| dbpprop:abstract
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- In information theory, the Hamming distance between two strings of equal length is the number of positions at which the corresponding symbols are different. Put another way, it measures the minimum number of substitutions required to change one string into the other, or the number of errors that transformed one string into the other.
- Der Hamming-Abstand, die Hamming-Distanz und das Hamming-Gewicht, benannt nach dem US-amerikanischen Mathematiker Richard Wesley Hamming, sind Maße für die Unterschiedlichkeit von Zeichenketten. Der Hamming-Abstand zweier Blöcke mit fester Länge (so genannter Codewörter) ist dabei die Anzahl der unterschiedlichen Stellen. Häufig handelt es sich um binär dargestellte Zahlen, so zum Beispiel in der Kodierungstheorie. In diesem Fall lässt sich rechnerisch der Vergleich durch eine XOR-Operation und das Abzählen der resultierenden Einsen realisieren. Für andere Zahlensysteme oder Alphabete existieren jedoch ebenfalls wichtige Anwendungen.
- En informàtica, la distància de Hamming entre dues cadenes de la mateixa longitud és el nombre de posicions diferents. Si considerem cadenes de bits, correspon al nombre de bits que s'han de canviar d'una cadena perquè passi a tenir el valor d'una altra cadena.
- Hammingova vzdálenost je počet pozic, na kterých se řetězce stejné délky liší, neboli počet záměn, které je potřeba provést pro změnu jednoho z řetězců na druhý. Například pro binární slova (čísla) je tato vzdálenost počet bitů, ve kterých se daná slova liší.
- En Teoría de la Información se denomina distancia de Hamming a la efectividad de los códigos de bloque y depende de la diferencia entre una palabra de código válida y otra. Cuanto mayor sea esta diferencia, menor es la posibilidad de que un código válido se transforme en otro código válido por una serie de errores. A esta diferencia se le llama distancia de Hamming, y se define como el número de bits que tienen que cambiarse para transformar una palabra de código válida en otra palabra de código válida. Si dos palabras de código difieren en una distancia d, se necesitan d errores para convertir una en la otra. Por ejemplo: La distancia Hamming entre 1011101 y 1001001 es 2. La distancia Hamming entre 2143896 y 2233796 es 3. La distancia Hamming entre "tener" y "reses" es 3.
- Hammingin etäisyys on kahden samanpituisen merkkijonon toisistaan eroavien merkkien lukumäärä. Käsitteen määritteli matemaatikko Richard Hamming. Esimerkkejä: Bittijonojen 1011101 ja 1001001 välinen Hammingin etäisyys on 2. Merkkijonojen 2143896 ja 2233796 välinen Hammingin etäisyys on 3. Merkkijonojen kana1 ja pa1ava välinen Hammingin etäisyys on 3.
- La distance de Hamming, définie par Richard Hamming, est utilisée en informatique, en traitement du signal et dans les télécommunications. Elle joue un rôle important en théorie algébrique des codes correcteurs. Elle permet de quantifier la différence entre deux séquences de symboles. La distance de Hamming est une distance au sens mathématique du terme. À deux suites de symboles de même longueur, elle associe l'entier désignant le cardinal de l'ensemble des symboles de la première suite qui différent de la deuxième. Le poids de Hamming correspond au nombre d'éléments différents de zéro dans une chaine d'éléments d'un corps fini.
- Hamming-távolság alatt két azonos hosszúságú bináris vagy szöveges string eltérő bitjeinek illetve karaktereinek a számát értjük.
- Nella teoria dell'informazione, la distanza di Hamming tra due stringhe di ugual lunghezza è il numero di posizioni nelle quali i simboli corrispondenti sono diversi. In altri termini, la distanza di Hamming misura il numero di sostituzioni necessarie per convertire una stringa nell'altra, o il numero di errori che hanno trasformato una stringa nell'altra.
- 情報理論において、ハミング距離（ハミングきょり）とは、等しい文字数を持つ二つの文字列の中で、対応する位置にある異なった文字の個数である。別の言い方をすれば、ハミング距離は、ある文字列を別の文字列に変形する際に必要な置換回数を計測したものである。この用語は、リチャード・ハミングにちなんで命名されたもので、Hammingであって、鼻歌（humming）ではない。 ハミング距離は、遠距離通信における固定長バイナリー文字列の中で弾かれたビット数や、エラーの概算を数えるのに用いられるために、信号距離とも呼ばれる。文字数 n の1ビット文字列間のハミング距離は、それらの文字列間の排他的論理和のハミング重み（文字列内の 1 の個数）か、 n 次元超立方体の 2 頂点間のマンハッタン距離に相当する。 ハミング距離の例： * 1011101 と 1001001 の間のハミング距離は 2 である。 2143896 と 2233796 の間のハミング距離は 3 である。 "toned" と "roses" の間のハミング距離は 3 である。 異なる文字数の文字列を比較する場合や、文字の置換だけではなく挿入や削除が求められる場合には、より適切なレーベンシュタイン距離のような洗練された計測法が存在する。 この記事はen:Federal Standard 1037Cに基づく。
- De Hammingafstand is een begrip uit de informatietheorie, vooral toegepast in de coderingstheorie. Het is een maat voor de afstand tussen "woorden" van gelijke lengte. De Hammingafstand is gedefinieerd als het aantal posities waarin twee binaire of letterwoorden verschillen. Neem de woorden '1001' en '0011'. De woorden verschillen in twee posities, namelijk 1 en 3, zodat de Hammingafstand tussen '1001' en '0011' gelijk aan 2 is. De Hammingafstand is niet beperkt tot binaire woorden, maar is ook geldig voor woorden in een algemener alfabet. Als we kijken naar codewoorden ter lengte 6, waarbij de (code-)symbolen afkomstig zijn uit de verzameling {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, dan geldt bijvoorbeeld dat de woorden '310201' en '615204' verschillen op de eerste, derde en zesde positie, zodat de Hammingafstand gelijk is aan 3. We kunnen eenvoudig vaststellen dat de Hammingafstand gelijk is aan het aantal letters in het ene woord dat je moet veranderen om het andere woord te verkrijgen. Of anders gezegd, de Hammingafstand is gelijk aan het aantal 'fouten' dat men in het ene woord moet maken om het andere woord te verkrijgen. De afstandsmaat is genoemd naar Richard Hamming, een Amerikaans wiskundige, die de eerste foutencorrigerende code heeft bedacht, de Hammingcode. Een code is een verzameling van codewoorden. De minimum Hammingafstand van een code is de kleinste afstand tussen twee (verschillende) woorden in de code. De minimum Hammingafstand is van belang voor de foutencorrigerende capaciteit van de code.
- Odległość Hamminga <math>D_H</math> – w teorii informacji jest to wprowadzona przez Richarda Hamminga miara odmienności dwóch ciągów o takiej samej długości, wyrażająca liczbę miejsc (pozycji), na których te dwa ciągi się różnią. Innymi słowy jest to najmniejsza liczba zmian (operacji zastępowania elementu innym), jakie pozwalają przeprowadzić jeden ciąg na drugi.
- Distância de Hamming(Hamming, 1950) é o nome dado ao número de posições de bits em que duas palaras de código diferem entre si. Na prática, essa medida é utilizada para sinalizar erros na transmissão de bits entre um emissor e um receptor. O receptor executa uma operação binária XOR (eXclusive OR) na cadeia recebida. EX. a cadeia de bits emitida A(11011) chega no receptor como A'(10011). XOR 10011 A distância de Hamming é 1, pois 1 bit foi encontrado. A quantidade de bits encontrados nessa operação, vai ser o valor da Distância de Hamming.
- În teoria informaţiei, distanţa Hamming dintre două şiruri de lungime egală este numărul de poziţii ale căror simboluri corespunzătoare sunt diferite. Cu alte cuvinte, ea măsoară numărul minim de substituţii necesare pentru a schimba un şir în celălalt, sau numărul minim de erori care au transformat un şir în celălalt.
- Расстояние Хэмминга — мера различия объектов одинаковой размерности. Первоначально метрика была сформулирована Ричардом Хэммингом во время его работы в Bell Labs для определения меры различия между кодовыми комбинациями в векторном пространстве кодовых последовательностей, в этом случае расстоянием Хэмминга <math>\mathbf{d (x, y)}</math> между двумя двоичными последовательностями (векторами) <math>\mathbf{X}</math> и <math>\mathbf{Y}</math> длины <math>\mathbf{n}</math> называется число позиций, в которых они различны — в такой формулировке расстояние Хэмминга вошло в Словарь алгоритмов и структур данных Национального Института Стандартов США (англ. NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures). Так, расстояние Хэмминга между векторами 00111 и 10101 равно 2 (красным отмечены различающиеся биты). В дальнейшем метрика была обобщена на q-ичные последовательности: для пары строк «выборы» и «забора» расстояние Хэмминга равно трём. В общем виде расстояние Хэмминга <math>\mathbf{d_H}</math> для объектов <math>\mathbf{X_i}</math> и <math>\mathbf{X_j}</math> размерности <math>\mathbf{p}</math> задаётся функцией: <math>d_H (X_i,X_j) = \sum\limits_{s = 1}^p {\left| {x_i^{(s)} - x_j^{(s)} } \right|}</math> Расстояние Хэмминга обладает свойствами метрики, удовлетворяя следующим условиям: <math>\mathbf{d_H (X_i,X_j) \ge 0}</math> <math>\mathbf{d_H (X_i,X_i) = 0}</math> <math>\mathbf{d_H (X_i,X_j) = d_H (X_j,X_i)}</math> <math>\mathbf{d_H (X_i,X_k) \le d_H (X_i,X_j) + d_H (X_j,X_k)}</math>
- 在信息论中，两个等长字符串之间的汉明距离是两个字符串对应位置的不同字符的个数。换句话说，它就是将一个字符串变换成另外一个字符串所需要替换的字符个数。 例如： 1011101 与 1001001 之间的汉明距离是 2。 2143896 与 2233796 之间的汉明距离是 3。 "toned" 与 "roses" 之间的汉明距离是 3。 汉明重量是字符串相对于同样长度的零字符串的汉明距离，也就是说，它是字符串中非零的元素个数：对于二进制字符串来说，就是 1 的个数，所以 11101 的汉明重量是 4。
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| rdfs:comment
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- In information theory, the Hamming distance between two strings of equal length is the number of positions at which the corresponding symbols are different. Put another way, it measures the minimum number of substitutions required to change one string into the other, or the number of errors that transformed one string into the other.
- Der Hamming-Abstand, die Hamming-Distanz und das Hamming-Gewicht, benannt nach dem US-amerikanischen Mathematiker Richard Wesley Hamming, sind Maße für die Unterschiedlichkeit von Zeichenketten. Der Hamming-Abstand zweier Blöcke mit fester Länge (so genannter Codewörter) ist dabei die Anzahl der unterschiedlichen Stellen. Häufig handelt es sich um binär dargestellte Zahlen, so zum Beispiel in der Kodierungstheorie.
- En informàtica, la distància de Hamming entre dues cadenes de la mateixa longitud és el nombre de posicions diferents. Si considerem cadenes de bits, correspon al nombre de bits que s'han de canviar d'una cadena perquè passi a tenir el valor d'una altra cadena.
- Hammingova vzdálenost je počet pozic, na kterých se řetězce stejné délky liší, neboli počet záměn, které je potřeba provést pro změnu jednoho z řetězců na druhý. Například pro binární slova (čísla) je tato vzdálenost počet bitů, ve kterých se daná slova liší.
- En Teoría de la Información se denomina distancia de Hamming a la efectividad de los códigos de bloque y depende de la diferencia entre una palabra de código válida y otra. Cuanto mayor sea esta diferencia, menor es la posibilidad de que un código válido se transforme en otro código válido por una serie de errores.
- Hammingin etäisyys on kahden samanpituisen merkkijonon toisistaan eroavien merkkien lukumäärä. Käsitteen määritteli matemaatikko Richard Hamming. Esimerkkejä: Bittijonojen 1011101 ja 1001001 välinen Hammingin etäisyys on 2. Merkkijonojen 2143896 ja 2233796 välinen Hammingin etäisyys on 3. Merkkijonojen kana1 ja pa1ava välinen Hammingin etäisyys on 3.
- La distance de Hamming, définie par Richard Hamming, est utilisée en informatique, en traitement du signal et dans les télécommunications. Elle joue un rôle important en théorie algébrique des codes correcteurs. Elle permet de quantifier la différence entre deux séquences de symboles. La distance de Hamming est une distance au sens mathématique du terme.
- Hamming-távolság alatt két azonos hosszúságú bináris vagy szöveges string eltérő bitjeinek illetve karaktereinek a számát értjük.
- Nella teoria dell'informazione, la distanza di Hamming tra due stringhe di ugual lunghezza è il numero di posizioni nelle quali i simboli corrispondenti sono diversi. In altri termini, la distanza di Hamming misura il numero di sostituzioni necessarie per convertire una stringa nell'altra, o il numero di errori che hanno trasformato una stringa nell'altra.
- De Hammingafstand is een begrip uit de informatietheorie, vooral toegepast in de coderingstheorie. Het is een maat voor de afstand tussen "woorden" van gelijke lengte. De Hammingafstand is gedefinieerd als het aantal posities waarin twee binaire of letterwoorden verschillen. Neem de woorden '1001' en '0011'. De woorden verschillen in twee posities, namelijk 1 en 3, zodat de Hammingafstand tussen '1001' en '0011' gelijk aan 2 is.
- Odległość Hamminga <math>D_H</math> – w teorii informacji jest to wprowadzona przez Richarda Hamminga miara odmienności dwóch ciągów o takiej samej długości, wyrażająca liczbę miejsc (pozycji), na których te dwa ciągi się różnią. Innymi słowy jest to najmniejsza liczba zmian (operacji zastępowania elementu innym), jakie pozwalają przeprowadzić jeden ciąg na drugi.
- Distância de Hamming(Hamming, 1950) é o nome dado ao número de posições de bits em que duas palaras de código diferem entre si. Na prática, essa medida é utilizada para sinalizar erros na transmissão de bits entre um emissor e um receptor. O receptor executa uma operação binária XOR (eXclusive OR) na cadeia recebida. EX. a cadeia de bits emitida A(11011) chega no receptor como A'(10011). XOR 10011 A distância de Hamming é 1, pois 1 bit foi encontrado.
- În teoria informaţiei, distanţa Hamming dintre două şiruri de lungime egală este numărul de poziţii ale căror simboluri corespunzătoare sunt diferite. Cu alte cuvinte, ea măsoară numărul minim de substituţii necesare pentru a schimba un şir în celălalt, sau numărul minim de erori care au transformat un şir în celălalt.
- Расстояние Хэмминга — мера различия объектов одинаковой размерности.
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