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- A Euler diagram is a diagrammatic means of representing sets and their relationships. It is the modern manifestation of a Euler circle, which was invented by Leonhard Euler in the 18th century. Venn and Euler diagrams were incorporated as part of instruction in set theory as part of the new math movement in the 1960s. Since then, they have also been adopted by other curriculum fields such as reading.
- Un diagrama de Euler es una manera diagramática de representar a los conjuntos y sus relaciones. Son una representación moderna de los círculos de Euler, los cuales deben su nombre a su creador, Leonhard Euler. Los diagramas de Euler normalmente consisten de simples curvas cerradas en el plano que son usadas para describir conjuntos. Las relaciones espaciales entre las curvas (superposición, contención o ninguno) corresponden, respectivamente, a relaciones de intersección, subconjunto y disjuntes, de la teoría de conjuntos. Estos diagramas son una generalización del bien conocido diagrama de Venn, el cual representa todas las posibles intersecciones entre los conjuntos presentes dados. A la intersección del interior de una colección de curvas con el exterior del resto de curvas se le llama zona. Así, dado un conjunto de curvas, en los diagramas de Venn todas las zonas deben estar presentes, pero no así en un diagrama de Euler, donde algunas zonas podrían no estar. En el sentido de la lógica, uno puede usar la semántica de un modelo teórico para interpretar los diagramas de Euler dentro de un dominio de discurso. En el ejemplo de la figura, el diagrama de Euler representa que los conjuntos Animal y Mineral son disjuntos, porque las curvas correspondientes son disjuntas, y también que el conjunto Four Legs es un subconjunto del conjunto Animal. El diagrama de Venn que usa las mismas categorías Animal, Mineral y Four Legs no encapsula esta información. Tradicionalmente, este vacío de un conjunto en los diagramas de Venn es descrito por un sombreado o achurado de la región. Los diagramas de Euler, en cambio, representan vacío ya sea por el sombreado o por la omisión de una de las zonas. A menudo se impone un conjunto de condiciones bien formadas, que corresponden a restricciones topológicas o geométricas impuestas a la estructura del diagrama. Por ejemplo, se puede forzar la conectitud de las zonas, o prohibir la concurrencia de curvas o puntos múltiples como forma de representar intersecciones tangenciales de curvas. En el diagrama de abajo, se observa la transformación secuencial de pequeños diagramas de Venn en diagramas de Euler; algunos de los diagramas intermedios tienen concurrencia de curvas. Sin embargo, esta secuencia de transformaciones desde un diagrama de Venn con sombreado hasta un diagrama de Euler sin sombreado, no es siempre posible. En efecto, existen ejemplos de diagramas de Euler con 9 conjuntos que no son diagramables usando curvas cerradas simples y sin la creación de zonas no deseadas, puesto que ellos tendrían que tener grafos duales no planares.
- オイラー図（ - ず）は集合の相互関係を表す図。考案者であるレオンハルト・オイラーの名をとってオイラー図と名付けられた。 ベン図と似ているが、ベン図とは異なり、各集合を表す円が必ずしも重なっている必要はない（右図参照）。従って、縮退した集合を表すことが出来る。
- Um diagrama de Euler é similar a um diagrama de Venn, mas não precisa conter todas as zonas (onde uma zona é definida como a área de intersecção entre dois ou mais contornos). Assim, um diagrama de Euler pode definir um universo de discurso, isto é, ele pode definir um sistema no qual certas intersecções não são possíveis ou consideradas. Assim, um diagrama de Venn contendo os atributos para Animal, Mineral e quatro patas teria que conter intersecções onde alguns estão em ambos animal, mineral e de quatro patas. Um diagrama de Venn, consequentemente, mostra todas as possíveis combinações ou conjunções
- 欧拉图是类似文氏图的一种图，但是不必须包含所有的区(zone)。所以欧拉图可以定义论域，就是说它可以定义有特定交集是不可能的或不考虑的一个系统。 所以包含“动物”、“矿石”和“四足”这些性质的文氏图，必须包含在其中有同时是动物、矿石和四足的某种东西的那个交集。所以文氏图展示了所有可能的合取组合。 可以构造出在其中这些无意义的交集不存在的欧拉图，以此为这个主题定义了论域。换句话说，欧拉图可以表示简并之后的那些合取。 对欧拉图的一个现代扩展是蜘蛛图，它向欧拉图增加了可以连接的存在点。这给予欧拉图析取特征。欧拉图已经有了合取特征。 所以蜘蛛图允许使用欧拉图建模逻辑或的条件。
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- A Euler diagram is a diagrammatic means of representing sets and their relationships. It is the modern manifestation of a Euler circle, which was invented by Leonhard Euler in the 18th century. Venn and Euler diagrams were incorporated as part of instruction in set theory as part of the new math movement in the 1960s. Since then, they have also been adopted by other curriculum fields such as reading.
- Un diagrama de Euler es una manera diagramática de representar a los conjuntos y sus relaciones. Son una representación moderna de los círculos de Euler, los cuales deben su nombre a su creador, Leonhard Euler. Los diagramas de Euler normalmente consisten de simples curvas cerradas en el plano que son usadas para describir conjuntos.
- オイラー図（ - ず）は集合の相互関係を表す図。考案者であるレオンハルト・オイラーの名をとってオイラー図と名付けられた。 ベン図と似ているが、ベン図とは異なり、各集合を表す円が必ずしも重なっている必要はない（右図参照）。従って、縮退した集合を表すことが出来る。
- Um diagrama de Euler é similar a um diagrama de Venn, mas não precisa conter todas as zonas (onde uma zona é definida como a área de intersecção entre dois ou mais contornos). Assim, um diagrama de Euler pode definir um universo de discurso, isto é, ele pode definir um sistema no qual certas intersecções não são possíveis ou consideradas.
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