The Einstein–Podolsky–Rosen paradox or EPR paradoxof 1935 is an influential thought experiment in quantum mechanics with which Albert Einstein and his colleagues Boris Podolsky and Nathan Rosen ("EPR")claimed to demonstrate that the wave function does not provide a complete description of physical reality, and hence that the Copenhagen interpretation is unsatisfactory;resolutions of the paradox have important implications for the interpretation of quantum mechanics.The essence of the paradox is that particles can interact in such a way that it is possible to measure both their position and their momentum more accurately than Heisenberg's uncertainty principle allows,unless measuring one particle instantaneously affects the other to prevent this accuracy, which would involve information bei

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  • The Einstein–Podolsky–Rosen paradox or EPR paradoxof 1935 is an influential thought experiment in quantum mechanics with which Albert Einstein and his colleagues Boris Podolsky and Nathan Rosen ("EPR")claimed to demonstrate that the wave function does not provide a complete description of physical reality, and hence that the Copenhagen interpretation is unsatisfactory;resolutions of the paradox have important implications for the interpretation of quantum mechanics.The essence of the paradox is that particles can interact in such a way that it is possible to measure both their position and their momentum more accurately than Heisenberg's uncertainty principle allows,unless measuring one particle instantaneously affects the other to prevent this accuracy, which would involve information being transmitted faster than light as forbidden by the theory of relativity ("spooky action at a distance"). This consequence had not previously been noticed and seemed unreasonable at the time; the phenomenon involved is now known as quantum entanglement.While EPR felt that the paradox showed that quantum theory was incomplete and should be extended with hidden variables,the usual modern resolution is to say that due to the common preparation of the two particles (for example the creation of an electron-positron pair from a photon) the property we want to measure has a well defined meaning only when analyzed for the whole system while the same property for the parts individually remains undefined. Therefore, if similar measurements are being performed on the two entangled subsystems, there will always be a correlation between the outcomes resulting in a well defined global outcome i.e. for both subsystems together. However, the outcomes for each subsystem separately at each repetition of the experiment will not be well defined or predictable. This correlation does not imply any action of the measurement of one particle on the measurement of the other, therefore it doesn't imply any form of action at a distance. This modern resolution eliminates the need for hidden variables, action at a distance or other structures introduced over time in order to explain the phenomenon. A preference for the latter resolution is supported by experiments suggested by Bell's theorem of 1964, which exclude some classes of hidden variable theory. According to quantum mechanics, under some conditions, a pair of quantum systems may be described by a single wave function, which encodes the probabilities of the outcomes of experiments that may be performed on the two systems, whether jointly or individually. At the time the EPR article discussed below was written, it was known from experiments that the outcome of an experiment sometimes cannot be uniquely predicted. An example of such indeterminacy can be seen when a beam of light is incident on a half-silvered mirror. One half of the beam will reflect, and the other will pass. If the intensity of the beam is reduced until only one photon is in transit at any time, whether that photon will reflect or transmit cannot be predicted quantum mechanically. The routine explanation of this effect was, at that time, provided by Heisenberg's uncertainty principle. Physical quantities come in pairs called conjugate quantities. Examples of such conjugate pairs are position and momentum of a particle and components of spin measured around different axes. When one quantity was measured, and became determined, the conjugated quantity became indeterminate. Heisenberg explained this as a disturbance caused by measurement. The EPR paper, written in 1935, was intended to illustrate that this explanation is inadequate. It considered two entangled particles, referred to as A and B, and pointed out that measuring a quantity of a particle A will cause the conjugated quantity of particle B to become undetermined, even if there was no contact, no classical disturbance. The basic idea was that the quantum states of two particles in a system cannot always be decomposed from the joint state of the two, like it is a case for the Bell state, Heisenberg's principle was an attempt to provide a classical explanation of a quantum effect sometimes called non-locality. According to EPR there were two possible explanations. Either there was some interaction between the particles (even though they were separated) or the information about the outcome of all possible measurements was already present in both particles. The EPR authors preferred the second explanation according to which that information was encoded in some 'hidden parameters'. The first explanation of an effect propagating instantly across a distance is in conflict with the theory of relativity. They then concluded that quantum mechanics was incomplete since its formalism does not permit hidden parameters. Violations of the conclusions of Bell's theorem are generally understood to have demonstrated that the hypotheses of Bell's theorem, also assumed by Einstein, Podolsky and Rosen, do not apply in our world. Most physicists who have examined the issue concur that experiments, such as those of Alain Aspect and his group, have confirmed that physical probabilities, as predicted by quantum theory, do exhibit the phenomena of Bell-inequality violations that are considered to invalidate EPR's preferred "local hidden-variables" type of explanation for the correlations to which EPR first drew attention. (en)
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) (ar)
  • Das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon, auch EPR-Paradoxon, oder EPR-Effekt, ist ein im 20. Jahrhundert intensiv diskutiertes quantenmechanisches Phänomen. Der Effekt wurde nach Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen benannt, die dieses Phänomen im Rahmen eines Gedankenexperiments vorstellten. Zuweilen wird auch von einem EPR-Argument gesprochen. Es zeigt beispielhaft, dass die Quantenmechanik gegen die Annahme der Lokalität verstößt, die eine der Grundannahmen der klassischen Physik ist. (de)
  • La paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen, denominada «Paradoja EPR», consiste en un experimento mental propuesto por Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen en 1935. Es relevante históricamente, puesto que pone de manifiesto un problema aparente de la mecánica cuántica, y en las décadas siguientes se dedicaron múltiples esfuerzos a desarrollarla y resolverla. (es)
  • Le paradoxe EPR, abréviation de Einstein-Podolsky-Rosen, est une expérience de pensée, élaborée par Albert Einstein, Boris Podolsky et Nathan Rosen, dont le but premier était de réfuter l'interprétation de Copenhague de la physique quantique. L'interprétation de Copenhague s'oppose à l'existence d'un quelconque état d'un système quantique avant toute mesure. En effet, il n'existe pas de preuve que cet état existe avant son observation et le supposer amène à certaines contradictions. Or, si deux particules sont émises et qu'une relation de conservation existe entre une de leurs propriétés (par exemple, la somme de leurs spins doit être nulle, c'est-à-dire qu'il y a intrication quantique de l'état du système de ces deux particules), la connaissance de l'état de la première après une mesure effectuée sur celle-ci nous informe de l'état dans lequel se trouve la seconde particule avant une mesure effectuée sur celle-là plus tard, alors que - selon l'interprétation de Copenhague - la valeur mesurée est déterminée aléatoirement au moment de la mesure. Si la mesure sur la première particule a donné « + », et que la première particule se trouve donc dorénavant dans l'état « + », la mesure sur la seconde donnera toujours « - ». Un des problèmes est que cette dernière particule peut, à l'instant de la mesure, se trouver à une distance aussi grande qu'on le veut dans l'univers observable de la première. La ligne d'univers qui relie les deux événements « mesure sur la particule 1 » et « mesure sur la particule 2 » de l'espace-temps peut même être une courbe de genre espace, et la seconde particule ne peut donc absolument pas, dans ce dernier cas, « être informée » de quelque façon que ce soit de l'état dans lequel se trouvait la première après la mesure. Comment croire, dans ces conditions, que l'état dans lequel est trouvé la seconde particule après la mesure n'était pas déterminé dès le départ, en contradiction avec la représentation de Copenhague ? Ce paradoxe est élaboré par Albert Einstein et deux de ses collaborateurs Boris Podolsky et Nathan Rosen pour soulever ce qui semblait apparaître comme une contradiction dans la mécanique quantique, ou du moins une contradiction avec au moins l'une des trois hypothèses suivantes : 1. * impossibilité pour un signal de dépasser la vitesse c (causalité relativiste) ; 2. * la mécanique quantique est complète et décrit entièrement la réalité (pas de variable cachée locale) ; 3. * les deux particules éloignées forment deux entités pouvant être considérées indépendamment l'une de l'autre, chacune étant localisée dans l'espace-temps (localité). (fr)
  • Il paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen (paradosso EPR) è un esperimento mentale che dimostrò la previsione dell'entanglement quantistico. Questo effetto, derivante dalla interpretazione di Copenaghen della meccanica quantistica, fu considerato paradossale perché ritenuto incompatibile con un postulato della relatività ristretta (che considera la velocità della luce, la velocità limite alla quale può viaggiare un qualunque tipo d'informazione) e, più in generale, con il principio di località. Da ciò scaturì la convinzione dei tre autori che la teoria quantistica fosse incompleta, ovvero comprendesse variabili nascoste. (it)
  • アインシュタイン=ポドルスキー=ローゼンのパラドックス(頭文字をとってEPRパラドックスとも呼ばれる)は、量子力学の量子もつれ状態が局所性を(ある意味)破るので、相対性理論と両立しないのではないかというパラドックスである。アルベルト・アインシュタイン、ボリス・ポドルスキー、ネイサン・ローゼンらの思考実験にちなむ。 EPRパラドックスが発表された当時は、アインシュタインらは局所実在論の立場を取っていたため、量子論が実在論的に完全でない結果を与えることを「パラドックス」であるとした。しかし、ベルの不等式の検証(1982年)などにより、量子論では局所実在論が破綻することが明らかになっており、非局所的な量子もつれ状態はEPR相関と呼ばれている。 (ja)
  • De EPR-paradox is een gedachte-experiment dat een schijnbare tegenspraak tussen de kwantummechanica en speciale relativiteitstheorie oplevert. Deze heeft fysici lang voor problemen gesteld, maar bleek uiteindelijk voor een deel op te lossen. Voor het resterende deel was het echter nodig om afstand te doen van lokaliteit, door de kwantumverstrengeling. "EPR" staat voor Einstein, Podolsky en Rosen die het gedachte-experiment in 1935 introduceerden om te suggereren dat de kwantummechanica geen complete theorie is. Het wordt soms de EPRB-paradox genoemd naar Bohm, die het originele gedachte-experiment vertaalde naar een experimenteel toetsbaar experiment. (nl)
  • Paradoks (także: niekompletność, eksperyment myślowy) EPR – nazwa pochodzi od nazwisk trzech fizyków: Alberta Einsteina, Borysa Podolskiego i Nathana Rosena. Fizycy ci zaproponowali pewien eksperyment myślowy w celu wykazania niezupełności mechaniki kwantowej. Eksperyment ten został opisany we wspólnie wydanej w 1935 roku publikacji "Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?" zamieszczonej w czasopiśmie Physical Review. W uproszczeniu, paradoks EPR wygląda następująco: Mechanika kwantowa zakłada, że przed pomiarem wielkości kwantowej mierzona zmienna nie ma ustalonej wartości, dopiero pomiar ją ustala, a wcześniej można mówić tylko o rozkładach prawdopodobieństwa. Istnieją jednak pewne tzw. stany splątane par cząstek (a właściwie ich spinów), tzw. singlety, które mają taką właściwość, że gdy dokonujemy pomiaru wartości jakiejkolwiek składowej spinu każdej z cząstek, ale dla obu cząstek względem tego samego kierunku przestrzennego, otrzymujemy zawsze przeciwne wyniki (pełna anty-korelacja). Jeśli takie cząstki oddalimy od siebie, a potem zmierzymy pewną składową spinu jednej z nich, to pomiar da nam nie tylko jej wartość, ale jednocześnie wartość identycznej składowej spinu tej drugiej (gdyby ktoś chciał dokonać pomiaru w tym samym kierunku). Ponieważ dla singletu przed pomiarem składowe spinów każdej z cząstek są całkowicie nieokreślone, mamy zatem pozornie jakby pewnego rodzaju oddziaływanie rozchodzące się natychmiastowo na dowolną odległość (które określa spin odległej cząstki, na której nie wykonano żadnego pomiaru). Tymczasem szczególna teoria względności zabrania przekazywania informacji i oddziaływań z prędkością większą od prędkości światła. Używając analogicznego doświadczenia myślowego EPR wywnioskowali, że zmienne kwantowe muszą mieć ustaloną wartość przed pomiarem, co z kolei miało prowadzić do wniosku, że mechanika kwantowa jest teorią niepełną (niezupełną), bo nie określa tych ustalonych wartości, a jedynie ich prawdopodobieństwa. Uwaga: opis paradoksu EPR podany wyżej opiera się na pomyśle Davida Bohma (1951) i jest jego najprostsza formą. W 1964 roku, rozumowanie EPR zostało obalone przez Bella. Wykazał on, że podejście EPR prowadzi do pewnych nierówności, które nie są spełniane przez właśnie tego typu procesy kwantowe, jakie rozpatrywali EPR. Zatem ich koncepcje nie mogą być podstawą do dyskusji na temat możliwości uzupełnienia mechaniki kwantowej (patrz twierdzenie Bella), bo są z nią sprzeczne. Paradoks EPR zatem nigdy nie istniał. Rozumowanie EPR było od samego początku wewnętrznie sprzeczne. Mimo tego prace EPR odegrały bardzo istotną rolę w dyskusjach nad interpretacją mechaniki kwantowej. (pl)
  • Na mecânica quântica, o paradoxo EPR ou Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen é um experimento mental que questiona a natureza da previsão oriunda da teoria quântica de que o resultado de uma medição realizada em uma parte do sistema quântico pode ter um efeito instantâneo no resultado de uma medição realizada em outra parte, independentemente da distância que separa as duas partes. À primeira vista isto vai contra os princípios da relatividade especial, que estabelece que a informação não pode ser transmitida mais rapidamente que a velocidade da luz. O EPR surgiu em meio a um contexto histórico onde buscava-se, em vista das predições da mecânica quântica, a compreensão da realidade adjacente a uma partícula descrita por um estado emaranhado. Havia três correntes quanto à questão: a realista, que dava existência real à partícula mesmo quando esta encontra-se descrita pelo estado emaranhado - imediatamente antes da realização de uma medida e do colapso da função de onda, portanto ; a ortodoxa, que afirmava não havia uma realidade adjacente ao estado emaranhado, estando a partícula simultaneamente em todos os estados do emaranhamento até o ato da medida - da redução da função de onda - que obrigava a partícula a "decidir-se" por um estado específico , e a agnóstica, que recusava-se a apresentar uma resposta ao impasse . "EPR" vem das iniciais de Albert Einstein, Boris Podolsky, e Nathan Rosen, os três defensores do ponto de vista realista que apresentaram este experimento mental em um trabalho em 1935 no intuito de demonstrar que a mecânica quântica não é uma teoria física completa, faltando à função de onda que descreve o estado emaranhado o que eles chamaram de "variáveis ocultas" - com as quais seria possível restaurar-se a explicação estritamente realista que defendiam. É algumas vezes denominado como paradoxo EPRB devido a David Bohm, que converteu o experimento mental inicial em algo próximo a um experimento viável. O EPR é um paradoxo no seguinte sentido: tomando-se a mecânica quântica e a ela adicionando-se uma condição aparentemente razoável - tal como "localidade", "realismo" ou "inteireza" - presentes em outras teorias como a clássica ou relativística, obtém-se uma contradição. Porém, a mecânica quântica por si só não apresenta nenhuma inconsistência interna, tão pouco deixa indícios de como estas poderiam sugerir; também não contradiz a teoria relativística ou mesmo a mecânica clássica; e mais, implica esta última no limite macroscópico - quando tem-se agregados de numerosas partículas. Como um resultado de desenvolvimentos teóricos e experimentais seguintes ao trabalho original da EPR - a destacar o Teorema de Bell e os resultados experimentais oriundos da investigação deste - demonstrou-se que se a visão realista estivesse correta ela implicaria não apenas a mecânica quântica como uma teoria incompleta mas sim como um teoria completamente incorreta, e por outro lado, se a mecânica quântica estivesse correta, então nenhuma variável oculta seria capaz de salvar a teoria da não-localidade que Einstein considerava tão absurda. Com a posição agnóstica inviabilizada, restava decidir-se pela posição realista ou ortodoxa. Em vistas dos resultados experimentais oriundos, entre outros, de investigações quanto à desigualdade de Bell, a maioria dos físicos atuais concorda que o paradoxo EPR é decidido a favor de que tanto a mecânica quântica quanto a essência da natureza em si estão além dos limites da Física Clássica e da Relatividade Restrita; e não a favor de que teoria quântica seja uma teoria incompleta, falha ou mesmo incompatível com a descrição da natureza em sua essência mais profunda. Os dados experimentais até o momento decidem a favor da compreensão ortodoxa do estado emaranhado (a chamada interpretação de Copenhagen), portanto. Razoável esforço da comunidade de físicos tem sido despendido desde então no intuito de elaborar-se uma teoria quanto-relativística que possibilite uma descrição mais acurada da natureza do que a fornecida pelas duas teorias quando em suas formas independentes. (pt)
  • Парадокс Эйнште́йна — Подо́льского — Ро́зена (сокращённо ЭПР-парадокс) — попытка указания на неполноту квантовой механики с помощью мысленного эксперимента, заключающегося в измерении параметров микрообъекта косвенным образом, не оказывая на этот объект непосредственного воздействия. Целью такого косвенного измерения является попытка извлечь больше информации о состоянии микрообъекта, чем даёт квантовомеханическое описание его состояния. Изначально споры вокруг парадокса носили скорее философский характер, связанный с тем, что следует считать элементами физической реальности — считать ли физической реальностью лишь результаты опытов и может ли Вселенная быть разложена на отдельно существующие «элементы реальности» так, что каждый из этих элементов имеет своё математическое описание. (ru)
  • 在量子力學裏,愛因斯坦-波多爾斯基-羅森悖論(英语:Einstein-Podolsky-Rosen paradox),簡稱「愛波羅悖論」、「EPR悖論」(EPR paradox)等,是阿爾伯特·愛因斯坦、鮑里斯·波多爾斯基和納森·羅森在1935年發表的一篇論文中,以悖論的形式針對量子力學的哥本哈根詮釋而提出的早期重要批評。 在這篇題為《能認為量子力學對物理實在的描述是完全的嗎?》(英语:Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?,下稱「EPR論文」)的論文中,他們設計出一個思想實驗,稱為「EPR思想實驗」。藉著檢驗兩個量子糾纏粒子所呈現出的關聯性物理行為,EPR思想實驗凸顯出與量子力學之間的矛盾,因此,這論述被稱為「EPR悖論」。 EPR論文並沒有質疑量子力學的正確性,它質疑的是量子力學的不完備性。EPR論文是建立於貌似合理的假設──與實在論,合稱為。定域論只允許在某區域發生的事件以不超過光速的傳遞方式影響其它區域。實在論主張,做實驗觀測到的現象是出自於某種物理實在,而這物理實在與觀測的動作無關。換句話說,定域論不允許鬼魅般的超距作用,實在論堅持,即使無人賞月,月亮依舊存在。將定域論與實在論合併在一起,定域實在論闡明,在某區域發生的事件不能立即影響在其它區域的物理實在,傳遞影響的速度必須被納入考量。在學術界裏,這些假設引起強烈的爭論,特別是在兩位諾貝爾物理學獎得主愛因斯坦與尼爾斯·玻爾之間。 EPR論文表明,假若定域實在論成立,則可以推導出量子力學的不完備性。在那時期,很多物理學者都支持定域實在論,但是,定域實在論這假設到底能否站得住腳還是一個待查的問題。1964年,物理學者約翰·貝爾提出貝爾定理表明,定域實在論與量子力學的預測不相符。專門檢驗貝爾定理所獲得的實驗結果,證實與量子力學的預測相符合,因此定域實在論不成立。 (zh)
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  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) (ar)
  • Das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon, auch EPR-Paradoxon, oder EPR-Effekt, ist ein im 20. Jahrhundert intensiv diskutiertes quantenmechanisches Phänomen. Der Effekt wurde nach Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen benannt, die dieses Phänomen im Rahmen eines Gedankenexperiments vorstellten. Zuweilen wird auch von einem EPR-Argument gesprochen. Es zeigt beispielhaft, dass die Quantenmechanik gegen die Annahme der Lokalität verstößt, die eine der Grundannahmen der klassischen Physik ist. (de)
  • La paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen, denominada «Paradoja EPR», consiste en un experimento mental propuesto por Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen en 1935. Es relevante históricamente, puesto que pone de manifiesto un problema aparente de la mecánica cuántica, y en las décadas siguientes se dedicaron múltiples esfuerzos a desarrollarla y resolverla. (es)
  • Il paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen (paradosso EPR) è un esperimento mentale che dimostrò la previsione dell'entanglement quantistico. Questo effetto, derivante dalla interpretazione di Copenaghen della meccanica quantistica, fu considerato paradossale perché ritenuto incompatibile con un postulato della relatività ristretta (che considera la velocità della luce, la velocità limite alla quale può viaggiare un qualunque tipo d'informazione) e, più in generale, con il principio di località. Da ciò scaturì la convinzione dei tre autori che la teoria quantistica fosse incompleta, ovvero comprendesse variabili nascoste. (it)
  • アインシュタイン=ポドルスキー=ローゼンのパラドックス(頭文字をとってEPRパラドックスとも呼ばれる)は、量子力学の量子もつれ状態が局所性を(ある意味)破るので、相対性理論と両立しないのではないかというパラドックスである。アルベルト・アインシュタイン、ボリス・ポドルスキー、ネイサン・ローゼンらの思考実験にちなむ。 EPRパラドックスが発表された当時は、アインシュタインらは局所実在論の立場を取っていたため、量子論が実在論的に完全でない結果を与えることを「パラドックス」であるとした。しかし、ベルの不等式の検証(1982年)などにより、量子論では局所実在論が破綻することが明らかになっており、非局所的な量子もつれ状態はEPR相関と呼ばれている。 (ja)
  • De EPR-paradox is een gedachte-experiment dat een schijnbare tegenspraak tussen de kwantummechanica en speciale relativiteitstheorie oplevert. Deze heeft fysici lang voor problemen gesteld, maar bleek uiteindelijk voor een deel op te lossen. Voor het resterende deel was het echter nodig om afstand te doen van lokaliteit, door de kwantumverstrengeling. "EPR" staat voor Einstein, Podolsky en Rosen die het gedachte-experiment in 1935 introduceerden om te suggereren dat de kwantummechanica geen complete theorie is. Het wordt soms de EPRB-paradox genoemd naar Bohm, die het originele gedachte-experiment vertaalde naar een experimenteel toetsbaar experiment. (nl)
  • The Einstein–Podolsky–Rosen paradox or EPR paradoxof 1935 is an influential thought experiment in quantum mechanics with which Albert Einstein and his colleagues Boris Podolsky and Nathan Rosen ("EPR")claimed to demonstrate that the wave function does not provide a complete description of physical reality, and hence that the Copenhagen interpretation is unsatisfactory;resolutions of the paradox have important implications for the interpretation of quantum mechanics.The essence of the paradox is that particles can interact in such a way that it is possible to measure both their position and their momentum more accurately than Heisenberg's uncertainty principle allows,unless measuring one particle instantaneously affects the other to prevent this accuracy, which would involve information bei (en)
  • Le paradoxe EPR, abréviation de Einstein-Podolsky-Rosen, est une expérience de pensée, élaborée par Albert Einstein, Boris Podolsky et Nathan Rosen, dont le but premier était de réfuter l'interprétation de Copenhague de la physique quantique. L'interprétation de Copenhague s'oppose à l'existence d'un quelconque état d'un système quantique avant toute mesure. En effet, il n'existe pas de preuve que cet état existe avant son observation et le supposer amène à certaines contradictions. (fr)
  • Paradoks (także: niekompletność, eksperyment myślowy) EPR – nazwa pochodzi od nazwisk trzech fizyków: Alberta Einsteina, Borysa Podolskiego i Nathana Rosena. Fizycy ci zaproponowali pewien eksperyment myślowy w celu wykazania niezupełności mechaniki kwantowej. Eksperyment ten został opisany we wspólnie wydanej w 1935 roku publikacji "Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?" zamieszczonej w czasopiśmie Physical Review. W uproszczeniu, paradoks EPR wygląda następująco: (pl)
  • Na mecânica quântica, o paradoxo EPR ou Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen é um experimento mental que questiona a natureza da previsão oriunda da teoria quântica de que o resultado de uma medição realizada em uma parte do sistema quântico pode ter um efeito instantâneo no resultado de uma medição realizada em outra parte, independentemente da distância que separa as duas partes. À primeira vista isto vai contra os princípios da relatividade especial, que estabelece que a informação não pode ser transmitida mais rapidamente que a velocidade da luz. (pt)
  • Парадокс Эйнште́йна — Подо́льского — Ро́зена (сокращённо ЭПР-парадокс) — попытка указания на неполноту квантовой механики с помощью мысленного эксперимента, заключающегося в измерении параметров микрообъекта косвенным образом, не оказывая на этот объект непосредственного воздействия. Целью такого косвенного измерения является попытка извлечь больше информации о состоянии микрообъекта, чем даёт квантовомеханическое описание его состояния. (ru)
  • 在量子力學裏,愛因斯坦-波多爾斯基-羅森悖論(英语:Einstein-Podolsky-Rosen paradox),簡稱「愛波羅悖論」、「EPR悖論」(EPR paradox)等,是阿爾伯特·愛因斯坦、鮑里斯·波多爾斯基和納森·羅森在1935年發表的一篇論文中,以悖論的形式針對量子力學的哥本哈根詮釋而提出的早期重要批評。 在這篇題為《能認為量子力學對物理實在的描述是完全的嗎?》(英语:Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?,下稱「EPR論文」)的論文中,他們設計出一個思想實驗,稱為「EPR思想實驗」。藉著檢驗兩個量子糾纏粒子所呈現出的關聯性物理行為,EPR思想實驗凸顯出與量子力學之間的矛盾,因此,這論述被稱為「EPR悖論」。 EPR論文表明,假若定域實在論成立,則可以推導出量子力學的不完備性。在那時期,很多物理學者都支持定域實在論,但是,定域實在論這假設到底能否站得住腳還是一個待查的問題。1964年,物理學者約翰·貝爾提出貝爾定理表明,定域實在論與量子力學的預測不相符。專門檢驗貝爾定理所獲得的實驗結果,證實與量子力學的預測相符合,因此定域實在論不成立。 (zh)
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  • EPR paradox (en)
  • مفارقة إي بي آر (ar)
  • Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon (de)
  • Paradoja EPR (es)
  • Paradoxe EPR (fr)
  • Paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen (it)
  • アインシュタイン=ポドルスキー=ローゼンのパラドックス (ja)
  • EPR-paradox (nl)
  • Paradoks EPR (pl)
  • Paradoxo EPR (pt)
  • Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена (ru)
  • 爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬 (zh)
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