In predicate logic, an existential quantification is a type of quantifier, a logical constant which is interpreted as "there exists", "there is at least one", or "for some". Some sources use the term existentialization to refer to existential quantification. It is usually denoted by the turned E (∃) logical operator symbol, which, when used together with a predicate variable, is called an existential quantifier ("∃x" or "∃(x)"). Existential quantification is distinct from universal quantification ("for all"), which asserts that the property or relation holds for all members of the domain.

Property Value
dbo:abstract
  • In predicate logic, an existential quantification is a type of quantifier, a logical constant which is interpreted as "there exists", "there is at least one", or "for some". Some sources use the term existentialization to refer to existential quantification. It is usually denoted by the turned E (∃) logical operator symbol, which, when used together with a predicate variable, is called an existential quantifier ("∃x" or "∃(x)"). Existential quantification is distinct from universal quantification ("for all"), which asserts that the property or relation holds for all members of the domain. (en)
  • En el lenguaje de predicados en lógica matemática, se usa el símbolo: , llamado cuantificador existencial, antepuesto a una variable para decir que "existe" al menos un elemento del conjunto al que hace referencia la variable, que cumple la proposición escrita a continuación. Normalmente, en lógica, el conjunto al que se hace referencia es el universo o dominio de referencia, que está formado por todas las constantes.[cita requerida] (es)
  • Eine Existenzaussage ist eine Aussage beziehungsweise Behauptung des Inhalts, dass mindestens ein Gegenstand (Element, Individuum, Ereignis) eines bestimmten Gegenstandsbereichs eine bestimmte Eigenschaft hat, d. h. dass die betroffene Eigenschaft auf mindestens einen Gegenstand zutrifft. Ein Beispiel für eine Existenzaussage ist der Satz „In Berlin gibt es mindestens einen Tuberkulose-Kranken.“ Modern werden Existenzaussagen auch als Existenzsätze, Existenzialaussagen oder existenz-/existentialquantifizierte Sätze bezeichnet. In der traditionellen Logik werden Existenzaussagen als partikuläre Urteile bezeichnet – hierzu siehe Kategorisches Urteil. Die logischen Eigenschaften der Existenzaussagen werden modern in der Prädikatenlogik und wurden traditionell als partikulär bejahende und verneinende Urteile in der Syllogistik behandelt. In der formalen Sprache der Prädikatenlogik werden Existenzaussagen gebildet, indem mit Hilfe des Existenzquantors über Prädikate beziehungsweise Aussageformen quantifiziert wird. Symbolisiert wird der Existenzquantor meist durch eines der Zeichen oder . Beispiel einer Quantifikation: 1. * x ist ein Berliner [und] x ist tuberkulosekrank 2. * () (x ist ein Berliner [und] x ist tuberkulosekrank) (= „Existenzquantifikation“ von Satz 1) 3. * Es gibt etwas, das ein Berliner ist und tuberkulosekrank ist. 4. * Etwas ist ein Berliner und tuberkulosekrank. 5. * Einige Berliner sind tuberkulosekrank. 6. * Jemand in/aus Berlin ist tuberkulosekrank. 7. * Ein Berliner ist tuberkulosekrank. Die Verifikation einer Existenzaussage geschieht durch Nachweis, dass es im Gegenstandsbereich tatsächlich einen Gegenstand mit der behaupteten Eigenschaft gibt. Die Falsifikation einer Existenzaussage setzt voraus, dass sämtliche Gegenstände des Bezugsbereiches beurteilt werden können. Ist dies nicht möglich, so lässt sich eine Existenzaussage nur mehr oder weniger gut widerlegen. Dies veranlasst in den Erfahrungswissenschaften zum Teil zu der Annahme, dass Existenzaussagen solche Aussagen sind, „die zwar empirisch verifiziert, aber nicht empirisch falsifiziert werden können“. (de)
  • En mathématiques et en logique, plus précisément en calcul des prédicats l'existence d'un objet x satisfaisant une certaine propriété, ou prédicat, P se note ∃x P(x), où le symbole mathématique ∃ désigne le quantificateur existentiel, et P(x) le fait pour l'objet x d'avoir la propriété P. L'objet x a la propriété P(x) s'exprime par une formule du calcul des prédicats. Par exemple, dans une structure ordonnée, x est un élément minimal s'écrit ∀ y x ≤ y, il existe un élément minimal s'écrit donc ∃x ∀ y x ≤ y, ou encore dans une structure munie d'une loi binaire notée +, x est élément neutre se dit ∀y(y +x = y et x + y = y), il existe un élément neutre s'écrit donc ∃x ∀ y(y +x = y et x + y = y). Le quantificateur existentiel ∃ est un opérateur de liaison, ou signe mutificateur, la variable qui suit immédiatement le quantificateur est dite liée, ou muette dans l'expression. Ainsi l'énoncé ∃x P(x) ne dépend pas de x, et il est synonyme par exemple de ∃z P(z). L'énoncé peut se démontrer directement par une construction explicite, en produisant l'objet considéré, ou indirectement par une démonstration éventuellement non constructive, comme dans le cas d'un raisonnement par l'absurde. Elle peut même être directement exprimée par un axiome d'une théorie mathématique. A priori, l'existence ne garantit pas l'unicité, ce qui signifie qu'il peut exister plusieurs objets satisfaisant les mêmes propriétés, donc que l'obtention de tels objets par des méthodes différentes (ou par la répétition d'une même méthode) n'aboutira pas nécessairement au même résultat. Lorsqu'il y a conjonction de l'existence et de l'unicité, le prédicat est usuellement noté à l'aide du signe « ∃! », qui a la même syntaxe que le signe « ∃ ». Les variables peuvent être astreintes à des ensembles différents, réels, entiers, vecteurs... Il est souvent nécessaire de préciser explicitement dans la quantification le domaine auquel est astreinte la variable, par exemple ∃x ∈ ℝ P(x) pour indiquer que la variable x désigne un réel, avec diverses syntaxes possibles pour séparer la quantification du prédicat (espace comme précédemment, virgule : ∃x ∈ ℝ, P(x), etc.). (fr)
  • Existentie betekent in de wiskunde en logica dat een eigenschap voor minstens één element van een verzameling geldt. De bijbehorende existentiekwantor wordt genoteerd als . De existentiekwantor bestaat uit drie delen: * Declaratie van gebonden variabelen; * Specificatie van het domein; * Propositie. Deze zullen hieronder uitvoeriger beschreven worden. (nl)
  • 存在記号(そんざいきごう、existential quantifier)とは、数理論理学(特に述語論理)において、少なくとも1つのメンバーが述語の特性や関係を満たすことを表す記号である。通常「∃」と表記され、存在量化子(そんざいりょうかし)、存在限量子(そんざいげんりょうし)、存在限定子(そんざいげんていし)などとも呼ばれる。 これとは対照的に全称記号は、何かが常に真であることを示す。 (ja)
  • Kwantyfikator egzystencjalny, kwantyfikator mały, kwantyfikator szczegółowy – kwantyfikator oznaczający, że istnieje takie podstawienie zmiennej, dla którego dane twierdzenie (funkcja zdaniowa) jest prawdziwe. Stosuje się dwie postacie graficzne: (zapis ten jest związany z angielskim zwrotem „there exists”) oraz W obu przypadkach czyta się „istnieje takie , dla którego zachodzi ”. Gdy formuła wymaga ustalenia zakresu dla zmiennej, np.: to używa się uproszczonej notacji: I czyta się „dla pewnego należącego do zbioru zachodzi ”. Jeżeli jest skończonym podzbiorem (niekoniecznie właściwym) argumentów to: Stosowany bywa również zapis: oznaczający „istnieje dokładnie jedno x z A, dla którego zachodzi „. Zanegowany kwantyfikator egzystencjalny staje się kwantyfikatorem ogólnym i na odwrót: . (pl)
  • Na lógica de predicados, um quantificador existencial é a predicação de uma propriedade ou relação para, pelo menos, um elemento do domínio. O operador lógico ∃ é usado para denotar a quantificação existencial. (pt)
  • 在谓词逻辑中,存在量化是对一个域的至少一个成员的性质或关系的论断。使用叫做存在量词逻辑算子符号∃来指示存在量化。 它相对于声称某些事物对所有事物都为真的全称量化。 (zh)
  • Квантор существования (экзистенциальный квантификатор) в предикатной логике — предикат свойства или отношения для по крайней мере одного элемента из области определения. Обозначается символом логического оператора ∃ (произносится как «существует» или «для некоторого»). Квантор существования следует отличать от квантора всеобщности, утверждающего, что указанное свойство или отношение выполняется для всех элементов области. Символ для квантора существования введён итальянским математиком Джузеппе Пеано в 1897 году, а символ , обозначающий квантор всеобщности, — в 1935 году Герхардом Генценом.Концепция была предложена ранее, в 1879 году, в книге Готлоба Фреге Begriffsschrift («Исчисление понятий»). Существует модификация этого квантора — квантор существования и единственности, являющийся предикатом свойства или отношения для одного и только для одного элемента области определения. Обозначается ∃! и читается «существует и единственный». (ru)
dbo:wikiPageID
  • 91420 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 727861726 (xsd:integer)
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • In predicate logic, an existential quantification is a type of quantifier, a logical constant which is interpreted as "there exists", "there is at least one", or "for some". Some sources use the term existentialization to refer to existential quantification. It is usually denoted by the turned E (∃) logical operator symbol, which, when used together with a predicate variable, is called an existential quantifier ("∃x" or "∃(x)"). Existential quantification is distinct from universal quantification ("for all"), which asserts that the property or relation holds for all members of the domain. (en)
  • En el lenguaje de predicados en lógica matemática, se usa el símbolo: , llamado cuantificador existencial, antepuesto a una variable para decir que "existe" al menos un elemento del conjunto al que hace referencia la variable, que cumple la proposición escrita a continuación. Normalmente, en lógica, el conjunto al que se hace referencia es el universo o dominio de referencia, que está formado por todas las constantes.[cita requerida] (es)
  • Existentie betekent in de wiskunde en logica dat een eigenschap voor minstens één element van een verzameling geldt. De bijbehorende existentiekwantor wordt genoteerd als . De existentiekwantor bestaat uit drie delen: * Declaratie van gebonden variabelen; * Specificatie van het domein; * Propositie. Deze zullen hieronder uitvoeriger beschreven worden. (nl)
  • 存在記号(そんざいきごう、existential quantifier)とは、数理論理学(特に述語論理)において、少なくとも1つのメンバーが述語の特性や関係を満たすことを表す記号である。通常「∃」と表記され、存在量化子(そんざいりょうかし)、存在限量子(そんざいげんりょうし)、存在限定子(そんざいげんていし)などとも呼ばれる。 これとは対照的に全称記号は、何かが常に真であることを示す。 (ja)
  • Na lógica de predicados, um quantificador existencial é a predicação de uma propriedade ou relação para, pelo menos, um elemento do domínio. O operador lógico ∃ é usado para denotar a quantificação existencial. (pt)
  • 在谓词逻辑中,存在量化是对一个域的至少一个成员的性质或关系的论断。使用叫做存在量词逻辑算子符号∃来指示存在量化。 它相对于声称某些事物对所有事物都为真的全称量化。 (zh)
  • Eine Existenzaussage ist eine Aussage beziehungsweise Behauptung des Inhalts, dass mindestens ein Gegenstand (Element, Individuum, Ereignis) eines bestimmten Gegenstandsbereichs eine bestimmte Eigenschaft hat, d. h. dass die betroffene Eigenschaft auf mindestens einen Gegenstand zutrifft. Ein Beispiel für eine Existenzaussage ist der Satz „In Berlin gibt es mindestens einen Tuberkulose-Kranken.“ Die logischen Eigenschaften der Existenzaussagen werden modern in der Prädikatenlogik und wurden traditionell als partikulär bejahende und verneinende Urteile in der Syllogistik behandelt. oder . (de)
  • Kwantyfikator egzystencjalny, kwantyfikator mały, kwantyfikator szczegółowy – kwantyfikator oznaczający, że istnieje takie podstawienie zmiennej, dla którego dane twierdzenie (funkcja zdaniowa) jest prawdziwe. Stosuje się dwie postacie graficzne: (zapis ten jest związany z angielskim zwrotem „there exists”) oraz W obu przypadkach czyta się „istnieje takie , dla którego zachodzi ”. Gdy formuła wymaga ustalenia zakresu dla zmiennej, np.: to używa się uproszczonej notacji: I czyta się „dla pewnego należącego do zbioru zachodzi ”. Jeżeli jest skończonym podzbiorem (niekoniecznie właściwym) argumentów to: „. . (pl)
  • En mathématiques et en logique, plus précisément en calcul des prédicats l'existence d'un objet x satisfaisant une certaine propriété, ou prédicat, P se note ∃x P(x), où le symbole mathématique ∃ désigne le quantificateur existentiel, et P(x) le fait pour l'objet x d'avoir la propriété P. Le quantificateur existentiel ∃ est un opérateur de liaison, ou signe mutificateur, la variable qui suit immédiatement le quantificateur est dite liée, ou muette dans l'expression. Ainsi l'énoncé ∃x P(x) ne dépend pas de x, et il est synonyme par exemple de ∃z P(z). (fr)
  • Квантор существования (экзистенциальный квантификатор) в предикатной логике — предикат свойства или отношения для по крайней мере одного элемента из области определения. Обозначается символом логического оператора ∃ (произносится как «существует» или «для некоторого»). Квантор существования следует отличать от квантора всеобщности, утверждающего, что указанное свойство или отношение выполняется для всех элементов области. Символ для квантора существования введён итальянским математиком Джузеппе Пеано в 1897 году, а символ (ru)
rdfs:label
  • Existential quantification (en)
  • Existenzaussage (de)
  • Cuantificador existencial (es)
  • Quantification existentielle (fr)
  • 存在記号 (ja)
  • Existentie (nl)
  • Kwantyfikator egzystencjalny (pl)
  • Quantificação existencial (pt)
  • Квантор существования (ru)
  • 存在量化 (zh)
owl:differentFrom
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of