In mathematical logic, a ground term of a formal system is a term that does not contain any variables at all, and a closed term is a term that has no free variables. In first-order logic all closed terms are ground terms, but in lambda calculus the closed term λ x. x (λ y. y) is not a ground term. Similarly, a ground formula is a formula that does not contain any variables, and a closed formula or sentence is a formula that has no free variables.

PropertyValue
dbpprop:abstract
  • In mathematical logic, a ground term of a formal system is a term that does not contain any variables at all, and a closed term is a term that has no free variables. In first-order logic all closed terms are ground terms, but in lambda calculus the closed term λ x. x (λ y. y) is not a ground term. Similarly, a ground formula is a formula that does not contain any variables, and a closed formula or sentence is a formula that has no free variables. In first-order logic with identity, the sentence <math>\forall</math> x (x=x) is not a ground formula. A ground expression is a ground term or ground formula.
  • Alapkifejezésnek a matematikai logikában egy logikai nyelv azon kifejezéseit (termjeit és formuláit) nevezzük, melyek nem tartalmaznak logikai változókat. A fogalom elsősorban az elsőrendű nyelvek elméletében fordul elő (a nulladrendű nyelvek formulái alapból nem tartalmaznak logikai változókat, mivel maguk a nulladrendű nyelvek sem tartalmaz ilyeneket). Megjegyezzük, hogy az elnevezés félreérthető, mert „kifejezésen” sokak által elfogadott szóhasználat szerint csak a nyelv termeit szoktuk érteni, a formulákat nem; holott az alapkifejezésekbe a formulák egy részét (az ún. alapformulákat) is beleértjük. Szemléletesen e fogalmat valahogy úgy képzelhetjük el, hogy az alapkifejezések írják le a „konkrét”, a „rögzített” objektumokat és a róluk szóló (igaz vagy hamis) állításokat a nyelvben, míg a többi, nem-alapkifejezés inkább valami általánosságot vagy határozatlanul eldönthető állítást ír le. De hangsúlyozzuk, ez csak egy nem precíz, köznapi, elmosódott interpretálása a fogalomnak. A pontosabb és formális definíciót lásd lentebb.
  • então uma expressão atômica obtida a partir de <math>S</math> substituindo todas as variáveis por elementos do Universo de Herbrand <math>H</math> de <math>S</math> é chamada de átomo básico. O conjunto de todos os átomos que podem ser formados a partir de símbolos predicados de <math>S</math> e termos a partir de <math>H</math> é chamado de Base de Herbrand.
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:reference
rdfs:comment
  • In mathematical logic, a ground term of a formal system is a term that does not contain any variables at all, and a closed term is a term that has no free variables. In first-order logic all closed terms are ground terms, but in lambda calculus the closed term λ x. x (λ y. y) is not a ground term. Similarly, a ground formula is a formula that does not contain any variables, and a closed formula or sentence is a formula that has no free variables.
  • Alapkifejezésnek a matematikai logikában egy logikai nyelv azon kifejezéseit (termjeit és formuláit) nevezzük, melyek nem tartalmaznak logikai változókat. A fogalom elsősorban az elsőrendű nyelvek elméletében fordul elő (a nulladrendű nyelvek formulái alapból nem tartalmaznak logikai változókat, mivel maguk a nulladrendű nyelvek sem tartalmaz ilyeneket).
  • então uma expressão atômica obtida a partir de <math>S</math> substituindo todas as variáveis por elementos do Universo de Herbrand <math>H</math> de <math>S</math> é chamada de átomo básico. O conjunto de todos os átomos que podem ser formados a partir de símbolos predicados de <math>S</math> e termos a partir de <math>H</math> é chamado de Base de Herbrand.
rdfs:label
  • Ground expression
  • Alapkifejezés
  • Átomo básico
owl:sameAs
skos:subject
foaf:page
is dbpprop:redirect of