FFTW, for "Fastest Fourier Transform in the West", is a software library for computing discrete Fourier transforms (DFTs), developed by Matteo Frigo and Steven G. Johnson at the Massachusetts Institute of Technology. FFTW is known as the fastest free software implementation of the Fast Fourier transform (FFT) algorithm (upheld by regular benchmarks). It can compute transforms of real- and complex-valued arrays of arbitrary size and dimension in O time.
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- FFTW, for "Fastest Fourier Transform in the West", is a software library for computing discrete Fourier transforms (DFTs), developed by Matteo Frigo and Steven G. Johnson at the Massachusetts Institute of Technology. FFTW is known as the fastest free software implementation of the Fast Fourier transform (FFT) algorithm (upheld by regular benchmarks). It can compute transforms of real- and complex-valued arrays of arbitrary size and dimension in O time. It does this by supporting a variety of algorithms and choosing the one it estimates or measures to be preferable in the particular circumstances. It works best on arrays of sizes with small prime factors, with powers of two being the optimal size and a (large) prime size being the worst case. For a sufficiently large number of repeated transforms it is advantageous to use FFTW's ability to choose the fastest algorithm by actually measuring the performance of (some or all of) the supported algorithms on the given array size and platform. These measurements, which the authors call wisdom can be stored in a file or string for later use. FFTW has a guru interface, that intends to expose as much as possible of the flexibility in the underlying FFTW architecture. This allows among other things multi-dimensional transforms and multiple transforms in a single call (e.g. where the data is interleaved in memory). FFTW has limited support for Out-of-order transforms (using the MPI version). The data reordering incurs an overhead, which for in-place transforms of arbitrary size and dimension is non-trivial to avoid. It is undocumented for which transforms this overhead is significant. FFTW is licensed under the GNU General Public License. It is also licensed commercially by MIT and is used in the commercial Matlab matrix package for calculating Fast Fourier Transforms (FFTs) - that is, the Matlab functions which compute FFTs are actually based on FFTW. FFTW is written in the C language, but Fortran and Ada interfaces exist, as well as interfaces for a few other languages. While the library itself is C, the code is actually generated from a program called 'genfft', which is written in Objective Caml. In 1999, FFTW won the J. H. Wilkinson Prize for Numerical Software.
- FFTW ("Fastest Fourier Transform in the West") は離散フーリエ変換 (DFT) を計算するためのライブラリで、マサチューセッツ工科大学 (MIT) のマテオ・フリゴ (Matteo Frigo) とスティーブン・ジョンソン (Steven G. Johnson) によって開発された。 FFTW は、高速フーリエ変換 (FFT) を実装したフリーソフトウェアの中ではもっとも高速である、とされている (ベンチマークテストによる)。任意のサイズの実数および複素数のデータ配列を、O(n log n) のオーダーの時間で計算することができる。 FFTW は、ヒューリスティックな方法または状況に合わせた最適な尺度で、適切なアルゴリズムを選ぶことで、高速な演算を実現している。データ配列の長さが小さな素数の積となっているときに高速で、２のべき乗の時が最高速であり、大きな素数となっているときにもっとも遅くなる。 同じサイズのデータの FFT を何度も繰り返しするとき、そのデータサイズと実行中のプラットフォームの種類からFFTW はもっとも適したアルゴリズムを選ぶことで、もっとも高速な演算が行える。どのアルゴリズムを選択したかはファイルに保存して、それ以降に利用することができる。 FFTW は guru と呼ばれるインターフェイスを持ち、これにより、そのインターフェイスの後ろにある FFTW の柔軟性をいかんなく発揮できるようにしている。これを使うとデータをメモリ上に置く順序を調整することで、多次元データや複数のデータセットの FFT を1回の関数呼び出しで行うことができる。 FFTW は MPI (Message Passing Interface) を使った「非順序変換」を部分的にサポートしている。くーリートてゅーキーの FFT アルゴリズムでのデータ配置では、任意サイズのデータに対する in-place 変換のときに、オーバーヘッドを避けるのは簡単なことではない。 FFTW は GNU General Public License にしたがった利用と配布ができる。また、MIT が販売しており、さらに商用ソフトウェアである MATLAB の FFT を計算する行列パッケージにも組み込まれている。つまり MATLAB で FFT を計算するときには FFTW が使われる、ということである。FFTW はC言語で書かれているが、FORTRAN や Ada、その他の言語のインターフェイスもある。FFTW のライブラリ自体は C で書かれているが、このコードは 'genfft' というプログラムで生成されるものであり、このツールは Objective Caml で書かれている。 また FFTW は1999年に J. H. Wilkinson Prize for Numerical Software を受賞した。
- FFTW (Fastest Fourier Transform in the West) to bardzo szybka biblioteka transformat Fouriera. FFTW jest najszybszą niezależną od sprzętu biblioteką tego typu. Inne biblioteki o porównywalnych osiągnięciach składają się z ręcznie optymalizowanego kodu asemblerowego, natomiast większość kodu FFTW jest generowana z zapisu w języku Ocaml. Ponadto FFTW w czasie rzeczywistym dostosowuje się do właściwości danej maszyny - nie tylko procesora, ale również wykorzystuje cechy pamięci cache. FFTW jest biblioteką języka C, ale można jej używać także z Fortrana i C++. Istnieją wersje FFTW dla SMP, a także dla obliczeń rozproszonych. FFTW od wersji 1.3 jest dostępna na licencji GPL (wcześniej była darmowa dla użytku niekomercyjnego); autorzy umożliwiają również uzyskania FFTW na innej, niewolnej licencji. Programy używające FFTW to m. in. GNU Octave i Matlab. Informacje techniczne: najnowsza wersja to 3.1.3 pakiety Debiana: Wersja normalna - fftw2 i fftw-dev Wersja o pojedynczej precyzji - sfftw i sfftw-dev Wersja zoptymalizowana dla AMD K6-2 - k6fftwgel i k6fftwgel-dev Wersja zoptymalizowana dla AMD K7 - k7fftwgel i k7fftwgel-dev Wersja zoptymalizowana dla Pentium 4 - p4fftwgel i p4fftwgel-dev
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- FFTW ("Fastest Fourier Transform in the West") は離散フーリエ変換 (DFT) を計算するためのライブラリで、マサチューセッツ工科大学 (MIT) のマテオ・フリゴ (Matteo Frigo) とスティーブン・ジョンソン (Steven G.
- FFTW (Fastest Fourier Transform in the West) to bardzo szybka biblioteka transformat Fouriera. FFTW jest najszybszą niezależną od sprzętu biblioteką tego typu. Inne biblioteki o porównywalnych osiągnięciach składają się z ręcznie optymalizowanego kodu asemblerowego, natomiast większość kodu FFTW jest generowana z zapisu w języku Ocaml.
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