Friedrich Engel (December 26, 1861 – September 29, 1941) was a German mathematician. Engel was born in Lugau, Saxony, as the son of a Lutheran pastor. He attended the Universities of both Leipzig and Berlin, before receiving his doctorate from Leipzig in 1883. Engel studied under Felix Klein at Leipzig, and collaborated with Sophus Lie for much of his life. He worked at Leipzig (1885–1904), Greifswald (1904–1913), and Giessen (1913–1931). He died in Giessen.

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  • Friedrich Engel (* 26. Dezember 1861 in Lugau; † 29. September 1941 in Gießen) war ein deutscher Mathematiker. Engel war der Sohn eines evangelisch-lutherischen Pastors und besuchte das Gymnasium in Greiz. Ab 1879 studierte er an der Universität Leipzig, an der er 1883 bei Adolph Mayer promoviert wurde (Zur Theorie der Berührungstransformationen). Er studierte auch an der Universität Berlin. Einer seiner Lehrer in Leipzig, Felix Klein, empfahl Engel an seinen Freund Sophus Lie, um diesen bei der Ausarbeitung bzw. Ausformulierung seines Werks über kontinuierliche Transformationsgruppen (heute als Lie-Gruppen bezeichnet) zu unterstützen. Lie selbst hatte stets Schwierigkeiten bei der Ausformulierung seiner intuitiv gefassten geometrischen Ideen in analytischer Form, und beide ergänzten sich gut. Engel arbeitete mit Lie 1884/85 in Oslo (damals Christiania) und kehrte mit ihm 1886 nach Leipzig zurück, wo Lie die Nachfolge von Klein als Professor antrat. Ihr dreibändiges Werk über Transformationsgruppen erschien 1888–1893. Später war Engel Herausgeber der gesammelten Abhandlungen Lies. 1885 habilitierte sich Engel in Leipzig und wurde dort Privatdozent, 1889 außerordentlicher Professor und 1899 ordentlicher Honorarprofessor. 1904 wurde er als Nachfolger seines Freundes Eduard Study ordentlicher Professor an der Universität Greifswald und 1913 an der Universität Gießen, was er bis zu seiner Emeritierung 1931 blieb. Er war aber auch danach noch wissenschaftlich aktiv. 1931 veröffentlichte er mit seinem Doktoranden Karl Faber das Buch Die Lie´schen partiellen Differentialgleichungen 1. Ordnung (ein Projekt, das Lie plante, aber nicht mehr ausführen konnte). Engel verhalf Hermann Graßmann zu Anerkennung, indem er dessen sämtliche Werke herausgab, und machte Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski durch die Übersetzung seiner Schriften aus dem Russischen ins Deutsche bekannt. Mit Paul Stäckel gab er eine Urkundensammlung zur Vorgeschichte der Nichteuklidischen Geometrie heraus (Die Theorie der Parallellinien von Euklid bis auf Gauß, 1895) und veröffentlichte neben den Arbeiten von Lobatschewski auch andere Urkunden zur Nichteuklidischen Geometrie (Teubner, ab 1898) wie von János Bolyai und seinem Vater Farkas Bolyai. Engel selbst befasste sich unter anderem mit partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung, Berührungstransformationen und endlichen kontinuierlichen Gruppen, dem Pfaffschen Problem (siehe Johann Friedrich Pfaff) und Systemen Pfaffscher Formen, Flächentheorie, Invariantentheorie von Differentialgleichungen, Flächentheorie und der allgemeinen Integration des n-Körperproblems in der Mechanik. Er war in Briefwechsel mit Wilhelm Killing. und war an der Euler-Gesamtausgabe beteiligt. 1910 war er Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. Der Satz von Engel, der die endlichdimensionalen, nilpotenten Liealgebren charakterisiert, ist mit seinem Namen verbunden. Er war Mitglied der Sächsischen, Norwegischen, Russischen und Preußischen Akademie der Wissenschaften, Ehrendoktor in Oslo und Empfänger der Lobatschewski-Goldmedaille in Kasan. (de)
  • Friedrich Engel, né le 26 décembre 1861 à Lugau près de Chemnitz et mort le 29 septembre 1941 à Giessen, est un mathématicien allemand. (fr)
  • Friedrich Engel (December 26, 1861 – September 29, 1941) was a German mathematician. Engel was born in Lugau, Saxony, as the son of a Lutheran pastor. He attended the Universities of both Leipzig and Berlin, before receiving his doctorate from Leipzig in 1883. Engel studied under Felix Klein at Leipzig, and collaborated with Sophus Lie for much of his life. He worked at Leipzig (1885–1904), Greifswald (1904–1913), and Giessen (1913–1931). He died in Giessen. Engel was the co-author, with Sophus Lie, of the three volume work Theorie der Transformationsgruppen (publ. 1888-1893; tr., "Theory of transformation groups"). Engel was the editor of the collected works of Sophus Lie with 6 volumes published between 1922 and 1937; the seventh and final volume was prepared for publication but appeared almost twenty years after Engel's death. He was also the editor of the collected works of Hermann Grassmann. Engel translated the works of Nikolai Lobachevski from Russian into German, thus making these works more accessible. With Paul Stäckel he wrote a history of non-Euclidean geometry (Theorie der Parallellinien von Euklid bis auf Gauss, 1895). With his former student Karl Faber, he wrote a book on the theory of partial differential equations of the first order using methods of Lie group theory. In 1910 Engel was the president of the Deutsche Mathematiker-Vereinigung. (en)
  • Friedrich Engel (Lugau, Saksen, 26 december 1861 - Giessen, 29 september 1941) was een Duits wiskundige. Engel werd geboren in Lugau in Saksen geboren als zoon van een Lutherse pastor. Hij studeerde aan de universiteiten van Leipzig en Berlijn. In 1883 promoveerde hij aan de Universiteit van Leipzig. Engel studeerde onder Felix Klein in Leipzig, en werkte een groot deel van zijn leven samen met Sophus Lie. Hij werkte in Leipzig, Greifswald en in Giessen. (nl)
  • Friedrich Engel (Lugau, 26 de dezembro de 1861 — Gießen, 29 de setembro de 1941) foi um matemático alemão. Engel nasceu em Lugau, Reino da Saxônia, filho de um pastor luterano. Estudou na Universidade de Leipzig e na Universidade de Berlim, obtendo o doutorado na Universidade de Leipzig em 1883. Foi aluno de Felix Klein em Leipzig, tendo colaborado a maior parte de sua vida com Sophus Lie. Trabalhou em Leipzig, Universidade de Greifswald e Universidade de Giessen. Engel foi co-autor, com Sophus Lie, da obra em três volumes "Theory of transformation groups". (pt)
  • Фридрих Энгель (нем. Friedrich Engel; 1861—1941) — немецкий математик. Основные труды по теории функций и неевклидовой геометрии. С 1889 г. профессор Лейпцигского университета. Первым появившимся в печати ученым трудом Энгеля было «Lineare partielle Different.-Gleich. z. Ordnung» («Berichte über die Verhandlungen der Kgl. Sächsischen Gesellschaft der Wissen zu Leipz.»). В том же периодическом издании были помещены: «Ueber die Abel’schen Relationen für die Theilwerthe der elliptischen Functionen» (XXXVI, 1884); «Zur Theorie der Zusammensetzung der endlichen continuirlichen Transformationsgruppen» (XXXVIII, 1886); «Ueber die Zurückführung gewisser infinitesimaler Transformationen auf Normalformen» (XL VI, 1894); «Ueber die Endlichkeit der grössten continuirlichen Gruppen, bei denen gewisse Systeme von Differentialgleichungen invariant bleiben» (там же); «Nichteuklidische Geometrie» (L, 1898); «Infinites. Transform, е. Pfaff’schen Gleich.» (LI, 1899); «Ein neues dem linearen Complexe analoges Gebilde» (LII, 1900); «Zur Flächentheorie» (LIII, 1901); «Die höheren Differential-Quotienten» (LIV, 1902); «Theorie der Transformationsgruppen» (вместе с норвежским математиком Софусом Ли, Лпц., 1888—93). Также составил вместе со Штекелем сочинения «Die Theorie der Parallellinien von Euklid bis auf Gauss. Eine Urkundensammlung zur Vorgeschichte der Nicht-Euklidischen Geometrie» (Лпц., 1895) и «Gauss, die beiden Bolyai u. die nicht-euklidische Geometrie» («Mathematische Annalen», XLIX, 1897). Знание русского языка в соединении с интересом к неэвклидовой геометрии привело Энгеля к популяризации идей Н. И. Лобачевского в Западной Европе, перевёл на немецкий язык: «Nikolaj Iwanowitsch Lobatschefskij. Rede, gehalten bei der feierlichen Versammlung der kaisertichen Universität Kasan am 22 Oktober 1893 von Prof. A Wassiljef» («Abhandlungen zur Geschichte der Mathematischen Wissenschaften», VII, 1895); «Urkunden zur Geschichte der Nichteuklidischen Geometrie. I. Nik. Iwan. Lobatschewsky. Zwei geometrische Abhandlungen, aus dem Russischen übersetzt, mit Anmerkungen und mit einer Biographie des Verfassers» (Лейпциг, 1899). В 1897 г. избран в число иностранных действительных членов Казанского физико-математического общества и поместил в издаваемых тем же обществом «Известиях» статьи: «Construction der Parallelen in Lobatschefskij’s Geometries» (VII, 1897) и «Gutachten über das Buch von W. Killing «Einführung in die Grundlagen der Geometrie» (X, 1901). Член-корреспондент Петербургской Академии наук c 04.12.1899 по Физико-математическому отделению (разряд математический). Напечатал многочисленные рецензии о новых произведениях математической литературы в «Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik», в «Litterar. Centralblatt.», в «Hoffmann’s Zeitschrift für mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterricht» и в др. Вместе с некоторыми другими математиками принял деятельное участие в издании «Hermann Grassmann’s gesammelte mathematische und physikalische Werke». (ru)
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  • Friedrich Engel (Lugau, Saksen, 26 december 1861 - Giessen, 29 september 1941) was een Duits wiskundige. Engel werd geboren in Lugau in Saksen geboren als zoon van een Lutherse pastor. Hij studeerde aan de universiteiten van Leipzig en Berlijn. In 1883 promoveerde hij aan de Universiteit van Leipzig. Engel studeerde onder Felix Klein in Leipzig, en werkte een groot deel van zijn leven samen met Sophus Lie. Hij werkte in Leipzig, Greifswald en in Giessen. (nl)
  • Friedrich Engel (Lugau, 26 de dezembro de 1861 — Gießen, 29 de setembro de 1941) foi um matemático alemão. Engel nasceu em Lugau, Reino da Saxônia, filho de um pastor luterano. Estudou na Universidade de Leipzig e na Universidade de Berlim, obtendo o doutorado na Universidade de Leipzig em 1883. Foi aluno de Felix Klein em Leipzig, tendo colaborado a maior parte de sua vida com Sophus Lie. Trabalhou em Leipzig, Universidade de Greifswald e Universidade de Giessen. Engel foi co-autor, com Sophus Lie, da obra em três volumes "Theory of transformation groups". (pt)
  • Friedrich Engel (* 26. Dezember 1861 in Lugau; † 29. September 1941 in Gießen) war ein deutscher Mathematiker. Engel war der Sohn eines evangelisch-lutherischen Pastors und besuchte das Gymnasium in Greiz. Ab 1879 studierte er an der Universität Leipzig, an der er 1883 bei Adolph Mayer promoviert wurde (Zur Theorie der Berührungstransformationen). Er studierte auch an der Universität Berlin. Einer seiner Lehrer in Leipzig, Felix Klein, empfahl Engel an seinen Freund Sophus Lie, um diesen bei der Ausarbeitung bzw. Ausformulierung seines Werks über kontinuierliche Transformationsgruppen (heute als Lie-Gruppen bezeichnet) zu unterstützen. Lie selbst hatte stets Schwierigkeiten bei der Ausformulierung seiner intuitiv gefassten geometrischen Ideen in analytischer Form, und beide ergänzten sich (de)
  • Friedrich Engel (December 26, 1861 – September 29, 1941) was a German mathematician. Engel was born in Lugau, Saxony, as the son of a Lutheran pastor. He attended the Universities of both Leipzig and Berlin, before receiving his doctorate from Leipzig in 1883. Engel studied under Felix Klein at Leipzig, and collaborated with Sophus Lie for much of his life. He worked at Leipzig (1885–1904), Greifswald (1904–1913), and Giessen (1913–1931). He died in Giessen. (en)
  • Фридрих Энгель (нем. Friedrich Engel; 1861—1941) — немецкий математик. Основные труды по теории функций и неевклидовой геометрии. С 1889 г. профессор Лейпцигского университета. Первым появившимся в печати ученым трудом Энгеля было «Lineare partielle Different.-Gleich. z. Ordnung» («Berichte über die Verhandlungen der Kgl. Sächsischen Gesellschaft der Wissen zu Leipz.»). В том же периодическом издании были помещены: «Ueber die Abel’schen Relationen für die Theilwerthe der elliptischen Functionen» (XXXVI, 1884); «Zur Theorie der Zusammensetzung der endlichen continuirlichen Transformationsgruppen» (XXXVIII, 1886); «Ueber die Zurückführung gewisser infinitesimaler Transformationen auf Normalformen» (XL VI, 1894); «Ueber die Endlichkeit der grössten continuirlichen Gruppen, bei denen gewisse S (ru)
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