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- In finite geometry, the Fano plane is the projective plane with the least number of points and lines: 7 each.
- Die Fano-Ebene, benannt nach Gino Fano, ist eine Inzidenzstruktur, die sich sowohl als linearer Raum, projektive Ebene oder Blockplan auffassen lässt.
- Il piano di Fano (dal matematico italiano Gino Fano) è il piano proiettivo costruito sullo spazio lineare Z2, vale a dire il più piccolo piano proiettivo non banale costruibile. È composto dai 7 punti di coordinate omogenee: e da sette rette ed è pertanto una geometria finita. Un modo diverso per descrivere il piano di Fano è partire dai seguenti assiomi: ogni retta del piano ha almeno tre punti per ogni punto del piano passano almeno tre rette per ogni coppia di punti passa una e una sola retta ogni coppia di rette si incontra in uno e un solo punto ogni retta del piano ha al massimo tre punti per ogni punto del piano passano al massimo tre rette Gli ultimi due sono quelli che veramente determinano il piano di Fano. Esiste una nomenclatura canonica per gli spazi proiettivi. In tale contesto si hanno i seguenti nomi per i punti: P, 0, 1, 00, 01, 10, 11 e le seguenti rette: linea L = { P, 0, 1} 2 linee L0 = {P, 00, 10}, L1 = {P, 01, 11} 4 linee L00 = {0, 00, 01}, L01 = {1, 00, 11}, L10 = {0, 10, 11}, L11 = {1, 10, 01} Una nomenclatura alternativa è: punti: 1,2,3,4,5,6,7 linee: {1,2,4},{2,3,5},{3,4,6},{4,5,7},{5,6,1},{6,7,2},{7,1,3}
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