The Gauss–Newton algorithm is a method used to solve non-linear least squares problems. It can be seen as a modification of Newton's method for finding a minimum of a function. Unlike Newton's method, the Gauss–Newton algorithm can only be used to minimize a sum of squared function values, but it has the advantage that second derivatives, which can be challenging to compute, are not required.

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  • The Gauss–Newton algorithm is a method used to solve non-linear least squares problems. It can be seen as a modification of Newton's method for finding a minimum of a function. Unlike Newton's method, the Gauss–Newton algorithm can only be used to minimize a sum of squared function values, but it has the advantage that second derivatives, which can be challenging to compute, are not required. Non-linear least squares problems arise for instance in non-linear regression, where parameters in a model are sought such that the model is in good agreement with available observations. The method is named after the mathematicians Carl Friedrich Gauss and Isaac Newton.
  • Das Gauß-Newton-Verfahren ist ein numerisches Verfahren zur Lösung nichtlinearer Minimierungsprobleme, die durch Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate auf nichtlineare Ausgleichsprobleme entstehen. Das Verfahren ist eine Erweiterung/Vereinfachung des Newton-Verfahren, bei dem in jedem Schritt die zu minimierende Funktion durch eine quadratische Näherung ersetzt wird, deren Minimum explizit berechnet werden kann. Wegen der speziellen Struktur der zu minimierenden Funktion ("Summe von Fehlerquadraten") benötigt das Gauss-Newton-Verfahren im Gegensatz zum Newton-Verfahren jedoch nicht die zweite Ableitung der Funktion.
  • En matemáticas, el algoritmo de Gauss-Newton se utiliza para resolver problemas no lineales de mínimos cuadrados. Es una modificación del método de optimización de Newton que no usa segundas derivadas y se debe a Carl Friedrich Gauss.
  • L'algorithme de Gauss-Newton est une méthode de résolution des problèmes de moindres carrés non-linéaires. Elle peut être vue comme une modification de la méthode de Newton dans le cas multidimensionnel afin de trouver le minimum d'une fonction (à plusieurs variables). Mais l'algorithme de Gauss-Newton est totalement spécifique à la minimisation d'une somme de fonctions au carré et présente le grand avantage de ne pas nécessiter les dérivées secondes, parfois complexes à calculer. Les problèmes de moindres carrés non-linéaires surviennent par exemple dans les problèmes de régressions non-linéaires, où des paramètres du modèle sont recherchés afin de correspondre au mieux aux observations disponibles. Cette méthode est due au mathématicien renommé Carl Friedrich Gauss.
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  • The Gauss–Newton algorithm is a method used to solve non-linear least squares problems. It can be seen as a modification of Newton's method for finding a minimum of a function. Unlike Newton's method, the Gauss–Newton algorithm can only be used to minimize a sum of squared function values, but it has the advantage that second derivatives, which can be challenging to compute, are not required.
  • Das Gauß-Newton-Verfahren ist ein numerisches Verfahren zur Lösung nichtlinearer Minimierungsprobleme, die durch Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate auf nichtlineare Ausgleichsprobleme entstehen. Das Verfahren ist eine Erweiterung/Vereinfachung des Newton-Verfahren, bei dem in jedem Schritt die zu minimierende Funktion durch eine quadratische Näherung ersetzt wird, deren Minimum explizit berechnet werden kann.
  • En matemáticas, el algoritmo de Gauss-Newton se utiliza para resolver problemas no lineales de mínimos cuadrados. Es una modificación del método de optimización de Newton que no usa segundas derivadas y se debe a Carl Friedrich Gauss.
  • L'algorithme de Gauss-Newton est une méthode de résolution des problèmes de moindres carrés non-linéaires. Elle peut être vue comme une modification de la méthode de Newton dans le cas multidimensionnel afin de trouver le minimum d'une fonction (à plusieurs variables).
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  • Gauss–Newton algorithm
  • Gauß-Newton-Verfahren
  • Algoritmo de Gauss-Newton
  • Algorithme de Gauss-Newton
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