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- In quantum mechanics, the EPR paradox (or Einstein–Podolsky–Rosen paradox) is a thought experiment which challenged long-held ideas about the relation between the observed values of physical quantities and the values that can be accounted for by a physical theory. "EPR" stands for Einstein, Podolsky, and Rosen, who introduced the thought experiment in a 1935 paper to argue that quantum mechanics is not a complete physical theory. According to its authors the EPR experiment yields a dichotomy. Either The result of a measurement performed on one part A of a quantum system has a non-local effect on the physical reality of another distant part B, in the sense that quantum mechanics can predict outcomes of some measurements carried out at B; or... Quantum mechanics is incomplete in the sense that some element of physical reality corresponding to B cannot be accounted for by quantum mechanics (that is, some extra variable is needed to account for it. ) As it was shown later by Bell one cannot introduce the notion of "elements of reality" without affecting the predictions of the theory. That is, one cannot complete quantum mechanics with these "elements", because this automatically leads to some logical contradictions. Einstein never accepted quantum mechanics as a "real" and complete theory, struggling to the end of his life for an interpretation that could comply with relativity without complying with the Heisenberg Uncertainty Principle. As he once said: "God does not play dice", skeptically referring to the Copenhagen Interpretation of quantum mechanics which says there exists no objective physical reality other than that which is revealed through measurement and observation. The EPR paradox is a paradox in the following sense: if one adds to quantum mechanics some seemingly reasonable (but actually wrong, or questionable as a whole) conditions (referred to as locality) — realism (not to be confused with philosophical realism), counterfactual definiteness, and completeness — then one obtains a contradiction. However, quantum mechanics by itself does not appear to be internally inconsistent, nor — as it turns out — does it contradict relativity. As a result of further theoretical and experimental developments since the original EPR paper, most physicists today regard the EPR paradox as an illustration of how quantum mechanics violates classical intuitions.
- Der EPR-Effekt (nach den Autoren des Artikels, in dem er das erste Mal behandelt wurde – Einstein, Podolski, Rosen -, zuweilen auch EPR-Paradoxon genannt), ist ein zunächst als Gedankenexperiment, später aber auch im Labor nachgewiesener Effekt in der Quantenmechanik, der explizit erkennen lässt, dass die Quantenmechanik gegen eine Grundannahme klassischer Theorien, den sog. lokalen Realismus, verstößt. In der ursprünglichen Formulierung ihres Gedankenexperiments ging es EPR darum nachzuweisen, dass die quantenmechanische Beschreibung der physikalischen Wirklichkeit, die in diesem Effekt „auf den Punkt gebracht“ wird, unvollständig sein müsse. Noch einfacher gesagt: Es wird gezeigt, dass die Quantenmechanik keine klassische Theorie ist. Es gibt mehrere experimentelle Anordnungen, die das für das EPR-Experiment charakteristische Verhalten zeigen. Grundsätzlich weist ein solches EPR-artiges Experiment bzw. Gedankenexperiment stets folgende Charakteristika auf: Es wird ein System aus zwei Teilchen betrachtet, die anfänglich direkt miteinander wechselwirken und sich darauf weit voneinander entfernen (sog. „diametral auseinanderlaufende Teilchen“). Ein solches System wird durch einen einzigen, speziellen quantenmechanischen Zustand beschrieben, der kein Produktzustand ist, das heißt die beiden Teilchen befinden sich in einem speziellen verschränkten Zustand. An den räumlich getrennten Teilchen werden zwei sog. komplementäre Messgrößen betrachtet, z. B. Ort und Impuls, oder zwei verschieden-gerichtete Drehimpulskomponenten. (Die gleichzeitige exakte Bestimmung dieser Messgrößen ist nach Heisenbergs Unbestimmtheitsrelation unmöglich. ) Es wird gezeigt, dass die Werte dieser Messgrößen für die beiden Teilchen, trotz der Trennung und trotz der Unschärferelation, streng korreliert sind: Eines der beiden Teilchen befindet sich nach der Messung in einem Eigenwert der ersten Messgröße, das andere im dazu komplementären Wert der zweiten Größe. (Welches der beiden Teilchen den Messwert "1" und welches "2" ergibt, das muss dabei nach den Gesetzen der Wahrscheinlichkeitsrechnung „erwürfelt“ werden. ) Am häufigsten wird heute die von David Bohm überarbeitete Fassung des EPR-Experiments diskutiert, in der zwei Teilchen mit Spin (Eigendrehimpuls) betrachtet werden, deren Gesamtspin (Summe der Spins der einzelnen Teilchen) Null ist. In dieser Neuformulierung ist das Experiment auch praktisch durchführbar. Einstein, Podolski und Rosen wählten ursprünglich Ort und Impuls der Teilchen als komplementäre Observable. Im Folgenden wird unten die bohmsche Variante vorgestellt. In den nächsten Abschnitten wird zunächst das Resultat des EPR-Experiments zusammengefasst und seine Bedeutung für die Interpretation der Quantenmechanik beschrieben. Anschließend werden die quantenmechanische Erklärung des Experiments und die zu ihrem Verständnis notwendigen Eigenschaften der Quantenmechanik kurz dargestellt.
- En mecànica quàntica, la paradoxa EPR és un experiment mental que posava en qüestió les idees sobre la relació entre els valors observats de les quantitats físiques i els valors que poden ser explicats per una teoria física. "EPR" significa Einstein, Podolsky i Rosen, qui van presentar l'experiment mental el 1935 en un document per argumentar que la mecànica quàntica no és una teoria física completa.. Segons els seus autors l'experiment EPR produeix una dicotomia. O: El resultat d'una mesura realitzada en una part A, d'un enorme sistema té un efecte no local sobre la realitat física d'una altre part distant B, en el sentit que la mecànica quàntica pot predir els resultats de les mesures dutes a terme en el B, o .. . La mecànica quàntica és incompleta en el sentit que algun element de la realitat física corresponent a B no pot ser explicat per la mecànica quàntica (és a dir, és necessària una nova variable per donar compte d'aquest element. ) Com es va demostrar posteriorment per Bell no es pot introduir la noció de "elements de la realitat" sense afectar les prediccions de la teoria. És a dir, un no pot completar la mecànica quàntica amb aquests "elements", perquè d'aquesta manera es porta a algunes contradiccions lògiques. Einstein mai va acceptar la mecànica quàntica com una teoria "real" i completa de la física, lluitant fins al final de la seva vida per una interpretació que podria complir amb la relativitat sense complir amb els principi d'incertesa de Heisenberg. Com ell va dir una vegada: "Déu no juga als daus", referint-se a la escèptica interpretació de Copenhaguen de la mecànica quàntica segons la qual no existeix cap realitat física objectiva diferent d'aquella que es revela a través de la mesura i l'observació. La paradoxa EPR fa referència al fet de que mentre el coneixement segons la nostra intuïció del món és local, la mecànica quàntica és no local. Si volem actuar sobre un objecte ho hem de moure amb la ma, o podem fer que un altre objecte el mogui. També podem actuar sobre els objectes mitjançant cables, o amb ones de radiofreqüència, però tots aquests mètodes son locals per què feim que un objecte actuï sobre un altre i aquest sobre un altre fin que obtenim l'efecte desitjat. En canvi en mecànica quàntica, si tenim dues partícules entrellaçades, la mesura de l'estat quàntic d'una propietat d'una de les partícules fa que aquesta partícula col·lapsi en un estat determinat, amb la qual cosa saben immediatament l'estat de l'altra partícula entrellaçada, per molt allunyada que aquesta estigui de la primera, o encara que enmig hi hagi altes objectes.
- La paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen, denominada «Paradoja EPR», consiste en un experimento mental propuesto por Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen en 1935. A Einstein (y a muchos otros científicos), la idea del entrelazamiento cuántico le resultaba extremadamente perturbadora. Esta particular característica de la mecánica cuántica permite preparar estados de dos o más partículas en los cuales es imposible obtener información útil sobre el estado total del sistema haciendo sólo mediciones sobre una de las partículas. Por otro lado, en un estado entrelazado, manipulando una de las partículas, se puede modificar el estado total. Es decir, operando sobre una de las partículas se puede modificar el estado de la otra a distancia de manera instantánea. Esto habla de una correlación entre las dos partículas que no tiene contrapartida en el mundo de nuestras experiencias cotidianas. El experimento planteado por EPR consiste en dos partículas que interactuaron en el pasado y que quedan en un estado entrelazado. Dos observadores reciben cada una de las partículas. Si un observador mide el momento de una de ellas, sabe cuál es el momento de la otra. Si mide la posición, gracias al entrelazamiento cuántico y al principio de incertidumbre, puede saber la posición de la otra partícula de forma instantánea, lo que contradice el sentido común. La paradoja EPR está en contradicción con la teoría de la relatividad, ya que se transmite información de forma instantánea entre las dos partículas. De acuerdo a EPR, esta teoría predice un fenómeno (el de la acción a distancia instantánea) pero no permite hacer predicciones deterministas sobre él; por lo tanto, la mecánica cuántica es una teoría incompleta. Esta paradoja (aunque, en realidad, es más una crítica que una paradoja), critica dos conceptos cruciales: la no localidad de la mecánica cuántica (es decir, la posibilidad de acción a distancia) y el problema de la medición. En la Física clásica, medir un sistema, es poner de manifiesto propiedades que se encontraban presentes en el mismo, es decir, que es una operación determinista. En Mecánica cuántica, constituye un error asumir esto último. El sistema va a cambiar de forma incontrolable durante el proceso de medición, y solamente podemos calcular las probabilidades de obtener un resultado u otro. Hasta el año 1964, este debate perteneció al dominio de la filosofía de la ciencia. En ese momento, John Bell propuso una forma matemática para poder verificar la paradoja EPR. Bell logró deducir unas desigualdades asumiendo que el proceso de medición en Mecánica cuántica obedece a leyes deterministas, y asumiendo también localidad, es decir, teniendo en cuenta las críticas de EPR. Si Einstein tenía razón, las desigualdades de Bell son ciertas y la teoría cuántica es incompleta. Si la teoría cuántica es completa, estas desigualdades serán violadas. Desde 1976 en adelante, se han llevado a cabo numerosos experimentos y absolutamente todos ellos han arrojado como resultado una violación de las desigualdades de Bell. Esto implica un triunfo para la teoría cuántica, que hasta ahora ha demostrado un grado altísimo de precisión en la descripción del mundo microscópico, incluso a pesar de sus consabidas predicciones reñidas con el sentido común y la experiencia cotidiana. En la actualidad, se han realizado numerosos experimentos basados en esta paradoja y popularizados en ocasiones bajo el nombre de teletransporte cuántico. Este nombre llama a engaño, ya que el efecto producido no es un teletransporte de partículas al estilo de la ciencia ficción sino la transmisión de información del estado cuántico entre partículas entrelazadas. La comprensión de esta paradoja ha permitido profundizar en la interpretación de algunos de los aspectos menos intuitivos de la mecánica cuántica. Esta área continúa en desarrollo con la planificación y ejecución de nuevos experimentos.
- EPR-paradoksi tai Einstein-Podolsky-Rosen-paradoksi on kolmen fyysikon luoma ajatuskoe, jolla on pyritty osoittamaan, että kvanttimekaniikka on epätäydellinen selitys fysikaalisesta todellisuudesta. EPR-paradoksissa osoitetaan, että hiukkasen nopeus ja paikka voidaan mitata tarkasti ilman, että toisen ominaisuuden mittaus vääristyisi. Myöhemmin David Bohm muutti EPR-paradoksin sisältöä, Bohmin muutokset sisältävää EPR-paradoksia kutsutaan usein EPRB-paradoksiksi. Ajatuskoe esiteltiin vuonna 1935 Physical Review -lehdessä, artikkelissa Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete ? (suom. Voidaanko fysikaalisen todellisuuden kvanttimekaanista kuvausta pitää täydellisenä ?).
- Le paradoxe EPR, abréviation de paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen, est une expérience de pensée, élaborée par Albert Einstein, Boris Podolsky et Nathan Rosen, dont le but premier était de réfuter l'interprétation de Copenhague de la physique quantique. L'interprétation de Copenhague s'oppose à l'existence d'un quelconque état d'un système quantique avant toute mesure. En effet, il n'existe pas de preuve que cet état existe avant son observation et le supposer amène à certaines contradictions. Or, si deux particules sont émises et qu'une relation de conservation existe entre une de leurs propriétés (par exemple, la somme de leurs spins doit être nulle, c'est-à-dire qu'il y a intrication de l'état du système de ces deux particules), la connaissance de l'état de la première après une mesure effectuée sur celle-ci nous informe sur l'état dans lequel se trouvera nécessairement la seconde particule après une mesure effectuée sur celle-là : si la mesure sur la première particule a donné (aléatoirement) "+", et que la première particule se trouve donc dorénavant dans l'état "+", la mesure sur la seconde donnera toujours "-", et vice-versa. Mais cette dernière particule peut, à l'instant de la mesure, se trouver à plusieurs kilomètres de la première, la ligne d'univers qui relie les deux évènements "mesure sur la particule 1" et "mesure sur la particule 2" de l'espace-temps peut même être une courbe de genre espace, et la seconde particule ne peut donc absolument pas, dans ce dernier cas, "être informée" de quelque façon que ce soit de l'état dans lequel se trouvait la première après la mesure. Comment croire, dans ces conditions, que l'état dans lequel on trouve la seconde particule après la mesure n'était pas déterminée dès le départ, en contradiction avec la représentation de Copenhague ? Ce paradoxe fut élaboré par Albert Einstein et deux de ses collaborateurs Boris Podolsky et Nathan Rosen pour soulever ce qui semblait apparaître comme une contradiction dans la mécanique quantique, ou du moins une contradiction avec au moins l'une des trois hypothèses suivantes : impossibilité pour un signal de dépasser la vitesse c; la mécanique quantique est complète et décrit entièrement la réalité; les deux particules éloignées forment deux entités pouvant être considérées indépendamment l'une de l'autre, chacune étant localisée dans l'espace-temps.
- Az EPR-paradoxon (Einstein–Podolsky–Rosen-paradoxon) a kvantummechanika egyik nevezetes gondolatkísérlete, amelynek eredeti célja az elmélet nem-teljes voltának demonstrálása volt, később pedig a kísérleti ellenőrzésében játszott szerepet. A modern értelmezés szerint az EPR-paradoxon lényege az az állítás, hogy a kvantummechanika nem lehet egyszerre lokális, realista és teljes elmélet. A különböző interpretációk más-más elvet vetnek el a háromból.
- Il paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen (paradosso EPR) è un esperimento ideale che dimostra come una misura eseguita su una parte di un sistema quantistico può propagare istantaneamente un effetto sul risultato di un'altra misura, eseguita successivamente su un’altra parte dello stesso sistema quantistico, indipendentemente dalla distanza che separa le due parti. Questo effetto è noto come "azione istantanea a distanza" ed è incompatibile con il postulato alla base della relatività ristretta, che considera la velocità della luce la velocità limite alla quale può viaggiare un qualunque tipo d'informazione. Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen proposero questo esperimento ideale in un articolo pubblicato nel 1935 intitolato "La descrizione quantistica della realtà fisica può ritenersi completa?", con l’intento di dimostrare che la meccanica quantistica non è una teoria fisica completa. Cinque mesi dopo Niels Bohr rispose all'argomento di EPR con un articolo intitolato allo stesso modo. La posizione di Bohr è stata a lungo considerata come ulteriore vittoria del suo scontro con Einstein, benché oggi si riconosca apertamente che la sua posizione era piuttosto oscura e non può essere certo considerata soddisfacente come risposta a EPR. Sempre nello stesso anno, Erwin Schrödinger pubblicò l'articolo in cui descrive l'esperimento del famoso gatto, cercando di chiarire l'idea della sovrapposizione di stati nella meccanica quantistica. Si deve a David Bohm, nel 1951, una riformulazione del paradosso in termini più facilmente provabili sperimentalmente. Il paradosso EPR rappresenta in realtà un effetto fisico, la cui interpretazione ha degli aspetti paradossali nel senso seguente. Se in un sistema quantistico ipotizziamo vere alcune deboli e generali condizioni che devono essere ragionevolmente vere per qualunque teoria che descriva la realtà fisica senza contraddire la relatività, allora giungiamo ad una contraddizione. Tuttavia è da notare che di per sé la meccanica quantistica non è intrinsecamente contraddittoria, né risulta contraddire la relatività. Ulteriori sviluppi teorici e sperimentali seguiti all'originale articolo di EPR (come l'esperimento sulla correlazione quantistica fra particelle condotto nel 1982 da Alain Aspect) hanno portato una gran parte dei fisici a considerare il paradosso EPR come un illustre esempio di quanto la meccanica quantistica faccia a pugni con l'intuizione classica, quell'intuizione che deriva da esperienze pratiche quotidiane che si fanno a livello macroscopico, e non come un elemento cruciale che dimostri che la meccanica quantistica sia intrinsecamente incompleta (per quanto la questione non sia assolutamente chiusa). Benché originariamente proposto come esperimento pensato per mettere in luce l'incompletezza della meccanica quantistica, i risultati sperimentali attuali dimostrano effettivamente gli effetti non-locali, andando in direzione opposta alle intenzioni originali dei tre scienziati.
- アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックス（頭文字をとってEPRパラドックスと呼ばれる）は、量子力学の量子もつれ状態が局所性を（ある意味）破るので、相対性理論と両立しないのではないかというパラドックスである。アルベルト・アインシュタイン、ボリス・ポドルスキー、ネイサン・ローゼンらの思考実験にちなむ。
- De EPR-paradox is een gedachte-experiment dat een schijnbare tegenspraak tussen de kwantummechanica en speciale relativiteitstheorie oplevert. De schijnbare tegenspraak heeft veel fysici lang hoofdpijn bezorgd, maar kan begrepen en opgelost worden met de meer hedendaagse notie van kwantumverstrengeling. "EPR" staat voor Einstein, Podolsky en Rosen die het gedachte-experiment in 1935 introduceerden om te suggereren dat de kwantummechanica geen complete theorie is. Het wordt soms de EPRB-paradox genoemd naar Bohm, die het originele gedachte-experiment vertaalde naar een iets eenvoudiger experimenteel toetsbaar experiment.
- Paradoks EPR – nazwa pochodzi od nazwisk trzech fizyków: Alberta Einsteina, Borysa Podolskiego i Nathana Rosena. Fizycy ci, zaproponowali pewien eksperyment myślowy w celu wykazania niezupełności mechaniki kwantowej. Eksperyment ten został opisany we wspólnie wydanej w 1935 roku publikacji "Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?". W uproszczeniu, paradoks EPR wygląda następująco: Mechanika kwantowa zakłada, że przed pomiarem wielkości kwantowej, mierzona zmienna nie ma ustalonej wartości, dopiero pomiar ją ustala, a wcześniej można mówić tylko o rozkładach prawdopodobieństwa. Istnieją jednak pewne cząstki splątane, tzw. singlety, które mają taką właściwość, że gdy dokonujemy pomiaru wartości jakiejkolwiek składowej spinu każdej z cząstek, ale dla obu cząstek względem tego samego kierunku przestrzennego, otrzymujemy zawsze przeciwne wyniki (pełna anty-korelacja). Jeśli takie cząstki oddalimy od siebie, a potem zmierzymy pewną składową spinu jednej z nich, to pomiar da nam nie tylko jej wartość, ale jednocześnie wartość identycznej składowej spinu tej drugiej (gdyby ktoś chciał dokonać pomiaru w tym samym kierunku). Ponieważ dla singletu przed pomiarem składowe spinów każdej z cząstek są całkowicie niekreślone, mamy zatem pozornie jakby pewnego rodzaju oddziaływanie rozchodzące się natychmiastowo na dowolną odległość (które określa spin odległej cząstki, na której nie wykonano żadnego pomiaru). Tymczasem szczególna teoria względności zabrania przekazywania informacji i oddziaływań z prędkością większą od prędkości światła. Używając analogicznego doświadczenia myślowego EPR wywnioskowali, że zmienne kwantowe muszą mieć ustaloną wartość przed pomiarem, co z kolei miało prowadzić do wniosku, że mechanika kwantowa jest teorią niepełną (niezupełną) bo nie określa tych ustalonych wartości, a jedynie ich prawdopodobieństwa. Uwaga: opis paradoksu EPR podany wyżej opiera się na pomyśle Davida Bohma (1951) i jest jego najprostsza formą. W 1964 roku, rozumowanie EPR zostało obalone przez Bella. Wykazał on, że podejście EPR prowadzi do pewnych nierówności, które nie są spełniane przez właśnie tego typu procesy kwantowe, jakie rozpatrywali EPR. Zatem ich koncepcje nie mogą być podstawą do dyskusji na temat możliwości uzupełnienia mechaniki kwantowej, bo są z nią sprzeczne. Paradoks EPR zatem nigdy nie istniał. Rozumowanie EPR było od samego początku wewnętrznie sprzeczne. Mimo tego prace EPR odegrała bardzo istotna rolę w dyskusjach nad interpretacją mechaniki kwantowej.
- Na mecânica quântica, o paradoxo EPR ou Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen é um experimento mental que demonstra que o resultado de uma medição realizada em uma parte do sistema quântico pode ter um efeito instantâneo no resultado de uma medição realizada em outra parte, independentemente da distância que separa as duas partes. Isto vai de encontro aos princípios da relatividade especial, que estabelece que a informação não pode ser transmitida mais rapidamente que a velocidade da luz. "EPR" vem das iniciais de Albert Einstein, Boris Podolsky, e Nathan Rosen, que apresentaram este experimento mental em um trabalho em 1935 que buscava demonstrar que a mecânica quântica não é uma teoria física completa. É algumas vezes denominado como paradoxo EPRB devido a David Bohm, que converteu o experimento mental inicial em algo próximo a um experimento viável. O EPR é um paradoxo no seguinte sentido: se se tomar a mecânica quântica e a ela adicionar uma condição aparentemente razoável (tal como "localidade", "realismo" ou "inteireza"), obtém-se uma contradição. Porém, a mecânica quântica por si só não apresenta nenhuma inconsistência interna, nem — como isto poderia sugerir — contradiz a teoria relativística. Como um resultado de desenvolvimentos teóricos e experimentais seguintes ao trabalho original da EPR, a maioria dos físicos atuais concorda que o paradoxo EPR é um exemplo de como a mecânica quântica viola o ponto de vista esperado na clássica, e não como uma indicação de que a mecânica quântica seja falha e sim inaplicável ao meio.
- Парадокс Эйнште́йна — Подо́льского — Ро́зена (ЭПР-парадокс) — попытка указания на неполноту квантовой механики с помощью мысленного эксперимента, заключающегося в измерении параметров микрообъекта косвенным образом, не оказывая на этот объект непосредственного воздействия. Целью такого косвенного измерения является попытка извлечь больше информации о состоянии микрообъекта, чем даёт квантовомеханическое описание его состояния. Изначально споры вокруг парадокса носили скорее философский характер, связанный с тем, что следует считать элементами физической реальности — считать ли физической реальностью лишь результаты опытов и может ли Вселенная быть разложена на отдельно существующие «элементы реальности», так что каждый из этих элементов имеет своё математическое описание.
- EPR-paradoxen är ursprungligen ett tankeexperiment, som i modifierad form kunde verifieras experimentellt på 1970-talet. För de klassiska fysikerna var kvantfysikens synsätt, där en fysikalisk storhet som rörelsemängd eller spinn inte antar ett värde innan en mätning utförs, främmande och Albert Einstein är känd för att ha ifrågasatt det med orden "Gud spelar inte tärning [med universum]"¹. (enligt vissa - källa saknas - förkastade Einstein tron på en personlig gud och det diskuteras om han anslöt sig till en panteistisk världsbild eller om han talade om Gud metaforiskt, vilket är vanligt bland fysiker. ) För att motbevisa kvantfysiken ställde Einstein upp ett tankeexperiment som han senare utvecklade i samarbete med Podolsky och Rosen och publicerade 1935. Försöket går ut på att två elektroner som tillhör samma system skiljs åt och sänds iväg åt varsitt håll. Under vissa omständigheter förutsäger kvantfysiken att en mätning av den ena elektronen omedelbart påverkar den andra trots att avståndet mellan dem är (oändligt) stort. Denna direkta "spöklika avståndsverkan", som Einstein uttryckte det är uppkallad efter författarnas efternamn.
- Парадокс Ейнштена-Подольского-Розена (парадокс ЕПР)— мислений експеримент, який мав на меті довести неповноту квантово-механічного опису об'єктів за допомогою хвильових функцій за рахунок доведення існування можливості вимірювання параметрів об'єкту непрямим способом, тобто не справляючи на нього безпосереднього впливу. Свою назву парадокс отримав після виходу 1935 року статті Ейнштейна, Бориса Подольського та Натана Розена «Чи можливо вважати, що квантово-механічний опис фізичної реальності є повним?». Автори статті дійшли висновку, що квантова механіка не може бути цілісною фізичною теорією.
- 愛因斯坦-波多斯基-羅森悖論是由阿爾伯特·愛因斯坦、玻理斯·波多斯基和納森·羅森在1935年發表於《物理評論》雜誌的論文所揭示的悖論。其簡稱愛波羅悖論以提出此悖論的三人姓氏第一字為根據，另有EPR論證、EPR詭論、EPR佯謬和EPR悖論等名稱。 此悖論是對於量子力學的正統詮釋——哥本哈根詮釋提出反駁的一個思想實驗，對於物理量的觀測值以及物理學理論可以解釋的值長久以來的觀念做出挑戰。此悖論引起眾人對量子纏結現象的興趣，並且引出了約翰·貝爾於1964年對於哥本哈根詮釋與愛波羅悖論紛爭所提出的釐清對錯方案——貝爾不等式。 EPR實驗產生了一種二分法的結果，要不 對於一量子系統之A部份的進行測量的結果，對於在另一遙遠處的B部份的物理真實性(physical reality)上有非局域性的效應；量子力學可以預測以後在B部分做一些測量會得到什麼樣的結果。不然就是 量子力學是不完備的：跟B相應的某些物理真實性要素無法由量子力學來解釋（亦即：需要額外的變數來解釋。） 雖然原先是以思考實驗形式出現，目的在於展示量子力學的不完備性，然而爾後真實的實驗結果卻駁倒所謂的局域原理，使得愛、波、羅三人的原先目的失效。困擾愛、波、羅三位論文作者的「鬼魅般的超距作用」("spooky action at a distance")在為數眾多的可再現實驗中一再地出現。愛因斯坦到過世前都沒有接受量子力學是一個「真實」而完備的理論，一直嚐試著想要找到一種詮釋可以與相對論相容，且不會暗指「擲骰子的上帝」，這可以從他對量子力學內稟的隨機性以及與直觀相違有所不滿上頭觀察得到。
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- In quantum mechanics, the EPR paradox (or Einstein–Podolsky–Rosen paradox) is a thought experiment which challenged long-held ideas about the relation between the observed values of physical quantities and the values that can be accounted for by a physical theory. "EPR" stands for Einstein, Podolsky, and Rosen, who introduced the thought experiment in a 1935 paper to argue that quantum mechanics is not a complete physical theory.
- Der EPR-Effekt (nach den Autoren des Artikels, in dem er das erste Mal behandelt wurde – Einstein, Podolski, Rosen -, zuweilen auch EPR-Paradoxon genannt), ist ein zunächst als Gedankenexperiment, später aber auch im Labor nachgewiesener Effekt in der Quantenmechanik, der explizit erkennen lässt, dass die Quantenmechanik gegen eine Grundannahme klassischer Theorien, den sog. lokalen Realismus, verstößt.
- En mecànica quàntica, la paradoxa EPR és un experiment mental que posava en qüestió les idees sobre la relació entre els valors observats de les quantitats físiques i els valors que poden ser explicats per una teoria física. "EPR" significa Einstein, Podolsky i Rosen, qui van presentar l'experiment mental el 1935 en un document per argumentar que la mecànica quàntica no és una teoria física completa.. Segons els seus autors l'experiment EPR produeix una dicotomia.
- La paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen, denominada «Paradoja EPR», consiste en un experimento mental propuesto por Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen en 1935. A Einstein (y a muchos otros científicos), la idea del entrelazamiento cuántico le resultaba extremadamente perturbadora.
- EPR-paradoksi tai Einstein-Podolsky-Rosen-paradoksi on kolmen fyysikon luoma ajatuskoe, jolla on pyritty osoittamaan, että kvanttimekaniikka on epätäydellinen selitys fysikaalisesta todellisuudesta. EPR-paradoksissa osoitetaan, että hiukkasen nopeus ja paikka voidaan mitata tarkasti ilman, että toisen ominaisuuden mittaus vääristyisi. Myöhemmin David Bohm muutti EPR-paradoksin sisältöä, Bohmin muutokset sisältävää EPR-paradoksia kutsutaan usein EPRB-paradoksiksi.
- Le paradoxe EPR, abréviation de paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen, est une expérience de pensée, élaborée par Albert Einstein, Boris Podolsky et Nathan Rosen, dont le but premier était de réfuter l'interprétation de Copenhague de la physique quantique. L'interprétation de Copenhague s'oppose à l'existence d'un quelconque état d'un système quantique avant toute mesure.
- Az EPR-paradoxon (Einstein–Podolsky–Rosen-paradoxon) a kvantummechanika egyik nevezetes gondolatkísérlete, amelynek eredeti célja az elmélet nem-teljes voltának demonstrálása volt, később pedig a kísérleti ellenőrzésében játszott szerepet. A modern értelmezés szerint az EPR-paradoxon lényege az az állítás, hogy a kvantummechanika nem lehet egyszerre lokális, realista és teljes elmélet. A különböző interpretációk más-más elvet vetnek el a háromból.
- Il paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen (paradosso EPR) è un esperimento ideale che dimostra come una misura eseguita su una parte di un sistema quantistico può propagare istantaneamente un effetto sul risultato di un'altra misura, eseguita successivamente su un’altra parte dello stesso sistema quantistico, indipendentemente dalla distanza che separa le due parti.
- アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックス（頭文字をとってEPRパラドックスと呼ばれる）は、量子力学の量子もつれ状態が局所性を（ある意味）破るので、相対性理論と両立しないのではないかというパラドックスである。アルベルト・アインシュタイン、ボリス・ポドルスキー、ネイサン・ローゼンらの思考実験にちなむ。
- De EPR-paradox is een gedachte-experiment dat een schijnbare tegenspraak tussen de kwantummechanica en speciale relativiteitstheorie oplevert. De schijnbare tegenspraak heeft veel fysici lang hoofdpijn bezorgd, maar kan begrepen en opgelost worden met de meer hedendaagse notie van kwantumverstrengeling. "EPR" staat voor Einstein, Podolsky en Rosen die het gedachte-experiment in 1935 introduceerden om te suggereren dat de kwantummechanica geen complete theorie is.
- Paradoks EPR – nazwa pochodzi od nazwisk trzech fizyków: Alberta Einsteina, Borysa Podolskiego i Nathana Rosena. Fizycy ci, zaproponowali pewien eksperyment myślowy w celu wykazania niezupełności mechaniki kwantowej. Eksperyment ten został opisany we wspólnie wydanej w 1935 roku publikacji "Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?".
- Na mecânica quântica, o paradoxo EPR ou Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen é um experimento mental que demonstra que o resultado de uma medição realizada em uma parte do sistema quântico pode ter um efeito instantâneo no resultado de uma medição realizada em outra parte, independentemente da distância que separa as duas partes.
- EPR-paradoxen är ursprungligen ett tankeexperiment, som i modifierad form kunde verifieras experimentellt på 1970-talet. För de klassiska fysikerna var kvantfysikens synsätt, där en fysikalisk storhet som rörelsemängd eller spinn inte antar ett värde innan en mätning utförs, främmande och Albert Einstein är känd för att ha ifrågasatt det med orden "Gud spelar inte tärning [med universum]"¹.
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