In mathematics, an elementary function is a function of one variable which is the composition of a finite number of arithmetic operations (+ – × ÷), exponentials, logarithms, constants, and solutions of algebraic equations (a generalization of nth roots).The elementary functions include the trigonometric and hyperbolic functions and their inverses, as they are expressible with complex exponentials and logarithms.Elementary functions are analytic at all but a finite number of points.

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  • In mathematics, an elementary function is a function of one variable which is the composition of a finite number of arithmetic operations (+ – × ÷), exponentials, logarithms, constants, and solutions of algebraic equations (a generalization of nth roots). The elementary functions include the trigonometric and hyperbolic functions and their inverses, as they are expressible with complex exponentials and logarithms. It follows directly from the definition that the set of elementary functions is closed under arithmetic operations and composition. It is also closed under differentiation. It is not closed under limits and infinite sums. Elementary functions are analytic at all but a finite number of points. Importantly, the elementary functions are not closed under integration, as shown by Liouville's theorem, see Nonelementary integral. The Liouvillian functions are defined as the elementary functions and, recursively, the integrals of the Liouvillian functions. Some elementary functions, such as roots, logarithms, or inverse trigonometric functions, are not entire functions and may be multivalued. Elementary functions were introduced by Joseph Liouville in a series of papers from 1833 to 1841. An algebraic treatment of elementary functions was started by Joseph Fels Ritt in the 1930s. (en)
  • في الرياضيات، دالة ابتدائية (بالإنجليزية: Elementary function) هي دالة ذات متغير واحد يمكن الحصول عليها باستخدام عدد محدود من العمليات الحسابية والتراكيب من أُس ولوغاريتم وثوابت وجذور نونية من خلال تركيبات وتأليفات باستعمال العمليات الابتدائية الأربع (الجمع والطرح والضرب والقسمة).الدوال الإبتدائيه تنقسم إلى : دالة جبرية دالة أسية الدوال النسبية الدوال المتسامية دوال مثلثية الدوال المثلثية العكسية (ar)
  • En matemáticas, una función elemental es una función construida a partir de una cantidad finita de funciones elementales fundamentales y constantes mediante operaciones racionales (adición, sustracción, multiplicación y división)y la composición de funciones. Usando exponenciales, logarítmicas, potenciales,constantes, y las funciones trigonométricas y sus inversas, todas consideradas dentro del grupo de funciones elementales fundamentales. Las funciones elementales son un subconjunto del conjunto de las funciones generadas a partir de las funciones especiales, mediante operaciones elementales y composición. (es)
  • En mathématiques, une fonction élémentaire est une fonction d'une variable construite à partir d'un nombre fini d'exponentielles, logarithmes, constantes, et racines n-ièmes par composition et combinaisons utilisant les quatre opérations élémentaires (+ – × ÷). En permettant à ces fonctions (et les constantes) d'être complexes, les fonctions trigonométriques et leur inverses sont élémentaires. Les fonctions élémentaires ont été d'abord introduites par Joseph Liouville dans une série de publications de 1833 à 1841. Un traitement algébrique de ces fonctions a été démarré par Joseph Ritt (en) dans les années 1930. (fr)
  • Em matemática, as funções elementares são, intuitivamente, aquelas que podem ser escritas como fórmulas explícitas, envolvendo apenas as operações elementares (soma, subtração, multiplicação, divisão e raiz) e um conjunto limitado de funções elementares, normalmente as funções trigonométricas, a exponencial e o logaritmo. (pt)
  • In de wiskunde verstaat men onder een elementaire functie een functie die is opgebouwd uit een eindig aantal exponenten, logaritmen, constanten, één variabele en n-de machtswortels door compositie en combinaties en door alleen gebruik te maken van de vier elementaire operaties (+ - x ÷). Elementaire functies werden tussen 1833 en 1841 in een reeks artikelen geïntroduceerd door de Franse wiskundige Joseph Liouville. Een algebraïsche behandeling van elementaire functies werd in de jaren 1930 door Joseph Fels Ritt gestart. (nl)
  • Элементарные функции — функции, которые можно получить с помощью конечного числа арифметических действий и композиций из следующих основных элементарных функций: алгебраические: степенная функция с любым действительным показателем; трансцендентные: показательная и логарифмическая функции; тригонометрические и обратные тригонометрические функции.Каждую элементарную функцию можно задать формулой, то есть набором конечного числа символов, соответствующих используемым операциям. Все элементарные функции непрерывны на своей области определения.Иногда к основным элементарным функциям относят также гиперболические и обратные гиперболические функции, хотя они могут быть выражены через перечисленные выше основные элементарные функции. (ru)
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  • في الرياضيات، دالة ابتدائية (بالإنجليزية: Elementary function) هي دالة ذات متغير واحد يمكن الحصول عليها باستخدام عدد محدود من العمليات الحسابية والتراكيب من أُس ولوغاريتم وثوابت وجذور نونية من خلال تركيبات وتأليفات باستعمال العمليات الابتدائية الأربع (الجمع والطرح والضرب والقسمة).الدوال الإبتدائيه تنقسم إلى : دالة جبرية دالة أسية الدوال النسبية الدوال المتسامية دوال مثلثية الدوال المثلثية العكسية (ar)
  • Em matemática, as funções elementares são, intuitivamente, aquelas que podem ser escritas como fórmulas explícitas, envolvendo apenas as operações elementares (soma, subtração, multiplicação, divisão e raiz) e um conjunto limitado de funções elementares, normalmente as funções trigonométricas, a exponencial e o logaritmo. (pt)
  • In mathematics, an elementary function is a function of one variable which is the composition of a finite number of arithmetic operations (+ – × ÷), exponentials, logarithms, constants, and solutions of algebraic equations (a generalization of nth roots).The elementary functions include the trigonometric and hyperbolic functions and their inverses, as they are expressible with complex exponentials and logarithms.Elementary functions are analytic at all but a finite number of points. (en)
  • En matemáticas, una función elemental es una función construida a partir de una cantidad finita de funciones elementales fundamentales y constantes mediante operaciones racionales (adición, sustracción, multiplicación y división)y la composición de funciones. Usando exponenciales, logarítmicas, potenciales,constantes, y las funciones trigonométricas y sus inversas, todas consideradas dentro del grupo de funciones elementales fundamentales. (es)
  • En mathématiques, une fonction élémentaire est une fonction d'une variable construite à partir d'un nombre fini d'exponentielles, logarithmes, constantes, et racines n-ièmes par composition et combinaisons utilisant les quatre opérations élémentaires (+ – × ÷). En permettant à ces fonctions (et les constantes) d'être complexes, les fonctions trigonométriques et leur inverses sont élémentaires. (fr)
  • In de wiskunde verstaat men onder een elementaire functie een functie die is opgebouwd uit een eindig aantal exponenten, logaritmen, constanten, één variabele en n-de machtswortels door compositie en combinaties en door alleen gebruik te maken van de vier elementaire operaties (+ - x ÷).Elementaire functies werden tussen 1833 en 1841 in een reeks artikelen geïntroduceerd door de Franse wiskundige Joseph Liouville. Een algebraïsche behandeling van elementaire functies werd in de jaren 1930 door Joseph Fels Ritt gestart. (nl)
  • Элементарные функции — функции, которые можно получить с помощью конечного числа арифметических действий и композиций из следующих основных элементарных функций: алгебраические: степенная функция с любым действительным показателем; трансцендентные: показательная и логарифмическая функции; тригонометрические и обратные тригонометрические функции.Каждую элементарную функцию можно задать формулой, то есть набором конечного числа символов, соответствующих используемым операциям. (ru)
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  • Elementary function (en)
  • دالة ابتدائية (ar)
  • Elementare Funktion (de)
  • Función elemental (es)
  • Funzione elementare (it)
  • 初等関数 (ja)
  • Fonction élémentaire (fr)
  • Funkcje elementarne (pl)
  • Elementaire functie (nl)
  • Элементарные функции (ru)
  • Função elementar (pt)
  • 初等函数 (zh)
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