| dbpedia-owl:abstract
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- Das geometrische Mittel ist ein Mittelwert; es ist in der Statistik ein geeignetes Mittelmaß für Größen, von denen das Produkt anstelle der Summe interpretierbar ist, z. B. von Verhältnissen oder Wachstumsraten.
- The geometric mean, in mathematics, is a type of mean or average, which indicates the central tendency or typical value of a set of numbers. It is similar to the arithmetic mean, except that the numbers are multiplied and then the nth root (where n is the count of numbers in the set) of the resulting product is taken. For instance, the geometric mean of two numbers, say 2 and 8, is just the square root of their product; that is √2 × 8 = 4. As another example, the geometric mean of the three numbers 4, 1, and 1/32 is the cube root of their product (1/8), which is 1/2; that is √4 × 1 × 1/32 = ½ . More generally, if the numbers are, the geometric mean satisfies and hence The latter expression states that the log of the geometric mean is the arithmetic mean of the logs of the numbers. The geometric mean can also be understood in terms of geometry. The geometric mean of two numbers, a and b, is the length of one side of a square whose area is equal to the area of a rectangle with sides of lengths a and b. Similarly, the geometric mean of three numbers, a, b, and c, is the length of one side of a cube whose volume is the same as that of a right cuboid (also known as a rectangular prism) with sides whose lengths are equal to the three given numbers. The geometric mean only applies to positive numbers. It is also often used for a set of numbers whose values are meant to be multiplied together or are exponential in nature, such as data on the growth of the human population or interest rates of a financial investment. The geometric mean is also one of the three classic Pythagorean means, together with the aforementioned arithmetic mean and the harmonic mean. For all positive data sets containing at least one pair of unequal values, the harmonic mean is always the least of the three means, while the arithmetic mean is always the greatest of the three and the geometric mean is always in between
- En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (digamos n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números. Plantilla:Ecuación Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 sería
- Positiivisten lukujen geometrinen keskiarvo eli logaritminen keskiarvo on keskiluku, joka kuvaa lukujen keskiarvoa logaritmisella asteikolla. .
- 幾何平均（きかへいきん、Template:Lang-en-short）または相乗平均は数学における平均の一種で、数値群の代表値である。多くの人が平均と聞いて思い浮かべる算術平均と似ているが、それぞれの数値を足すのではなくかけ、その積の冪根（数値がn個ならn乗根）をとることで得られる。
- Het meetkundig gemiddelde of geometrisch gemiddelde van n getallen wordt verkregen door de getallen met elkaar te vermenigvuldigen en vervolgens van het product de n-de-machtswortel te nemen. Het meetkundig gemiddelde wordt ook wel geometrisch gemiddelde genoemd. Voor n=2 gebruikt men ook de synoniemen middelevenredige of middenevenredige. In formule: het meetkundig gemiddelde van a1, a2, ... , an is .
- Geometrisk gjennomsnitt er et sentralitetsmål i en tallrekke. Det geometriske gjennomsnittet finner man ved å gange alle tallene i tallrekken med hverandre for deretter å finne den n'te roten til dette produktet. N er antall tall i tallrekken. I en tallrekke: så er det geometriske gjennomsnittet gitt ved: Geometrisk gjennomsnitt brukes for å beskrive eksponentiell vekst.
- Średnią geometryczną dodatnich liczb nazywamy liczbę Istnieje również wariant średniej geometrycznej nazywany ważoną średnią geometryczną. Na przykład średnią geometryczną liczb 2, 2, 5 i 7 jest Średnia ta jest stosowana, gdy zmienna ma rozkład logarytmiczno-normalny. Jest ona szczególnym przypadkiem średniej potęgowej rzędu 0:
- A média geométrica de um conjunto de números positivos é definida como o produto de todos os membros do conjunto elevado ao inverso do número de membros.
- Средним геометрическим нескольких положительных вещественных чисел называется такое число, которым можно заменить каждое из этих чисел так, чтобы их произведение не изменилось. Более формально: Среднее геометрическое двух чисел также называется их средним пропорциональным.
- Geometriskt medelvärde är det genomsnittliga geometriska värdet ett antal tal har. För N stycken tal a1,... , aN är medelvärdet ã . Geometriskt medium används vid uträkning exempelvis av hur genomsnittliga räntan är under ett antal år. Det geometriska mediet av är mindre än/lika med motsvarande aritmetiska medelvärde . Detta brukar kallas för AM-GM-olikheten.
- 几何平均数，是求一组数值的平均数的方法中的一种。适用于对比率数据的平均，并主要用于计算数据平均增长（变化）率。 其计算公式为： 调和平均数
- La moyenne géométrique de deux nombres a et b est un nombre c tel que : Géométriquement, ce nombre c est l'arête d'un carré dont la surface est la même que celle du rectangle de côtés a et b, puisque dans ce cas : On peut calculer directement la moyenne géométrique de deux nombres en prenant la racine carrée de l'expression précédente : Sous cette dernière forme, on voit que le logarithme transforme l'expression en une moyenne arithmétique. D'où la généralisation : la moyenne géométrique d'une série statistique quantitative discrète positive non nulle est définie telle que son logarithme est la moyenne arithmétique des logarithmes des valeurs discrètes positives non nulles de la distribution. Sa formulation mathématique peut se faire comme suit : . On en déduit : . Pour une série statistique dont le nombre total d’occurrences est infini ou inconnu, mais dont le nombre de valeurs positives non nulles possibles est fini et leurs fréquences respectives dans la série sont connues, la formulation mathématique devient :, où . On en déduit :, d’où : . La moyenne géométrique d'une distribution f d'une variable continue à valeur dans un intervalle scalaire fini [x0, x1] est la généralisation à la limite de la formule statistique discrète précédente :, d’où :, où . Sa dimension n'est pas une fréquence, mais est celle de sa variable continue. Si la distribution f est définie sur toutes les valeurs réelles de sa variable continue, la moyenne géométrique de la distribution est :, où .
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- Das geometrische Mittel ist ein Mittelwert; es ist in der Statistik ein geeignetes Mittelmaß für Größen, von denen das Produkt anstelle der Summe interpretierbar ist, z. B. von Verhältnissen oder Wachstumsraten.
- En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (digamos n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números. Plantilla:Ecuación Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 sería
- Positiivisten lukujen geometrinen keskiarvo eli logaritminen keskiarvo on keskiluku, joka kuvaa lukujen keskiarvoa logaritmisella asteikolla. .
- 幾何平均（きかへいきん、Template:Lang-en-short）または相乗平均は数学における平均の一種で、数値群の代表値である。多くの人が平均と聞いて思い浮かべる算術平均と似ているが、それぞれの数値を足すのではなくかけ、その積の冪根（数値がn個ならn乗根）をとることで得られる。
- Het meetkundig gemiddelde of geometrisch gemiddelde van n getallen wordt verkregen door de getallen met elkaar te vermenigvuldigen en vervolgens van het product de n-de-machtswortel te nemen. Het meetkundig gemiddelde wordt ook wel geometrisch gemiddelde genoemd. Voor n=2 gebruikt men ook de synoniemen middelevenredige of middenevenredige. In formule: het meetkundig gemiddelde van a1, a2, ... , an is .
- Geometrisk gjennomsnitt er et sentralitetsmål i en tallrekke. Det geometriske gjennomsnittet finner man ved å gange alle tallene i tallrekken med hverandre for deretter å finne den n'te roten til dette produktet. N er antall tall i tallrekken. I en tallrekke: så er det geometriske gjennomsnittet gitt ved: Geometrisk gjennomsnitt brukes for å beskrive eksponentiell vekst.
- Średnią geometryczną dodatnich liczb nazywamy liczbę Istnieje również wariant średniej geometrycznej nazywany ważoną średnią geometryczną. Na przykład średnią geometryczną liczb 2, 2, 5 i 7 jest Średnia ta jest stosowana, gdy zmienna ma rozkład logarytmiczno-normalny. Jest ona szczególnym przypadkiem średniej potęgowej rzędu 0:
- A média geométrica de um conjunto de números positivos é definida como o produto de todos os membros do conjunto elevado ao inverso do número de membros.
- Средним геометрическим нескольких положительных вещественных чисел называется такое число, которым можно заменить каждое из этих чисел так, чтобы их произведение не изменилось. Более формально: Среднее геометрическое двух чисел также называется их средним пропорциональным.
- Geometriskt medelvärde är det genomsnittliga geometriska värdet ett antal tal har. För N stycken tal a1,... , aN är medelvärdet ã . Geometriskt medium används vid uträkning exempelvis av hur genomsnittliga räntan är under ett antal år. Det geometriska mediet av är mindre än/lika med motsvarande aritmetiska medelvärde . Detta brukar kallas för AM-GM-olikheten.
- 几何平均数，是求一组数值的平均数的方法中的一种。适用于对比率数据的平均，并主要用于计算数据平均增长（变化）率。 其计算公式为： 调和平均数
- The geometric mean, in mathematics, is a type of mean or average, which indicates the central tendency or typical value of a set of numbers. It is similar to the arithmetic mean, except that the numbers are multiplied and then the nth root (where n is the count of numbers in the set) of the resulting product is taken. For instance, the geometric mean of two numbers, say 2 and 8, is just the square root of their product; that is √2 × 8 = 4.
- La moyenne géométrique de deux nombres a et b est un nombre c tel que : Géométriquement, ce nombre c est l'arête d'un carré dont la surface est la même que celle du rectangle de côtés a et b, puisque dans ce cas : On peut calculer directement la moyenne géométrique de deux nombres en prenant la racine carrée de l'expression précédente : Sous cette dernière forme, on voit que le logarithme transforme l'expression en une moyenne arithmétique.
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