| dbpedia-owl:abstract
|
- Euklid von Alexandria war ein griechischer Mathematiker. Die überlieferten Werke umfassen sämtliche Bereiche der antiken griechischen Mathematik: das sind die theoretischen Disziplinen Arithmetik und Geometrie (Die Elemente, Data), Musiktheorie (Die Teilung des Kanon), eine methodische Anleitung zur Findung von planimetrischen Problemlösungen von bestimmten gesicherten Ausgangspunkten aus (Porismen) sowie die physikalischen bzw. angewandten Werke (Optik, astronomische Phänomene). In seinem berühmtesten Werk Die Elemente trug er das Wissen der griechischen Mathematik seiner Zeit zusammen. Er zeigte darin die Konstruktion geometrischer Objekte, natürlicher Zahlen sowie bestimmter Größen und untersuchte deren Eigenschaften. Dazu benutzte er Definitionen, Postulate (nach Aristoteles Grundsätze, die akzeptiert oder abgelehnt werden können) und Axiome (nach Aristoteles allgemeine und unbezweifelbare Grundsätze). Viele Sätze der Elemente stammen offenbar nicht von Euklid selbst. Seine Hauptleistung besteht vielmehr in der Sammlung und einheitlichen Darstellung des mathematischen Wissens sowie der strengen Beweisführung, die zum Vorbild für die spätere Mathematik wurde.
- Euclid, fl. 300 BC, also known as Euclid of Alexandria, was a Greek mathematician, often referred to as the "Father of Geometry". He was active in Alexandria during the reign of Ptolemy I (323–283 BC). His Elements is one of the most influential works in the history of mathematics, serving as the main textbook for teaching mathematics from the time of its publication until the late 19th or early 20th century. In the Elements, Euclid deduced the principles of what is now called Euclidean geometry from a small set of axioms. Euclid also wrote works on perspective, conic sections, spherical geometry, number theory and rigor. "Euclid" is the anglicized version of the Greek name (Εὐκλείδης — Eukleídēs), meaning "Good Glory".
- Euclides (en griego Ευκλείδης, Eukleides) fue un matemático y geómetra griego. Se le conoce como "El Padre de la Geometría".
- Eukleides Aleksandrialainen oli kreikkalainen matemaatikko, joka kirjoitti muun muassa antiikin geometrian kokonaisesityksen Stoikheia. Teoksessaan hän esittelee euklidisen geometrian (nimetty hänen mukaansa) viisi aksioomaa ja geometristen väittämien todistuksia. Hänen ansiokseen luetaan nimenomaisesti kreikkalaisen tietämyksen kerääminen yksiin kansiin, sillä hänen omia löytöjään on kirjassa vain vähän. Alkeet on yksi matematiikan historian tärkeimmistä teoksista. Se säilyi geometrian oppikirjana pitkälle 1800-luvulle saakka. Geometrian ohella kirjassa käsitellään myös lukuteoriaa. Siinä esitellään muun muassa niin sanottu Eukleideen algoritmi, jolla voidaan selvittää kahden luvun suurin yhteinen tekijä. Erityisen kuuluisia ovat myös Eukleideen todistukset sille, että alkulukuja on äärettömän monta ja että luvun 2 neliöjuuri on irrationaaliluku. Näitä lukuteorian alaan kuuluvia todistuksia käytetään yhä elegantin ja oivaltavan todistuksen malliesimerkkeinä. Näissä Eukleides käyttää vastaoletusta apunaan. Matematiikan ohella Eukleides tutki fysiikkaa, lähinnä optiikkaa, ja tähtitiedettä. Häneltä on peräisin ensimmäinen kreikkalainen (geometrisen) optiikan alan teos ja matemaattisen tähtitieteen teos Fenonema, jossa hän soveltaa pallogeometriaa tähtitieteeseen. Optiikkansa hän aksiomatisoi samaan tapaan kuin geometrian. Hän muun muassa oletti valon kulkevan suoraviivaisesti. Eukleideen elämästä tiedetään äärimmäisen vähän ja säilyneetkin tiedot ovat epätarkkoja. Tärkeimpiin lähteisiin kuuluvat Prokloksen ja Pappoksen maininnat hänestä.
- Euclide è noto soprattutto come autore degli Elementi, la più importante opera di geometria dell'antichità; tuttavia di lui si sa pochissimo. Euclide è menzionato in un brano di Pappo, ma la testimonianza più importante su cui si basa la storiografia che lo riguarda viene da Proclo, che lo colloca tra i più giovani discepoli di Platone: « Non molto più giovane di loro Ermotico di Colofone e Filippo di Medma è Euclide; egli raccolse gli "Elementi", ne ordinò in sistema molti di Eudosso, ne perfezionò molti di Teeteto, e ridusse a dimostrazioni inconfutabili quelli che suoi predecessori avevano poco rigorosamente dimostrato. Visse al tempo del primo Tolomeo, perché Archimede, che visse subito dopo Tolomeo primo, cita Euclide; e anche si racconta che Tolomeo gli chiese una volta se non ci fosse una via più breve degli Elementi per apprendere la geometria; ed egli rispose che per la geometria non esistevano vie fatte per i re. Euclide era dunque più giovane dei discepoli di Platone, ma più anziano di Eratostene e di Archimede che erano fra loro contemporanei, come afferma in qualche luogo Eratostene. Per le idee Euclide era platonico e aveva molto familiare questa filosofia, tanto che si propose come scopo finale di tutta la raccolta degli Elementi la costruzione delle figure chiamate platoniche » Particolarmente significativa è la circostanza che lo accosta a Tolomeo I, perché ci induce a collocarne l'attività principale all'inizio del III secolo a.C. e ci fa supporre che Tolomeo lo abbia chiamato ad operare nella Biblioteca di Alessandria e nell'annesso Museo. Controversa è invece la notizia secondo cui sarebbe stato un platonico convinto. Oggi prevale anzi la tendenza a considerare questo giudizio come privo di fondamento e dettato verosimilmente dal desiderio di Proclo di annettere il più grande matematico dell'antichità alla schiera dei neoplatonici a cui lo stesso Proclo apparteneva.
- エウクレイデス（Template:Lang-grc (Eukleides)，Template:Lang-la，Template:Lang-en（ユークリッド）， 紀元前3世紀?）は古代ギリシアの数学者、天文学者とされる。数学史上最も重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者であり、「幾何学の父」と称される。プトレマイオス1世治世下（紀元前323年-283年）のアレクサンドリアで活動した。『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた。線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理群から構築されている。エウクレイデスは他に透視図法、円錐曲線、球面幾何学、群論などについても著述を残したとされている。 なお、エウクレイデスという名はギリシア語で「よき栄光」を意味する。その実在を疑う説もあり、その説によると『原論』は複数人の共著であり、エウクレイデスは共同筆名とされる。 確実なのは彼が古代の卓越した数学者で、アレクサンドリアで数学を教えていたこと、またそこで数学の一派をなしたことである。ユークリッド幾何学の祖で、原論では平面・立体幾何学、整数論、実数論などの当時の数学が公理的方法によって組み立てられているが、これは数学の一つの成果として受け止められている。
- Euclides, ook Euclides van Alexandrië genoemd, was een Hellenistisch wiskundige, die rond het jaar 300 v. Chr. werkzaam was in de bibliotheek van Alexandrië. Naar Euclides wordt vaak verwezen als de "vader van de meetkunde". Hij was tijdens het bewind van Ptolemaeus I (323-283 BC) in het hellenistische Alexandrië actief. Zijn Elementen is het meest succesvolle handboek en een van de invloedrijkste werken in de geschiedenis van de wiskunde. Het deed vanaf het tijdstip van publicatie tot in de late 19e of vroege 20e eeuw dienst als het belangrijkste leerboek voor het onderwijs in de wiskunde, (met name de meetkunde) In dit werk worden de beginselen van wat nu de Euclidische meetkunde wordt genoemd gededuceerd uit een kleine verzameling van axiomas. Euclides schreef ook werken over perspectief, kegelsneden, bolmeetkunde, getaltheorie en striktheid.
- Euklid el. Evklid (f. ca. 325 f. Kr. , d. ca. 265 f. Kr. ) var en gresk matematiker fra Alexandria. Hans mest kjente verk er Elementene, som inneholder mange definisjoner, postulater og beviser av det vi kaller euklidsk geometri. Hans bruk av aksiomer og bevisførsel har hatt mye å si for den moderne matematikken. Lite er kjent om Euklids liv, og det meste av det som tilskrives ham stammer fra andre. Det meste av det vi vet om Euklid stammer fra Proclus. Man tror at Euklid studerte matematikk i Athen, og man antar at Euklid sammen med andre lærde fra middelhavsområdet ble hentet til Alexandria av Ptolemaios I Soter for å delta i stiftelsen av museet og biblioteket i byen (ca. 300 f. Kr). Euklid skal ha vært en dyktig pedagog, og det fortelles at da en rikmann som ville lære matematikk, etter den første timen spurte hvordan han kunne få nytte av det han hadde lært, tilkalte Euklid en slave og sa: « Gi ham tre oboler siden han føler han må tjene på det han lærer» Euklid skrev også om andre emner en matematikk, f. eks. optikk, men de andre verkene hans er bare delvis bevart.
- Euklides z Aleksandrii – matematyk grecki pochodzący z Aten, przez większość życia działający w Aleksandrii.
- Euclides de Alexandria foi um professor, matemático platónico e escritor possivelmente grego, muitas vezes referido como o "Pai da Geometria". Ele era ativo em Alexandria durante o reinado de Ptolomeu I (323-283 a.C.). Sua obra Os Elementos é uma das mais influentes na história da matemática, servindo como o principal livro para o ensino de matemática desde a data da sua publicação até o fim do século XIX ou início do século XX. Nessa obra, os princípios do que é hoje chamado de geometria euclidiana foram deduzidos a partir de um pequeno conjunto de axiomas. Euclides também escreveu obras sobre perspectivas, seções cônicas, geometria esférica, teoria dos números e rigor. A geometria euclidiana é caracterizada pelo espaço euclidiano, imutável, simétrico e geométrico, metáfora do saber na antiguidade clássica e que se manteve incólume no pensamento matemático medieval e renascentista, pois somente nos tempos modernos puderam ser construídos modelos de geometrias não-euclidianas. Euclides é a versão aportuguesada da palavra grega Εὐκλείδης, que significa "Boa Glória".
- Евкли́д или Эвкли́д (др. -греч. Εὐκλείδης, ок. 300 г. до н. э. ) — древнегреческий математик. Мировую известность приобрёл благодаря сочинению по основам математики «Начала» (Στοιχεῖα букв. элементы).
- För den sokratiske filosofen med samma namn, se Euklides från Megara. Euklides, född omkring 325 f. Kr. , död omkring 265 f. Kr. , var en grekisk matematiker som var verksam i Alexandria i nuvarande Egypten vid tiden 300 f. Kr. Han är mest känd för verket Elementa. Euklides författade antikens mest spridda verk, men överraskande lite är känt om hans liv. Man vet inte var eller när han föddes och inte heller när han dog. På basis av det lilla som skrivits om Euklides uppskattas att han levde ungefär mellan åren 325 och 265 före Kristus. Det är troligt att Euklides som ung först studerade matematik vid Platons akademi i Aten under ledning av Platons studenter. Eftersom det var mycket dyrt att studera är det sannolikt att han kom från en rik familj. Nästan allt om Euklides från Alexandrias liv, och speciellt om hans ungdom, är osäkert. Säkra data finns först från ungefär år 300 f. Kr. , då han anlände till Alexandrias stora, nygrundade, vetenskapliga bibliotek, Museion. Matematikern Euklides har ibland misstagits för grekiska filosofen Euklides från Megara. I Alexandria var Euklides verksam i 20-30 år, under Ptolemaios välde. Under denna tid undervisade och forskade han inom matematik. Han grundade också en skola, och arbetade som lärare där. Det sägs att då kungen begärt om en genväg till att lära sig geometri, sade Euklides: "Det finns ingen kungsväg till geometrin". Under sin tid i Alexandria skrev han också nio eller tio verk, av vilka bara en del har bevarats till vår tid. De som kände Euklides beskrev honom som mycket kunnig, vänlig, anspråkslös och extremt rättvis. Euklides mest kända verk är Stoicheia, eller Elementa på latin. I den sammanfattade han all den då kända geometriska kunskapen. Verket är delat i 13 böcker, av vilka de sex första handlar om planfigurer och deras egenskaper, de tre följande om talteori och de fyra som återstår om irrationella tal och rymdgeometri. Verket användes som lärobok inom geometrin i över två tusen år. Ännu på 1900-talets början användes verket på flera platser som lärobok. Från det då man uppfann tryckkonsten har man gjort över tusen upplagor av boken, för att inte räkna med de otaliga handskrivna kopiorna före tryckkonsten. Efter att boken kommenterats, översatts och kopierats otroligt många gånger har det blivit nästan omöjligt att rekonstruera Euklides originalverk. Då Euklides skrev Elementa var han tvungen att införa nya termer för de begrepp han skapade. Han införde ord som till exempel definition, axiom och parallell. Förutom Elementa skrev Euklides också flera andra verk, som behandlade bland annat optik, astronomi, mekanik och musik. En stor del av det Euklides skrev i sin bok Elementa var inte hans egen skrift, utan han samlade ihop nästan all dåtida geometrisk kunskap i ett verk. Detta verk har ofta kallats det mest betydelsefulla inom geometrin, såväl som den mest betydelsefulla skriften från hela antiken.
- 亚历山大里亚的欧几里得（希腊文：Template:Lang ，约公元前325年—公元前265年），古希腊数学家，被稱為「幾何之父」。他活躍於托勒密一世（公元前323年－公元前283年）時期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公設，歐幾里得幾何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。歐幾里得也寫了一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。
- Euclide, en grec ancien Εὐκλείδης Eukleidês est un mathématicien de la Grèce antique, auteur des Éléments, qui sont considérés comme l'un des textes fondateurs des mathématiques modernes.
|
| rdfs:comment
|
- Euclides (en griego Ευκλείδης, Eukleides) fue un matemático y geómetra griego. Se le conoce como "El Padre de la Geometría".
- エウクレイデス（Template:Lang-grc (Eukleides)，Template:Lang-la，Template:Lang-en（ユークリッド）， 紀元前3世紀?）は古代ギリシアの数学者、天文学者とされる。数学史上最も重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者であり、「幾何学の父」と称される。プトレマイオス1世治世下（紀元前323年-283年）のアレクサンドリアで活動した。『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた。線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理群から構築されている。エウクレイデスは他に透視図法、円錐曲線、球面幾何学、群論などについても著述を残したとされている。 なお、エウクレイデスという名はギリシア語で「よき栄光」を意味する。その実在を疑う説もあり、その説によると『原論』は複数人の共著であり、エウクレイデスは共同筆名とされる。 確実なのは彼が古代の卓越した数学者で、アレクサンドリアで数学を教えていたこと、またそこで数学の一派をなしたことである。ユークリッド幾何学の祖で、原論では平面・立体幾何学、整数論、実数論などの当時の数学が公理的方法によって組み立てられているが、これは数学の一つの成果として受け止められている。
- Euklides z Aleksandrii – matematyk grecki pochodzący z Aten, przez większość życia działający w Aleksandrii.
- Евкли́д или Эвкли́д (др. -греч. Εὐκλείδης, ок. 300 г. до н. э. ) — древнегреческий математик. Мировую известность приобрёл благодаря сочинению по основам математики «Начала» (Στοιχεῖα букв. элементы).
- 亚历山大里亚的欧几里得（希腊文：Template:Lang ，约公元前325年—公元前265年），古希腊数学家，被稱為「幾何之父」。他活躍於托勒密一世（公元前323年－公元前283年）時期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公設，歐幾里得幾何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。歐幾里得也寫了一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。
- Euklid von Alexandria war ein griechischer Mathematiker. Die überlieferten Werke umfassen sämtliche Bereiche der antiken griechischen Mathematik: das sind die theoretischen Disziplinen Arithmetik und Geometrie (Die Elemente, Data), Musiktheorie (Die Teilung des Kanon), eine methodische Anleitung zur Findung von planimetrischen Problemlösungen von bestimmten gesicherten Ausgangspunkten aus (Porismen) sowie die physikalischen bzw. angewandten Werke (Optik, astronomische Phänomene).
- Euclid, fl. 300 BC, also known as Euclid of Alexandria, was a Greek mathematician, often referred to as the "Father of Geometry". He was active in Alexandria during the reign of Ptolemy I (323–283 BC). His Elements is one of the most influential works in the history of mathematics, serving as the main textbook for teaching mathematics from the time of its publication until the late 19th or early 20th century.
- Eukleides Aleksandrialainen oli kreikkalainen matemaatikko, joka kirjoitti muun muassa antiikin geometrian kokonaisesityksen Stoikheia. Teoksessaan hän esittelee euklidisen geometrian (nimetty hänen mukaansa) viisi aksioomaa ja geometristen väittämien todistuksia. Hänen ansiokseen luetaan nimenomaisesti kreikkalaisen tietämyksen kerääminen yksiin kansiin, sillä hänen omia löytöjään on kirjassa vain vähän. Alkeet on yksi matematiikan historian tärkeimmistä teoksista.
- Euclide è noto soprattutto come autore degli Elementi, la più importante opera di geometria dell'antichità; tuttavia di lui si sa pochissimo.
- Euclides, ook Euclides van Alexandrië genoemd, was een Hellenistisch wiskundige, die rond het jaar 300 v. Chr. werkzaam was in de bibliotheek van Alexandrië. Naar Euclides wordt vaak verwezen als de "vader van de meetkunde". Hij was tijdens het bewind van Ptolemaeus I (323-283 BC) in het hellenistische Alexandrië actief. Zijn Elementen is het meest succesvolle handboek en een van de invloedrijkste werken in de geschiedenis van de wiskunde.
- Euklid el. Evklid (f. ca. 325 f. Kr. , d. ca. 265 f. Kr. ) var en gresk matematiker fra Alexandria. Hans mest kjente verk er Elementene, som inneholder mange definisjoner, postulater og beviser av det vi kaller euklidsk geometri. Hans bruk av aksiomer og bevisførsel har hatt mye å si for den moderne matematikken. Lite er kjent om Euklids liv, og det meste av det som tilskrives ham stammer fra andre. Det meste av det vi vet om Euklid stammer fra Proclus.
- Euclides de Alexandria foi um professor, matemático platónico e escritor possivelmente grego, muitas vezes referido como o "Pai da Geometria". Ele era ativo em Alexandria durante o reinado de Ptolomeu I (323-283 a.C.). Sua obra Os Elementos é uma das mais influentes na história da matemática, servindo como o principal livro para o ensino de matemática desde a data da sua publicação até o fim do século XIX ou início do século XX.
- För den sokratiske filosofen med samma namn, se Euklides från Megara. Euklides, född omkring 325 f. Kr. , död omkring 265 f. Kr. , var en grekisk matematiker som var verksam i Alexandria i nuvarande Egypten vid tiden 300 f. Kr. Han är mest känd för verket Elementa. Euklides författade antikens mest spridda verk, men överraskande lite är känt om hans liv. Man vet inte var eller när han föddes och inte heller när han dog.
- Euclide, en grec ancien Εὐκλείδης Eukleidês est un mathématicien de la Grèce antique, auteur des Éléments, qui sont considérés comme l'un des textes fondateurs des mathématiques modernes.
|
