Hermann Hankel was a German mathematician who was born in Halle, Germany and died in Schramberg, Germany. He studied and worked with, among others, Möbius, Riemann, Weierstrass and Kronecker. Hermann Hankel is one of the first to give credit to India for the Hindu-Arabic number system and the mathematics that came along with it. He said "One cannot deny that modern mathematics has a greater resemblance to that of the Indians than to that of the Greeks".

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  • Hermann Hankel was a German mathematician who was born in Halle, Germany and died in Schramberg, Germany. He studied and worked with, among others, Möbius, Riemann, Weierstrass and Kronecker. Hermann Hankel is one of the first to give credit to India for the Hindu-Arabic number system and the mathematics that came along with it. He said "One cannot deny that modern mathematics has a greater resemblance to that of the Indians than to that of the Greeks".
  • Hermann Hankel war ein deutscher Mathematiker. Hankel war der Sohn des Physikprofessors Wilhelm Gottlieb Hankel. Ab 1849 zog die Familie nach Leipzig, wo er die Nicolaischule besuchte und dank guter Leistungen in der Mathematik in der Oberstufe die Erlaubnis erhielt, statt den üblichen Klassikern die griechischen Mathematiker im Original zu lesen. Er studierte bei August Ferdinand Möbius, Scheibner und seinem Vater in Leipzig, Bernhard Riemann in Göttingen (1860) und bei Karl Weierstraß und Leopold Kronecker in Berlin. Schon 1860 löste er mit einer Arbeit über Helmholtz-Wirbeltheorie eine Preisaufgabe in Göttingen, und mit einer ebenfalls dort fertiggestellten Arbeit über die Entwicklung von Reihen in Kettenbrüchen (was er auf die Untersuchung spezieller Matrizen zurückführte, die in einer Nebendiagonale gleiche Elemente haben) promovierte er 1862 in Leipzig. In seiner Studienzeit machten sich schon Anzeichen einer schweren Krankheit bemerkbar. 1867 wurde er außerordentlicher Professor in Leipzig, erhielt aber schon im folgenden Jahr einen Ruf als ordentlicher Professor nach Erlangen. Dort heiratete er Marie Dippe und ging 1869 auf einen Lehrstuhl nach Tübingen, wo der leidenschaftliche akademische Lehrer sich mehr Studenten erhoffte. Er reformierte den dortigen mathematischen Unterricht und widmete sich intensiv der Lehre. In seiner „Prinzip der Permanenz der formalen Gesetze“ (1867) und seiner „Theorien der komplexen Zahlsysteme“ (1867) untersuchte er Algebren wie die komplexen, reellen Zahlen, Quaternionen und die in der Geometrie genutzten algebraischen Systeme von Möbius und Hermann Günther Graßmann, dessen Bedeutung er als einer der ersten erkannte. Diese Untersuchungen waren eigentlich als Vorstufe zu einem Lehrbuch über Funktionentheorie gedacht, das er aber nicht mehr vollenden konnte. Es erschien nur 1870 ein Buch über reelle Funktionen, dass an die entsprechenden Untersuchungen Riemanns anknüpft. Auch seine Vorlesungen über projektive Geometrie wurden nach seinem Tod herausgegeben. Spezielle Zylinderfunktionen, die Hankel-Funktionen, sind nach ihm benannt, ebenso die von ihm studierte Hankeltransformation. Weitere Arbeiten betreffen die riemannsche Integrationstheorie. Im Sommer 1872 erkrankte er an einer Hirnhautentzündung, an der er beinahe starb. Nachdem er sich schon in seinen anderen Arbeiten stets auch der historischen Seite des jeweiligen Themas angenommen hatte und nach seiner aktiven Zeit als forschender Mathematiker die Abfassung eines größeren Werks zur Mathematik-Geschichte plante, gab er auf Anforderung in einem 1874 erschienenen Buch einen ersten Abriss. Das Werk ist aber unvollendet, da er wieder schwer erkrankte und auf einer Erholungsreise im Schwarzwald einem Schlaganfall erlag.
  • Hermann Hankel, est un mathématicien allemand. Né à Halle en 1839, il entra à l'université de Leipzig en 1857 où il étudia les mathématiques en compagnie de Möbius. Il compléta ensuite ses études en devenant élève de Riemann à l'université de Göttingen en 1860, puis l'année suivante il travailla avec Weierstrass et Kronecker à Berlin. En 1862, il soutint sa thèse de doctorat intitulée Über eine besondere Classe der symmetrischen Determinanten . Il fut par la suite nommé professeur à l'université de Leipzig, puis à l'université de Tübingen en 1869. Il travailla essentiellement sur la théorie des complexes, et sur la théorie des fonctions. Parmi ces travaux, ceux les plus connus sont la transformation de Hankel, les fonctions de Hankel, et les matrices de Hankel.
  • Ha studiato e lavorato, tra gli altri, con Möbius, Riemann, Weierstrass e Kronecker. Herman Hankel fu uno dei primi ad attribuire all'India il sistema di numerazione cd. Indo-Arabico e la matematica che ne seguì. Disse "Non si può negare che la matematica moderna rassomogli più ai contributi indiani che a quelli greci".
  • Hermann Hankel was een Duits wiskundige. Hij studeerde bij en werkte samen met onder andere August Ferdinand Möbius, Bernhard Riemann, Karl Weierstrass and Leopold Kronecker.
  • Hermann Hankel foi um matemático alemão. Nachruf W. von Zahn, Mathematische Annalen Bd.7, 1874, S.583 Hankel Enzyklopädieartikel "Grenze" Digitalisierte Werke von Hankel - SICD der Universitäten von Strasbourg
  • Hermann Hankel, född 14 februari 1839 i Halle an der Saale, död 29 augusti 1873 i Schramberg, var en tysk matematiker . Han är son till Wilhelm Gottlieb Hankel. Han var extra ordinarie professor i Leipzig 1867, professor i Erlangen samma år och i Tübingen 1869, hade stor inflytandet av Bernhard Riemann. Med Roch delade han hedern av att ha börjat så att säga popularisera Riemanns läror. I detta hänseende är hans arbete Die Eulerschen Integrale bei unbeschränkter Variabilität des Argumentes (1863) av vikt. Hans huvudarbete är Theorie der complexen Zahlensysteme (1867). Av hans tillämnade matematikens historia utkom endast ett fragment, Zur Geschichte der Mathematik im Alterthum und Mittelalter (1874). Ur hans arvedel utgavs Die Elemente der projektivischen Geometrie (1875).
  • 赫尔曼·汉克尔（德文：Hermann Hankel，1839年2月14日－1873年8月29日），德国数学家，生于萨克森-安哈尔特州哈雷市。 汉克尔曾与莫比乌斯、黎曼、维尔斯特拉斯和克罗内克等数学家共同学习和工作。 汉克尔著名的贡献包括他提出的贝塞尔方程的一类特殊函数解（称为“第三类贝塞尔函数”或汉克尔函数），和线性代数中的汉克尔矩阵。
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  • Hermann Hankel was a German mathematician who was born in Halle, Germany and died in Schramberg, Germany. He studied and worked with, among others, Möbius, Riemann, Weierstrass and Kronecker. Hermann Hankel is one of the first to give credit to India for the Hindu-Arabic number system and the mathematics that came along with it. He said "One cannot deny that modern mathematics has a greater resemblance to that of the Indians than to that of the Greeks".
  • Hermann Hankel war ein deutscher Mathematiker. Hankel war der Sohn des Physikprofessors Wilhelm Gottlieb Hankel. Ab 1849 zog die Familie nach Leipzig, wo er die Nicolaischule besuchte und dank guter Leistungen in der Mathematik in der Oberstufe die Erlaubnis erhielt, statt den üblichen Klassikern die griechischen Mathematiker im Original zu lesen.
  • Hermann Hankel, est un mathématicien allemand. Né à Halle en 1839, il entra à l'université de Leipzig en 1857 où il étudia les mathématiques en compagnie de Möbius. Il compléta ensuite ses études en devenant élève de Riemann à l'université de Göttingen en 1860, puis l'année suivante il travailla avec Weierstrass et Kronecker à Berlin. En 1862, il soutint sa thèse de doctorat intitulée Über eine besondere Classe der symmetrischen Determinanten .
  • Ha studiato e lavorato, tra gli altri, con Möbius, Riemann, Weierstrass e Kronecker. Herman Hankel fu uno dei primi ad attribuire all'India il sistema di numerazione cd. Indo-Arabico e la matematica che ne seguì. Disse "Non si può negare che la matematica moderna rassomogli più ai contributi indiani che a quelli greci".
  • Hermann Hankel was een Duits wiskundige. Hij studeerde bij en werkte samen met onder andere August Ferdinand Möbius, Bernhard Riemann, Karl Weierstrass and Leopold Kronecker.
  • Hermann Hankel foi um matemático alemão. Nachruf W. von Zahn, Mathematische Annalen Bd.7, 1874, S.583 Hankel Enzyklopädieartikel "Grenze" Digitalisierte Werke von Hankel - SICD der Universitäten von Strasbourg
  • Hermann Hankel, född 14 februari 1839 i Halle an der Saale, död 29 augusti 1873 i Schramberg, var en tysk matematiker . Han är son till Wilhelm Gottlieb Hankel. Han var extra ordinarie professor i Leipzig 1867, professor i Erlangen samma år och i Tübingen 1869, hade stor inflytandet av Bernhard Riemann. Med Roch delade han hedern av att ha börjat så att säga popularisera Riemanns läror.
  • 赫尔曼·汉克尔（德文：Hermann Hankel，1839年2月14日－1873年8月29日），德国数学家，生于萨克森-安哈尔特州哈雷市。 汉克尔曾与莫比乌斯、黎曼、维尔斯特拉斯和克罗内克等数学家共同学习和工作。 汉克尔著名的贡献包括他提出的贝塞尔方程的一类特殊函数解（称为“第三类贝塞尔函数”或汉克尔函数），和线性代数中的汉克尔矩阵。
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