Franz Mertens (20 March 1840 – 5 March 1927) was a German mathematician. He was born in Schroda in the Grand Duchy of Posen, Kingdom of Prussia (now Środa Wielkopolska, Poland) and died in Vienna, Austria. Erwin Schrödinger was taught calculus and algebra by Mertens.

Property Value
dbo:abstract
  • Franz Mertens (20 March 1840 – 5 March 1927) was a German mathematician. He was born in Schroda in the Grand Duchy of Posen, Kingdom of Prussia (now Środa Wielkopolska, Poland) and died in Vienna, Austria. The Mertens function M(x) is the sum function for the Möbius function, in the theory of arithmetic functions. The Mertens conjecture concerning its growth, conjecturing it bounded by x1/2, which would have implied the Riemann hypothesis, is now known to be false (Odlyzko and te Riele, 1985). The Meissel–Mertens constant is analogous to the Euler–Mascheroni constant, but the harmonic series sum in its definition is only over the primes rather than over all integers and the logarithm is taken twice, not just once. Mertens' theorems are three 1874 results related to the density of prime numbers. Erwin Schrödinger was taught calculus and algebra by Mertens. (en)
  • فرانز ميرتنز (بالألمانية: Franz Mertens) هو عالم رياضيات ألماني. ولد في 20 مارس 1840، وتوفي في 5 مارس 1927 عن عمر يناهز الستة والثمانين عاما.عُرف أساسا بدالته المعروفة بدالة ميرتنز وبحدسيته المعروفة بحدسية ميرتنز وبمبرهناته الثلاث المعروفة بمبرهنات ميرتنز وغيرهم. ولد في مدينة شرودة التي تقع الآن في بولندا، وتوفي في فيينا عاصمة النمسا. (ar)
  • Franz (Franciszek) Carl Josef Mertens (* 20. März 1840 in Schroda, Provinz Posen; † 5. März 1927 in Wien) war ein polnisch-österreichischer Mathematiker. (de)
  • Franz Mertens (20 mars 1840 - 5 mars 1927) est un mathématicien allemand, né à Środa Wielkopolska (actuellement en Pologne) et mort à Vienne (Autriche). Il a en particulier étudié la théorie des nombres. Son plus célèbre résultat dans ce domaine, connu sous le nom de Théorème de Mertens est sans doute celui qui établit la convergence vers 0 de lorsque , où la sommation parcourt l'ensemble des nombres premiers inférieurs à , et où est la Constante de Meissel-Mertens. Il est également connu pour son théorème d'analyse sur le produit de Cauchy de deux séries. (fr)
  • Franz Mertens (Środa (Duits:Schroda), 20 maart 1840 - Wenen, 5 maart 1927) was een Duitse wiskundige. Mertens studeerde aan de Universiteit van Berlijn. In 1865 behaalde hij zijn doctoraat met een proefschrift over de potentiaaltheorie. Hij hield zich met name bezig met de getaltheorie en is misschien het best bekend voor een vereenvoudigd bewijs van de priemgetalstelling van Dirichlet. De Mertensfunctie M(x) is de somfunctie voor de Möbiusfunctie, in de theorie van de rekenkundige functies. Het vermoeden van Mertens heeft betrekking op de groei van de Mertensfunctie. Deze groei zou beperkt zijn tot x1/2, wat de Riemann-hypothese zou hebben geïmpliceerd. Het vermoeden van Mertens is in 1985 door Odlyzko en te Riele weerlegd. De Meissel-Mertens-constante is analoog aan de constante van Euler, maar de harmonische rij som in haar definitie is alleen over de priemgetallen in plaats van over alle gehele getallen. Ook wordt de logaritme tweemaal in plaats van een keer genomen. (nl)
  • Franz Mertens (Schroda, 20 de março de 1840 — Viena, 5 de março de 1927) foi um matemático alemão. Nasceu em Schroda, Grão-Ducado de Poznań, Reino da Prússia (agora Środa Wielkopolska, Polônia). A função de Mertens M(x) é a função soma da função de Möbius, na teoria de funções aritméticas. A conjectura de Mertens relativa a seu crescimento, conjecturando-a limitada por x1/2, que implicaria a hipótese de Riemann, é atualmente reconhecida como falsa (Odlyzko e te Riele, 1985). A constante de Meissel–Mertens é análoga à constante de Euler-Mascheroni, mas a soma da série harmônica em sua definição é única somente sobre os primos ao invés de todos os inteiros, e o logarítmo é multiplicado por dois. Está sepultado no Cemitério Central de Viena. (pt)
  • Franciszek Mertens, znany też jako Franz Mertens, (ur. 20 marca 1840 w Środzie Wielkopolskiej, zm. 5 marca 1927 w Wiedniu) – polsko-austriacki matematyk, profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego. Po ukończeniu gimnazjum w Trzemesznie Mertens studiował na uniwersytecie w Berlinie, gdzie słuchał m.in. wykładów Karla Weierstrassa. Doktorat zrobił w roku 1865 na Uniwersytecie w Berlinie, pisząc pracę doktorską pod kierunkiem Kroneckera i Kummera. W roku 1865, w wieku 25 lat objął katedrę matematyki na Uniwersytecie Jagiellońskim i kierował nią przez 19 lat. W roku 1882 odmówił objęcia katedry matematyki na uniwersytecie w Halle (zwolnionej po śmierci Heinego). W 1884 przeniósł się z Krakowa do Grazu, gdzie objął katedrę na Politechnice; wkrótce został rektorem tej Politechniki. W 1894 objął katedrę na Uniwersytecie w Wiedniu, gdzie pracował do przejścia na emeryturę w roku 1911; jako Profesor Emeritus dalej prowadził wykłady. Był członkiem wielu towarzystw naukowych. Był członkiem Polskiej Akademii Umiejętności od momentu jej powstania. Główne wyniki Mertensa dotyczą analitycznej teorii liczb, algebry, analizy matematycznej i teorii potencjału. Opublikował ponad 120 prac naukowych. Jego nazwisko nosi dziś klasyczne twierdzenie o mnożeniu szeregów. Podał elementarny dowód twierdzenia Dirichleta o formach kwadratowych i liczbach pierwszych. Jego nazwisko jest obecnie znane także z hipotezy noszącej jego imię. Hipoteza Mertensa mówiła, że funkcja nazywana obecnie funkcją Mertensa jest ograniczona przez funkcję pierwiastka kwadratowego. Z prawdziwości hipotezy Mertensa wynikałaby hipoteza Riemanna. Hipoteza Mertensa okazała się jednak fałszywa, co zostało pokazane w roku 1985, prawie 100 lat po sformułowaniu jej przez Mertensa. W niektórych źródłach Mertens przedstawiany jest jako niemiecki matematyk. Jest to niewłaściwe. Rodzina Mertensa miała korzenie polskie, niemieckie i francuskie. Cały okres pracy zawodowej Mertens spędził na ziemiach polskich i austriackich. On sam uważał się za Polaka, co można stwierdzić w oparciu o materiały z archiwum Uniwersytetu Jagiellońskiego i Polskiej Akademii Umiejętności. (pl)
  • 弗朗茨·梅滕斯(Franciszek (Franz) Mertens,1840年3月20日-1927年3月5日)是波蘭-奧地利裔的數學家。生在普魯士的大波蘭地區希羅達,在奥地利維也納過世。 弗朗茨·梅滕斯於1865年在柏林大學完成其博士學位,指導教授是恩斯特·庫默爾及利奧波德·克羅內克,論文題目是位势理论。弗朗茨·梅滕斯的研究以數論為主,最廣為人知的可能是狄利克雷定理的簡化證明。 梅滕斯在1865年時是亞捷隆大學的副教授,1870年時成為教授。1884年時成為維也納大學格拉茨理工學院(Polytechnic Institute in Graz)的教授,1911年退休,但仍繼續舉辦講座。 梅滕斯函數 M(x)是默比烏斯函數的和,是數論中的函數。梅滕斯猜想是有關其成長率不會超過x1/2的猜想,可能也可以推到黎曼猜想,不過已被Odlyzko及te Riele在1995年證偽。Meissel-Mertens常數類似歐拉-馬斯刻若尼常數,不過调和级数只對應質數,而且將進行二次log。梅滕斯定理是在1874年證明,和質數的密度有關。 弗朗茨·梅滕斯曾教授埃尔温·薛定谔微積分及代數 (zh)
dbo:almaMater
dbo:birthDate
  • 1840-03-20 (xsd:date)
  • 1840-3-20
dbo:birthPlace
dbo:deathDate
  • 1927-03-05 (xsd:date)
  • 1927-3-5
dbo:deathPlace
dbo:doctoralAdvisor
dbo:doctoralStudent
dbo:field
dbo:knownFor
dbo:nationality
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageID
  • 41999 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 745126744 (xsd:integer)
dbp:workplaces
dct:description
  • Polish-Austrian mathematician (en)
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • فرانز ميرتنز (بالألمانية: Franz Mertens) هو عالم رياضيات ألماني. ولد في 20 مارس 1840، وتوفي في 5 مارس 1927 عن عمر يناهز الستة والثمانين عاما.عُرف أساسا بدالته المعروفة بدالة ميرتنز وبحدسيته المعروفة بحدسية ميرتنز وبمبرهناته الثلاث المعروفة بمبرهنات ميرتنز وغيرهم. ولد في مدينة شرودة التي تقع الآن في بولندا، وتوفي في فيينا عاصمة النمسا. (ar)
  • Franz (Franciszek) Carl Josef Mertens (* 20. März 1840 in Schroda, Provinz Posen; † 5. März 1927 in Wien) war ein polnisch-österreichischer Mathematiker. (de)
  • Franz Mertens (20 mars 1840 - 5 mars 1927) est un mathématicien allemand, né à Środa Wielkopolska (actuellement en Pologne) et mort à Vienne (Autriche). Il a en particulier étudié la théorie des nombres. Son plus célèbre résultat dans ce domaine, connu sous le nom de Théorème de Mertens est sans doute celui qui établit la convergence vers 0 de lorsque , où la sommation parcourt l'ensemble des nombres premiers inférieurs à , et où est la Constante de Meissel-Mertens. Il est également connu pour son théorème d'analyse sur le produit de Cauchy de deux séries. (fr)
  • 弗朗茨·梅滕斯(Franciszek (Franz) Mertens,1840年3月20日-1927年3月5日)是波蘭-奧地利裔的數學家。生在普魯士的大波蘭地區希羅達,在奥地利維也納過世。 弗朗茨·梅滕斯於1865年在柏林大學完成其博士學位,指導教授是恩斯特·庫默爾及利奧波德·克羅內克,論文題目是位势理论。弗朗茨·梅滕斯的研究以數論為主,最廣為人知的可能是狄利克雷定理的簡化證明。 梅滕斯在1865年時是亞捷隆大學的副教授,1870年時成為教授。1884年時成為維也納大學格拉茨理工學院(Polytechnic Institute in Graz)的教授,1911年退休,但仍繼續舉辦講座。 梅滕斯函數 M(x)是默比烏斯函數的和,是數論中的函數。梅滕斯猜想是有關其成長率不會超過x1/2的猜想,可能也可以推到黎曼猜想,不過已被Odlyzko及te Riele在1995年證偽。Meissel-Mertens常數類似歐拉-馬斯刻若尼常數,不過调和级数只對應質數,而且將進行二次log。梅滕斯定理是在1874年證明,和質數的密度有關。 弗朗茨·梅滕斯曾教授埃尔温·薛定谔微積分及代數 (zh)
  • Franz Mertens (20 March 1840 – 5 March 1927) was a German mathematician. He was born in Schroda in the Grand Duchy of Posen, Kingdom of Prussia (now Środa Wielkopolska, Poland) and died in Vienna, Austria. Erwin Schrödinger was taught calculus and algebra by Mertens. (en)
  • Franz Mertens (Środa (Duits:Schroda), 20 maart 1840 - Wenen, 5 maart 1927) was een Duitse wiskundige. Mertens studeerde aan de Universiteit van Berlijn. In 1865 behaalde hij zijn doctoraat met een proefschrift over de potentiaaltheorie. Hij hield zich met name bezig met de getaltheorie en is misschien het best bekend voor een vereenvoudigd bewijs van de priemgetalstelling van Dirichlet. (nl)
  • Franz Mertens (Schroda, 20 de março de 1840 — Viena, 5 de março de 1927) foi um matemático alemão. Nasceu em Schroda, Grão-Ducado de Poznań, Reino da Prússia (agora Środa Wielkopolska, Polônia). A função de Mertens M(x) é a função soma da função de Möbius, na teoria de funções aritméticas. A conjectura de Mertens relativa a seu crescimento, conjecturando-a limitada por x1/2, que implicaria a hipótese de Riemann, é atualmente reconhecida como falsa (Odlyzko e te Riele, 1985). A constante de Meissel–Mertens é análoga à constante de Euler-Mascheroni, mas a soma da série harmônica em sua definição é única somente sobre os primos ao invés de todos os inteiros, e o logarítmo é multiplicado por dois. (pt)
  • Franciszek Mertens, znany też jako Franz Mertens, (ur. 20 marca 1840 w Środzie Wielkopolskiej, zm. 5 marca 1927 w Wiedniu) – polsko-austriacki matematyk, profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego. Po ukończeniu gimnazjum w Trzemesznie Mertens studiował na uniwersytecie w Berlinie, gdzie słuchał m.in. wykładów Karla Weierstrassa. Doktorat zrobił w roku 1865 na Uniwersytecie w Berlinie, pisząc pracę doktorską pod kierunkiem Kroneckera i Kummera. W roku 1865, w wieku 25 lat objął katedrę matematyki na Uniwersytecie Jagiellońskim i kierował nią przez 19 lat. W roku 1882 odmówił objęcia katedry matematyki na uniwersytecie w Halle (zwolnionej po śmierci Heinego). W 1884 przeniósł się z Krakowa do Grazu, gdzie objął katedrę na Politechnice; wkrótce został rektorem tej Politechniki. W 1894 objął kated (pl)
rdfs:label
  • Franz Mertens (en)
  • فرانز ميرتنز (ar)
  • Franz Mertens (Mathematiker) (de)
  • Franz Mertens (fr)
  • Franz Mertens (it)
  • Franz Mertens (nl)
  • Franciszek Mertens (pl)
  • Franz Mertens (pt)
  • 弗朗茨·梅滕斯 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:gender
  • male (en)
foaf:givenName
  • Franciszek (en)
foaf:isPrimaryTopicOf
foaf:name
  • Franz Mertens (en)
is dbo:doctoralAdvisor of
is dbo:doctoralStudent of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of