| dbpprop:abstract
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- Epistemic modal logic is a subfield of modal logic that is concerned with reasoning about knowledge. While epistemology has a long philosophical tradition dating back to Ancient Greece, epistemic logic is a much more recent development with applications in many fields, including philosophy, theoretical computer science, artificial intelligence, economics and linguistics. While philosophers since Aristotle have discussed modal logic, and Medieval philosophers such as Ockham and Duns Scotus developed many of their observations, it was C.I. Lewis who created the first symbolic and systematic approach to the topic, in 1912. It continued to mature as a field, reaching its modern form in 1963 with the work of Kripke.
- Die epistemische Logik (von griechisch επιστήμη - Wissenschaft, Wissen), auch Wissenslogik, ist eine [1] Logik des Wissens (epistemische Logik im engeren Sinn) oder eine [2] Logik des Wissens und des Glaubens (epistemische Logik im weiteren Sinn). Im letzteren Fall schließt sie die doxastische Logik mit ein.
- La lógica epistémica es un campo de la lógica modal que se ocupa del razonamiento sobre el conocimiento. Mientras que la epistemología posee una larga tradición filosófica que se origina en la Grecia Antigua, la lógica epistémica es un desarrollo mucho más reciente con aplicaciones en numerosos campos, tales como filosofía, ciencia computacional teórica, inteligencia artificial, economía y lingüística. Mientras que los filósofos a partir de Aristóteles han discutido la lógica modal, y los filósofos medievales tales como Ockham y Duns Scotus desarrollaron numerosas observaciones, fue C.I. Lewis quién en 1912 realizó el primer tratamiento simbólico y sistemático de este tema. El tema continuó madurando, alcanzando su forma moderna en 1963 a partir del trabajo de Kripke. Durante la década de 1950 se publicaron numerosos trabajos que mencionaban al pasar una lógica del conocimiento, pero es recién el trabajo de von Wright titulado An Essay in Modal Logic publicado en 1951 el que es reconocido como el documento fundacional. No fue sino hasta 1962 en que Hintikka, escribe Knowledge and Belief, el primer trabajo extenso en que sugiere utilizar modalidades para capturar la semántica del conocimiento en vez de utilizar las premisas aléticas con que típicamente se desarrolla la lógica modal. Si bien este trabajo sentó las bases del tema, desde entonces se han realizado numerosas investigaciones y avances. Por ejemplo, la lógica epistémica ha sido recientemente combinada con algunas ideas tomadas de la lógica dinámica para crear una lógica de las comunicaciones públicas y una lógica de actualización de producto, que intentan modelar las sutilezas epistémicas de las conversaciones. Los trabajos fundacionales en este campo son los realizados por Plaza, van Benthem, y Baltag, Moss, y Solecki.
- Episteeminen logiikka on modaalilogiikan alue, joka käsittelee tietoon liittyvää päättelyä ja käsitteitä, kuten "verifioitu", "mahdollisesti tosi" ja "mahdoton". Vaikka epistemologialla eli tietoteorialla on pitkä antiikin Kreikkaan ulottuva historia, episteeminen logiikka on paljon nuorempi tutkimusala. Ensimmäisen symbolisen ja systemaattisen esityksen aiheesta antoi C. I. Lewis vuonna 1912. Nykyisen muotonsa se sai vuonna 1963 Saul Kripken töiden myötä. Suurin osa tiedon mallinnusyrityksistä on perustunut mahdollisten maailmojen malliin. Episteemistä logiikkaa sovelletaan monilla aloilla, kuten filosofiassa, teoreettisessa tietojenkäsittelytieteessä, tekoälytutkimuksessa, taloustieteessä ja lingvistiikassa.
- La logique épistémique est la logique de la connaissance d'agents pris individuellement. Son nom vient du verbe grec epistémei qui signifie savoir, qui a aussi produit le mot épistémologie. Ses créateurs sont E. J. Lemmon and Jaakko Hintikka. Elle est complétée par la logique de la connaissance commune qui met en œuvre plusieurs agents. L'application de la logique épistémique à l'économie a été promue par Robert Aumann, « Prix Nobel » d'économie 2005. En logique épistémique il y a plusieurs agents qui ont la capacité de raisonner en prenant en compte la connaissance qu'ils ont de certaines propositions ou la connaissance des autres agents. C'est typiquement la logique d'un joueur qui raisonne sur son jeu. La logique épistémique règle donc les aspects logiques ayant trait à la connaissance d'un agent. Ici nous ne présentons que la logique épistémique propositionnelle. Il existe une modalité <math>K_i</math> pour chaque agent <math>i</math>. Ainsi <math>K_i(\phi)</math> signifie que l'agent <math>i</math> sait <math>\phi</math>. La logique épistémique est donc une logique modale
- 認識論理（英: Epistemic logic）とは、様相論理の一種であり、知識についての推論を扱う。認識論は古代ギリシアにまで遡る哲学の主題の1つだが、認識論理は比較的最近のもので、哲学、理論計算機科学、人工知能、経済学、言語学など多数の分野に応用されている。アリストテレス以来、哲学者は様相論理を論じ、オッカムやドゥンス・スコトゥスがそれを発展させてきたが、認識論理を初めて体系的に定式化したのは C.I. Lewis であった（1912年）。その後発展していき、1963年にソール・クリプキによって今の形式が完成された。 1950年代には知識を扱う論理体系に関する論文が多数書かれたが、その元となったのは1951年に Georg Henrik von Wright が書いた論文 An Essay in Modal Logic である。1962年には、ヤーッコ・ヒンティッカの Knowledge and Belief が発表された。これは、知識の意味論を様相性で捉えることを示唆した最初の書籍である。これはそれまでの先人の築いたものの上に成り立っていたが、研究が本格化したのはこれ以降であった。例えばその後、認識論理に動的論理の考え方を導入することで公開的告知の論理 (public announcement logic) や product update logic が生まれ、会話における認識の微妙な点をモデル化しようとした。
- De epistemische logica is een vorm van modale logica waarin kennis kan worden gemodelleerd. De epistemische logica voegt aan de taal van de propositielogica een operator K toe die aangeeft dat een propositie φ kennis is (Kφ). In de meeste toepassingen wordt aan deze operator weer een subscript toegevoegd dat aangeeft welke actor de kennis φ bezit (Kaφ). Daarmee is een multi-modale logica gevormd. Voor de semantiek van de epistemische logica wordt gebruik gemaakt van kripkemodellen, waarin de 'werelden' mogelijke toestanden van de werkelijkheid voorstellen. De epistemische logica vindt toepassingen in de filosofie en de theoretische informatica. Door toevoeging van andere modaliteiten dan kennis kunnen complexe verschijnselen als communicatie effectief worden gemodelleerd; er is dan sprake van dynamisch-epistemische logica (DEL). De toevoeging van kansrekening leidt tot de probabilistische dynamisch-epistemische logica (PDEL).
- 认识逻辑是关心与知识有关的推理的模态逻辑子领域。。它应用于哲学、计算机科学、人工智能和其他领域。 认识逻辑的基本模态算子通常写为 K，它可以读做“有人知道... ”，“... 在认识上是必然的”，或“不... 与已知相矛盾”。如果有多于一个的其知识要被表现的代理者(agent)，可以向这个算子附加下标(Ka, Kb, etc. )来指示谈论的是哪个代理者。 认识逻辑与真势模态逻辑共享某些特征。例如模式 T， <math>\Box \phi \rightarrow \phi</math>, 陈述必然的事物是真的，这好象是正确的。它的认识版本是 <math>K \phi \rightarrow \phi</math>, 陈述某知识为“已知”是真，这好象同样是正确的。在另一方面，很多在真势模态逻辑中似是而非的公式在按知识来解释的时候就更加可疑了。例如模式 4， <math>\Box \phi \rightarrow \Box \Box \phi</math>, 当把方框解释为“... (在形而上学上)是必然的”的时候好象是似是而非的。它的知识版本 <math>K \phi \rightarrow KK \phi</math>, 陈述如果一个代理者知道某事，则他或她知道他知道这个事情，这不是个很明显的一个原理。 认识逻辑的早期提议者包括 E. J. Lemmon 和 Jaakko Hintikka。
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- Epistemic modal logic is a subfield of modal logic that is concerned with reasoning about knowledge. While epistemology has a long philosophical tradition dating back to Ancient Greece, epistemic logic is a much more recent development with applications in many fields, including philosophy, theoretical computer science, artificial intelligence, economics and linguistics.
- Die epistemische Logik (von griechisch επιστήμη - Wissenschaft, Wissen), auch Wissenslogik, ist eine [1] Logik des Wissens (epistemische Logik im engeren Sinn) oder eine [2] Logik des Wissens und des Glaubens (epistemische Logik im weiteren Sinn). Im letzteren Fall schließt sie die doxastische Logik mit ein.
- La lógica epistémica es un campo de la lógica modal que se ocupa del razonamiento sobre el conocimiento. Mientras que la epistemología posee una larga tradición filosófica que se origina en la Grecia Antigua, la lógica epistémica es un desarrollo mucho más reciente con aplicaciones en numerosos campos, tales como filosofía, ciencia computacional teórica, inteligencia artificial, economía y lingüística.
- Episteeminen logiikka on modaalilogiikan alue, joka käsittelee tietoon liittyvää päättelyä ja käsitteitä, kuten "verifioitu", "mahdollisesti tosi" ja "mahdoton". Vaikka epistemologialla eli tietoteorialla on pitkä antiikin Kreikkaan ulottuva historia, episteeminen logiikka on paljon nuorempi tutkimusala. Ensimmäisen symbolisen ja systemaattisen esityksen aiheesta antoi C. I. Lewis vuonna 1912. Nykyisen muotonsa se sai vuonna 1963 Saul Kripken töiden myötä.
- La logique épistémique est la logique de la connaissance d'agents pris individuellement. Son nom vient du verbe grec epistémei qui signifie savoir, qui a aussi produit le mot épistémologie. Ses créateurs sont E. J. Lemmon and Jaakko Hintikka. Elle est complétée par la logique de la connaissance commune qui met en œuvre plusieurs agents. L'application de la logique épistémique à l'économie a été promue par Robert Aumann, « Prix Nobel » d'économie 2005.
- De epistemische logica is een vorm van modale logica waarin kennis kan worden gemodelleerd. De epistemische logica voegt aan de taal van de propositielogica een operator K toe die aangeeft dat een propositie φ kennis is (Kφ). In de meeste toepassingen wordt aan deze operator weer een subscript toegevoegd dat aangeeft welke actor de kennis φ bezit (Kaφ). Daarmee is een multi-modale logica gevormd.
- 认识逻辑是关心与知识有关的推理的模态逻辑子领域。。它应用于哲学、计算机科学、人工智能和其他领域。 认识逻辑的基本模态算子通常写为 K，它可以读做“有人知道... ”，“... 在认识上是必然的”，或“不... 与已知相矛盾”。如果有多于一个的其知识要被表现的代理者(agent)，可以向这个算子附加下标(Ka, Kb, etc.
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