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- Eudoxus of Cnidus (410 or 408 BC – 355 or 347 BC) was a Greek astronomer, mathematician, scholar and student of Plato. Since all his own works are lost, our knowledge of him is obtained from secondary sources, such as Aratus's poem on astronomy. Theodosius of Bithynia's Sphaerics may be based on a work of Eudoxus.
- Eudoxos von Knidos war ein berühmter griechischer Mathematiker, Astronom, Geograph, Arzt, Philosoph und Gesetzgeber der Antike. Seine Werke sind bis auf Fragmente verloren. Daher sind seine wissenschaftlichen Leistungen nur aus Berichten anderer Autoren bekannt bzw. zu erschließen. Mit seiner mathematischen Darstellung der Himmelskörperbewegungen leistete er einen maßgeblichen Beitrag zur Geometrisierung der Astronomie. In der Mathematik begründete er die allgemeine Proportionenlehre.
- Eudoxo de Cnidos (en griego Ευδοξος) fue un filósofo, astrónomo, matemático y médico griego, pupilo de Platón. Nada de su obra ha llegado a nuestros días; todas las referencias con las que contamos provienen de fuentes secundarias, como el poema de Arato sobre astronomía. Eudoxo fue el primero en plantear un modelo planetario basado en un modelo matemático, por lo que se le considera el padre de la astronomía matemática.
- Eudoksos Knidoslainen oli kreikkalainen tähtitieteilijä, matemaatikko, lääkäri ja filosofi. Eudoksos oli Platonin ystävä. Hän oli Arkhytaan oppilaana Ateenassa matematiikassa. Hänen maineensa matemaattisessa tähtitieteessä perustuu siihen, että hän esitteli ajatuksen taivaankappaleiden pallonmuotoisuudesta, ja vaikutti huomattavasti planeettojen liikkeiden ymmärtämiseen. Hänen teoriansa suhteista ja verrannoista osoittavat huomattavaa näkemystä numeroista; ne mahdollistivat kokonaislukujen ja rationaalilukujen lisäksi myös jatkuvien määrien tiukan käsittelyn. Tartaglia ja monet muut herättivät hänen ajatuksensa uudelleen henkiin 1500-luvulla. Näin niistä tuli tieteen kvantitatiivisten menetelmien perusta vuosisadaksi, kunnes Descarteen algebralliset menetelmät syrjäyttivät ne. Eudoksos keksi myös ekshaustio- eli tyhjennysmenetelmän, jolla voitiin määritellä pinta-aloja ja tilavuuksia. Myöhemmin menetelmää käytti Arkhimedes. Eudoksoksen ja Arkhimedeen työt olivat analyysin edeltäjiä. Matematiikka kehittyi niiden ohi vasta intialaisen matemaatikon Bhāskara II:n ja myöhemmin Newtonin ansiosta. Eräs algebrallisista käyristä, Eudoksoksen kampyle, on nimetty hänen mukaansa: ax = b(x + y).
- Eudosso di Cnido (Lingua greca Εὔδοξος ὁ Κνίδιος) era studioso e studente di Platone. Dato che tutti i suoi lavori sono andati persi, la nostre conoscenze su di lui sono ottenute da fonti secondarie, come i poemi astronomici di Arato. Gli scritti di Teodosio di Bitinia Sphaerics sono probabilmente basati su un lavoro di Eudosso. Allievo di Archita di Taranto, da lui si presume sia stato avviato allo studio del problema della duplicazione del cubo, dei numeri interi e della teoria della musica. Studiò anche medicina. A Cnido costruì un osservatorio astronomico e da lui vennero identificate varie costellazioni. Secondo Archimede, egli sviluppò la teoria delle proporzioni che consentì di superare le difficoltà che si incontrano per trattare i numeri irrazionali; questa teoria sarà ripresa negli Elementi di Euclide e in sostanza consente di trattare rigorosamente i numeri reali pensati come rapporti di grandezze.
- エウドクソス（Eudoxos）は、紀元前4世紀の古代ギリシアの数学者、天文学者。エジプトで長く暮らし、後にアテネに移住した。 彼は紀元前4世紀ごろに天動説を唱えた。円錐の体積は、同じ半径、同じ高さの円柱の体積の3分の1になることを証明した。これらの成果は、ユークリッドの著書に記載された。 天文学者としては、地球が中心にあり、他の天体がその周りを回る天動説を唱えたとされるが、著書は残っていない。ただし、この考え方は後にアリストテレスやプトレマイオスによって体系化された。
- Eudoxus van Cnidus was als leerling van Plato een veelzijdig wetenschapper die uitblonk in wiskunde, geografie en astronomie. Al zijn werken zijn in de loop der tijden verloren gegaan. Wat we over hem weten, komt uit secundaire bronnen, uit de werken van Archimedes en bijvoorbeeld het gedicht over astronomie van de Hellenistische dichter Aratus. Hij was volgens de overlevering van arme afkomst, maar kon toch een behoorlijke opleiding genieten. Afkomstig van het Ionische eiland Cnidus, leefde hij jaren in Athene en kreeg onder andere les in wiskunde van Archytas van Tarente. Hij heeft ook een reis ondernomen naar Egypte waar hij enkele jaren bleef.
- Eudoksos fra Knidos var en gresk astronom og matematiker. Han var elev av matematikeren Arkhytas i Athen og en venn av Platon. I matematisk astronomi er han særlig kjent for sitt bidrag til forståelsen av planetbevegelsene, og for å ha utvikla den astronomiske globusen. Hans arbeid med proporsjoner viser stor innsikt i kontinuerlig matematikk og reelle tall. Da disse arbeidene ble kjent på 1500-tallet av Tartaglia og andre, danna de basis for kvantitativ analyse i naturvitenskapen gjennom et århundre, helt til de ble erstatta av Descartes sine algebraiske metoder. Eudoksos antas å ha foregrepet ekshausjonsprinsippet, som Euklid seinere utvikla. Sammen med Arkimedes la han grunnlaget for seinere framskritt innafor reell analyse (kalkulus). En algebraisk kurve - Eudoksos' kampyle - har fått navn etter han: ax = b(x + y). Kratere både på månen og på Mars er oppkalt etter Evdoksos. Alle Eudoksos' skrifter er gått tapt, og ettertidas kjennskap til hans verk kommer fra sekundære kilder, som Aratos sitt dikt om astronomi.
- Eudoksos z Knidos – grecki astronom, matematyk, filozof i geograf żyjący w pierwszej połowie IV wieku p.n.e. Studiował w Atenach i Egipcie. Wiadomo, że posiadał obserwatorium astronomiczne. Należał do Akademii Platońskiej, z której albo sam odszedł, albo został usunięty z powodu napiętych stosunków z Platonem. Jego dzieła nie dotrwały do naszych czasów. Użył teoretycznego modelu 27 sfer, poruszających się z różnymi prędkościami, do wyjaśnienia ruchu Ziemi, gwiazd, Słońca, Księżyca i pięciu znanych planet. Na przykład, aby wytłumaczyć ruch Księżyca, należało użyć trzech sfer: pierwsza okrążała Ziemię z zachodu na wschód raz na miesiąc, druga toczyła się dokoła niej ze wschodu na zachód w ciągu 18,5 lat, trzecia zaś odchylała na północ lub na południa od ekliptyki. Zajmował się proporcją, złotym podziałem i metodą wyczerpywania, co zakończyło zapoczątkowany paradoksem Zenona pierwszy kryzys w podstawach matematyki. Udowodnił wzór na objętość stożka. Stworzył podstawy rachunku nieskończonościowego.
- Eudoxo foi um astrônomo, matemático e filósofo grego. Viajou ao Egito, de onde teria trazido o cálculo mais exato do ano solar que introduziu na Grécia. O valor que atribuía era de 365 dias e 1/4, valor adotado pelo calendário juliano. Viveu quase sempre em sua cidade natal, onde fundou em escola e um observatório. Definiu, também, o período de oito anos, chamado octateride e que tinha papel importante no calendário grego. Inventou diversos instrumentos, entre os quais a "aranha", que era um quadrante solar e que foi assim chamado devido às linhas entrecruzadas que o compõem. Seus trabalhos matemáticos, ao que se sabe, são também importantes. É-lhe atribuída a invenção do método de exaustão, que permitia aproximar duas quantidades desiguais, tanto quanto se desejasse, pelo esgotamento de suas diferenças. Também teria formulado diversos novos teoremas e se interessou pelas questões relacionadas com as seções cônicas. Mas foi sobretudo a sua hipótese cosmológica que maior impacto causou sobre a ciência grega. Esta hipótese de esferas homocêntricas é regida pelo princípio de unidade do sistema do mundo, da simetria e econômia que devem reinar. Considera cada planeta como formando um céu à parte, constituído por esferas concêntricas cujos movimentos, ao se multiplicarem, levam os próprios planetas a se movimentar. Interessou-se também pela moral; teria sido o fundador do hedonismo, afirmando a identidade do prazer e do bem. Eudoxo também freqüentou a Academia de Platão.
- Евдо́кс Кни́дский — древнегреческий математик и астроном.
- Eudoxos, född i Knidos 408 f. Kr. , död där 355 f. Kr. , framstående grekisk matematiker och astronom. Eudoxos vistades någon tid i Egypten samt verkade sedan som lärare i Cyzicus och Aten. Som matematiker sysselsatte sig Eudoxos med stereometri och läran om proportionerna, med det deliska problemet och det gyllene snittet. Han var den förste, som uppställde satsen, att pyramidens volym är tredjedelen av en prismas med samma bas och höjd. Som astronom var Eudoxos den förste, som utmanad av Platon försökte förklara himlakropparnas skenbart ojämna rörelse. Han antog att de var fästa vid sfärer, vilka rörde sig och därvid medförde himlakropparna. Så förklarade han månens och solens rörelser i förhållande till jorden genom två system av tre koncentriska sfärer, vilka roterade i olika riktningar och med olika hastigheter. Övriga kända fem planeter fick vardera fyra sfärer, inalles 27 stycken med fixstjärnesfären inräknad. Hans arbete kom att följas upp av Kallippos. För övrigt skall Eudoxos ha varit en skicklig observatör samt författat arbeten även i geografi och musik.
- Eudoxe de Cnide était un astronome, géomètre, médecin et philosophe grec. Contemporain de Platon, il tenta le premier de formuler une théorie sur le mouvement des planètes. Ses travaux nous sont connus par Archimède. Lasserre propose une autre chronologie : -395/-342. Il n'est ni vraiment pythagoricien ni vraiment platonicien, c'est « un penseur original » (W. Burkert).
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- Eudoxus of Cnidus (410 or 408 BC – 355 or 347 BC) was a Greek astronomer, mathematician, scholar and student of Plato. Since all his own works are lost, our knowledge of him is obtained from secondary sources, such as Aratus's poem on astronomy. Theodosius of Bithynia's Sphaerics may be based on a work of Eudoxus.
- Eudoxos von Knidos war ein berühmter griechischer Mathematiker, Astronom, Geograph, Arzt, Philosoph und Gesetzgeber der Antike. Seine Werke sind bis auf Fragmente verloren. Daher sind seine wissenschaftlichen Leistungen nur aus Berichten anderer Autoren bekannt bzw. zu erschließen. Mit seiner mathematischen Darstellung der Himmelskörperbewegungen leistete er einen maßgeblichen Beitrag zur Geometrisierung der Astronomie. In der Mathematik begründete er die allgemeine Proportionenlehre.
- Eudoxo de Cnidos (en griego Ευδοξος) fue un filósofo, astrónomo, matemático y médico griego, pupilo de Platón. Nada de su obra ha llegado a nuestros días; todas las referencias con las que contamos provienen de fuentes secundarias, como el poema de Arato sobre astronomía. Eudoxo fue el primero en plantear un modelo planetario basado en un modelo matemático, por lo que se le considera el padre de la astronomía matemática.
- エウドクソス（Eudoxos）は、紀元前4世紀の古代ギリシアの数学者、天文学者。エジプトで長く暮らし、後にアテネに移住した。 彼は紀元前4世紀ごろに天動説を唱えた。円錐の体積は、同じ半径、同じ高さの円柱の体積の3分の1になることを証明した。これらの成果は、ユークリッドの著書に記載された。 天文学者としては、地球が中心にあり、他の天体がその周りを回る天動説を唱えたとされるが、著書は残っていない。ただし、この考え方は後にアリストテレスやプトレマイオスによって体系化された。
- Евдо́кс Кни́дский — древнегреческий математик и астроном.
- Eudoksos Knidoslainen oli kreikkalainen tähtitieteilijä, matemaatikko, lääkäri ja filosofi. Eudoksos oli Platonin ystävä. Hän oli Arkhytaan oppilaana Ateenassa matematiikassa. Hänen maineensa matemaattisessa tähtitieteessä perustuu siihen, että hän esitteli ajatuksen taivaankappaleiden pallonmuotoisuudesta, ja vaikutti huomattavasti planeettojen liikkeiden ymmärtämiseen.
- Eudosso di Cnido (Lingua greca Εὔδοξος ὁ Κνίδιος) era studioso e studente di Platone. Dato che tutti i suoi lavori sono andati persi, la nostre conoscenze su di lui sono ottenute da fonti secondarie, come i poemi astronomici di Arato. Gli scritti di Teodosio di Bitinia Sphaerics sono probabilmente basati su un lavoro di Eudosso. Allievo di Archita di Taranto, da lui si presume sia stato avviato allo studio del problema della duplicazione del cubo, dei numeri interi e della teoria della musica.
- Eudoxus van Cnidus was als leerling van Plato een veelzijdig wetenschapper die uitblonk in wiskunde, geografie en astronomie. Al zijn werken zijn in de loop der tijden verloren gegaan. Wat we over hem weten, komt uit secundaire bronnen, uit de werken van Archimedes en bijvoorbeeld het gedicht over astronomie van de Hellenistische dichter Aratus. Hij was volgens de overlevering van arme afkomst, maar kon toch een behoorlijke opleiding genieten.
- Eudoksos fra Knidos var en gresk astronom og matematiker. Han var elev av matematikeren Arkhytas i Athen og en venn av Platon. I matematisk astronomi er han særlig kjent for sitt bidrag til forståelsen av planetbevegelsene, og for å ha utvikla den astronomiske globusen. Hans arbeid med proporsjoner viser stor innsikt i kontinuerlig matematikk og reelle tall.
- Eudoksos z Knidos – grecki astronom, matematyk, filozof i geograf żyjący w pierwszej połowie IV wieku p.n.e. Studiował w Atenach i Egipcie. Wiadomo, że posiadał obserwatorium astronomiczne. Należał do Akademii Platońskiej, z której albo sam odszedł, albo został usunięty z powodu napiętych stosunków z Platonem. Jego dzieła nie dotrwały do naszych czasów.
- Eudoxo foi um astrônomo, matemático e filósofo grego. Viajou ao Egito, de onde teria trazido o cálculo mais exato do ano solar que introduziu na Grécia. O valor que atribuía era de 365 dias e 1/4, valor adotado pelo calendário juliano. Viveu quase sempre em sua cidade natal, onde fundou em escola e um observatório. Definiu, também, o período de oito anos, chamado octateride e que tinha papel importante no calendário grego.
- Eudoxos, född i Knidos 408 f. Kr. , död där 355 f. Kr. , framstående grekisk matematiker och astronom. Eudoxos vistades någon tid i Egypten samt verkade sedan som lärare i Cyzicus och Aten. Som matematiker sysselsatte sig Eudoxos med stereometri och läran om proportionerna, med det deliska problemet och det gyllene snittet. Han var den förste, som uppställde satsen, att pyramidens volym är tredjedelen av en prismas med samma bas och höjd.
- Eudoxe de Cnide était un astronome, géomètre, médecin et philosophe grec. Contemporain de Platon, il tenta le premier de formuler une théorie sur le mouvement des planètes. Ses travaux nous sont connus par Archimède. Lasserre propose une autre chronologie : -395/-342. Il n'est ni vraiment pythagoricien ni vraiment platonicien, c'est « un penseur original » (W. Burkert).
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