Hermann Minkowski was a German mathematician of Polish Jewish descent, who created and developed the geometry of numbers and who used geometrical methods to solve difficult problems in number theory, mathematical physics, and the theory of relativity.

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  • Hermann Minkowski was a German mathematician of Polish Jewish descent, who created and developed the geometry of numbers and who used geometrical methods to solve difficult problems in number theory, mathematical physics, and the theory of relativity.
  • Hermann Minkowski war ein deutscher Mathematiker und Physiker. Minkowski war der zweitälteste Sohn einer deutsch-jüdischen Kaufmannsfamilie aus Litauen, die nach Deutschland eingewandert war. Sein älterer Bruder war der Mediziner Oskar Minkowski, der Astrophysiker Rudolph Minkowski ist sein Neffe.
  • Hermann Minkowski va ser un matemàtic alemany d'origen jueu que va desenvolupar la teoria geomètrica dels nombres. Els seus treballs més destacats van ser realitzats en les àrees de la teoria de nombres, la física matemàtica i la teoria de la relativitat. Hermann Minkowski va néixer a Aleksotas, Rússia, i va cursar els seus estudis a Alemanya a les universitats de Berlín i Königsberg, on va realitzar el seu doctorat al 1885. Durant els seus estudis a Königsberg al 1883 va rebre el premi de matemàtiques de l'Acadèmia francesa de ciències per un treball sobre les formes quadràtiques. Minkowski va impartí classes a les universitats de Bonn, Göttingen, Königsberg i Zuric. A Zuric, va ser un dels professors d'Einstein. Minkowski va explorar l'aritmètica de les formes quadràtiques que concernien n variables. Les seves investigacions en aquest camp el van portar a considerar les propietats geomètriques dels espais n dimensionals. Al 1896 va presentar la seva geometria dels nombres, un mètode geomètric per resoldre problemes a la teoria de nombres. Al 1902 es va incorporar al departament de matemàtiques de la universitat de Göttingen col·laborant d'aprop amb David Hilbert. Al 1907 Minkowski es va adonar que la teoria especial de la relativitat, presentada per Einstein al 1905 i basada en treballs anteriors de Lorentz i Poincaré podia entendre's millor amb una geometria no euclidiana en un espai quatridimensional, fins aleshores conegut com "espai de Minkowski", en el qual el temps i l'espai no són entitats separades sinó variables íntimament lligades a l'espai de quatre dimensions de l'espai-temps. En aquest espai de Minkowski la transformació de Lorentz adquireix el rang d'una propietat geomètrica de l'espai. Aquesta representació sens dubte va ajudar a Einstein en els seus treballs posteriors que van culminar amb el desenvolupament de la relativitat general. En el seu discurs d'inauguració de la 80 reunió de l'Assemblea general alemanya de científics naturals i físics el 21 de setembre de 1908 va pronunciar una frase que ara és cèlebre: Les idees sobre l'espai i el temps que desitjo mostrar-los avui descansen al terra ferm de la física experimental, en el qual jeu la seva força. Són idees radicals. Així que, l'espai i el temps per separat estan destinats a desaparèixer entre les ombres i tan sols una unió d'ambdues pot representar la realitat.
  • Hermann Minkowski byl významný matematik německo-polsko-židovského původu narozený v Kaunasu. Proslul především rozpracováním tzv. geometrické teorie čísel, tj. převedením a vyřešením některých problémů z teorie čísel metodami klasické geometrie. Na jeho počest je pojmenován Minkowského prostor - čtyřrozměrný prostor s časem jako jednou z dimenzí, ve kterém platí vztahy speciální teorie relativity - Lorentzovy transformace. Hermann Minkowski během svého života postupně vyučoval v Bonnu, Göttingenu, Královci a Curychu. Zemřel nečekaně ve věku 44 let na zánět slepého střeva.
  • Hermann Minkowski fue un matemático alemán de origen judío que desarrolló la teoría geométrica de los números. Sus trabajos más destacados fueron realizados en las áreas de la teoría de números, la física matemática y la teoría de la relatividad. Minkowski nació en Aleksotas, Rusia, y cursó sus estudios en Alemania en las universidades de Berlín y Königsberg, donde realizó su doctorado en 1885. Durante sus estudios en Königsberg en 1883 recibió el premio de matemáticas de la Academia de Ciencias Francesa por un trabajo sobra las formas cuadráticas. Minkowski impartió clases en las universidades de Bonn, Göttingen, Königsberg y Zúrich. En Zúrich fue uno de los profesores de Einstein. Minkowski exploró la aritmética de las formas cuadráticas que concernían n variables. Sus investigaciones en este campo le llevaron a considerar las propiedades geométricas de los espacios n dimensionales. En 1896 presentó su geometría de los números, un método geométrico para resolver problemas en teoría de números. En 1902 se incorporó al departamento de matemáticas de las universidad de Göttingen colaborando de cerca con David Hilbert. En 1907 se percató de que la teoría especial de la relatividad, presentada por Einstein en 1905 y basada en trabajos anteriores de Lorentz y Poincaré, podía entenderse mejor en una geometría no-euclideana en un espacio cuatridimensional, desde entonces conocido como espacio de Minkowski, en el que el tiempo y el espacio no son entidades separadas sino variables íntimamente ligadas en el espacio de cuatro dimensiones del espacio-tiempo. En este espacio de Minkowski la transformación de Lorentz adquiere el rango de una propiedad geométrica del espacio. Esta representación sin duda ayudó a Einstein en sus trabajos posteriores que culminaron con el desarrollo de la relatividad general. En su discurso de inauguración de la 80 reunión de la Asamblea general alemana de científicos naturales y físicos el 21 de septiembre de 1908 pronunció una frase que ahora es célebre: El asteroide (12493) Minkowski recibe su nombre en su honor.
  • Hermann Minkowski oli saksalainen matemaatikko. Minkowski oli erityisesti geometrian tutkija, joka sovelsi geometrian menetelmiä monille eri aloille, kuten lukuteoriaan. Minkowskin ajatuksilla neliulotteisesta aika-avaruudesta oli merkittävä vaikutus Einsteinin suhteellisuusteoriaan.
  • Hermann Minkowski est un mathématicien et un physicien théoricien allemand.
  • Hermann Minkowski litván születésű német matematikus, aki megalkotta és kidolgozta a számok geometriáját és geometriai módszereket alkalmazott bonyolult problémák megoldására a számelméletben, a matematikai fizikában és a relativitáselméletben.
  • Egli sviluppò la teoria geometrica dei numeri ed utilizzò metodi geometrici per risolvere impegnativi problemi della teoria dei numeri, della fisica matematica e della teoria della relatività. Nato in Lituania da una famiglia di origine ebraica, Hermann Minkowski frequentò in Germania l'Università di Berlino e l'Università di Königsberg, dove conseguì la laurea nel 1885. Mentre era ancora studente a Königsberg, nel 1883 venne insignito del Premio della Matematica dell'Académie des Sciences francese per il suo manoscritto sulla teoria delle forme quadratiche. Minkowski insegnò presso le università di Bonn, Gottinga, Königsberg e Zurigo. A Zurigo, fu uno degli insegnanti di Albert Einstein. Minkowski approfondì lo studio dell'aritmetica delle forme quadratiche, in particolare quelle in n variabili, e la sua ricerca in quel campo lo indusse a considerare alcune proprietà geometriche in uno spazio ad n dimensioni. Nel 1896, egli presentò la sua geometria dei numeri, un metodo geometrico che risolveva problemi nell'ambito della teoria dei numeri. Nel 1902, entrò a far parte del Dipartimento di Matematica di Gottinga e divenne uno degli stretti collaboratori di David Hilbert. Nel 1907 Minkowski giunse al convincimento che la teoria della relatività speciale (conosciuta anche come relatività ristretta), introdotta da Einstein nel 1905 e basata su precedenti lavori di Lorentz e di Poincaré, potesse essere meglio compresa nell'ambito di uno spazio non euclideo, da allora noto come spazio di Minkowski, in cui il tempo e lo spazio non sono entità separate ma connesse fra loro in uno spazio-tempo quadridimensionale, e nel quale la geometria di Lorentz della relatività ristretta può essere opportunamente rappresentata. Tale rappresentazione risultò utile e senz’altro aiutò le indagini di Einstein in merito alla relatività generale. La parte iniziale del suo discorso pronunciato in occasione dell'ottantesima Assemblea degli Scienziati della Natura e dei Medici Tedeschi è divenuta famosa: L'asteroide 12493 Minkowski fu così chiamato in suo onore.
  • ヘルマン・ミンコフスキー [ヘルマン・ミンコフスキ]（Hermann Minkowski、1864年6月22日 カウナス近郊アレクソタス Aleksotas - 1909年1月12日）は、ロシア（リトアニア）生まれのユダヤ系ドイツ人数学者。ミンコフスキー空間と呼ばれる四次元の空間により、アインシュタインの相対性理論に数学的基礎を与えた。また、時空を表すための方法として光円錐を考えた。その他に数論や幾何学に関する業績がある。 病理学者のオスカル・ミンコフスキーは兄。
  • Hermann Minkowski was een Joods-Duitse wiskundige die de geometrische getaltheorie ontwikkelde en meetkundige methoden gebruikte om moeilijke problemen in de getaltheorie en theoretische natuurkunde op te lossen. Hij vatte ruimte en tijd in de speciale relativiteitstheorie samen tot de ruimte-tijd met tijd als de vierde dimensie.
  • Hermann Minkowski – niemiecki matematyk i fizyk pochodzenia polskiego i żydowskiego, profesor uniwersytetów w Bonn, Królewcu, Zurychu i Getyndze. Wprowadził idee geometryczne do fizyki matematycznej, teorii względności i teorii liczb.
  • Hermann Minkowski foi um matemático que desenvolveu a teoria geométrica dos números e que usou métodos geométricos para resolver complexos problemas na teoria dos números, física matemática e a teoria da relatividade. Hermann Minkowski nasceu em Aleksotas de uma família de descendência alemã, polonesa e judia. Foi educado na Alemanha nas Universidades de Berlim e Königsberg, onde obteve seu doutorado em 1885 sob a orientação de Ferdinand von Lindemann. Enquanto estudante em Königsberg, em 1883 ganhou o Prêmio de matemática da Academia Francesa de Ciências por seus manuscritos sobre a teoria das formas quadráticas. Minkowski lecionou nas Universidades de Bonn, Göttingen, Königsberg e Zurique. Ensinou matemática a Einstein na politécnica de Zurique. O asteróide 12493 Minkowski recebe este nome em sua homenagem. Espaço de Minkowski Diagrama de Minkowski Teorema de Minkowski Desigualdade de Minkowski
  • Hermann Minkowski a fost un matematician german la origine evreu lituanian, care a creat şi a dezvoltat geometria numerelor şi a folosit metode geometrice pentru a rezolva probleme dificile din teoria numerelor, fizica matematică, şi teoria relativităţii.
  • Ге́рман Минко́вский — немецкий математик, разработавший геометрическую теорию чисел и геометрическую четырёхмерную модель теории относительности.
  • Hermann Minkowski, född 1864, död 1909, var en tysk matematiker. Han studerade kvadratiska former och generaliserade avståndsbegreppet i n-dimensionella rum. Efter att Albert Einstein hade publicerat sin speciella relativitetsteori 1905 inspirerades Minkowski att utveckla Minkowski-rummet, ett fyrdimensionellt vektorrum som kom att bli grunden för Einsteins allmänna relativitetsteoris beskrivning av rumtiden. Minkowski undervisade i Bonn och Zürich innan han blev professor i Göttingen från 1902.
  • Litvanya'lı bir matematikçi olan Hermann Minkowski, 1864 yılında Aleksotas'te doğdu. 1896 ile 1902 yılları arasında Zürih Federal Politeknik Okulunda ve ölünceye kadar da Göttingen Üniversitesinde profesörlük yaptı. 1882 yılında, tam katsayılı ikinci dereceden şekiller kuramının temelleri üstüne inceleme yazısıyla Fen Akademisinin büyük matematik ödülünü aldı. Euclides olmayan geometriyle karıştırılmaması gereken bir sayılar geometrisi kurarak sayılar kuramına bazı geometrik kavramlar getirdi. Sonunda özel bir metrikle donatılmış dört boyutlu özel bir uzaya başvurarak, Einstein'in kısıtlı bağlılık kuramının, bugün klasik sayılan geometrik bir yorumunu verdi. Buna Minkowski uzayzamanı denir. Sayılar geometrisi, 1896 yılında basıldı. 1907 yılında "Diophantus Yaklaşımları" adlı eseri yayınladı. "Çalışmalar" adlı yapıtı da 1911 yılında çıktı. Analizin birçok dalında Minkowski eşitsizliği kullanılır. Kendisi, 1909 yılında Göttingen'de öldü.
  • Ге́рман Мінко́вський — математик, що розробив геометричну теорію чисел і використав методи геометрії для розв'язку складних задач в області теорії чисел, математичної фізики і теорії відносності.
  • 赫尔曼·闵可夫斯基（Hermann Minkowski，1864年6月22日－1909年1月12日），德国数学家，犹太人，四维时空理论的创立者，曾经是著名物理学家爱因斯坦的老师。 闵可夫斯基1864年出生于俄国的亚力克索塔斯（Alexotas，今立陶宛的考纳斯)，是三兄弟中最小的。父亲是一个成功的犹太商人。由于当时俄国政府迫害犹太人，所以1872年，父亲带全家搬到普鲁士的哥尼斯堡（今俄罗斯的飞地加里宁格勒）定居，与后来成为著名数学家的希尔伯特家仅一河之隔。闵可夫斯基的大哥继承父业成为优秀的商人。二哥就是发现胰岛素和糖尿病有关的著名医学家、被称为“胰岛素之父”的奥斯卡·闵可夫斯基（Oscar Minkowski）。后来赫尔曼·闵可夫斯基的侄子鲁道夫·闵可夫斯基成为美国著名的天文学家。赫尔曼·闵可夫斯基少年时期就在数学上表现出极高的天赋，被称为神童。当时闵可夫斯基兄弟三人在哥尼斯堡十分有名。 1873年闵可夫斯基进入艾尔斯塔特预科学校读书，只用了五年半时间就完成了八年的学业。毕业后闵可夫斯基先进入当地的大学，而后转入柏林大学，不久之后又回到哥尼斯堡大学。大学期间他曾师从亥姆霍兹、克罗内克、维尔斯特拉斯、基尔霍夫等数学家。在哥尼斯堡大学，闵可夫斯基和希尔伯特重新相遇，结为挚友。 1882年，年仅18岁的闵可夫斯基与英国著名数学家亨利·史密斯（Henry Smith）共同获得由法国科学院悬赏的一个奖项，轰动一时。1885年闵可夫斯基在哥尼斯堡大学获得博士学位。经过短暂的服兵役，1886年成为波恩大学的讲师。1891年闵可夫斯基升为副教授，1894年回到哥尼斯堡大学任教。1895年接替希尔伯特担任哥尼斯堡大学教授。转年，闵可夫斯基转到瑞士苏黎世联邦理工学院工作。这期间，青年时期的爱因斯坦在该校求学，成为闵可夫斯基的学生。 1897年闵可夫斯基与哥尼斯堡附近一位皮革厂厂长的女儿Auguste Adler结婚，婚后育有两个女儿。1902年，闵可夫斯基受克莱因的邀请，转入哥廷根大学担任数学教授。1908年在德国科隆的一次演讲中，闵可夫斯基提出了四维时空的概念。1909年1月10日，闵可夫斯基突患急性阑尾炎，抢救无效，于1月12日去世，去世时年仅45岁。 闵可夫斯基去世后，生前的好友希尔伯特整理了他的遗作，于1911年出版了《闵可夫斯基全集》（Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski）。 闵可夫斯基工作的主要领域在数论、代数和数学物理方面。在数论领域，他对二次型进行了重要的研究。在1881年法国科学院悬赏的大奖中，闵可夫斯基钻研了高斯、狄利克雷等人的论著，深入研究了n元二次型，建立了完整的理论体系。此后，闵可夫斯基继续研究，于1905年建立了实系数正定二次型的约化理论，被称为“闵可夫斯基约化理论”。 在数学物理方面，闵可夫斯基在波恩大学任职时，曾协助著名物理学家赫兹研究电磁波的理论。1905年以后，闵可夫斯基将几乎所有精力放在电动力学上。1907年，闵可夫斯基认识到可以用非欧空间来描述洛伦兹和爱因斯坦的工作，将过去被认为是独立的时间和空间结合到一个四维的时空结构中，即闵可夫斯基时空。闵可夫斯基时空为广义相对论的建立提供了框架。 为纪念这位数学家，第12493号小行星以他的名字“闵可夫斯基”命名。
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  • Hermann Minkowski was a German mathematician of Polish Jewish descent, who created and developed the geometry of numbers and who used geometrical methods to solve difficult problems in number theory, mathematical physics, and the theory of relativity.
  • Hermann Minkowski war ein deutscher Mathematiker und Physiker. Minkowski war der zweitälteste Sohn einer deutsch-jüdischen Kaufmannsfamilie aus Litauen, die nach Deutschland eingewandert war. Sein älterer Bruder war der Mediziner Oskar Minkowski, der Astrophysiker Rudolph Minkowski ist sein Neffe.
  • Hermann Minkowski va ser un matemàtic alemany d'origen jueu que va desenvolupar la teoria geomètrica dels nombres. Els seus treballs més destacats van ser realitzats en les àrees de la teoria de nombres, la física matemàtica i la teoria de la relativitat. Hermann Minkowski va néixer a Aleksotas, Rússia, i va cursar els seus estudis a Alemanya a les universitats de Berlín i Königsberg, on va realitzar el seu doctorat al 1885.
  • Hermann Minkowski byl významný matematik německo-polsko-židovského původu narozený v Kaunasu. Proslul především rozpracováním tzv. geometrické teorie čísel, tj. převedením a vyřešením některých problémů z teorie čísel metodami klasické geometrie. Na jeho počest je pojmenován Minkowského prostor - čtyřrozměrný prostor s časem jako jednou z dimenzí, ve kterém platí vztahy speciální teorie relativity - Lorentzovy transformace.
  • Hermann Minkowski fue un matemático alemán de origen judío que desarrolló la teoría geométrica de los números. Sus trabajos más destacados fueron realizados en las áreas de la teoría de números, la física matemática y la teoría de la relatividad. Minkowski nació en Aleksotas, Rusia, y cursó sus estudios en Alemania en las universidades de Berlín y Königsberg, donde realizó su doctorado en 1885.
  • Hermann Minkowski oli saksalainen matemaatikko. Minkowski oli erityisesti geometrian tutkija, joka sovelsi geometrian menetelmiä monille eri aloille, kuten lukuteoriaan. Minkowskin ajatuksilla neliulotteisesta aika-avaruudesta oli merkittävä vaikutus Einsteinin suhteellisuusteoriaan.
  • Hermann Minkowski est un mathématicien et un physicien théoricien allemand.
  • Hermann Minkowski litván születésű német matematikus, aki megalkotta és kidolgozta a számok geometriáját és geometriai módszereket alkalmazott bonyolult problémák megoldására a számelméletben, a matematikai fizikában és a relativitáselméletben.
  • Egli sviluppò la teoria geometrica dei numeri ed utilizzò metodi geometrici per risolvere impegnativi problemi della teoria dei numeri, della fisica matematica e della teoria della relatività. Nato in Lituania da una famiglia di origine ebraica, Hermann Minkowski frequentò in Germania l'Università di Berlino e l'Università di Königsberg, dove conseguì la laurea nel 1885.
  • Hermann Minkowski was een Joods-Duitse wiskundige die de geometrische getaltheorie ontwikkelde en meetkundige methoden gebruikte om moeilijke problemen in de getaltheorie en theoretische natuurkunde op te lossen. Hij vatte ruimte en tijd in de speciale relativiteitstheorie samen tot de ruimte-tijd met tijd als de vierde dimensie.
  • Hermann Minkowski – niemiecki matematyk i fizyk pochodzenia polskiego i żydowskiego, profesor uniwersytetów w Bonn, Królewcu, Zurychu i Getyndze. Wprowadził idee geometryczne do fizyki matematycznej, teorii względności i teorii liczb.
  • Hermann Minkowski foi um matemático que desenvolveu a teoria geométrica dos números e que usou métodos geométricos para resolver complexos problemas na teoria dos números, física matemática e a teoria da relatividade. Hermann Minkowski nasceu em Aleksotas de uma família de descendência alemã, polonesa e judia. Foi educado na Alemanha nas Universidades de Berlim e Königsberg, onde obteve seu doutorado em 1885 sob a orientação de Ferdinand von Lindemann.
  • Hermann Minkowski a fost un matematician german la origine evreu lituanian, care a creat şi a dezvoltat geometria numerelor şi a folosit metode geometrice pentru a rezolva probleme dificile din teoria numerelor, fizica matematică, şi teoria relativităţii.
  • Ге́рман Минко́вский — немецкий математик, разработавший геометрическую теорию чисел и геометрическую четырёхмерную модель теории относительности.
  • Hermann Minkowski, född 1864, död 1909, var en tysk matematiker. Han studerade kvadratiska former och generaliserade avståndsbegreppet i n-dimensionella rum. Efter att Albert Einstein hade publicerat sin speciella relativitetsteori 1905 inspirerades Minkowski att utveckla Minkowski-rummet, ett fyrdimensionellt vektorrum som kom att bli grunden för Einsteins allmänna relativitetsteoris beskrivning av rumtiden.
  • Litvanya'lı bir matematikçi olan Hermann Minkowski, 1864 yılında Aleksotas'te doğdu. 1896 ile 1902 yılları arasında Zürih Federal Politeknik Okulunda ve ölünceye kadar da Göttingen Üniversitesinde profesörlük yaptı. 1882 yılında, tam katsayılı ikinci dereceden şekiller kuramının temelleri üstüne inceleme yazısıyla Fen Akademisinin büyük matematik ödülünü aldı.
  • Ге́рман Мінко́вський — математик, що розробив геометричну теорію чисел і використав методи геометрії для розв'язку складних задач в області теорії чисел, математичної фізики і теорії відносності.
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