A geometrized unit system or geometric unit system is a system of natural units in which the base physical units are chosen so that the speed of light in vacuum, c, and the gravitational constant, G, are set equal to unity. The geometrized unit system is not a completely defined or unique system: latitude is left to also set other constants to unity. We may, for example, also set Coulomb's constant, ke, and the electric charge, , to unity. The reduced Planck constant, ħ, is not equal to 1 in this system (Stoney units), in contrast to Planck units.

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  • A geometrized unit system or geometric unit system is a system of natural units in which the base physical units are chosen so that the speed of light in vacuum, c, and the gravitational constant, G, are set equal to unity. The geometrized unit system is not a completely defined or unique system: latitude is left to also set other constants to unity. We may, for example, also set Coulomb's constant, ke, and the electric charge, , to unity. The reduced Planck constant, ħ, is not equal to 1 in this system (Stoney units), in contrast to Planck units. This system is useful in physics, especially in the special and general theories of relativity. All physical quantities are identified with geometric quantities such as areas, lengths, dimensionless numbers, path curvatures, or sectional curvatures. Many equations in relativistic physics appear far simpler when expressed in geometric units, because all appearances of G or c drop out. For example, the Schwarzschild radius of a nonrotating uncharged black hole with mass m becomes simply r = 2m. Therefore, many books and papers on relativistic physics use geometric units exclusively. An alternative system of geometrized units is often used in particle physics and cosmology, in which 8πG = 1 instead. This introduces an additional factor of 8π into Newton's law of universal gravitation but simplifies Einstein's equations, the Einstein–Hilbert action, the Friedmann equations and the Newtonian Poisson equation by removing the corresponding factor. Practical measurements and computations are usually done in SI units, but conversions are generally quite straightforward. (en)
  • En relativité générale, le système d'unités géométriques est un système d'unités réduisant l'ensemble des grandeurs physiques à des longueurs ou des puissances de longueurs. Il vise à proposer une écriture plus simple des équations propres à la relativité générale en omettant deux constantes fondamentales : la vitesse de la lumière c et la constante de gravitation G, c'est-à-dire en considérant que les unités de masse et de temps en vigueur sont telles que ces quantités valent 1. Dans les situations où interviennent des unités électriques, on ajoute la contrainte que la quantité 4πε0 vaut 1, ε0 étant la permittivité du vide. (fr)
  • 幾何学単位系(きかがくたんいけい)とは、物理学、特に一般相対性理論において用いられる単位系である。 (ja)
  • Un sistema di unità geometrizzate o sistema di unità geometrico è un sistema di unità naturali in cui la base delle unità fisiche sono scelte in modo che la velocità della luce, , e la costante gravitazionale, , sono uguali all'unità; Il sistema di unità geometrizzate non è completamente definito e non è univocamente definito: esso lascia delle libertà sulla scelta di alcune costanti fisiche. Possiamo, ad per esempio, impostare che la costante di Boltzmann, , e la costante associata alla forza di Coulomb, , siano uguali all'unità. Se la costante di Dirac (chiamata anche "costante di Planck ridotta") è fissata a uno, le unità geometrizzate sono identiche alle unità di Planck. Questo sistema è molto utile in fisica, in particolare nella teoria della relatività generale. (it)
  • Um sistema de unidade geometrizada ou sistema de unidade geométrica é um sistema de unidades naturais no qual as unidades físicas básicas são escolhidas de tal modo que a velocidade da luz, c, e a constante gravitacional, G, são ajustadas como iguais à unidade. O sistema de unidade geometrizada não é um sistema completamente definido ou sistema único: latitude é deixada para ajustar igualmente outras constantes à unidade. Pode-se, por exemplo, também ajustar a constante de Boltzmann, k, e a constante de força de Coulomb, kC, à unidade. Estabelecendo-se a constante de Dirac (também chamada a "constante de Planck reduzida"), , à unidade resulta nas unidades de Planck. Este sistema é útil em física, especialmente nas teorias da relatividade especial (ou restrita) e geral. Todas as grandezas física são identificadas com grandezas geométricas tais como áreas, comprimentos, números adimensionais, caminhos em curvatura, ou curvaturas seccionais. Muitas equações em física relativística aparentam mais simples quando expressas em unidades geométricas, porque todas as ocorrências de explicitação G ou c são abandonadas em torca da unidade. Por exemplo, o raio de Schwarzschild de uma não rotante e sem carga buraco negro com massa m torna-se simplesmente r = 2m. Entretanto, muitos livros e artigos científicos sobre física relativística usam unidades geométricas exclusivamente. Um sistema alternativo de unidades geometrizadas é frequentemente usado em física de partículas e cosmologia, no qual estabelece-se no lugar. Isto introduz um fator adicional de 8π ma lei da gravitação universal de Newton mas simplifica as equações de Einstein, a ação de Einstein-Hilbert, as equações de Friedmann e a equação de Poisson Newtoniana por remover o fator correspondente. Medições práticas e cálculos computacionais são normalmente realizadas em unidades SI, entretanto, conversões são geralmente completamente diretas. (pt)
  • Geometrische eenheden zijn natuurlijke eenheden die gebruikt worden in de algemene relativiteitstheorie om de formules te vereenvoudigen. Geometrische eenheden zijn zodanig gekozen dat de lichtsnelheid c en de gravitatieconstante G de waarde 1 hebben. De eenheid van lengte is gewoon de meter, en veel andere eenheden worden daar ook in uitgedrukt. De numerieke waarde van c is 1 als voor de eenheid van tijd 1 meter / c gekozen wordt, ongeveer 3,3 ns (nanoseconde), want het licht legt in die tijd een meter af.Maar in het geometrisch stelsel is voor de tijd een andere dimensie gekozen.De tijd heeft, net als afstand, de dimensie lengte, in overeenstemming met tijd in de 4-dimensionale ruimtetijd.Een tijd wordt geïdentificeerd met de lengte die het licht in die tijd aflegt, door te vermenigvuldigen met de lichtsnelheid c = 3,00 × 108 m/s. De lichtsnelheid heeft dan niet slechts de numerieke waarde 1, maar de lichtsnelheid is dan het dimensieloze getal 1. Ook massa heeft de dimensie lengte.Een massa wordt geïdentificeerd met een lengte door te vermenigvuldigen met G/c2 = 7,42 × 10 −28 m/kg (met als resultaat de helft van de Schwarzschildstraal). De Aarde heeft dan een massa van 4,5 mm, en de Zon een van 1,5 km. Een snelheid wordt uitgedrukt als dimensieloze fractie van de lichtsnelheid, door te delen door c. Een versnelling wordt uitgedrukt als snelheidstoename per "meter tijd", door te delen door c2. Een massa van 1 m geeft hiermee dus volgens de gravitatiewet van Newton op een afstand van 1 m een versnelling van 1/m. (nl)
  • 幾何化單位制(geometrized unit system),不是一種完全定義或唯一的單位制。在這單位制內,只規定光速與重力常數為1,即 。這樣留出足夠空間來規定其它常數,像波茲曼常數或库仑常數: 、 。 假若約化普朗克常數也規定為 ,則幾何化單位制與普朗克單位制完全相同。 另外,我們也可以不定義庫侖常數為1,而改定義更自然的電常數 為1,此時,庫侖常數就會變成 ,這是比較自然的有理化幾何單位制,而如果是定義庫侖常數為1,則是非理化的幾何單位制。(我們通常會選擇比較自然的常數定義為1,例如我們不會把原始的普朗克常數 定義為1,而是會把約化普朗克常數 定義為1,因為約化普朗克常數比較自然) (zh)
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  • En relativité générale, le système d'unités géométriques est un système d'unités réduisant l'ensemble des grandeurs physiques à des longueurs ou des puissances de longueurs. Il vise à proposer une écriture plus simple des équations propres à la relativité générale en omettant deux constantes fondamentales : la vitesse de la lumière c et la constante de gravitation G, c'est-à-dire en considérant que les unités de masse et de temps en vigueur sont telles que ces quantités valent 1. Dans les situations où interviennent des unités électriques, on ajoute la contrainte que la quantité 4πε0 vaut 1, ε0 étant la permittivité du vide. (fr)
  • 幾何学単位系(きかがくたんいけい)とは、物理学、特に一般相対性理論において用いられる単位系である。 (ja)
  • 幾何化單位制(geometrized unit system),不是一種完全定義或唯一的單位制。在這單位制內,只規定光速與重力常數為1,即 。這樣留出足夠空間來規定其它常數,像波茲曼常數或库仑常數: 、 。 假若約化普朗克常數也規定為 ,則幾何化單位制與普朗克單位制完全相同。 另外,我們也可以不定義庫侖常數為1,而改定義更自然的電常數 為1,此時,庫侖常數就會變成 ,這是比較自然的有理化幾何單位制,而如果是定義庫侖常數為1,則是非理化的幾何單位制。(我們通常會選擇比較自然的常數定義為1,例如我們不會把原始的普朗克常數 定義為1,而是會把約化普朗克常數 定義為1,因為約化普朗克常數比較自然) (zh)
  • A geometrized unit system or geometric unit system is a system of natural units in which the base physical units are chosen so that the speed of light in vacuum, c, and the gravitational constant, G, are set equal to unity. The geometrized unit system is not a completely defined or unique system: latitude is left to also set other constants to unity. We may, for example, also set Coulomb's constant, ke, and the electric charge, , to unity. The reduced Planck constant, ħ, is not equal to 1 in this system (Stoney units), in contrast to Planck units. (en)
  • Un sistema di unità geometrizzate o sistema di unità geometrico è un sistema di unità naturali in cui la base delle unità fisiche sono scelte in modo che la velocità della luce, , e la costante gravitazionale, , sono uguali all'unità; Il sistema di unità geometrizzate non è completamente definito e non è univocamente definito: esso lascia delle libertà sulla scelta di alcune costanti fisiche. Possiamo, ad per esempio, impostare che la costante di Boltzmann, , e la costante associata alla forza di Coulomb, , siano uguali all'unità. le unità geometrizzate sono identiche alle unità di Planck. (it)
  • Geometrische eenheden zijn natuurlijke eenheden die gebruikt worden in de algemene relativiteitstheorie om de formules te vereenvoudigen. Geometrische eenheden zijn zodanig gekozen dat de lichtsnelheid c en de gravitatieconstante G de waarde 1 hebben. De eenheid van lengte is gewoon de meter, en veel andere eenheden worden daar ook in uitgedrukt. Een snelheid wordt uitgedrukt als dimensieloze fractie van de lichtsnelheid, door te delen door c. Een versnelling wordt uitgedrukt als snelheidstoename per "meter tijd", door te delen door c2. (nl)
  • Um sistema de unidade geometrizada ou sistema de unidade geométrica é um sistema de unidades naturais no qual as unidades físicas básicas são escolhidas de tal modo que a velocidade da luz, c, e a constante gravitacional, G, são ajustadas como iguais à unidade. O sistema de unidade geometrizada não é um sistema completamente definido ou sistema único: latitude é deixada para ajustar igualmente outras constantes à unidade. Pode-se, por exemplo, também ajustar a constante de Boltzmann, k, e a constante de força de Coulomb, kC, à unidade. , à unidade resulta nas unidades de Planck. (pt)
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  • Geometrized unit system (en)
  • Système d'unités géométriques (fr)
  • Unità geometrizzate (it)
  • 幾何学単位系 (ja)
  • Geometrische eenheden (nl)
  • Sistema de unidade geometrizada (pt)
  • 幾何化單位制 (zh)
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