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- Die elementare Algebra ist die grundlegende Form der Algebra, die man in der Schule lernt . Vorlage:Überarbeiten
- Elementary algebra is a fundamental and relatively basic form of algebra taught to students who are presumed to have little or no formal knowledge of mathematics beyond arithmetic. The major difference between algebra and arithmetic is the inclusion of variables. While in arithmetic only numbers and their arithmetical operations (such as +, −, ×, ÷) occur, in algebra, one also uses symbols such as x and y, or a and b to denote variables.
- El álgebra elemental es una fundamental y relativamente básica forma de álgebra enseñada a los estudiantes que se presumen tienen poco o nada de conocimiento formal de las matemáticas más allá de la aritmética. Mientras que en aritmética solo ocurren los números y sus operaciones aritméticas elementales (como +, -, ×, ÷), en álgebra también se utilizan símbolos para denotar números (como x, y, a y b). Éstos son llamados variables. Esto es útil porque: Permite la generalización de ecuaciones aritméticas para ser indicadas como leyes (por ejemplo para toda y), y es así el primer paso al estudio sistemático de las propiedades del sistema de los números reales. Permite la referencia a números que no se conocen. En el contexto de un problema, una variable puede representar cierto valor que todavía no se conoce, pero que puede ser encontrado con la formulación y la manipulación de las ecuaciones. Permite la exploración de relaciones matemáticas entre las cantidades (por ejemplo, “si usted vende x boletos, entonces, su beneficio será 3x - 10 dólares”). Estas tres son los hilos principales del álgebra elemental, que deben ser distinguidos del álgebra abstracta, un tema más avanzado enseñado generalmente a los estudiantes universitarios. En álgebra elemental, una expresión puede contener números, variables y operaciones aritméticas. Por convención, éstos generalmente se escriben con los términos con exponente más altos a la izquierda; algunos ejemplos son: En un álgebra más avanzada, una expresión también puede incluir funciones elementales. Una ecuación es la aseveración de que dos expresiones son iguales. Algunas ecuaciones son verdades para todos los valores de las variables implicadas (por ejemplo); tales ecuaciones son llamadas identidades. Las ecuaciones condicionales son verdades para solamente algunos valores de las variables implicadas: . Los valores de las variables que hacen la ecuación verdadera se llaman las soluciones de la ecuación.
- L'algebra elementare è il più semplice tipo di algebra insegnata agli studenti che si presume non abbiano alcuna conoscenza matematica oltre ai principi di base dell'aritmetica. Mentre in aritmetica compaiono solo numeri (prevalentemente numeri interi e razionali) e le operazioni (come +, −, ×, ÷), in algebra si usano anche simboli (come a, x, y) per indicare numeri. Ciò è di grande utilità perché: consente la formulazione generale di leggi aritmetiche (come a + b = b + a per ogni a e b), e quindi è il primo passo per un'esplorazione sistematica delle proprietà del sistema dei numeri reali consente di riferirsi a numeri incogniti e quindi di formulare delle equazioni e di sviluppare tecniche per risolverle consente la formulazione di relazioni funzionali Un'espressione algebrica può contenere numeri, variabili ed operazioni aritmetiche; esempi sono e . Un'equazione è l'affermazione che due espressioni sono uguali in alcuni casi. Alcune equazioni sono vere per ogni valore delle variabili incognite (per esempio); esse sono conosciute come identità. Altre equazioni contengono dei simboli per le variabili incognite e siamo quindi interessati a trovare quei particolari valori che rendono vera l'uguaglianza: . Essi sono detti soluzioni o zeri dell'equazione. Le equazioni più semplici da risolvere sono quelle lineari, come La tecnica fondamentale è quella di sommare, sottrarre, moltiplicare o dividere entrambi i membri di un'equazione per lo stesso numero, e, ripetendo più volte questo processo, arrivare ad esprimere direttamente il valore della x. Nell'esempio precedente, se noi sottraiamo 3 da entrambi i membri, otteniamo e dividendo entrambi i membri per 2, otteniamo la soluzione Equazioni come sono note come equazioni quadratiche e si risolvono con una formula risolutiva. Espressioni o affermazioni possono contenere molte variabili, da cui potrebbe essere possibile o impossibile ricavare il valore di alcune variabili. Per esempio: Dopo alcuni semplici passaggi algebrici, possiamo dedurre che x = 1, ma non possiamo dedurre quale sia il valore di y. Comunque, se noi avessimo avuto un'altra equazione nelle incognite x e y, avremmo potuto ottenere la risposta tramite un sistema di equazioni. Per esempio: Ora, moltiplichiamo la seconda per 2, ottenendo le seguenti espressioni: Poiché abbiamo moltiplicato l'intera equazione per due (ossia entrambi i membri), abbiamo in realtà ottenuto un'affermazione equivalente. Ora possiamo combinare le due equazioni, sommando membro a membro: In questo modo abbiamo ottenuto una equazione in una sola incognita, che possiamo facilmente risolvere dividendo per 8 e ottenendo x = 2. Ora scegliamo una delle due equazioni di partenza. Sostituiamo 2 al posto di x. Semplifichiamo E risolviamo per y, ottenendo 3. La soluzione di questo problema è x = 2 e y = 3, ossia la coppia (2, 3).
- Elementaire algebra of "middelbare-schoolalgebra" is de basisvorm van algebra. Terwijl in de rekenkunde alleen met concrete getallen gerekend wordt, vindt in de algebra abstractie plaats en wordt er ook symbolisch gerekend, met constanten en variabelen die getallen voorstellen en aangeduid worden met letters en andere symbolen. Door deze abstractie is het mogelijk: de rekenregels algemeen te formuleren de eigenschappen van de getallen te onderzoeken vergelijkingen op te stellen voor onbekende grootheden functies te definiëren, die verband leggen tussen verschillende variabelen
- Álgebra elementar é uma forma básica e fundamental da álgebra, ensinada a quem presume-se ter pouco ou nenhum conhecimento formal de matemática além da aritmética. Enquanto na aritmética usa-se apenas os números e suas operações (como +, −, ×, ÷), na álgebra também se usam símbolos (como x e y, ou a e b) para designar números. Esses símbolos são chamados variáveis. Isso é útil porque: permite que a generalização de equações aritméticas sejam formuladas como leis (como em para todo a e b), sendo o primeiro passo para o estudo sistemático das propriedades dos números reais. permite a referência a números que não são conhecidos. No contexto de um problema, uma variável pode representar um determinado valor que ainda é desconhecido, mas que pode ser encontrado através da formulação e manipulação de equações. permite a exploração de relações matemáticas entre quantidades (como em "se você vender x ingressos, então seu lucro será reais"). Esses são os três enfoques da álgebra elementar, o que a distingue da álgebra abstrata, um tópico mais avançado geralmente ensinado a estudantes do ensino superior. Em álgebra elementar, uma "expressão" pode conter números, variáveis e operações aritméticas. Esses são usualmente escritos (por convenção) com termos 'de maior potência' à esquerda; alguns exemplos: Em uma álgebra mais avançada, uma expressão pode incluir também funções elementares. Uma "equação" é a afirmação que duas expressões são iguais. Algumas equações são verdadeiras para todos os valores das variáveis envolvidas (como em); essas equações são chamadas "identidades". Outras equações são verdadeiras somente para alguns valores das variáveis envolvidas: Os valores das variáveis que fazem a equação verdadeira são chamados as "soluções" da equação.
- Elementär algebra är algebra som beskriver hur man omvandlar matematiska uttryck, framför allt polynom, för att lösa ekvationer. Kvadreringsregel Kuberingsreglerna Konjugatregeln Faktoruppdelningarna
- Элемента́рная а́лгебра — самый старый раздел алгебры, в котором изучаются алгебраические выражения и уравнения над вещественными и комплексными числами.
- 初等代數是一個初等且相對簡單形式的代數，教導對象為還沒有數學算術方面正規知識的學生們。當在算術中只有數字和其運算(如加、減、乘、除)出現時，在代數中也會使用符號(如x、y或a、b)來表示數字，這些符號稱做變數。這是很有用的，因為： 它使得算術等式可以被描述成定律(如：對任一a和b，)，因此這是系統化學習實數性質的第一步。 它允許涉及未知的數字。在一個問題的內容裡，變數或許代表某一還不確定，但可能可以經由方程的規劃及操縱來解開的數值。 它允許探究數量之間的數學關係的可能(如「若你賣了x張票，你的收益將有3x-10元」)。 這三個是基本代數的主要組成部份，以區隔其與目的為教導大學生更高深主題的抽象代數的不同。 在初等代數裡，表示式包含有數字、變數及運算。它們通常把較高次項(習慣上)寫在表示左邊，舉幾個例子來說： 。 在更進階的代數裡，表示式也會包含有初等函數。 一個等式表示其等號兩邊的表示式是相等的。某些等式對於其中變數的所有取值都成立(如)；這種等式稱為恆等式。而其他只有變數在某些值時才正確(如，此一使等式成立的變數值則稱為這等式的解。
- L'algèbre élémentaire, également appelée algèbre classique est la branche des mathématiques dont l'objet est l'étude des opérations algébriques sur les nombres réels ou complexes, et dont l'objectif principal est la résolution d'équations polynomiales. Le qualificatif d'élémentaire (ou classique) est destiné à la différencier de l'algèbre générale (ou moderne), qui étudie les structures algébriques généralisant les notions de nombre et d'opération. Elle se différencie également de l'arithmétique élémentaire par l'usage de lettres pour représenter les nombres inconnus. En ce sens, l'adjectif algébrique peut, suivant les cas, être un synonyme de polynomial ou l'antonyme d'arithmétique.
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| rdfs:comment
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- Die elementare Algebra ist die grundlegende Form der Algebra, die man in der Schule lernt . Vorlage:Überarbeiten
- Elementary algebra is a fundamental and relatively basic form of algebra taught to students who are presumed to have little or no formal knowledge of mathematics beyond arithmetic. The major difference between algebra and arithmetic is the inclusion of variables. While in arithmetic only numbers and their arithmetical operations (such as +, −, ×, ÷) occur, in algebra, one also uses symbols such as x and y, or a and b to denote variables.
- Elementär algebra är algebra som beskriver hur man omvandlar matematiska uttryck, framför allt polynom, för att lösa ekvationer. Kvadreringsregel Kuberingsreglerna Konjugatregeln Faktoruppdelningarna
- Элемента́рная а́лгебра — самый старый раздел алгебры, в котором изучаются алгебраические выражения и уравнения над вещественными и комплексными числами.
- 初等代數是一個初等且相對簡單形式的代數，教導對象為還沒有數學算術方面正規知識的學生們。當在算術中只有數字和其運算(如加、減、乘、除)出現時，在代數中也會使用符號(如x、y或a、b)來表示數字，這些符號稱做變數。這是很有用的，因為： 它使得算術等式可以被描述成定律(如：對任一a和b，)，因此這是系統化學習實數性質的第一步。 它允許涉及未知的數字。在一個問題的內容裡，變數或許代表某一還不確定，但可能可以經由方程的規劃及操縱來解開的數值。 它允許探究數量之間的數學關係的可能(如「若你賣了x張票，你的收益將有3x-10元」)。 這三個是基本代數的主要組成部份，以區隔其與目的為教導大學生更高深主題的抽象代數的不同。 在初等代數裡，表示式包含有數字、變數及運算。它們通常把較高次項(習慣上)寫在表示左邊，舉幾個例子來說： 。 在更進階的代數裡，表示式也會包含有初等函數。 一個等式表示其等號兩邊的表示式是相等的。某些等式對於其中變數的所有取值都成立(如)；這種等式稱為恆等式。而其他只有變數在某些值時才正確(如，此一使等式成立的變數值則稱為這等式的解。
- El álgebra elemental es una fundamental y relativamente básica forma de álgebra enseñada a los estudiantes que se presumen tienen poco o nada de conocimiento formal de las matemáticas más allá de la aritmética. Mientras que en aritmética solo ocurren los números y sus operaciones aritméticas elementales (como +, -, ×, ÷), en álgebra también se utilizan símbolos para denotar números (como x, y, a y b). Éstos son llamados variables.
- L'algebra elementare è il più semplice tipo di algebra insegnata agli studenti che si presume non abbiano alcuna conoscenza matematica oltre ai principi di base dell'aritmetica. Mentre in aritmetica compaiono solo numeri (prevalentemente numeri interi e razionali) e le operazioni (come +, −, ×, ÷), in algebra si usano anche simboli (come a, x, y) per indicare numeri.
- Elementaire algebra of "middelbare-schoolalgebra" is de basisvorm van algebra. Terwijl in de rekenkunde alleen met concrete getallen gerekend wordt, vindt in de algebra abstractie plaats en wordt er ook symbolisch gerekend, met constanten en variabelen die getallen voorstellen en aangeduid worden met letters en andere symbolen.
- Álgebra elementar é uma forma básica e fundamental da álgebra, ensinada a quem presume-se ter pouco ou nenhum conhecimento formal de matemática além da aritmética. Enquanto na aritmética usa-se apenas os números e suas operações (como +, −, ×, ÷), na álgebra também se usam símbolos (como x e y, ou a e b) para designar números. Esses símbolos são chamados variáveis.
- L'algèbre élémentaire, également appelée algèbre classique est la branche des mathématiques dont l'objet est l'étude des opérations algébriques sur les nombres réels ou complexes, et dont l'objectif principal est la résolution d'équations polynomiales. Le qualificatif d'élémentaire (ou classique) est destiné à la différencier de l'algèbre générale (ou moderne), qui étudie les structures algébriques généralisant les notions de nombre et d'opération.
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