| dbpprop:abstract
|
- In quantum field theory a Feynman diagram is an intuitive graphical representation of a contribution to the transition amplitude or correlation function of a quantum mechanical or statistical field theory. Within the canonical formulation of quantum field theory a Feynman diagram represents a term in the Wick's expansion of the perturbative S-matrix. The transition amplitude is the matrix element of the S-matrix between the initial and the final states of the quantum system. Alternatively, the path integral formulation of quantum field theory represents the transition amplitude as a weighted sum of all possible histories of the system from the initial to the final state, in terms of either particles or fields. A Feynman diagram is then a contribution of a particular class of particle paths, which join and split as described by the diagram. Feynman diagrams were developed by Richard Feynman, and are named after him.
- Feynman-Diagramme stellen in der Teilchenphysik und der Festkörperphysik die quantenfeldtheoretischen Beiträge zu Streuvorgängen bildlich dar und veranschaulichen und erleichtern so ihre Berechnung. Feynman-Diagramme haben äußere Linien, die in Wechselwirkungspunkte ein- oder auslaufen, und innere Linien, die Paare von Wechselwirkungspunkten verbinden. Den äußeren Linien entsprechen ein- und auslaufende Teilchen. Die inneren Linien nennt man Propagatoren und deutet sie als virtuelle Teilchen. Die Wechselwirkungspunkte, an denen Linien zusammentreffen, heißen auch Vertizes. An ihnen können Teilchen erzeugt, vernichtet oder gestreut werden. Geladene Teilchen kennzeichnet man durch Pfeile in Zeitrichtung, Antiteilchen durch Pfeile in Gegenrichtung. Die Pfeile geben also den Ladungsfluss an. Ungeladene Teilchen, die ihre eigenen Antiteilchen sind, wie zum Beispiel Photonen, haben keine Pfeile. Es sind beliebig viele Diagramme denkbar. Die Diagramme lassen sich nach der Zahl der inneren Schleifen ordnen (Loop-Ordnung). Bei genügend schwacher Kopplung werden die Beiträge höherer Ordnung, so die Arbeitshypothese der Störungstheorie, numerisch vernachlässigbar. Diagramme ohne Schleifen haben die Struktur eines Baumes (Stamm, von dem Äste verzweigen) und heißen Baumdiagramme.
- Un diagrama de Feynman es un dispositivo de conteo para realizar cálculos en la teoría cuántica de campos, inventada por el físico americano Richard Feynman. El problema de calcular secciones eficaces de dispersión en física de partículas se reduce a sumar sobre las amplitudes de todos los estados intermedios posibles, en lo qué se conoce como expansión perturbativa. Estos estados se pueden representar por los diagramas de Feynman, que son más fáciles de no perder de vista en, con frecuencia, cálculos tortuosos. Feynman ha mostrado cómo calcular las amplitudes del diagrama usando, las así llamadas, reglas de Feynman, que se pueden derivar del lagrangiano subyacente al sistema. Cada línea interna corresponde a un factor del propagador de la partícula virtual correspondiente; cada vértice donde las líneas se reúnen da un factor derivado de un término de interacción en el lagrangiano, y las líneas entrantes y salientes determinan restricciones en la energía, el momento y el espín. Además de su valor como técnica matemática, los diagramas de Feynman proporcionan penetración física profunda a la naturaleza de las interacciones de las partículas. Las partículas obran recíprocamente en cada modo posible; de hecho, la partícula "virtual" intermediaria se puede propagar más rápidamente que la luz. (esto no viola la relatividad por razones profundas; de hecho, ayuda a preservar la causalidad en un espacio-tiempo relativista. ) La probabilidad de cada resultado entonces es obtenida sumando sobre todas tales posibilidades. Esto se liga a la formulación integral funcional de la mecánica cuántica, también inventada por Feynman - vea la formulación integral de trayectorias. El uso ingenuo de tales cálculos produce a menudo diagramas con amplitudes infinitas, lo que es intolerable en una teoría física. El problema es que las auto-interacciones de las partículas han sido ignoradas erróneamente. La técnica de la renormalización, iniciada por Feynman, Schwinger, y Tomonaga, compensa este efecto y elimina los términos infinitos molestos. Después de realizada la renormalización, los cálculos de diagramas de Feynman emparejan a menudo resultados experimentales con exactitud muy buena. El diagrama de Feynman y los métodos de la integral de trayectorias también se utilizan en la mecánica estadística. Murray Gell-Mann se refirió siempre a los diagramas de Feynman como diagramas de Stückelberg, por un físico suizo, Ernst Stückelberg, que ideó una notación similar.
- Fichier:Feynmann Diagram Gluon Radiation. svg Dans ce diagramme de Feynman, un électron et un positron s'annihilent en produisant un photon virtuel qui devient une paire quark-antiquark, puis émettent un gluon. (Le temps va de gauche à droite, et la dimension spatiale va de haut en bas. ) Un diagramme de Feynman est un outil inventé par le physicien américain Richard Feynman à la fin des années 40 alors qu’il était en poste à l’Université Cornell, pour réaliser les calculs de dispersion en théorie quantique des champs. Les particules sont représentées par des lignes, qui peuvent être dessinées de plusieurs façons en fonction du type de particule représenté. Un point où des lignes se connectent est appelé sommet d'interaction, ou simplement sommet. Les lignes peuvent être de trois catégories : les lignes internes (qui connectent deux sommets), les lignes entrantes (qui s'étendent depuis « le passé » vers un sommet et représentent un état initial non interactif) et les lignes sortantes (qui s'étendent depuis un sommet vers « le futur » et représentent un état final non interactif). Habituellement le bas du diagramme représente le passé et le haut du diagramme représente le futur. Les diagrammes de Feynman sont une représentation graphique d'un terme dans la décomposition perturbative d'une amplitude de dispersion pour l'expérience définie par les lignes entrantes et sortantes. Dans certaines théories quantique des champs, on peut obtenir une excellente approximation de l'amplitude de diffusion à partir de quelques termes de la décomposition en perturbations, correspondant à quelques diagrammes de Feynman simples avec les mêmes lignes entrantes et sortantes connectées par différents sommet et lignes internes. Les diagrammes de Feynman sont fréquemment confondus avec les diagrammes d'espace-temps et les images des chambres à fils à cause de leur ressemblance, mais ils n'ont que peu de rapport entre eux. Les diagrammes de Feynman sont simplement des graphes; il n'y a pas de notion de position dans ces diagrammes, et il n'y a pas de notion de temps à part la distinction entre les lignes entrantes et sortantes. Enfin, seulement quelques diagrammes de Feynman peuvent être considérés comme représentant l'interaction d'une particule donnée; les particules ne choisissent pas un diagramme particulier chaque fois qu'elles interagissent.
- A Feynman-gráf vagy Feynman-diagram a kvantumtérelméletekben a kölcsönhatások ábrázolási módja. Az egyes elemi részecsketípusokat különböző vonalak jelölik.
- Un diagramma di Feynman è uno strumento inventato dal fisico americano Richard Feynman negli anni '40 per effettuare i calcoli riguardanti scattering nella teoria quantistica dei campi. Le particelle sono rappresentate con delle linee, che possono essere di vario genere in funzione del tipo di particella a cui sono associate. Un punto dove le linee si intersecano è chiamato vertice di interazione, o semplicemente vertice. Le linee si dividono in tre categorie: linee interne (che connettono due vertici), linee entranti (che arrivano "dal passato" ed entrano in un vertice e rappresentano gli stati inizialmente non interagenti) e le linee uscenti (che partono da un vertice e si estendono "al futuro" e rappresentano gli stati finali non interagenti). A volte i diagrammi sono girati e il passato è in basso, e il futuro in alto. I diagrammi di Feynman sono rappresentazioni pittoriche di un termine delle serie perturbativa dell'ampiezza di scattering per un processo definito dagli stati iniziali e finali. In alcune teorie quantistiche di campo, si possono ottenere eccellenti approssimazioni dell'ampiezza di scattering da pochi termini della serie perturbativa, corrispondenti a pochi semplici diagrammi di Feynman con le stesse linee entranti ed uscenti connesse da differenti vertici e linee interne. I diagrammi di Feynman sono frequentemente confusi con diagrammi spazio-temporali o con immagini delle camere a bolle per la loro similitudine visuale, ma sono cose profondamente diverse. I diagrammi di Feynman sono solamente dei grafi; non c'è il concetto di posizione o spazio, e neanche di tempo a parte la distinzione di linee entranti ed uscenti. Inoltre solo un insieme di diagrammi di Feynman si può dire che rappresenti una data interazione; le particelle non scelgono un particolare diagramma ogni volta che interagiscono.
- ファインマンダイアグラムは、場の量子論において摂動展開の各項を図に示したものである。それぞれのダイアグラムは素粒子をはじめとする実際の粒子の反応過程を表現している。 ノーベル物理学賞受賞者で量子電磁力学の創始者の一人であるリチャード・P・ファインマンによって提唱されたファインマンルールにのっとって計算することによって素粒子の振る舞いを記述できる。 右図に中性子のベータ崩壊についてファインマンダイアグラムを描いたものを示す。直線はフェルミオンを表し、波線はボゾンを示す。dクォークがuクォークに変換されるときウィークボゾンを放出し、不安定なボゾンは電子とニュートリノに崩壊することを表している。
- Een Feynmandiagram is een methode om berekeningen in kwantumveldentheorie te doen, bedacht door de Amerikaanse natuurkundige Richard Feynman. De lijnen stellen deeltjes voor die een zekere interactie met elkaar hebben. Wiskundige uitdrukkingen corresponderen met elke lijn en elk knooppunt. De waarschijnlijkheid dat bepaalde interacties plaatsvinden kunnen berekend worden door de bijbehorende diagrammen te tekenen, en deze te gebruiken om de juiste wiskundige expressie te vinden. Het zijn in principe boekhoudkundige gereedschappen met een eenvoudige visuele voorstelling van een botsing van deeltjes.
- Diagram Feynmana to wymyślony przez Richarda Feynmana sposób graficznego zapisu pewnych równań fizycznych. W niektórych zastosowaniach problemem porównywalnym z trudnością wykonywania obliczeń jest problem znalezienia wyrażeń, które mają być obliczone. Feynman rozwiązał ten problem proponując aby pewnym typom wyrażeń przyporządkować określone elementy graficzne, w ten sposób znajdowanie potrzebnych wyrażeń sprowadził do znajdowania grafów o zadanych parametrach (korzystając z reguł konstrukcji grafów zależnych od dziedziny zastosowania). Przykładem takiego problemu dla szczególnego przypadku elektrodynamiki kwantowej jest znalezienie przekroju czynnego na oddziaływanie elektron-pozyton, które może zachodzić na wiele sposobów. W pierwszym rzędzie rachunku zaburzeń wkład elektromagnetyczny będzie pochodził od dwóch rodzajów oddziaływania: wymiana fotonu proces anihilacja-kreacja Każdy z tych dwóch przypadków może zostać zrealizowany na 16 sposobów (z czego niektóre są niemożliwe z uwagi na zasady zachowania lub inne związki symetrii) związanych z orientacją spinów oddziałujących cząstek.
- Os Diagramas de Feynman' são um método para se fazer cálculos na Teoria quântica de campos, criados pelo físico note-americano Richard Feynman. Também são conhecidos por Diagramas de Stückelberg. As linhas representam partículas interagindo e termos matemáticos correspondem a cada linha e vértice. A probabilidade de uma determinada interação ocorrer é calculada desenhando-se os diagramas correspondentes à interação, e através deles se chega às expressões matemáticas corretas. Os diagramas fornecem uma interpretação visual do fenômeno.
- Диаграммы Фе́йнмана — наглядный и эффективный способ описания взаимодействия в квантовой теории поля. Метод предложен Ричардом Фейнманом в 1949 для построения амплитуд рассеяния и взаимного превращения элементарных частиц в рамках теории возмущений, когда из полного (эффективного) лагранжиана <math>\mathcal{L}</math> системы полей выделяется невозмущённая часть (свободный лагранжиан) <math>\mathcal{L}_0</math>, квадратичная по полям, а оставшаяся часть (лагранжиан взаимодействия) <math>\mathcal{L}_1</math> трактуется как возмущение. Наиболее наглядную интерпретацию диаграммы Фейнмана приобретают в методе интегралов по траекториям. Составными элементами диаграммы Фейнмана являются вершины, внутренние и внешние линии. Каждая из линий подсоединяется к каким-нибудь вершинам: внутренняя к двум, а внешняя к одной. Набор вершин определяется структурой <math>\mathcal{L}_1</math>, а набор внешних и внутренних линий — структурой <math>\mathcal{L}_0</math>. Каждому моному по полям в <math>\mathcal{L}_1</math> соответствует определённый тип вершин, а каждому виду поля в <math>\mathcal{L}_0</math> определённый тип линий. Если поле нейтральное (соответствующая частица совпадает со своей античастицей), то линия считается ненаправленной, в противном случае линия направленная и на диаграмме снабжается стрелкой. Существуют так называемые правила Фейнмана, которые сопоставляют каждому элементу диаграммы Фейнмана определенные математические объекты (величины и операции), так что по диаграмме Фейнмана можно однозначно построить аналитическое выражение, дающее вклад в амплитуду рассеяния квантованных полей. Вместе с тем диаграммы Фейнмана позволяют такому вкладу дать наглядную классическую интерпретацию в виде ряда последовательных локальных превращений частиц. Каждому отдельному превращению соответствует вершина, внутренним линиям — распространение промежуточной частицы от одного акта превращения до другого (пропагатор частицы), внешним линиям — волновые функции начальных и конечных частиц, участвующих в процессе. В качестве примера рассмотрим диаграммы Фейнмана в квантовой электродинамике, которая описывает взаимодействие электронов, позитронов и фотонов между собой. В КЭД имеются всего один тип вершин (рис. 1) и два типа линий (рис. 2). Ненаправленная волнистая линия относится к фотону, а направленная прямая — к электрону и позитрону. В последнем случае распространению основной частицы соответствует движение вдоль линии по направлению стрелки, а распространению античастицы (позитрона) — движение против стрелки. Каждая диаграмма Фейнмана имеет несколько интерпретаций в зависимости от направления движения вдоль линий этой диаграммы. Так, для диаграммы Фейнмана, изображённой на рис. 3, допустимы следующие варианты. Движение по линиям слева направо — рассеяние фотона на электроне. В вершине 1 начальный электрон поглощает начальный фотон, при этом образуется промежуточный электрон, который распространяется от вершины 1 к вершине 2. Здесь он излучает конечный фотон и превращается в конечный электрон. Результатом процесса является перераспределение 4-импульса (энергии и импульса) между электроном и фотоном. Движение по линиям справа налево — рассеяние фотона на позитроне. Движение снизу вверх — аннигиляция электрона и позитрона с превращением их в два фотона. Движение сверху вниз — рождение электрон-позитронной пары при столкновении двух фотонов. Согласно правилам Фейнмана, в каждой вершине взаимопревращение частиц происходит с интенсивностью, пропорциональной некоторой константе связи (константе взаимодействия), и с соблюдением закона сохранения 4-импульса. Вместе с тем релятивистское соотношение между энергией и импульсом <math>\Epsilon = \sqrt{ P^2 c^2 + m^2 c^4 } </math> (<math>\Epsilon</math> — энергия, Р — обычный трёхмерный импульс, m — масса) выполняется только для начальных и конечных частиц, описываемых внешними линиями (реальные частицы). Это соотношение нарушается для промежуточных частиц, описываемых внутренними линиями, в связи с чем они называются виртуальными частицами. Для них <math>\Epsilon</math> и Р могут независимо принимать значения от —∞ до +∞. Поле может быть как однокомпонентным, так и многокомпонентным. В КЭД и фотонное (векторное электромагнитное) поле, и электрон-позитронное (спинорное) поле имеют по четыре компоненты. Каждая линия в диаграммы Фейнмана описывает сразу всю совокупность компонент соответствующего поля. В суперсимметричных моделях линия в диаграммы Фейнмана описывает распространение целого мультиплета элементарных частиц, которые соответствуют разным компонентам одного суперполя. Тип физического процесса определяется только теми частицами, которые имеются на входе и выходе этого процесса. Поэтому все диаграммы Фейнмана с одним и тем же набором внешних линий вне зависимости от своей внутренней структуры соответствуют одному и тому же физическому процессу. Каждая из таких диаграмм вносит аддитивный вклад в амплитуду процесса. Так, помимо диаграммы, изображённой на рис. 3, эффекту Комптона соответствуют, например, диаграммы, приведённые на рис. 4. Отличительной чертой этих диаграмм является наличие в них замкнутых циклов (петель), состоящих из внутренних линий. Диаграммы типа рис. 4,а называются однопетлевыми, а типа рис. 4, б и рис. 4, в — двухпетлевыми. Беспетлевые диаграммы типа рис. 3 называются древесными. Из всех диаграмм, соответствующих данному физическому процессу, древесные диаграммы имеют наименьшее число вершин. Поэтому в теории возмущений, в которой роль малого параметра играет константа связи, древесные диаграммы вносят основной вклад, а диаграммы с петлями описывают радиационные поправки. Помимо разложения всех величин в ряд теории возмущений по константе связи используется разложение в ряд по константе Планка. Оказывается, что вклад диаграммы Фейнмана пропорционален <math>\hbar^n</math>, где n — число петель в данной диаграмме. Поэтому в классическом пределе (h → 0) вклад дают только древесные диаграммы. Кроме амплитуд рассеяния диаграммы Фейнмана используются для описания функций Грина (в КТП). В обоих случаях структуры диаграмм очень схожи, что отражает тесную связь между функциями Грина и амплитудами рассеяния. Существенным отличием является лишь то, что для функций Грина внешним линиям соответствует распространение виртуальных частиц (вне массовой поверхности). Согласно правилам Фейнмана, каждой петле в диаграмме Фейнмана отвечает интегрирование по 4-импульсу, который может циркулировать в данной петле, не нарушая законов сохранения в вершинах. Некоторые из этих интегралов расходятся за счёт бесконечного объёма интегрирования (ультрафиолетовые расходимости). Существует последовательный метод, называемый процедурой регуляризации и перенормировки, который позволяет избавиться от этих расходимостей. В этом методе формулируются правила, по которым некоторым внутренним блокам (обобщённым вершинам, см. ниже) в диаграмме Фейнмана ставятся в соответствие определенные математический операции. С их помощью удаётся скомпенсировать ультрафиолетовые расходимости. В выделении обобщённых вершин, используемых в процедуре перенормировок, существенную роль играет следующая классификация диаграмм Фейнмана. Диаграмма называется связной, если из любой её вершины можно попасть в любую другую, перемещаясь по внутренним линиям. В противном случае диаграмма называется несвязной. Диаграмма называется сильно связной или одночастично неприводимой, если она остаётся связной после разрыва любой одной внутр. линии. Различные совокупности вершин и внутренних линий диаграммы называются её поддиаграммами. Они имеют ту же классификацию, что и диаграммы. Обобщённые вершины—это сильно связные поддиаграммы, которые подсоединяются к другим частям диаграммы так же, как обычные вершины или внутр. линии. В КЭД три типа обобщённых вершин: собственная энергия электрона (подсоединяется двумя электрон-позитронными линиями), собственная энергия фотона или поляризация вакуума (подсоединяется двумя фотонными линиями), треугольная вершина (подсоединяется двумя электрон-позитронными линиями и одной фотонной). Специфические особенности имеет диаграммная техника для моделей с неабелевыми калибровочными полями. Это связано с тем, что для их последовательной релятивистски инвариантной формулировки приходится рассматривать помимо физических компонент калибровочных полей и нефизические. Оказывается, что лишний вклад в наблюдаемые величины от нефизических компонент можно скомпенсировать вкладом некоторых «духовых» полей, имеющих неправильную связь спина со статистикой. Соответственно этому помимо диаграмм, описывающих распространение и взаимодействие материальных и калибровочных полей, приходится рассматривать диаграммы, в которых фигурируют «духовые» поля. Так, в квантовой хромодинамике помимо вершин, описывающих взаимодействие материальных полей (кварков) с калибровочными полями (глюонами) и глюонов между собой (рис. 5, а и рис. 5, б, 5, в), приходится вводить вершины, описывающие взаимодействие глюонов с «духами» (рис. 5, г). Поскольку для физических процессов ни в начальном, ни в конечном состоянии «духи» присутствовать не могут, то вклад в амплитуду таких процессов дают только диаграммы, в которых нет внешних «духовых» линий. Однако при рассмотрении выражений, не зависящих от поляризации начальных и (или) конечных калибровочных полей, иногда технически более удобно суммировать по всем компонентам этих полей, а не только по физическим. В этом случае вклад нефиз. компонент может быть скомпенсирован вкладом от диаграмм, в которых в начальном и (или) конечном состоянии «духи» присутствуют. Диаграммы Фейнмана широко используются для анализа аналитических свойств амплитуд рассеяния, в частности для исследования их особенностей (сингулярностей). Иногда это позволяет из всей совокупности диаграмм, отвечающих данному процессу, выделить некоторую подсовокупность, которая вносит основной вклад. Метод диаграммы Фейнмана успешно применяется также в квантовой теории многих частиц, в частности для описания конденсированных тел и ядерных реакций.
- Ett Feynmandiagram är en beräkningsmetod inom kvantfältteorin, uppfunnen av den amerikanske fysikern Richard Feynman. De kallas också (sällan) Stückelbergdiagram eller (för några särskilda fall) pingvindiagram. Diagrammen är grafer, där strecken (strålarna) föreställer partiklar som växelverkar. Varje linje och varje nod (mötespunkt mellan linjer)motsvarar en matematisk term. Sannolikheten att en viss växelverkan skall ske kan beräknas genom att rita motsvarande diagram och använda det för att härleda det korrekta matematiska uttrycket. Feynmandiagram är i grunden en bokföringsmetod med en enkel visuell fysikalisk tolkning av en händelse. Storleken hos växelverkan mellan två partiklar är förknippade med träffytan, i princip sannolikheten att växelverkan äger rum. Om växelverkans styrka är inte alltför stor, det vill säga om den kan hanteras med störningsteori, kan denna träffyta uttryckas som en serie termer som kan beskrivas i form av en liten berättelse som liknar den följande. (Det var en gång) två partiklar som rörde sig fritt med en relativ hastighet (man ritar två linjer riktade uppåt) De mötte varann (linjerna möts i en nod) strosade tillsammans på samma stig ett tag (de två linjerna blir en linje ett tag) och skiljdes sedan åter (en andra nod) men de upptäckte att deras hastighet hade ändrats och de inte var sig själva längre (två linjer dras uppåt från den andra noden, ibland med en annorlunda stil för att symbolisera förändringen som partiklarna genomgått. Denna berättelse kan ritas som ett feynmandiagram som är i allmänhet lättare att komma ihåg än den motsvarande dysonserien. Den informella berättelsetolkningen och likheten med tidiga bubbelkammarexperiment har gjort feynmandiagram mycket populära. Feynmandiagram är dock endast meningsfulla om dysonserien konvergerar snabbt. Inom QED går det bra eftersom kopplingskonstanten α är mycket mindre än ett. Serieutveckling fungerar dock inte för kvantkromodynamik, teorin för den starka växelverkan.
- Фейнманівські діаграми — зображення певних інтегралів, які зустрічаються в квантовій електродинаміці за допомогою малюнків, запропоноване Річардом Фейнманом. Інтеграли легко відтворити за малюнками, а крім того малюнки ще й дають виразне уявлення про фізичний процес, якому відповідає той чи інший матричний елемент. Діаграми складаються з променів і вершин. Кожен із променів відповідає частинці. Кожна вершина - взаємодії. Якщо промінь сполучає дві вершини, то це віртуальна частинка, яка народжується й одразу ж зникає. Хоча Фейнманівскі діаграми були придумані для квантової електродинаміки, ідея сподобалася й широко застосовується в інших розділах теоретичної фізики.
- 费曼图是美国物理学家理查德·费曼在处理量子场论时提出的一种形象化的方法，描述粒子之间的相互作用、直观地表示粒子散射、反应和转化等过程。使用费曼图可以方便地计算出一个反应过程的跃迁概率。 在费曼图中，粒子用線表示，费米子一般用实线，光子用波浪线，玻色子用虚线，胶子用圈线。一線與另一線的連接點稱為頂點。费曼图的纵轴一般为时间轴，向上为正，下面代表初态，上面代表末态。与时间方向相同的箭头代表正费米子，与时间方向相反的箭头表示反费米子。
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
