In mathematics, a foliation is a geometric device used to study manifolds, consisting of an integrable subbundle of the tangent bundle. A foliation looks locally like a decomposition of the manifold as a union of parallel submanifolds of smaller dimension.

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  • In mathematics, a foliation is a geometric device used to study manifolds, consisting of an integrable subbundle of the tangent bundle. A foliation looks locally like a decomposition of the manifold as a union of parallel submanifolds of smaller dimension.
  • Eine <math>k</math>-dimensionale Blätterung einer glatten Mannigfaltigkeit <math>M</math> ist eine Zerlegung <math>\mathcal{K}=\{K_\theta\} </math> von <math>M</math> in disjunkte wegzusammenhängende Mengen, die lokal um jeden Punkt so aussieht, wie eine Schichtung paralleler <math>k</math>-dimensionaler Untermannigfaltigkeiten. Die Elemente <math> K_\theta </math> nennt man die Blätter von <math>\mathcal{K}</math>; die Blätter sind nicht notwendigerweise abgeschlossen oder gar kompakt. Die Theorie der Blätterungen stammt im Wesentlichen von Georges Reeb.
  • En matemáticas, una foliación es una partición en subvariedades diferenciables de otra variedad diferenciable (de tal modo que cada todas las subvariedades que conforman la foliación son de la misma dimensión m, siendo m menor menor que la dimensión de la variedad original). Intuitivamente una foliación es como un conjunto de cortes o lonchas finas de la dimensión original en piezas de la misma dimensión. Por ejemplo se puede foliar espacio euclídeo tridimensional considerando que se trata de un apilamiento de infinitos planos euclídeos uno encima de otro. Cuando una variedad admite una foliación entonces localmente tiene una estructura topológica de variedad producto.
  • 在数学上，叶状结构（foliation）研究几何的一个工具。非正式地说，一个叶状结构是一种给流形穿的条纹织物的衣服。在流形的每个足够小的片上，这些条纹给了流形一个局部乘积结构。这个乘积结构不用在局部区域之外一致：沿着一个条纹走足够远可能回到一个不同的邻近的条纹。
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  • D.V.
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  • Anosov
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  • In mathematics, a foliation is a geometric device used to study manifolds, consisting of an integrable subbundle of the tangent bundle. A foliation looks locally like a decomposition of the manifold as a union of parallel submanifolds of smaller dimension.
  • Eine <math>k</math>-dimensionale Blätterung einer glatten Mannigfaltigkeit <math>M</math> ist eine Zerlegung <math>\mathcal{K}=\{K_\theta\} </math> von <math>M</math> in disjunkte wegzusammenhängende Mengen, die lokal um jeden Punkt so aussieht, wie eine Schichtung paralleler <math>k</math>-dimensionaler Untermannigfaltigkeiten.
  • En matemáticas, una foliación es una partición en subvariedades diferenciables de otra variedad diferenciable (de tal modo que cada todas las subvariedades que conforman la foliación son de la misma dimensión m, siendo m menor menor que la dimensión de la variedad original). Intuitivamente una foliación es como un conjunto de cortes o lonchas finas de la dimensión original en piezas de la misma dimensión.
  • 在数学上，叶状结构（foliation）研究几何的一个工具。非正式地说，一个叶状结构是一种给流形穿的条纹织物的衣服。在流形的每个足够小的片上，这些条纹给了流形一个局部乘积结构。这个乘积结构不用在局部区域之外一致：沿着一个条纹走足够远可能回到一个不同的邻近的条纹。
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  • Foliation
  • Blätterung
  • Foliación
  • 叶状结构
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