting
  • 海廷代数
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