| dbpprop:abstract
|
- In vector calculus, the divergence theorem, also known as Gauss' theorem, Ostrogradsky's theorem, or Gauss–Ostrogradsky theorem is a result that relates the flow of a vector field through a surface to the behavior of the vector field inside the surface. More precisely, the divergence theorem states that the outward flux of a vector field through a closed surface is equal to the volume integral of the divergence of the region inside the surface. Intuitively, it states that the sum of all sources minus the sum of all sinks gives the net flow out of a region. The divergence theorem is an important result for the mathematics of engineering, in particular in electrostatics and fluid dynamics. The theorem is a special case of the more general Stokes' theorem, which generalizes the fundamental theorem of calculus.
- Der gaußsche Integralsatz, auch Satz von Gauß-Ostrogradski, Satz von Gauß oder Divergenzsatz, ist ein Ergebnis aus der Vektoranalysis. Er stellt einen Zusammenhang zwischen der Divergenz eines Vektorfeldes und dem durch das Feld vorgegebenen Fluss durch eine geschlossene Oberfläche her. Der gaußsche Integralsatz folgt als Spezialfall aus dem Satz von Stokes, der wiederum den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung verallgemeinert.
- En càlcul vectorial, el teorema de la divergència, també conegut com a teorema de Gauss, teorema de Ostrogradsky, o teorema de Ostrogradsky–Gauss és un resultat que enllaça la divergència d'un camp vectorial al valor de les integrals de superfície del flux definit pel camp. El teorema de la divergència és un resultat important per les matemàtiques de la física, en particular en electrostàtica i dinàmics de fluids.
- Gaussova věta, nebo též Gaussova-Ostrogradského věta či Věta o divergenci je věta matematické analýzy, která uvádí v souvislost tok vektorového pole A(r) uzavřenou jednoduše souvislou hladkou plochou Σ s integrálem přes objem V plochou uzavřený z divergence daného vektorového pole. <math>\oint_\Sigma \mathbf{A}\cdot\mathrm{d}\mathbf{S} = \int_V ({\nabla\cdot\mathbf{A}}) \mathrm{d}V </math>, kde <math>\nabla \cdot \mathbf{A}</math> je divergence vektorového pole A(r), ∇ je operátor nabla a plocha Σ = ∂V je hranice kompaktní množiny V, která je orientována vektorem vnější normály, tzn. <math>\mathrm{d}\mathbf{S} = \mathbf{n}\mathrm{d}S</math> a n je vektor vnější normály plochy, a je regulární a otevřená. Z fyzikálního hlediska vyjadřuje Gaussova věta skutečnost, že tok vektoru A uzavřenou plochou je roven objemovému integrálu z divergence vektoru A. Pro skalární veličinu f lze zavést její tok uzavřenou plochou S vztahem <math>\int_V \nabla f \mathrm{d}V = \oint_S f \mathrm{d}\mathbf{S}</math> Pro tenzorovou veličinu <math>T_{ij}</math> využijeme toho, že po kontrakci je <math>T_{ij}\mathrm{d}S_j</math> tenzorem prvního řádu. Gaussovu větu pro tenzorovou veličinu pak můžeme vyjádřit jako <math>\int_V \mathrm{d}V \frac{\part}{\part x_j} T_{ij} = \oint_S T_{ij} \mathrm{d}S_j</math> Kromě uvedených vztahů platí pro vektor A také vztah <math>\int_V \mathrm{rot}\, \mathbf{A} \mathrm{d}V = - \oint_S \mathbf{A} \times \mathrm{d}\mathbf{S}</math>
- En cálculo vectorial, el teorema de la divergencia, también llamado teorema de Gauss o teorema de Gauss-Ostrogradsky, es un teorema que relaciona la divergencia de un campo vectorial con el valor de la integral de superficie del flujo definido por este campo. Es un resultado importante en física, sobre todo en electrostática y en dinámica de fluidos.
- Gaussin divergenssilause (engl. divergence theorem tai Gauss' theorem) yhdistää pintaintegraalin suljetun pinnan yli ja tilavuusintegraalin kyseisen pinnan sisäänsä sulkeman tilavuuden yli seuraavasti: <math> \oint_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{s} = \int_V \nabla \cdot \mathbf{F} dV </math>. Tässä siis <math>\oint_S </math> on pintaintegraali suljetun pinnan S yli <math>\mathbf{F}</math> on jatkuvasti derivoituva vektoriarvoinen funktio <math>\int_V </math> on tilavuusintegraali pinnan S sisäänsä sulkeman tilavuuden yli <math> \nabla \cdot \mathbf{F} </math> on vektorin F divergenssi. Gaussin divergenssilause sanoo, että vektorikentän vuo suljetun pinnan läpi on yhtä kuin kentän lähteisyys pinnan sisällä. Fysikaalisesti tämä voidaan tulkita siten, että esimerkiksi sähkökentän vuo suljetun pinnan läpi on yhtä kuin pinnan sisäänsä sulkema varaus. Tätä lakia kutsutaan Gaussin laiksi sähkökentille, ja se on yksi Maxwellin yhtälöistä.
- En analyse vectorielle, le théorème de flux-divergence, aussi appelé le théorème de Green-Ostrogradski est un théorème reliant la divergence d'un champ vectoriel à la valeur de l'intégrale de surface du flux défini par ce champ. Il énonce que le flux d'un vecteur à travers une surface fermée est égal à l'intégrale de la divergence de ce vecteur sur le volume délimité par cette surface. L'expression du théorème est la suivante : <math> \iiint_{\mathcal{V}} \mathrm{div}\ \vec F \ {\rm d}V = \iint_{\Sigma} \vec F \cdot {\rm d} \vec S </math> où : <math>\mathcal{V}\,</math> représente le volume, et <math>\Sigma\,</math> le bord de <math>\mathcal{V}\,</math>, ce qu'on note mathématiquement <math>\Sigma=\part\mathcal{V}\,</math>. <math> {\rm d} \vec S </math> est le vecteur normal à la surface, dirigé vers l'extérieur, et de longueur égale à l'élément qu'il représente . <math>\mathrm{div}\ \vec F</math> est aussi noté <math>\vec\nabla \cdot \vec F</math> Ce théorème découle du théorème de Stokes, qui lui-même généralise le théorème fondamental du calcul différentiel et intégral. C'est un résultat important en physique mathématique, en particulier en électrostatique et en dynamique des fluides. On peut utiliser ce théorème pour déduire certaines formules utiles de calcul vectoriel : <math>\iiint_\mathcal{V} \vec{F}\cdot \vec{\nabla} g + g \left(\vec{\nabla} \cdot \vec{F}\right){\rm d}V=\iint_{\part \mathcal{V}}g \vec{F}\cdot {\rm d}\vec{S},</math> <math>\iiint_\mathcal{V} \vec{\nabla} g \, {\rm d}V=\iint_{\part \mathcal{V}} g {\rm d}\vec{S},</math> <math>\iiint_\mathcal{V} \vec{G}\cdot\left(\vec{\nabla} \wedge \vec{F}\right) - \vec{F}\cdot \left(\vec{\nabla} \wedge \vec{G}\right) {\rm d}V = \iint_{\part \mathcal{V}}\left(\vec{F} \wedge \vec{G}\right)\cdot {\rm d}\vec{S},</math> <math>\iiint_\mathcal{V} \vec{\nabla}\wedge \vec{F} {\rm d}V = \iint_{\part \mathcal{V}}{\rm d}\vec{S} \wedge \vec{F}. </math> <math>\iiint_\mathcal{V} f \vec{\nabla}^{2} g + \vec{\nabla} f \cdot \vec{\nabla} g {\rm d} V = \iint_{\part \mathcal{V}} f \vec{\nabla} g \cdot {\rm d} \vec{S}</math> Ce thèorème permet notamment de retrouver la version intégrale du théorème de Gauss à partir de l'équation de Maxwell-Gauss :
- A Gauss–Osztrogradszkij-tétel (divergenciatétel) segítségével az integrálegyenleteket differenciális alakra hozhatjuk. Maga a tétel egy vektor zárt felületre vett integrálja és ugyanezen vektor divergenciájának térfogati integrálja között teremt kapcsolatot. A tétel szerint tetszőleges F zárt felület által határolt V térfogatban definiált nem szinguláris A(x) vektormezőre fennáll, hogy A divergenciájának térfogati integrálja megegyezik A felületből kifelé irányított normálirányú komponensének felületi integráljával <math>\oint_F \mathbf{A} \cdot \mathbf{n} dF =\int_V\mathbf{\nabla}\cdot\mathbf{A}d^3x,</math> egyszerűbb írásmóddal <math>\oint_F\mathbf{A}\mathbf{dF} =\int_Vdiv\mathbf{A}dV. </math> Más szavakkal az A vektortérnek a zárt S felületen átmenő skaláris fluxusa egyenlő A divergenciájának az S által bezárt V térfogatra kiterjedő integráljával. Ugyanez komponensenként kiírva derékszögű koordinátákkal: <math>\int\int(A_x dydz+A_y dxdz+A_z dxdy)=\int\int\int(\frac{\partial{V_x}}{\partial{x}}+\frac{\partial{V_y}}{\partial{y}}+\frac{\partial{V_z}}{\partial{z}})dxdydz. </math> Ez a fizikai Gauss-törvényben a következőképpen jelenik meg. Vegyük a Gauss-törvény integrális összefüggését: <math>\oint_F\mathbf{E}\cdot\mathbf{n}dF=\frac{1}{\varepsilon_0}\int_V\rho(\mathbf{x})d^3x. </math> Alkalmazva a divergenciatételt, majd az egyenletet átrendezve az <math>\int_V(\mathbf{\nabla}\cdot\mathbf{E}-\frac{\rho}{\varepsilon_0})d^3x=0</math> egyenletet kapjuk. Mivel a V térfogat tetszőleges, ezért az integrál csak akkor lesz zérus, ha az integrandus is zérussal egyenlő, azaz: <math>\mathbf{\nabla}\cdot\mathbf{E}=\frac{\rho}{\varepsilon_0}. </math> Ezzel tehát valóban megkaptuk az elektrosztatika Gauss-törvényének differenciális alakját.
- Il teorema della divergenza è la generalizzazione a domini <math>n</math>-dimensionali del teorema fondamentale del calcolo integrale. A suo volta, esso è un caso speciale del più generale teorema di Stokes. L'enunciato afferma che il flusso (uscente) di un campo vettoriale F sufficientemente regolare attraverso una superficie chiusa S, coincide con l'integrale della divergenza svolto nel volume V delimitato da S. In simboli <math>\oint_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{\Sigma} = \iiint_V \mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{F} dv </math> con "sufficientemente regolare" si intende un campo di classe C in un intorno aperto del dominio.
- 発散定理（はっさんていり）は、ベクトル場の発散を、その場によって定義される流れの面積分に結び付けるものである。ガウスの定理とも呼ばれる。1762年にラグランジュによって発見され、その後ガウス（1813年）、ジョージ・グリーン（1825年）、オストログラズキー（Mikhail Vasilievich Ostrogradsky, 1831年）によってそれぞれ独立に再発見された。オストログラズキーはまたこの定理に最初の証明を与えた人物でもある。 数式をもちいて述べると次のようになる。まず、R で定義された滑らかなベクトル場 <math>\boldsymbol{\mathit{F}}=(F_1,F_2,F_3)</math> に対して F の発散 div F を <math>\mbox{div}\boldsymbol{\mathit{F}}= \frac{\partial\mathit{F}_1}{\partial x}+ \frac{\partial\mathit{F}_2}{\partial y}+ \frac{\partial\mathit{F}_3}{\partial z}</math> と定義する。∇を用いると, <math>\boldsymbol{\mathit{\nabla}}\cdot\boldsymbol{\mathit{F}}</math> と表わされ,ベクトルの内積となる. V を R において滑らか（ここでは C 級でよい）な境界 ∂V をもつ有界な領域（= 連結開集合）とし、F を V の閉包で定義されている滑らかなベクトル場とすると、 <math>\iiint_V\boldsymbol{\mathit{\nabla\!\cdot\! F}}\,dxdydz= \iiint_V \operatorname{div} \boldsymbol{\mathit{F}}\,dxdydz= \iint_{\partial V} \boldsymbol{\mathit{F}}\!\cdot\!\boldsymbol{\mathit{n}}\,dS</math> が成り立つ。ここで、n は V の外向き単位法ベクトルとする。なお、定理が成り立つためには ∂V が区分的に C 級であれば十分である。 この定理は div という演算が発散（あるいは湧出量）と呼ばれる所以でもある。右辺は領域 V から流れ出す量であり、それが全ての発散を合わせたものに等しくなっている。 この定理は、一般的なストークスの定理から導くことができる。 発散定理を電磁気学に応用して、電荷から湧き出す電場についてのガウスの法則を数学的に記述できる。（⇒マクスウェルの方程式）
- In de vectoranalyse, is de divergentiestelling of Stelling van Gauss een formule die de divergentie van een vectorveld relateert aan de waarde van de oppervlakte-integralen van de flux van het veld. De divergentiestelling is een belangrijk resultaat voor de wiskundige achtergrond van de fysica, in het bijzonder in de elektrostatica en hydrodynamica.
- Divergensteoremet sier hvordan et overflateintegral over en lukket flate kan omskrives til et volumintegral, og motsatt. <math>\oint_S \mathbf{F}\cdot d\mathbf{S} = \int_V \nabla\cdot\mathbf{F}\,dV</math> Der S er den flaten som omgir volumet V. Det kan være nyttig å bruke teoremet både den ene og den andre vegen. Et eksempel på bruk er innen elektromagnetismen ved omskrivning av Gauss' lov fra integralform til differensialform: <math>\oint_S \mathbf{D}\cdot d\mathbf{S} = Q_{fri} = \int_V \nabla\cdot\mathbf{D}\,dV = \int_V \rho \,dV</math> som fører til at: <math>\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho</math>
- Twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa umożliwia zamianę całki powierzchniowej na objętościową i na odwrót, w zależności od potrzeb, w której funkcją podcałkową po objętości jest dywergencja pola wektorowego <math>\vec a</math>. Stosowane jest w elektrodynamice teoretycznej, przede wszystkim w teorii pola, elektronice, telekomunikacji i energetyce.
- Teorema da Divergência (também conhecido como Teorema de Gauss,Teorema de Ostrogradsky ou Teorema de Ostrogradsky - Gauss) é um teorema da matemática relacionado com o cálculo vetorial. Ele é o resultado de ligações entre divergência de um campo vetorial com o valor da integral de superfície do fluxo definido pelo campo. O Teorema da Divergência é um importante resultado para a matemática da Física, em particular Eletrostática e dinâmica dos fluidos. Dado um campo vetorial <math>\mathbf{A}</math> de classe <math>C^1(D)\,</math>, que contém uma superfície fechada <math>\mathbf{S}</math> delimitando um volume <math>\mathbf{V} </math> em <math>\mathbf{D} </math> aberto e sendo orientada pela normal exterior unitária, tem-se pelo teorema de Gauss: <math>\iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A} \;\; dV = \int \!\!\! \oint_S \mathbf{A} \cdot d\mathbf{s} </math> onde <math>\iiint_V </math> é uma integral tripla no volume <math>\mathbf{V} </math> e <math>\int \!\!\! \oint_S </math> é a integral de superfície sobre uma superfície fechada <math>\mathbf{S}</math>
- Теорема Остроградского — Гаусса — утверждение интегрального исчисления функций многих переменных, устанавливающее связь между <math>n</math>-кратным интегралом по области и <math>(n-1)</math>-кратным интегралом по её границе. Пусть <math>V=(v_1,v_2,... ,v_n)</math> есть векторное поле на <math>\R^n</math>, такое что функции <math>v_i</math> вместе со своими частными производными <math>\partial v_i/ \partial x_j</math> интегрируемы по Лебегу в ограниченной области <math>\Omega</math>, граница <math>\partial\Omega</math> которой является объединением конечного множества кусочно гладких <math>(n-1)</math>-мерных гиперповерхностей, ориентированных с помощью внешней единичной нормали <math>\nu</math>. Тогда формула Остроградского имеет вид <math>\int\limits_\Omega \operatorname{div} V=\int\limits_{\partial \Omega}\langle\nu,V\rangle</math> где <math>\operatorname{div} V=\sum_{i=1}^n\frac{\partial v_i}{\partial x_i}</math> есть дивергенция поля <math>V</math>. Формула Остроградского — Гаусса в векторной форме имеет вид <math>\iiint\limits_T \mathrm{div}\mathbf{F} dV = \oint \limits_S \mathbf{ F n} dS</math>, то есть интеграл от дивергенции векторного поля <math>{\mathbf F}</math>, распространённый по некоторому объёму <math>T</math>, равен потоку вектора через поверхность <math>S</math>, ограничивающую данный объём. Формула применяется для преобразования объёмного интеграла в интеграл по поверхности, ограничивающей данный объём, то есть замкнутых, таких как поверхность воздушного шарика, и не применима к поверхностям, таким как воздушный шар с подогревом. В работе Остроградского формула записана в следующем виде, <math>\int \left(\frac{dp}{dx} + \frac{dq}{dy} +\frac{dr}{dz} \right) \omega = \int (P \cos \lambda + Q \cos \mu + R \cos \nu) s</math>, где <math>\omega</math> и <math>s</math> дифференциалы объёма и поверхности. В современной записи <math>\omega = d\Omega</math> — элемент объема, <math>s=dS</math> — элемент поверхности. <math>P = P(x,y,z),\,Q=Q(x,y,z),\, R=R(x,y,z) </math> — функции, непрерывные вместе со своими частными производными первого порядка в замкнутой области пространства, ограниченного замкнутой гладкой поверхностью.
- I vektoranalysen är Gauss sats eller divergenssatsen ett resultat som knyter samman divergensen av ett vektorfält till värdet av flödet genom ytintegraler definierade av fältet. Gauss sats är ett viktigt resultat för fysikens matematik, till exempel elektrostatiken och flödesdynamiken. Gauss sats går även under namnet divergenssatsen.
- Фо́рмула Острогра́дського — формула, що виражає потік векторного поля через замкнену поверхню через інтеграл від дивергенції цього поля по об'єму, замкнутий під поверхнею. Якщо векторне поле задане диференційовними функціями P(x, y, z), Q(x, y, z) та R(x, y, z), то <math> \iiint\limits_V \left(\frac{\partial P}{\partial x} + \frac{\partial Q}{\partial y} + \frac{\partial R}{\partial z} \right) dx dy dz = \iint\limits_S P dy dz + Q dx dz + R dx dy. </math> У векторній формі її можна переписати як <math> \iiint\limits_V \text{div}\, \mathbf{F} dV = \iint\limits_S \mathbf{F} d\mathbf{S} </math>, де <math> \mathbf{F} </math> — векторне поле. Михайло Васильович Остроградський довів цю рівність у 1831 році. Окремі випадки загальної формули були відомі й раніше. Двовимірний аналог цієї формули називають формулою Гріна, а сама формула також відома під назвою формула Гауса або формула Остроградського—Гауса.
- 在向量分析中，高斯公式，又称为高斯散度定理，是一个把向量场通过曲面的流动（也就是通量），与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。 更加精确地，高斯公式说明向量场穿过曲面的通量，等于曲面内部区域的散度的三重积分。直观地，所有源点的和减去所有汇点的和，就是流出一个区域的流量。 高斯公式在工程数学中是一个很重要的结果，特别是静电学和流体力学。
|
| rdfs:comment
|
- In vector calculus, the divergence theorem, also known as Gauss' theorem, Ostrogradsky's theorem, or Gauss–Ostrogradsky theorem is a result that relates the flow of a vector field through a surface to the behavior of the vector field inside the surface. More precisely, the divergence theorem states that the outward flux of a vector field through a closed surface is equal to the volume integral of the divergence of the region inside the surface.
- Der gaußsche Integralsatz, auch Satz von Gauß-Ostrogradski, Satz von Gauß oder Divergenzsatz, ist ein Ergebnis aus der Vektoranalysis. Er stellt einen Zusammenhang zwischen der Divergenz eines Vektorfeldes und dem durch das Feld vorgegebenen Fluss durch eine geschlossene Oberfläche her. Der gaußsche Integralsatz folgt als Spezialfall aus dem Satz von Stokes, der wiederum den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung verallgemeinert.
- En càlcul vectorial, el teorema de la divergència, també conegut com a teorema de Gauss, teorema de Ostrogradsky, o teorema de Ostrogradsky–Gauss és un resultat que enllaça la divergència d'un camp vectorial al valor de les integrals de superfície del flux definit pel camp. El teorema de la divergència és un resultat important per les matemàtiques de la física, en particular en electrostàtica i dinàmics de fluids.
- Gaussova věta, nebo též Gaussova-Ostrogradského věta či Věta o divergenci je věta matematické analýzy, která uvádí v souvislost tok vektorového pole A(r) uzavřenou jednoduše souvislou hladkou plochou Σ s integrálem přes objem V plochou uzavřený z divergence daného vektorového pole.
- En cálculo vectorial, el teorema de la divergencia, también llamado teorema de Gauss o teorema de Gauss-Ostrogradsky, es un teorema que relaciona la divergencia de un campo vectorial con el valor de la integral de superficie del flujo definido por este campo. Es un resultado importante en física, sobre todo en electrostática y en dinámica de fluidos.
- Gaussin divergenssilause (engl. divergence theorem tai Gauss' theorem) yhdistää pintaintegraalin suljetun pinnan yli ja tilavuusintegraalin kyseisen pinnan sisäänsä sulkeman tilavuuden yli seuraavasti: <math> \oint_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{s} = \int_V \nabla \cdot \mathbf{F} dV </math>.
- En analyse vectorielle, le théorème de flux-divergence, aussi appelé le théorème de Green-Ostrogradski est un théorème reliant la divergence d'un champ vectoriel à la valeur de l'intégrale de surface du flux défini par ce champ. Il énonce que le flux d'un vecteur à travers une surface fermée est égal à l'intégrale de la divergence de ce vecteur sur le volume délimité par cette surface.
- A Gauss–Osztrogradszkij-tétel (divergenciatétel) segítségével az integrálegyenleteket differenciális alakra hozhatjuk. Maga a tétel egy vektor zárt felületre vett integrálja és ugyanezen vektor divergenciájának térfogati integrálja között teremt kapcsolatot.
- Il teorema della divergenza è la generalizzazione a domini <math>n</math>-dimensionali del teorema fondamentale del calcolo integrale. A suo volta, esso è un caso speciale del più generale teorema di Stokes. L'enunciato afferma che il flusso (uscente) di un campo vettoriale F sufficientemente regolare attraverso una superficie chiusa S, coincide con l'integrale della divergenza svolto nel volume V delimitato da S.
- In de vectoranalyse, is de divergentiestelling of Stelling van Gauss een formule die de divergentie van een vectorveld relateert aan de waarde van de oppervlakte-integralen van de flux van het veld. De divergentiestelling is een belangrijk resultaat voor de wiskundige achtergrond van de fysica, in het bijzonder in de elektrostatica en hydrodynamica.
- Divergensteoremet sier hvordan et overflateintegral over en lukket flate kan omskrives til et volumintegral, og motsatt. <math>\oint_S \mathbf{F}\cdot d\mathbf{S} = \int_V \nabla\cdot\mathbf{F}\,dV</math> Der S er den flaten som omgir volumet V. Det kan være nyttig å bruke teoremet både den ene og den andre vegen.
- Twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa umożliwia zamianę całki powierzchniowej na objętościową i na odwrót, w zależności od potrzeb, w której funkcją podcałkową po objętości jest dywergencja pola wektorowego <math>\vec a</math>. Stosowane jest w elektrodynamice teoretycznej, przede wszystkim w teorii pola, elektronice, telekomunikacji i energetyce.
- Teorema da Divergência (também conhecido como Teorema de Gauss,Teorema de Ostrogradsky ou Teorema de Ostrogradsky - Gauss) é um teorema da matemática relacionado com o cálculo vetorial. Ele é o resultado de ligações entre divergência de um campo vetorial com o valor da integral de superfície do fluxo definido pelo campo. O Teorema da Divergência é um importante resultado para a matemática da Física, em particular Eletrostática e dinâmica dos fluidos.
- Теорема Остроградского — Гаусса — утверждение интегрального исчисления функций многих переменных, устанавливающее связь между <math>n</math>-кратным интегралом по области и <math>(n-1)</math>-кратным интегралом по её границе. Пусть <math>V=(v_1,v_2,...
- I vektoranalysen är Gauss sats eller divergenssatsen ett resultat som knyter samman divergensen av ett vektorfält till värdet av flödet genom ytintegraler definierade av fältet. Gauss sats är ett viktigt resultat för fysikens matematik, till exempel elektrostatiken och flödesdynamiken. Gauss sats går även under namnet divergenssatsen.
- Фо́рмула Острогра́дського — формула, що виражає потік векторного поля через замкнену поверхню через інтеграл від дивергенції цього поля по об'єму, замкнутий під поверхнею.
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
