The first few and selected larger members of the sequence of factorials. The values specified in scientific notation are rounded to the displayed precision. In mathematics, the factorial of a non-negative integer n, denoted by n!, is the product of all positive integers less than or equal to n. For example, The value of 0! is 1, according to the convention for an empty product.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • Die Fakultät (manchmal, besonders in Österreich auch Faktorielle genannt) ist in der Mathematik eine Funktion, die einer natürlichen Zahl das Produkt aller natürlichen Zahlen kleiner oder gleich dieser Zahl zuordnet. Sie wird durch ein dem Argument nachgestelltes Ausrufezeichen („!“) abgekürzt. Diese Notation wurde erstmals 1808 von dem elsässischen Mathematiker Christian Kramp (1760–1826), der um 1798 auch die Bezeichnung „faculté“ dafür einführte, verwendet.
  • The first few and selected larger members of the sequence of factorials. The values specified in scientific notation are rounded to the displayed precision. In mathematics, the factorial of a non-negative integer n, denoted by n!, is the product of all positive integers less than or equal to n. For example, The value of 0! is 1, according to the convention for an empty product. The factorial operation is encountered in many different areas of mathematics, notably in combinatorics, algebra and mathematical analysis. Its most basic occurrence is the fact that there are n! ways to arrange n distinct objects into a sequence (i.e. , permutations of the set of objects). This fact was known at least as early as the 12th century, to Indian scholars. The notation n! was introduced by Christian Kramp in 1808. The definition of the factorial function can also be extended to non-integer arguments, while retaining its most important properties; this involves more advanced mathematics, notably techniques from mathematical analysis.
  • Para todo número natural n, se llama n factorial o factorial de n al producto de todos los naturales desde 1 hasta n: Que de un modo resumido, se puede expresar como:
  • Positiivisen kokonaisluvun kertoma on :n ja kaikkien :ää pienempien positiivisten kokonaislukujen tulo. Esimerkiksi luvun neljä kertoma on 1×2×3×4 = 24. Kertomaa merkitään symbolilla, joka lausutaan: ”n:n kertoma”. Nollan kertoma on 1. Kertoma voidaan yleistää myös muille kuin kokonaisluvuille. Kertoma kuvaa äärellisen joukon alkioiden permutaatioiden lukumäärää. Merkinnän esitti ranskalainen matemaatikko Christian Kramp vuonna 1808.
  • In matematica, se n è un intero positivo, si definisce n fattoriale e si indica con n! il prodotto dei primi n numeri interi positivi minori o eguali di quel numero. In formule, per definizione si chiede poi che 0!=1. La generalizzazione analitica del fattoriale è nota con il nome di funzione gamma di Eulero. I valori per i primi fattoriali sono riassunti nella tabella seguente. La rapida crescita con n del valore di n! può risultare stupefacente e questo ha condotto Christian Kramp nel 1807 ad adottare la notazione con il punto esclamativo. Il nome fattoriale era stato coniato invece pochi anni prima, nel 1800, da Antoine Arbogast. La sequenza dei fattoriali compare nella On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, OEIS, come sequenza A000142.
  • 自然数 n の階乗（かいじょう、Template:Lang-en）n!とは、1 から n までの自然数の総乗 Template:Indent のことを言う。 例えば、6!＝6･5･4･3･2･1＝720 である。階乗数は n が大きくなるにつれて驚くほど大きな数になるので記号として「!」が使われるようになったという。 また、0!＝1 と約束する。これは、(n-1)! = n! / n であるから、0! = 1!/1 = 1 と考えられるため、あるいは、n! が異なる n 個のものを並べる順列の総数 nPn に一致し、0 個のものを並べる順列は「何も並べない」という一通りがあると考えられるため、などと解釈できる。 順列では、互いに異なるn個のものから n 個全部またはn-1 個を選んで線状に並べる方法はn!通りあり、互いに異なるn個のものから n 個全部を選んで円環状に並べる方法は(n-1)!通りある。
  • Voor een natuurlijk getal n is n faculteit, genoteerd n!, gedefinieerd als: Dit is het product van de getallen van 1 tot en met n. Per definitie geldt dat 0! = 1. Dit is volledig consistent met de definitie. Immers geldt er: en wanneer dit wordt toepepast voor n = 0 vindt men 1 = 1.0! De faculteitsfunctie groeit snel, sneller zelfs dan een exponentiële functie. De eerste 20 waarden staan hiernaast.
  • Fakultet eller n-fakultet er i matematikk en funksjon som beregner produktet av de naturlige tallene fra 1 til n. Funksjonen betegnes med symbolet n!, som leses som n-fakultet. Eksempel:
  • Silnią liczby naturalnej n nazywamy iloczyn wszystkich liczb naturalnych niewiększych niż n. Oznaczenie n! wprowadził w 1808 roku Christian Kramp.
  • Na matemática, o Predefinição:PU-AO45 de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n. A notação n! foi introduzida por Christian Kramp em 1808.
  • Факториа́л числа n (обозначается n!, произносится эн факториа́л) — произведение всех натуральных чисел до n включительно: . По определению полагают . Факториал определён только для целых неотрицательных чисел. Последовательность факториалов неотрицательных целых чисел начинается так: 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800, 39916800, 479001600, 6227020800, … Факториалы часто используются в комбинаторике, теории чисел и функциональном анализе.
  • Fakultet är en funktion inom matematiken. För ett heltal större än noll är fakulteten lika med produkten av alla heltal från 1 upp till och med talet självt.
  • 一个正整数的階乘（Template:Lang-en）是所有小於或等於該數的正整數的積，并且有0的阶乘为1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。 亦即n!=1×2×3×... ×n。階乘亦可以遞歸方式定義：1!=1，n!=(n-1)!×n。 階乘是伽瑪函數的在整數時的特例：
  • En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel, notée, ce qui se lit soit « factorielle de n » soit « factorielle n », est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. La notation a été introduite en 1808 par Christian Kramp. La factorielle joue un rôle important en algèbre combinatoire parce qu'il y a n! façons différentes de permuter n objets. Elle apparaît dans de nombreuses formules en mathématiques, comme par exemple la formule du binôme et la formule de Taylor.
dbpedia-owl:wikiPageExternalLink
dbpprop:title
  • Factorial
  • Double factorial
dbpprop:urlname
  • DoubleFactorial
  • Factorial
dbpprop:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Die Fakultät (manchmal, besonders in Österreich auch Faktorielle genannt) ist in der Mathematik eine Funktion, die einer natürlichen Zahl das Produkt aller natürlichen Zahlen kleiner oder gleich dieser Zahl zuordnet. Sie wird durch ein dem Argument nachgestelltes Ausrufezeichen („!“) abgekürzt. Diese Notation wurde erstmals 1808 von dem elsässischen Mathematiker Christian Kramp (1760–1826), der um 1798 auch die Bezeichnung „faculté“ dafür einführte, verwendet.
  • Para todo número natural n, se llama n factorial o factorial de n al producto de todos los naturales desde 1 hasta n: Que de un modo resumido, se puede expresar como:
  • Positiivisen kokonaisluvun kertoma on :n ja kaikkien :ää pienempien positiivisten kokonaislukujen tulo. Esimerkiksi luvun neljä kertoma on 1×2×3×4 = 24. Kertomaa merkitään symbolilla, joka lausutaan: ”n:n kertoma”. Nollan kertoma on 1. Kertoma voidaan yleistää myös muille kuin kokonaisluvuille. Kertoma kuvaa äärellisen joukon alkioiden permutaatioiden lukumäärää. Merkinnän esitti ranskalainen matemaatikko Christian Kramp vuonna 1808.
  • 自然数 n の階乗（かいじょう、Template:Lang-en）n!とは、1 から n までの自然数の総乗 Template:Indent のことを言う。 例えば、6!＝6･5･4･3･2･1＝720 である。階乗数は n が大きくなるにつれて驚くほど大きな数になるので記号として「!」が使われるようになったという。 また、0!＝1 と約束する。これは、(n-1)! = n! / n であるから、0! = 1!/1 = 1 と考えられるため、あるいは、n! が異なる n 個のものを並べる順列の総数 nPn に一致し、0 個のものを並べる順列は「何も並べない」という一通りがあると考えられるため、などと解釈できる。 順列では、互いに異なるn個のものから n 個全部またはn-1 個を選んで線状に並べる方法はn!通りあり、互いに異なるn個のものから n 個全部を選んで円環状に並べる方法は(n-1)!通りある。
  • Voor een natuurlijk getal n is n faculteit, genoteerd n!, gedefinieerd als: Dit is het product van de getallen van 1 tot en met n. Per definitie geldt dat 0! = 1. Dit is volledig consistent met de definitie. Immers geldt er: en wanneer dit wordt toepepast voor n = 0 vindt men 1 = 1.0! De faculteitsfunctie groeit snel, sneller zelfs dan een exponentiële functie. De eerste 20 waarden staan hiernaast.
  • Fakultet eller n-fakultet er i matematikk en funksjon som beregner produktet av de naturlige tallene fra 1 til n. Funksjonen betegnes med symbolet n!, som leses som n-fakultet. Eksempel:
  • Silnią liczby naturalnej n nazywamy iloczyn wszystkich liczb naturalnych niewiększych niż n. Oznaczenie n! wprowadził w 1808 roku Christian Kramp.
  • Na matemática, o Predefinição:PU-AO45 de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n. A notação n! foi introduzida por Christian Kramp em 1808.
  • Факториа́л числа n (обозначается n!, произносится эн факториа́л) — произведение всех натуральных чисел до n включительно: . По определению полагают . Факториал определён только для целых неотрицательных чисел. Последовательность факториалов неотрицательных целых чисел начинается так: 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800, 39916800, 479001600, 6227020800, … Факториалы часто используются в комбинаторике, теории чисел и функциональном анализе.
  • Fakultet är en funktion inom matematiken. För ett heltal större än noll är fakulteten lika med produkten av alla heltal från 1 upp till och med talet självt.
  • 一个正整数的階乘（Template:Lang-en）是所有小於或等於該數的正整數的積，并且有0的阶乘为1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。 亦即n!=1×2×3×... ×n。階乘亦可以遞歸方式定義：1!=1，n!=(n-1)!×n。 階乘是伽瑪函數的在整數時的特例：
  • The first few and selected larger members of the sequence of factorials. The values specified in scientific notation are rounded to the displayed precision. In mathematics, the factorial of a non-negative integer n, denoted by n!, is the product of all positive integers less than or equal to n. For example, The value of 0! is 1, according to the convention for an empty product.
  • In matematica, se n è un intero positivo, si definisce n fattoriale e si indica con n! il prodotto dei primi n numeri interi positivi minori o eguali di quel numero. In formule, per definizione si chiede poi che 0!=1. La generalizzazione analitica del fattoriale è nota con il nome di funzione gamma di Eulero. I valori per i primi fattoriali sono riassunti nella tabella seguente.
  • En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel, notée, ce qui se lit soit « factorielle de n » soit « factorielle n », est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. La notation a été introduite en 1808 par Christian Kramp. La factorielle joue un rôle important en algèbre combinatoire parce qu'il y a n! façons différentes de permuter n objets.
rdfs:label
  • Factorial
  • Fakultät (Mathematik)
  • Factorial
  • Kertoma
  • Factorielle
  • Fattoriale
  • 階乗
  • Faculteit (wiskunde)
  • Fakultet (matematikk)
  • Silnia
  • Fatorial
  • Факториал
  • Fakultet (matematik)
  • 階乘
owl:sameAs
foaf:page
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpprop:name of
is owl:sameAs of
is foaf:primaryTopic of