| dbpprop:abstract
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- In mathematics, an equaliser, or equalizer, is a set of arguments where two or more functions have equal values. An equaliser is the solution set of an equation. In certain contexts, a difference kernel is the equaliser of exactly two functions.
- Ein Differenzkern ist eine Verallgemeinerung des mathematischen Begriffes Kern auf beliebige Kategorien. Der Differenzkern eines Paares von Abbildungen f, g zwischen zwei Mengen X und Y ist die Teilmenge von X, auf der f und g übereinstimmen, d. h. ker(f, g) = { x ∈ X | f(x) = g(x) }. Ein Differenzkern zweier Morphismen f, g: X → Y in einer beliebigen Kategorie ist das durch die folgenden äquivalenten Eigenschaften charakterisierte Unterobjekt i: ker(f,g) → X von X: Zu jedem Pfeil t: T → X, für den ft = gt gilt, gibt es genau einen Pfeil c: T→ ker(f,g), so dass t = ic. Hom(T,ker) <math>\cong</math> ker(Hom,Hom) wobei Hom(T,f) : Hom(T,X) → Hom(T,Y) Hom(T,f)(t) := f t und der Differenzkern auf der rechten Seite der oben beschriebene Differenzkern in der Kategorie der Mengen ist, nicht der in der betrachteten Kategorie. Des Weiteren soll der Isomorphismus in Punkt 2 natürlich in T sein, das heißt: Nennen wir die Familie von Isomorphismen φT : Hom(T,ker) → ker(Hom,Hom) dann gilt für alle a : T0 → T und alle t für die der folgende Ausdruck definiert ist, dass φT0(t a) = φT(t) a
- Um equalizador é uma construção de Teoria das categorias. Dado um par de morfismos <math>f:a\rightarrow b</math> e <math>g:a\rightarrow b</math> de uma categoria C, um equalizador de <math>f</math> e <math>g</math> é um par <math>(e,i)</math>, <math>e</math> objeto de C e <math>i:e\rightarrow a</math> morfismo, tal que: <math>f\circ i=g\circ i</math>; Para todo <math>h:c\rightarrow a</math>, <math>f\circ h=g\circ h</math> implica que existe um único <math>k:c\rightarrow e</math> tal que <math>i\circ k=h</math>. Chamamos <math>h</math> de pré-equalizador. O conceito dual do equalizador é o Coequalizador. Matemática Ciência da computação Categories, Types and Structures por Andrea Asperti e Giuseppe Longo Lâminas para um curso curto de Teoria das Categorias por Carlos Campani
- В теории категорий ура́внитель (ядро́ ра́зности) морфизмов — это обобщение понятия решения некоторого уравнения, то есть множества, на котором данные отображения совпадают.
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- In mathematics, an equaliser, or equalizer, is a set of arguments where two or more functions have equal values. An equaliser is the solution set of an equation. In certain contexts, a difference kernel is the equaliser of exactly two functions.
- Ein Differenzkern ist eine Verallgemeinerung des mathematischen Begriffes Kern auf beliebige Kategorien. Der Differenzkern eines Paares von Abbildungen f, g zwischen zwei Mengen X und Y ist die Teilmenge von X, auf der f und g übereinstimmen, d. h. ker(f, g) = { x ∈ X | f(x) = g(x) }.
- Um equalizador é uma construção de Teoria das categorias.
- В теории категорий ура́внитель (ядро́ ра́зности) морфизмов — это обобщение понятия решения некоторого уравнения, то есть множества, на котором данные отображения совпадают.
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