Gerhard Karl Erich Gentzen (November 24, 1909 – August 4, 1945) was a German mathematician and logician. He made major contributions to the foundations of mathematics, proof theory, especially on natural deduction and sequent calculus. He died in 1945 after the Second World War, because he was deprived of food after being arrested in Prague.

Property Value
dbo:abstract
  • Gerhard Karl Erich Gentzen (November 24, 1909 – August 4, 1945) was a German mathematician and logician. He made major contributions to the foundations of mathematics, proof theory, especially on natural deduction and sequent calculus. He died in 1945 after the Second World War, because he was deprived of food after being arrested in Prague. (en)
  • Gerhard Gentzen (24 de noviembre de 1909 – 4 de agosto de 1945) fue un matemático y lógico alemán. Nacido en Greifswald (Alemania), murió en Praga (República Checa). Fue un estudiante de Weyl en la Universidad de Gotinga entre 1929 y 1933. Sus principales trabajos fueron en fundamentos de la matemática y la teoría de la demostración. En 1934, Gentzen introduce la noción de sistema de deducción natural para lógica clásica y lógica intuicionista. Demuestra que toda prueba puede escribirse de manera normalizada sin cortes. Para ello introduce el cálculo de consecuencias lógicas o secuentes. En 1936, Gentzen demuestra la consistencia de la teoría elemental de números. Como parte del esfuerzo de guerra alemán, fue nombrado profesor en la Universidad alemana de Praga. Capturado por los soviéticos, murió como prisionero poco después de terminar la guerra. (es)
  • Gerhard Karl Erich Gentzen (* 24. November 1909 in Greifswald; † 4. August 1945 in Prag) war ein deutscher Mathematiker und Logiker. (de)
  • Gerhard Gentzen (24 novembre 1909 à Greifswald - 4 août 1945 à Prague) est un mathématicien et logicien allemand, dont l'œuvre est fondamentale en théorie de la démonstration. Il fut l’un des étudiants de Weyl à l'université de Göttingen de 1929 à 1933. Il est mort dans un camp de prisonniers de guerre en 1945, après avoir été arrêté par les soviets à cause de ses loyautés nazies. (fr)
  • ゲルハルト・カール・エーリヒ・ゲンツェン(Gerhard Karl Erich Gentzen、1909年11月24日 - 1945年8月4日)はドイツの論理学者・数学者。ヘルマン・ワイルとパウル・ベルナイスの弟子。ゲッティンゲン大学でワイルに学び、1934年に学位を取得。プラハ大学で講師となる。1945年、第二次世界大戦でソ連軍に捕らえられ、プラハの捕虜収容所で栄養失調のため死去した。 主要な業績は、自然演繹 NK, NJ とシークエント計算 LK, LJ と呼ばれる証明論の体系の確立である。 自然演繹の体系は、「自然」の名の通り実際の人間の推論過程に近い直観的で分かりやすい体系である。 一方、シーケント計算は、最小限の公理 A → A と、構造および論理結合子に関する推論規則からなる。 NK, LK は古典論理を扱い、NJ, LJ は直観主義論理を扱う。ゲンツェンはこの LK においてカット除去定理 (基本定理) を証明した。 この定理は、ある定理を導く論理の道筋には、その定理自身と公理より複雑なものは現れないようにできることを示し、 LK の完全性の証明に使われた。 他に純粋算術の無矛盾性証明などの業績がある。 「任意の」を意味する記号∀を使い始めたのもゲンツェンである。 (ja)
  • Gerhard Gentzen (ur. 24 listopada 1909 w Greifswaldzie, zm. 4 sierpnia 1945 w Pradze) – niemiecki matematyk i logik. Prace Gentzena w dziedzinie logiki miały duży wpływ na powstanie systemów dowodzenia twierdzeń. Gentzen był studentem Bernaysa na uniwersytecie w Getyndze. Po zwolnieniu Bernaysa jako "niearyjczyka" w kwietniu 1933, promotorem jego pracy doktorskiej został Hermann Weyl. Mimo to, aż do wybuchu II wojny światowej Gentzen nadal utrzymywał kontakty z Bernaysem, ryzykując tym własną karierę. Korespondował też z Fraenkelem, przebywającym wówczas w Jerozolimie. W latach 1935–1936, pracujący w Princeton Hermann Weyl czynił wysiłki, by ściągnąć Gentzena do Stanów Zjednoczonych. W latach 1935–1939 Gentzen był asystentem Hilberta w Getyndze. Od 1943 roku był wykładowcą na Uniwersytecie Karola w Pradze. Po aresztowaniu przez sowietów 7 maja 1945 roku przebywał w skrajnie ciężkich warunkach i zmarł w wyniku chorób, jakich się wtedy nabawił. Główne prace Gentzena dotyczyły podstaw matematyki, teorii dowodu, dedukcji naturalnej i rachunku sekwentów. W roku 1936 Gentzen udowodnił za pomocą indukcji pozaskończonej rzędu ε0 niesprzeczność arytmetyki Peano. (pl)
  • Gerhard Karl Erich Gentzen (Greifswald, 24 november 1909 - Praag, 4 augustus 1945) was een Duits wiskundige en logicus. In 1928 behaalde hij zijn diploma aan het gymnasium van Stralsund. Van 1929 tot 1933 was hij aan de Universiteit van Göttingen een van de studenten van Hermann Weyl. Gentzens belangrijkste werk was op het gebied van de grondslagen van de wiskunde, in de bewijstheorie, in het bijzonder de natuurlijke deductie en de sequentiële calculus. Zijn snede-eliminatiestelling is de hoeksteen van de bewijstheoretische semantiek, en enkele filosofische opmerkingen in zijn "Onderzoek naar logische gevolgtrekkingen" vormen, samen met Ludwig Wittgensteins aforisme dat "betekenis gebruik is", het uitgangspunt voor de inferentiële rolsemantiek. Gentzen bewees in 1936 de consistentie van de axioma's van Peano. Gentzen was lid van de NSDAP en de SA. Tussen 1934 en 1943 was hij assistent van David Hilbert in Göttingen. Sinds 1943 was hij hoogleraar aan de universiteit van Praag. Na de oorlog stierf hij de hongerdood in Praag, nadat hij op 7 mei 1945, net als alle andere Duitsers in Praag was gearresteerd. (nl)
  • Gerhard Karl Erich Gentzen (Greifswald, 24 de Novembro de 1909 — Praga, 4 de Agosto de 1945) foi um matemático e lógico alemão. Suas maiores contribuições foram dadas em fundamentos da matemática, teoria da prova, especialmente em dedução natural e cálculo de sequentes. Gentzen morreu em 1945 após a Segunda Guerra Mundial por inanição, três meses depois de ter sido preso em Praga. (pt)
  • 格哈德·根岑(Gerhard Karl Erich Gentzen,1909年11月24日-1945年8月4日)是德国的数学家和逻辑学家。 他生于德国的格赖夫斯瓦尔德,在1929年到1933年期间是赫尔曼·外尔在哥廷根大学的学生之一。在1934年到1943年間他是大卫·希尔伯特在哥廷根大学的助手。從1943年起他是布拉格大學的教授。他的主要工作是数学基础中的证明论,特别是自然演绎和相继式演算。他的切消定理是证明论语义的基石,《逻辑演绎研究》中的某些哲学评论和维特根斯坦的格言"意义是使用"一起建立了推论角色语义的基础。 他是納粹黨和沖鋒隊的成員,在1945年5月7日隨所有在布拉格的德國人一起被逮捕之后,饿死于布拉格附近的战俘营中。 (zh)
  • Герхард Карл Эрих Генцен (нем. Gerhard Karl Erich Gentzen, 24 ноября 1909 — 4 августа 1945) — немецкий математик и логик, внёс большой вклад в исследование оснований математики и развитие теории доказательств, является создателем исчисления секвенций. (ru)
dbo:almaMater
dbo:birthDate
  • 1909-11-24 (xsd:date)
dbo:birthPlace
dbo:deathDate
  • 1945-08-04 (xsd:date)
  • 1945-8-4
dbo:deathPlace
dbo:doctoralAdvisor
dbo:field
dbo:nationality
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 46027 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 724408840 (xsd:integer)
dbp:caption
  • Gerhard Gentzen in Prague, 1945.
dct:description
  • German mathematician (en)
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • Gerhard Karl Erich Gentzen (November 24, 1909 – August 4, 1945) was a German mathematician and logician. He made major contributions to the foundations of mathematics, proof theory, especially on natural deduction and sequent calculus. He died in 1945 after the Second World War, because he was deprived of food after being arrested in Prague. (en)
  • Gerhard Karl Erich Gentzen (* 24. November 1909 in Greifswald; † 4. August 1945 in Prag) war ein deutscher Mathematiker und Logiker. (de)
  • Gerhard Gentzen (24 novembre 1909 à Greifswald - 4 août 1945 à Prague) est un mathématicien et logicien allemand, dont l'œuvre est fondamentale en théorie de la démonstration. Il fut l’un des étudiants de Weyl à l'université de Göttingen de 1929 à 1933. Il est mort dans un camp de prisonniers de guerre en 1945, après avoir été arrêté par les soviets à cause de ses loyautés nazies. (fr)
  • ゲルハルト・カール・エーリヒ・ゲンツェン(Gerhard Karl Erich Gentzen、1909年11月24日 - 1945年8月4日)はドイツの論理学者・数学者。ヘルマン・ワイルとパウル・ベルナイスの弟子。ゲッティンゲン大学でワイルに学び、1934年に学位を取得。プラハ大学で講師となる。1945年、第二次世界大戦でソ連軍に捕らえられ、プラハの捕虜収容所で栄養失調のため死去した。 主要な業績は、自然演繹 NK, NJ とシークエント計算 LK, LJ と呼ばれる証明論の体系の確立である。 自然演繹の体系は、「自然」の名の通り実際の人間の推論過程に近い直観的で分かりやすい体系である。 一方、シーケント計算は、最小限の公理 A → A と、構造および論理結合子に関する推論規則からなる。 NK, LK は古典論理を扱い、NJ, LJ は直観主義論理を扱う。ゲンツェンはこの LK においてカット除去定理 (基本定理) を証明した。 この定理は、ある定理を導く論理の道筋には、その定理自身と公理より複雑なものは現れないようにできることを示し、 LK の完全性の証明に使われた。 他に純粋算術の無矛盾性証明などの業績がある。 「任意の」を意味する記号∀を使い始めたのもゲンツェンである。 (ja)
  • Gerhard Karl Erich Gentzen (Greifswald, 24 de Novembro de 1909 — Praga, 4 de Agosto de 1945) foi um matemático e lógico alemão. Suas maiores contribuições foram dadas em fundamentos da matemática, teoria da prova, especialmente em dedução natural e cálculo de sequentes. Gentzen morreu em 1945 após a Segunda Guerra Mundial por inanição, três meses depois de ter sido preso em Praga. (pt)
  • 格哈德·根岑(Gerhard Karl Erich Gentzen,1909年11月24日-1945年8月4日)是德国的数学家和逻辑学家。 他生于德国的格赖夫斯瓦尔德,在1929年到1933年期间是赫尔曼·外尔在哥廷根大学的学生之一。在1934年到1943年間他是大卫·希尔伯特在哥廷根大学的助手。從1943年起他是布拉格大學的教授。他的主要工作是数学基础中的证明论,特别是自然演绎和相继式演算。他的切消定理是证明论语义的基石,《逻辑演绎研究》中的某些哲学评论和维特根斯坦的格言"意义是使用"一起建立了推论角色语义的基础。 他是納粹黨和沖鋒隊的成員,在1945年5月7日隨所有在布拉格的德國人一起被逮捕之后,饿死于布拉格附近的战俘营中。 (zh)
  • Герхард Карл Эрих Генцен (нем. Gerhard Karl Erich Gentzen, 24 ноября 1909 — 4 августа 1945) — немецкий математик и логик, внёс большой вклад в исследование оснований математики и развитие теории доказательств, является создателем исчисления секвенций. (ru)
  • Gerhard Gentzen (24 de noviembre de 1909 – 4 de agosto de 1945) fue un matemático y lógico alemán. Nacido en Greifswald (Alemania), murió en Praga (República Checa). Fue un estudiante de Weyl en la Universidad de Gotinga entre 1929 y 1933. Sus principales trabajos fueron en fundamentos de la matemática y la teoría de la demostración. En 1934, Gentzen introduce la noción de sistema de deducción natural para lógica clásica y lógica intuicionista. Demuestra que toda prueba puede escribirse de manera normalizada sin cortes. Para ello introduce el cálculo de consecuencias lógicas o secuentes. (es)
  • Gerhard Gentzen (ur. 24 listopada 1909 w Greifswaldzie, zm. 4 sierpnia 1945 w Pradze) – niemiecki matematyk i logik. Prace Gentzena w dziedzinie logiki miały duży wpływ na powstanie systemów dowodzenia twierdzeń. W latach 1935–1939 Gentzen był asystentem Hilberta w Getyndze. Od 1943 roku był wykładowcą na Uniwersytecie Karola w Pradze. Po aresztowaniu przez sowietów 7 maja 1945 roku przebywał w skrajnie ciężkich warunkach i zmarł w wyniku chorób, jakich się wtedy nabawił. Główne prace Gentzena dotyczyły podstaw matematyki, teorii dowodu, dedukcji naturalnej i rachunku sekwentów. (pl)
  • Gerhard Karl Erich Gentzen (Greifswald, 24 november 1909 - Praag, 4 augustus 1945) was een Duits wiskundige en logicus. In 1928 behaalde hij zijn diploma aan het gymnasium van Stralsund. Van 1929 tot 1933 was hij aan de Universiteit van Göttingen een van de studenten van Hermann Weyl. Gentzens belangrijkste werk was op het gebied van de grondslagen van de wiskunde, in de bewijstheorie, in het bijzonder de natuurlijke deductie en de sequentiële calculus. Zijn snede-eliminatiestelling is de hoeksteen van de bewijstheoretische semantiek, en enkele filosofische opmerkingen in zijn "Onderzoek naar logische gevolgtrekkingen" vormen, samen met Ludwig Wittgensteins aforisme dat "betekenis gebruik is", het uitgangspunt voor de inferentiële rolsemantiek. Gentzen bewees in 1936 de consistentie van de (nl)
rdfs:label
  • Gerhard Gentzen (en)
  • Gerhard Gentzen (de)
  • Gerhard Gentzen (es)
  • Gerhard Gentzen (fr)
  • Gerhard Gentzen (it)
  • ゲルハルト・ゲンツェン (ja)
  • Gerhard Gentzen (nl)
  • Gerhard Gentzen (pl)
  • Gerhard Gentzen (pt)
  • Генцен, Герхард (ru)
  • 格哈德·根岑 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:gender
  • male (en)
foaf:givenName
  • Gerhard (en)
foaf:isPrimaryTopicOf
foaf:name
  • Gerhard Gentzen (en)
foaf:surname
  • Gentzen (en)
is dbo:doctoralStudent of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of