In network theory, a giant component is a connected subgraph that contains a majority of the entire graph's nodes. Percolation theory is based on adding nodes and connections to an empty graph until a giant component surfaces.

PropertyValue
dbpprop:abstract
  • In network theory, a giant component is a connected subgraph that contains a majority of the entire graph's nodes. Percolation theory is based on adding nodes and connections to an empty graph until a giant component surfaces.
  • Гигантская компонента — эффект, возникающий в схемах случайного размещения частиц по ячейкам при неограниченном росте количества частиц. Эффект заключается в том, что почти все частицы (в процентном отношении) собираются в одной ячейке. Рассмотрим обобщенную схему размещения n частиц по N ячейкам: (1) <math>\eta_1+\dots+\eta_N=n</math> Обозначим через <math>\eta_{(1)}\leq\dots\leq\eta_{(N)}</math> вариационный ряд случайных величин <math>\eta_1,\dots,\eta_N</math>. Таким образом, <math>\;\eta_{(N)}</math> — максимальная компонента схемы (или максимльное число частиц в одной ячейке), а <math>\;\eta_{(N-1)}</math> — следующая по величине компонента. Если при <math>n\to\infty</math> случайная величина <math>\;\eta_{(N)}/n</math> имеет предельное распределение, не имеющее накопления в нуле, а <math>\;\eta_{(N-1)}/n</math> вырождается в ноль, то говорят, что в схеме размещения (1) возникает гигантская компонента. Известно, например, что в классической схеме размещения гигантской компоненты нет, а в логарифмической схеме, описывающей длины циклов в случайной подстановке, гигантская компонента возникает при <math>n\to\infty</math> так, что <math>\ln(n)/N\to\infty</math>, то есть при условии, что параметр <math>\;N</math> растет медленнее, чем <math>\;\ln(n)</math>.
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:reference
rdf:type
rdfs:comment
  • In network theory, a giant component is a connected subgraph that contains a majority of the entire graph's nodes. Percolation theory is based on adding nodes and connections to an empty graph until a giant component surfaces.
  • Гигантская компонента — эффект, возникающий в схемах случайного размещения частиц по ячейкам при неограниченном росте количества частиц. Эффект заключается в том, что почти все частицы (в процентном отношении) собираются в одной ячейке.
rdfs:label
  • Giant component
  • Гигантская компонента
owl:sameAs
skos:subject
foaf:page
is owl:sameAs of