In statistical mechanics, a grand canonical ensemble is the statistical ensemble that is used to represent the possible states of a mechanical system of particles that is being maintained in thermodynamic equilibrium (thermal and chemical) with a reservoir. The system is said to be open in the sense that the system can exchange energy and particles with a reservoir, so that various possible states of the system can differ in both their total energy and total number of particles. The system's volume, shape, and other external coordinates are kept the same in all possible states of the system.

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  • In statistical mechanics, a grand canonical ensemble is the statistical ensemble that is used to represent the possible states of a mechanical system of particles that is being maintained in thermodynamic equilibrium (thermal and chemical) with a reservoir. The system is said to be open in the sense that the system can exchange energy and particles with a reservoir, so that various possible states of the system can differ in both their total energy and total number of particles. The system's volume, shape, and other external coordinates are kept the same in all possible states of the system. The thermodynamic variables of the grand canonical ensemble are chemical potential (symbol: µ) and absolute temperature (symbol: T). The ensemble is also dependent on mechanical variables such as volume (symbol: V) which influence the nature of the system's internal states. This ensemble is therefore sometimes called the µVT ensemble, as each of these three quantities are constants of the ensemble. (en)
  • La colectividad macrocanónica (o colectivo macrocanónico o grancanónico) es una forma de plantear problemas en física estadística. Consiste en fijar macroscópicamente en un sistema el potencial químico, el volumen y la temperatura. A diferencia de la colectividad canónica, donde el sistema a estudio sólo puede intercambiar energía con el exterior, en la colectividad macrocanónica el sistema puede intercambiar tanto partículas como energía con el entrorno. (es)
  • En physique statistique, l’ensemble grand-canonique est un ensemble statistique, dans lequel chaque système est en équilibre thermodynamique (thermique et chimique) avec un réservoir externe d'énergie et de particules. Cela signifie que le système peut échanger de l’énergie et des particules avec le réservoir, autrement dit, l’énergie et le nombre de particules sont alors amenés à fluctuer d’un système à un autre de l’ensemble. Cet ensemble est utilisé lorsque le nombre de particules ne peut pas être fixé, plus particulièrement pour les systèmes composés de bosons et de fermions. (fr)
  • In meccanica statistica, l'insieme gran canonico è un insieme statistico, intendendo con ciò l'accezione di ensemble di Gibbs, cioè una raccolta di sistemi identici, tutti egualmente compatibili con le condizioni macroscopiche del sistema, ciascuno dei quali è in equilibrio termodinamico con una sorgente esterna (detta spesso 'termostato') con la quale può scambiare energia e particelle (detta per questo anche 'serbatoio'). Mentre nell'insieme microcanonico l'energia viene considerata costante, nell'insieme canonico si considerano costanti temperatura e numero di particelle, nell'insieme grancanonico invece si considerano sia le fluttuazioni di energia che del numero delle particelle. (it)
  • 大正準分布(だいせいじゅんぶんぷ)、グランドカノニカル分布(英: grand canonical distribution)は、統計力学において系の微視的状態を表現する統計集団の一つである大正準集団、グランドカノニカルアンサンブル(英: grand canonical ensemble)に従う統計分布である。グランドカノニカル分布は熱浴(heat bath)との間でエネルギーを、粒子浴との間で粒子数を自由にやりとりできる系(開放系)に対応する統計分布で、小正準分布、正準分布とは体積が十分に大きい極限において熱力学的に等価である。 (ja)
  • Układ wielki kanoniczny, zespół wielki kanoniczny to pojęcie z fizyki statystycznej. Jest to układ termodynamiczny spełniający następujące warunki: 1. * ma kontakt z termostatem tj. jest podukładem układu o stałej temperaturze 2. * ma kontakt z zasobnikiem masy (może wymieniać cząstki z otoczeniem) 3. * ma stałą objętość (pl)
  • Em mecânica estatística, o Ensemble Grande Canônico (ou Grande Ensemble) é um ensemble estatístico que modeliza um sistema termodinâmico em contato com um reservatório térmico e de partículas, com temperatura e potencial químico fixos. Um dos interesse desse ensemble é sua capacidade de tratar sistemas com número de partículas variável, além do fato que a função de partição grande canônica é às vezes mais simples a calcular que a função de partição do ensemble canônico, como no caso dos gases quânticos de férmions e bósons. (pt)
  • Большо́й канони́ческий анса́мбль — статистический ансамбль, отвечающий физической системе, которая обменивается энергией и частицами с окружающей средой, но находится с ней в тепловом равновесии. Если термодинамическая система может обмениваться со средой частицами, а не только энергией, то со временем устанавливается не только тепловое равновесие между системой и средой, но и равновесие по составу. Равновесие по составу, однако, не сводится к равенству концентраций. Например, при установлении равновесия между жидкостью и паром концентрации молекул воды в различных фазах будут оставаться разными. (ru)
  • 巨正则系综(英语:grand canonical ensemble)是正则系综的推广。是统计力学系综的一种。每个系综内的体系不仅可以和其他体系交换能量,也可以交换粒子,但系综内各体系的能量总和以及粒子数总和都是固定的。当然系综内的体系总数也是固定不变的。而且各体系的体积是保持在一个固定值上。这个系综对应于具有恒定温度和化学势的体系。 巨正则系综由两个参数决定, ( 是玻尔兹曼常数, 是温度)和逸度 (或等价地,化学势 )。其中 决定能量交换;逸速度 决定粒子交换。其配分函数为: 配分函数的对数可以和压强 联系起来。 平均粒子数和能量分别为: (zh)
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  • La colectividad macrocanónica (o colectivo macrocanónico o grancanónico) es una forma de plantear problemas en física estadística. Consiste en fijar macroscópicamente en un sistema el potencial químico, el volumen y la temperatura. A diferencia de la colectividad canónica, donde el sistema a estudio sólo puede intercambiar energía con el exterior, en la colectividad macrocanónica el sistema puede intercambiar tanto partículas como energía con el entrorno. (es)
  • En physique statistique, l’ensemble grand-canonique est un ensemble statistique, dans lequel chaque système est en équilibre thermodynamique (thermique et chimique) avec un réservoir externe d'énergie et de particules. Cela signifie que le système peut échanger de l’énergie et des particules avec le réservoir, autrement dit, l’énergie et le nombre de particules sont alors amenés à fluctuer d’un système à un autre de l’ensemble. Cet ensemble est utilisé lorsque le nombre de particules ne peut pas être fixé, plus particulièrement pour les systèmes composés de bosons et de fermions. (fr)
  • In meccanica statistica, l'insieme gran canonico è un insieme statistico, intendendo con ciò l'accezione di ensemble di Gibbs, cioè una raccolta di sistemi identici, tutti egualmente compatibili con le condizioni macroscopiche del sistema, ciascuno dei quali è in equilibrio termodinamico con una sorgente esterna (detta spesso 'termostato') con la quale può scambiare energia e particelle (detta per questo anche 'serbatoio'). Mentre nell'insieme microcanonico l'energia viene considerata costante, nell'insieme canonico si considerano costanti temperatura e numero di particelle, nell'insieme grancanonico invece si considerano sia le fluttuazioni di energia che del numero delle particelle. (it)
  • 大正準分布(だいせいじゅんぶんぷ)、グランドカノニカル分布(英: grand canonical distribution)は、統計力学において系の微視的状態を表現する統計集団の一つである大正準集団、グランドカノニカルアンサンブル(英: grand canonical ensemble)に従う統計分布である。グランドカノニカル分布は熱浴(heat bath)との間でエネルギーを、粒子浴との間で粒子数を自由にやりとりできる系(開放系)に対応する統計分布で、小正準分布、正準分布とは体積が十分に大きい極限において熱力学的に等価である。 (ja)
  • Układ wielki kanoniczny, zespół wielki kanoniczny to pojęcie z fizyki statystycznej. Jest to układ termodynamiczny spełniający następujące warunki: 1. * ma kontakt z termostatem tj. jest podukładem układu o stałej temperaturze 2. * ma kontakt z zasobnikiem masy (może wymieniać cząstki z otoczeniem) 3. * ma stałą objętość (pl)
  • Em mecânica estatística, o Ensemble Grande Canônico (ou Grande Ensemble) é um ensemble estatístico que modeliza um sistema termodinâmico em contato com um reservatório térmico e de partículas, com temperatura e potencial químico fixos. Um dos interesse desse ensemble é sua capacidade de tratar sistemas com número de partículas variável, além do fato que a função de partição grande canônica é às vezes mais simples a calcular que a função de partição do ensemble canônico, como no caso dos gases quânticos de férmions e bósons. (pt)
  • Большо́й канони́ческий анса́мбль — статистический ансамбль, отвечающий физической системе, которая обменивается энергией и частицами с окружающей средой, но находится с ней в тепловом равновесии. Если термодинамическая система может обмениваться со средой частицами, а не только энергией, то со временем устанавливается не только тепловое равновесие между системой и средой, но и равновесие по составу. Равновесие по составу, однако, не сводится к равенству концентраций. Например, при установлении равновесия между жидкостью и паром концентрации молекул воды в различных фазах будут оставаться разными. (ru)
  • 巨正则系综(英语:grand canonical ensemble)是正则系综的推广。是统计力学系综的一种。每个系综内的体系不仅可以和其他体系交换能量,也可以交换粒子,但系综内各体系的能量总和以及粒子数总和都是固定的。当然系综内的体系总数也是固定不变的。而且各体系的体积是保持在一个固定值上。这个系综对应于具有恒定温度和化学势的体系。 巨正则系综由两个参数决定, ( 是玻尔兹曼常数, 是温度)和逸度 (或等价地,化学势 )。其中 决定能量交换;逸速度 决定粒子交换。其配分函数为: 配分函数的对数可以和压强 联系起来。 平均粒子数和能量分别为: (zh)
  • In statistical mechanics, a grand canonical ensemble is the statistical ensemble that is used to represent the possible states of a mechanical system of particles that is being maintained in thermodynamic equilibrium (thermal and chemical) with a reservoir. The system is said to be open in the sense that the system can exchange energy and particles with a reservoir, so that various possible states of the system can differ in both their total energy and total number of particles. The system's volume, shape, and other external coordinates are kept the same in all possible states of the system. (en)
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  • Grand canonical ensemble (en)
  • Colectividad macrocanónica (es)
  • Ensemble grand-canonique (fr)
  • Insieme gran canonico (it)
  • グランドカノニカル分布 (ja)
  • Układ wielki kanoniczny (pl)
  • Большой канонический ансамбль (ru)
  • Ensemble grande canônico (pt)
  • 巨正则系综 (zh)
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