| dbpprop:abstract
|
- In geometry, a dissection problem is the problem of partitioning a geometric figure into smaller pieces that may be rearranged into a new figure of equal content. In this context, the partitioning is called simply a dissection (of one polytope into another). It is usually required that the dissection use only a finite number of pieces. The Bolyai-Gerwien theorem states that any polygon may be dissected into any other polygon of the same area. It is not true, however, that any polyhedron has a dissection into any other polyhedron of the same volume. This process is possible, however, for any two zonohedra of equal volume.
- Un problème de dissection consiste, en géométrie, à chercher un découpage d'une figure géométrique, par exemple, un polytope ou une boule, de sorte à pouvoir recoller les morceaux en une autre figure donnée d'aire ou de volume égal - ou plus généralement, de même mesure. On appelle alors ce découpage une dissection, par exemple d'un polytope en un autre polytope. En général, on s'interesse aux dissections ne comprtant qu'un nombre fini de morceaux. Il est établi, par le théorème de Wallace-Bolyai-Gerwein, que pour tout couple de polygones de même aire, on peut trouver une dissection du premier en le second. Cependant, la même affirmation est fausse pour les polyèdres en général : il en existe qui ont le même volume sans pour autant qu'on puisse trouver de dissection de l'un en l'autre. On retrouve néanmoins la possibilité de changer n'importe quelle figure en une autre de même volume si les figures qu'on considère sont des zonoèdres.
- In matematica è definito dissezione l'atto di dividere un poligono in un numero finito di parti e ricomporre queste ultime a formare un altro poligono, di ugual area. Il teorema di Bolyai-Gerwien afferma due poligoni aventi la stessa area sono equiscomponibili, ossia possono essere suddivisi in un numero finito di parti a due a due congruenti. Ad esempio, è possibile dividere un quadrato (geometria) in soli quattro pezzi per formare un triangolo equilatero come mostrato in figura: Nel 1988 è stato provato che un cerchio può essere ricomposto in un quadrato con un numero finito di dissezioni (circa <math>10^{50} \,</math>) Attualmente sono conosciute un gran numero di dissezioni per quanto riguarda i poligoni regolari, che consentono di trasformare quadrati, pentagoni, esagoni, ettagoni, ottagoni, ennagoni, decagoni e dodecagoni in altri poligoni regolari. Altre dissezioni conosciute sono quelle che consentono di trasformare stelle e croci in poligoni regolari.
|
| rdfs:comment
|
- In geometry, a dissection problem is the problem of partitioning a geometric figure into smaller pieces that may be rearranged into a new figure of equal content. In this context, the partitioning is called simply a dissection (of one polytope into another). It is usually required that the dissection use only a finite number of pieces. The Bolyai-Gerwien theorem states that any polygon may be dissected into any other polygon of the same area.
- Un problème de dissection consiste, en géométrie, à chercher un découpage d'une figure géométrique, par exemple, un polytope ou une boule, de sorte à pouvoir recoller les morceaux en une autre figure donnée d'aire ou de volume égal - ou plus généralement, de même mesure. On appelle alors ce découpage une dissection, par exemple d'un polytope en un autre polytope. En général, on s'interesse aux dissections ne comprtant qu'un nombre fini de morceaux.
- In matematica è definito dissezione l'atto di dividere un poligono in un numero finito di parti e ricomporre queste ultime a formare un altro poligono, di ugual area. Il teorema di Bolyai-Gerwien afferma due poligoni aventi la stessa area sono equiscomponibili, ossia possono essere suddivisi in un numero finito di parti a due a due congruenti.
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
