In recreational mathematics, a harshad number (or Niven number) in a given number base, is an integer that is divisible by the sum of its digits when written in that base.Harshad numbers in base are also known as -harshad (or -Niven) numbers.Harshad numbers were defined by D. R. Kaprekar, a mathematician from India. The word "harshad" comes from the Sanskrit harṣa (joy) + da (give), meaning joy-giver. The term “Niven number” arose from a paper delivered by Ivan M. Niven at a conference on number theory in 1977. All integers between zero and are -harshad numbers.

Property Value
dbo:abstract
  • In recreational mathematics, a harshad number (or Niven number) in a given number base, is an integer that is divisible by the sum of its digits when written in that base.Harshad numbers in base are also known as -harshad (or -Niven) numbers.Harshad numbers were defined by D. R. Kaprekar, a mathematician from India. The word "harshad" comes from the Sanskrit harṣa (joy) + da (give), meaning joy-giver. The term “Niven number” arose from a paper delivered by Ivan M. Niven at a conference on number theory in 1977. All integers between zero and are -harshad numbers. (en)
  • En matemáticas, un número de Harshad, o número de Niven, es un entero divisible entre la suma de sus dígitos en una base dada. Estos números fueron definidos por D. R. Kaprekar, un matemático indio. La palabra "Harshad" proviene del sánscrito, que significa gran alegría. Número de Niven toma su nombre de Ivan Morton Niven, un matemático canadiense y norteamericano, que presentó un artículo en 1997. Todos los números entre cero y la base, son números Harshad.Los primeros números de Harshad con más de dos dígitos en base 10 son ((sucesión A005349 en OEIS)): 10, 12, 18, 20, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200, 201 y 204. (es)
  • عدد هَرشَد (بالإنجليزية: Harshad number) أو عدد نيفين (بالإنجليزية: Niven number) أو متعدد الأرقام (بالإنجليزية: multidigital number) هو عدد قابل للقسمة على مجموع أرقامه (عادة في نظام العد العشاري). الأعداد الهرشد الأولى في نظام العد العشري هي 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200, 201, 204... الأعداد الهرشد الأولى في نظام العد الثنائي هي ,1 ,2 ,4 ,6 ,8 ,10 ,12 ,16 ,18 ,20 ,21 ,24 ,32 ,34 ,36 ,40 ,42 ,48 ,55 ,60 ,64 ,66 ,68 ,69 ,72 ,80 ,81 ,84 ,92 ,96 ,108 ,110 ,115 ,116 ,120 ,126 ,128 ,130 ,132 ,136 ,138 ,144 ,155 ,156 ,160 ,162 ,168 ,172 ,180 ,184 ,185 ,192 ,204 ,205 ,212 ,216 ,220 ,222 ,228... كل عدد ينتمي إلى سلسلة أعداد هرشد في نظام عد معين أو أكثر. مثلا 24 عدد هرشد في نظام العد ذا الأساس 2 أو 3 أو 4 أو 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9 أو 10 أو 11 أو 12 أو 13 أو 18 أو 21 أو 22 أو 23 أو 24+. (ar)
  • Eine Harshad-Zahl oder Niven-Zahl ist eine natürliche Zahl, die durch ihre Quersumme, das heißt die Summe ihrer Ziffern (im Dezimalsystem), teilbar ist. Beispielsweise ist 777 durch teilbar: . Die ersten Harshad-Zahlen sind: (Folge A005349 in OEIS) Das oben angegebene Beispiel mit der Zahl 777 lässt sich auf alle 3-stelligen natürlichen Zahlen desselben Typs verallgemeinern: Jede natürliche Zahl der Form , wobei eine beliebige Ziffer von 1 bis 9 darstellen kann, ist eine Harshad-Zahl, lässt sich also durch ihre Quersumme teilen. Der Beweis ergibt sich aus folgender Überlegung: Nun ist aber die Quersumme von .Somit ist jede natürliche Zahl der Form das 37-fache ihrer Quersumme, also eine Harshad-Zahl. q.e.d. Der Begriff Harshad-Zahl wurde vom indischen Mathematiker D. R. Kaprekar eingeführt und ist vom Sanskrit-Wort harsha ("Freude") abgeleitet, während Niven-Zahl auf den Mathematiker Ivan M. Niven zurückgeht, der diese Zahlen an einem Kongress im Jahre 1997 beschrieb. (de)
  • En mathématiques récréatives, un nombre Harshad, ou nombre de Niven, ou nombre multinumérique est un entier naturel qui est divisible par la somme de ses chiffres dans une base donnée. Le nom de Harshad leur a été donné par le mathématicien Dattatreya Ramachandra Kaprekar et signifie en sanskrit grande joie. Le terme Niven est un hommage au mathématicien Ivan Niven qui a publié un article et présenté une conférence en théorie des nombres sur leur sujet en 1977. En base b, tous les nombres compris strictement entre zéro et b sont des nombres Harshad (car divisibles par eux-mêmes) et toutes les puissances de b aussi (car divisibles par 1). (fr)
  • Un numero di Harshad in una data base è un numero intero positivo divisibile per la somma delle proprie cifre. La definizione dei numeri di Harshad è stata data dal matematico indiano Dattatreya Ramachandra Kaprekar. Il termine Harshad deriva dal sanscrito "harṣa" che significa "grande gioia". A volte ci si riferisce a questi numeri anche come numeri di Niven, in onore del matematico Ivan Morton Niven. (it)
  • Een Harshadgetal of Nivengetal is, in een gegeven talstelsel, een geheel getal dat deelbaar is door de som van zijn cijfers. Harshadgetallen in talstelsel met grondtal n worden ook wel aangeduid als n-Harshad- of n-Nivengetallen. De naam Nivengetal komt van Ivan M. Niven die deze getallen beschreef in een bijdrage op een conferentie over getaltheorie in 1997. Het woord harshad komt uit het Sanskriet en betekent 'grote vreugde'. Alle gehele getallen van 1 tot en met n zijn n-Harshadgetallen. De eerste 10-Harshadgetallen (oftewel Harshadgetallen in het decimale talstelsel) zijn: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200, 201, 204, ... (nl)
  • ハーシャッド数(ハーシャッドすう、英: Harshad number)は、自然数のうち、各桁の数字の和(数字和)が元の数の約数であるような数である。例えば195は各桁の数字の和が 1+9+5=15 であり、15は195の約数であるので195はハーシャッド数である。ハーシャッド数はインドの数学者D.R.Kaprekarによって定義され、サンスクリット語の harṣa (喜び)と da (与える)が語源である。ハーシャッド数は無数にあり、そのうち最小の数は1である。十進法でのハーシャッド数を1から小さい順に列記すると 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, …(オンライン整数列大辞典の数列 A005349) (ja)
  • 哈沙德數(Harshad number)是可以在某個固定的進位制中,被各位數字之和(數字和)整除的整數。 哈沙德數又稱尼雲數,是因為伊萬·尼雲在1997年一個有關數論的會議發表的論文。 若一個數無論在任何進位制中都是哈沙德數,稱為全哈沙德數(全尼雲數)。只有四個全哈沙德數:1, 2, 4, 6。(12在除八進制以外的進制中均為哈沙德數) 所有在零和進位制的底數之間的數都是哈沙德數。 除非是個位數,否則素數不是哈沙德數。 在十進制中,100以內的哈沙德數(OEIS:A005349):1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100 ... (zh)
  • Em matemática, um número Harshad ou número Niven é um número inteiro divisível pela soma de seus dígitos em uma base de dados. Estes números foram definidos por DR Kaprekar, um matemático indiano. A palavra "Harshad" vem do sânscrito, que significa alegria. Número Niven leva o nome de Ivan Niven Morton, um matemático canadense e americano, que apresentou um estudo em 1997. Todos os números entre a zero e a base são números Harshad. Os primeiros números Harshad com mais de dois dígitos na base 10 são ((sequência A005349 na OEIS)): 126, 132, 133, 135, 140, 144 , 150, 152, 153 , 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200 , 201 e 204. (pt)
  • Числа харшад, или числа Нивена — натуральные числа, делящиеся нацело на сумму своих цифр.Таким числом является, например, 1729, так как 1729 = (1 + 7 + 2 + 9) × 91. Очевидно, что все числа от 1 до 10 являются числами харшад. Первые 50 чисел харшад, не меньших 10: 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200. Имеет смысл также рассматривать числа харшад в других системах счисления. Числа, которые являются числами харшад во всех системах счисления, называются обобщёнными числами харшад. Их всего четыре: 1, 2, 4, 6. Числа харшад были исследованы индийским математиком Даттараей Рамчандрой Капрекаром. Слово «харшад» происходит от санскритского harṣa IAST ‘великая радость’. (ru)
dbo:wikiPageID
  • 641307 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 744491434 (xsd:integer)
dbp:authorlink
  • Helen G. Grundman
  • T. Tony Cai
dbp:first
  • T.
  • H. G.
dbp:last
  • Cai
  • Grundman
dbp:year
  • 1994 (xsd:integer)
  • 1996 (xsd:integer)
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • In recreational mathematics, a harshad number (or Niven number) in a given number base, is an integer that is divisible by the sum of its digits when written in that base.Harshad numbers in base are also known as -harshad (or -Niven) numbers.Harshad numbers were defined by D. R. Kaprekar, a mathematician from India. The word "harshad" comes from the Sanskrit harṣa (joy) + da (give), meaning joy-giver. The term “Niven number” arose from a paper delivered by Ivan M. Niven at a conference on number theory in 1977. All integers between zero and are -harshad numbers. (en)
  • En mathématiques récréatives, un nombre Harshad, ou nombre de Niven, ou nombre multinumérique est un entier naturel qui est divisible par la somme de ses chiffres dans une base donnée. Le nom de Harshad leur a été donné par le mathématicien Dattatreya Ramachandra Kaprekar et signifie en sanskrit grande joie. Le terme Niven est un hommage au mathématicien Ivan Niven qui a publié un article et présenté une conférence en théorie des nombres sur leur sujet en 1977. En base b, tous les nombres compris strictement entre zéro et b sont des nombres Harshad (car divisibles par eux-mêmes) et toutes les puissances de b aussi (car divisibles par 1). (fr)
  • Un numero di Harshad in una data base è un numero intero positivo divisibile per la somma delle proprie cifre. La definizione dei numeri di Harshad è stata data dal matematico indiano Dattatreya Ramachandra Kaprekar. Il termine Harshad deriva dal sanscrito "harṣa" che significa "grande gioia". A volte ci si riferisce a questi numeri anche come numeri di Niven, in onore del matematico Ivan Morton Niven. (it)
  • ハーシャッド数(ハーシャッドすう、英: Harshad number)は、自然数のうち、各桁の数字の和(数字和)が元の数の約数であるような数である。例えば195は各桁の数字の和が 1+9+5=15 であり、15は195の約数であるので195はハーシャッド数である。ハーシャッド数はインドの数学者D.R.Kaprekarによって定義され、サンスクリット語の harṣa (喜び)と da (与える)が語源である。ハーシャッド数は無数にあり、そのうち最小の数は1である。十進法でのハーシャッド数を1から小さい順に列記すると 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, …(オンライン整数列大辞典の数列 A005349) (ja)
  • 哈沙德數(Harshad number)是可以在某個固定的進位制中,被各位數字之和(數字和)整除的整數。 哈沙德數又稱尼雲數,是因為伊萬·尼雲在1997年一個有關數論的會議發表的論文。 若一個數無論在任何進位制中都是哈沙德數,稱為全哈沙德數(全尼雲數)。只有四個全哈沙德數:1, 2, 4, 6。(12在除八進制以外的進制中均為哈沙德數) 所有在零和進位制的底數之間的數都是哈沙德數。 除非是個位數,否則素數不是哈沙德數。 在十進制中,100以內的哈沙德數(OEIS:A005349):1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100 ... (zh)
  • عدد هَرشَد (بالإنجليزية: Harshad number) أو عدد نيفين (بالإنجليزية: Niven number) أو متعدد الأرقام (بالإنجليزية: multidigital number) هو عدد قابل للقسمة على مجموع أرقامه (عادة في نظام العد العشاري). الأعداد الهرشد الأولى في نظام العد العشري هي 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200, 201, 204... (ar)
  • Eine Harshad-Zahl oder Niven-Zahl ist eine natürliche Zahl, die durch ihre Quersumme, das heißt die Summe ihrer Ziffern (im Dezimalsystem), teilbar ist. Beispielsweise ist 777 durch teilbar: . Die ersten Harshad-Zahlen sind: (Folge A005349 in OEIS) Das oben angegebene Beispiel mit der Zahl 777 lässt sich auf alle 3-stelligen natürlichen Zahlen desselben Typs verallgemeinern: Jede natürliche Zahl der Form , wobei eine beliebige Ziffer von 1 bis 9 darstellen kann, ist eine Harshad-Zahl, lässt sich also durch ihre Quersumme teilen. Der Beweis ergibt sich aus folgender Überlegung: (de)
  • En matemáticas, un número de Harshad, o número de Niven, es un entero divisible entre la suma de sus dígitos en una base dada. Estos números fueron definidos por D. R. Kaprekar, un matemático indio. La palabra "Harshad" proviene del sánscrito, que significa gran alegría. Número de Niven toma su nombre de Ivan Morton Niven, un matemático canadiense y norteamericano, que presentó un artículo en 1997. Todos los números entre cero y la base, son números Harshad.Los primeros números de Harshad con más de dos dígitos en base 10 son ((sucesión A005349 en OEIS)): (es)
  • Een Harshadgetal of Nivengetal is, in een gegeven talstelsel, een geheel getal dat deelbaar is door de som van zijn cijfers. Harshadgetallen in talstelsel met grondtal n worden ook wel aangeduid als n-Harshad- of n-Nivengetallen. De naam Nivengetal komt van Ivan M. Niven die deze getallen beschreef in een bijdrage op een conferentie over getaltheorie in 1997. Het woord harshad komt uit het Sanskriet en betekent 'grote vreugde'. Alle gehele getallen van 1 tot en met n zijn n-Harshadgetallen. De eerste 10-Harshadgetallen (oftewel Harshadgetallen in het decimale talstelsel) zijn: (nl)
  • Em matemática, um número Harshad ou número Niven é um número inteiro divisível pela soma de seus dígitos em uma base de dados. Estes números foram definidos por DR Kaprekar, um matemático indiano. A palavra "Harshad" vem do sânscrito, que significa alegria. Número Niven leva o nome de Ivan Niven Morton, um matemático canadense e americano, que apresentou um estudo em 1997. Todos os números entre a zero e a base são números Harshad. Os primeiros números Harshad com mais de dois dígitos na base 10 são ((sequência A005349 na OEIS)): (pt)
  • Числа харшад, или числа Нивена — натуральные числа, делящиеся нацело на сумму своих цифр.Таким числом является, например, 1729, так как 1729 = (1 + 7 + 2 + 9) × 91. Очевидно, что все числа от 1 до 10 являются числами харшад. Первые 50 чисел харшад, не меньших 10: 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200. (ru)
rdfs:label
  • عدد هرشد (ar)
  • Harshad number (en)
  • Harshad-Zahl (de)
  • Número de Harshad (es)
  • Nombre Harshad (fr)
  • Numero di Harshad (it)
  • ハーシャッド数 (ja)
  • Harshadgetal (nl)
  • Числа харшад (ru)
  • Número Harshad (pt)
  • 哈沙德數 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is owl:differentFrom of
is foaf:primaryTopic of