A discrete cosine transform (DCT) expresses a finite sequence of data points in terms of a sum of cosine functions oscillating at different frequencies. DCTs are important to numerous applications in science and engineering, from lossy compression of audio (e.g. MP3) and images (e.g. JPEG) (where small high-frequency components can be discarded), to spectral methods for the numerical solution of partial differential equations. The use of cosine rather than sine functions is critical for compression, since it turns out (as described below) that fewer cosine functions are needed to approximate a typical signal, whereas for differential equations the cosines express a particular choice of boundary conditions.

Property Value
dbo:abstract
  • A discrete cosine transform (DCT) expresses a finite sequence of data points in terms of a sum of cosine functions oscillating at different frequencies. DCTs are important to numerous applications in science and engineering, from lossy compression of audio (e.g. MP3) and images (e.g. JPEG) (where small high-frequency components can be discarded), to spectral methods for the numerical solution of partial differential equations. The use of cosine rather than sine functions is critical for compression, since it turns out (as described below) that fewer cosine functions are needed to approximate a typical signal, whereas for differential equations the cosines express a particular choice of boundary conditions. In particular, a DCT is a Fourier-related transform similar to the discrete Fourier transform (DFT), but using only real numbers. DCTs are equivalent to DFTs of roughly twice the length, operating on real data with even symmetry (since the Fourier transform of a real and even function is real and even), where in some variants the input and/or output data are shifted by half a sample. There are eight standard DCT variants, of which four are common. The most common variant of discrete cosine transform is the type-II DCT, which is often called simply "the DCT". Its inverse, the type-III DCT, is correspondingly often called simply "the inverse DCT" or "the IDCT". Two related transforms are the discrete sine transform (DST), which is equivalent to a DFT of real and odd functions, and the modified discrete cosine transform (MDCT), which is based on a DCT of overlapping data. (en)
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016) تحويل جيب التمام المتقطع (بالإنجليزية: discrete cosine transformation) تحويل رياضي له عدة استخدامات في التقنيات الرقمية وخاصة في ميدان معالجة الإشارة الرقمية. (ar)
  • Die diskrete Kosinustransformation (englisch discrete cosine transformation, DCT) ist eine Transformation der numerischen Mathematik. Sie wird z. B. für die verlustbehaftete Kompression von Audio- und Bilddaten verwendet. Für Bilddaten wird sie beispielsweise beim Kompressionsverfahren JPEG verwendet, im Bereich der Audiodatenkompression findet eine modifizierte diskrete Kosinustransformation (MDCT) Anwendung, beispielsweise im Rahmen des MP3-Formats. Die Diskrete Kosinustransformation wurde 1974 von N. Ahmed et al. erstmals beschrieben. (de)
  • La transformada de coseno discreta (DCT del inglés Discrete Cosine Transform) es una transformada basada en la Transformada de Fourier discreta, pero utilizando únicamente números reales. (es)
  • La transformée en cosinus discrète ou TCD (de l'anglais : DCT ou Discrete Cosine Transform) est une transformation proche de la transformée de Fourier discrète (DFT). Le noyau de projection est un cosinus et crée donc des coefficients réels, contrairement à la DFT, dont le noyau est une exponentielle complexe et qui crée donc des coefficients complexes. On peut cependant exprimer la DCT en fonction de la DFT, qui est alors appliquée sur le signal symétrisé. La variante la plus courante de la transformée en cosinus discret est la DCT type-II, souvent simplement appelée « la DCT ». Son inverse, qui correspond au type-III est souvent simplement appelée « IDCT ». (fr)
  • La trasformata discreta del coseno o DCT (dall'inglese Discrete Cosine Transform), è la più diffusa funzione che provvede alla compressione spaziale, capace di rilevare le variazioni di informazione tra un'area e quella contigua di un'immagine digitale trascurando le ripetizioni; la funzione che supporta la compressione temporale è affidata invece ad un apposito "vettore movimento", che individua le componenti dinamiche tralasciando quelle statiche. (it)
  • 離散コサイン変換(りさんコサインへんかん)は、離散信号を周波数領域へ変換する方法の一つであり、信号圧縮に広く用いられている。英語の discrete cosine transform の頭文字から DCT と呼ばれる。以下DCTと略す。 (ja)
  • Dyskretna transformacja kosinusowa (ang. discrete cosine transform, dyskretna transformacja cosinusowa) – rodzaj blokowej transformacji danych. Jest szczególnie popularny w stratnej kompresji danych. DCT przekształca skończony ciąg N liczb rzeczywistych w ciąg liczb rzeczywistych zgodnie z zależnościami: są nazywane współczynnikami DCT lub transformatą. Definiuje się również odwrotną dyskretną transformację cosinusową (IDCT): Zaletą stosowania transformaty DCT w kompresji jest to, że większość współczynników jest zwykle bliska 0 – po kwantyzacji wyzerują się, co redukuje liczbę bitów potrzebną do reprezentacji sygnału bez wnoszenia dużego błędu. Przetwarzanie sygnałów wielowymiarowych wymaga zastosowania przekształcenia o odpowiedniej liczbie wymiarów. Ponieważ przekształcenie wielowymiarowe DCT jest separowalne, odpowiednie transformaty można uzyskać przez kolejne wykonanie jednowymiarowych przekształceń we wszystkich wymiarach. Na przykład przekształcenie bloków obrazu (sygnału 2-wymiarowego) sprowadza się do obliczenia wyniku DCT we wszystkich wierszach danego bloku, a następnie przekształcenie tych współczynników kolejnym zestawem operacji DCT liczonych po wszystkich kolumnach (kolejność operacji jest dowolna). (pl)
  • De discrete cosinustransformatie (DCT) is een transformatietechniek uit de numerieke wiskunde. De methode wordt onder meer toegepast bij datacompressie van audio- en videodata, zoals bij het beeldformaat jpeg. Een gemodificeerde vorm van de methode wordt onder andere gebruikt in het kader van het audioformaat mp3. De discrete cosinustransformatie werd voor het eerst beschreven in 1974 door N. Ahmed et al. De discrete cosinustransformatie behoort tot de reëelwaardige discrete, lineaire orthogonale transformaties die, net als de discrete fouriertransformatie, een discreet signaal van het tijds- of ruimtedomein omzet naar het frequentiedomein. De discrete cosinustransformatie drukt daartoe een eindige rij data uit als een eindige som van cosinussen met verschillende frequenties. (nl)
  • Transformada discreta de cosseno (ou DCT da sigla em inglês para Discrete Cosine Transform) é a extensão da Transformada de cosseno ou Transformada contínua de cosseno para um domínio discreto. É muito utilizada em processamento digital de imagens e compressão de dados. (pt)
  • Дискретное косинусное преобразование (англ. Discrete Cosine Transform, DCT) — одно из ортогональных преобразований. Вариант косинусного преобразования для вектора действительных чисел. Применяется в алгоритмах сжатия информации с потерями, например, MPEG и JPEG. Это преобразование тесно связано с дискретным преобразованием Фурье и является гомоморфизмом его векторного пространства. Математически преобразование можно осуществить умножением вектора на матрицу преобразования. При этом матрица обратного преобразования с точностью до множителя равна транспонированной матрице. В математике матрицы выбирают так, чтобы преобразование было ортонормированным, а постоянный множитель равен единице. В компьютерных приложениях это не всегда так. Различные периодические продолжения сигнала ведут к различным типам ДКП. Ниже приводятся матрицы для первых четырёх типов ДКП: Именно чаще всего встречается в практических приложениях благодаря свойству «уплотнения энергии». для вектора из 8 чисел часто называют . Наиболее распространён двумерный вариант преобразования для матриц 8x8, состоящий из последовательности сначала для каждой строки, а затем для каждого столбца матрицы. Существуют алгоритмы быстрого -преобразования, похожие на алгоритм быстрого преобразования Фурье. Для и других вариантов с фиксированной размерностью вектора существуют также алгоритмы, позволяющие свести количество операций умножения к минимуму. Существуют аналоги , приближающие косинус числами, легко получающимися путём небольшого количества операций сдвига и сложения, что позволяет избежать операций умножения и тем самым повысить скорость вычислений. (ru)
  • 离散余弦变换(英语:DCT for Discrete Cosine Transform)是与傅里叶变换相关的一种变换,类似于离散傅里叶变换,但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换,这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的(因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数),在有些变形里面需要将输入或者输出的位置移动半个单位(DCT有8种标准类型,其中4种是常见的)。 最常用的一种离散余弦变换的类型是下面给出的第二种类型,通常我们所说的离散余弦变换指的就是这种。它的逆,也就是下面给出的第三种类型,通常相应的被称为"反离散余弦变换","逆离散余弦变换"或者"IDCT"。 有两个相关的变换,一个是离散正弦变换,它相当于一个长度大概是它两倍的实奇函数的离散傅里叶变换;另一个是改进的离散余弦变换,它相当于对交叠的数据进行离散余弦变换。 (zh)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 59962 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 720226655 (xsd:integer)
dbp:id
  • 1469 (xsd:integer)
dbp:title
  • discrete cosine transform
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016) تحويل جيب التمام المتقطع (بالإنجليزية: discrete cosine transformation) تحويل رياضي له عدة استخدامات في التقنيات الرقمية وخاصة في ميدان معالجة الإشارة الرقمية. (ar)
  • Die diskrete Kosinustransformation (englisch discrete cosine transformation, DCT) ist eine Transformation der numerischen Mathematik. Sie wird z. B. für die verlustbehaftete Kompression von Audio- und Bilddaten verwendet. Für Bilddaten wird sie beispielsweise beim Kompressionsverfahren JPEG verwendet, im Bereich der Audiodatenkompression findet eine modifizierte diskrete Kosinustransformation (MDCT) Anwendung, beispielsweise im Rahmen des MP3-Formats. Die Diskrete Kosinustransformation wurde 1974 von N. Ahmed et al. erstmals beschrieben. (de)
  • La transformada de coseno discreta (DCT del inglés Discrete Cosine Transform) es una transformada basada en la Transformada de Fourier discreta, pero utilizando únicamente números reales. (es)
  • La trasformata discreta del coseno o DCT (dall'inglese Discrete Cosine Transform), è la più diffusa funzione che provvede alla compressione spaziale, capace di rilevare le variazioni di informazione tra un'area e quella contigua di un'immagine digitale trascurando le ripetizioni; la funzione che supporta la compressione temporale è affidata invece ad un apposito "vettore movimento", che individua le componenti dinamiche tralasciando quelle statiche. (it)
  • 離散コサイン変換(りさんコサインへんかん)は、離散信号を周波数領域へ変換する方法の一つであり、信号圧縮に広く用いられている。英語の discrete cosine transform の頭文字から DCT と呼ばれる。以下DCTと略す。 (ja)
  • Transformada discreta de cosseno (ou DCT da sigla em inglês para Discrete Cosine Transform) é a extensão da Transformada de cosseno ou Transformada contínua de cosseno para um domínio discreto. É muito utilizada em processamento digital de imagens e compressão de dados. (pt)
  • 离散余弦变换(英语:DCT for Discrete Cosine Transform)是与傅里叶变换相关的一种变换,类似于离散傅里叶变换,但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换,这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的(因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数),在有些变形里面需要将输入或者输出的位置移动半个单位(DCT有8种标准类型,其中4种是常见的)。 最常用的一种离散余弦变换的类型是下面给出的第二种类型,通常我们所说的离散余弦变换指的就是这种。它的逆,也就是下面给出的第三种类型,通常相应的被称为"反离散余弦变换","逆离散余弦变换"或者"IDCT"。 有两个相关的变换,一个是离散正弦变换,它相当于一个长度大概是它两倍的实奇函数的离散傅里叶变换;另一个是改进的离散余弦变换,它相当于对交叠的数据进行离散余弦变换。 (zh)
  • A discrete cosine transform (DCT) expresses a finite sequence of data points in terms of a sum of cosine functions oscillating at different frequencies. DCTs are important to numerous applications in science and engineering, from lossy compression of audio (e.g. MP3) and images (e.g. JPEG) (where small high-frequency components can be discarded), to spectral methods for the numerical solution of partial differential equations. The use of cosine rather than sine functions is critical for compression, since it turns out (as described below) that fewer cosine functions are needed to approximate a typical signal, whereas for differential equations the cosines express a particular choice of boundary conditions. (en)
  • La transformée en cosinus discrète ou TCD (de l'anglais : DCT ou Discrete Cosine Transform) est une transformation proche de la transformée de Fourier discrète (DFT). Le noyau de projection est un cosinus et crée donc des coefficients réels, contrairement à la DFT, dont le noyau est une exponentielle complexe et qui crée donc des coefficients complexes. On peut cependant exprimer la DCT en fonction de la DFT, qui est alors appliquée sur le signal symétrisé. (fr)
  • Dyskretna transformacja kosinusowa (ang. discrete cosine transform, dyskretna transformacja cosinusowa) – rodzaj blokowej transformacji danych. Jest szczególnie popularny w stratnej kompresji danych. DCT przekształca skończony ciąg N liczb rzeczywistych w ciąg liczb rzeczywistych zgodnie z zależnościami: są nazywane współczynnikami DCT lub transformatą. Definiuje się również odwrotną dyskretną transformację cosinusową (IDCT): (pl)
  • De discrete cosinustransformatie (DCT) is een transformatietechniek uit de numerieke wiskunde. De methode wordt onder meer toegepast bij datacompressie van audio- en videodata, zoals bij het beeldformaat jpeg. Een gemodificeerde vorm van de methode wordt onder andere gebruikt in het kader van het audioformaat mp3. De discrete cosinustransformatie werd voor het eerst beschreven in 1974 door N. Ahmed et al. (nl)
  • Дискретное косинусное преобразование (англ. Discrete Cosine Transform, DCT) — одно из ортогональных преобразований. Вариант косинусного преобразования для вектора действительных чисел. Применяется в алгоритмах сжатия информации с потерями, например, MPEG и JPEG. Это преобразование тесно связано с дискретным преобразованием Фурье и является гомоморфизмом его векторного пространства. Различные периодические продолжения сигнала ведут к различным типам ДКП. Ниже приводятся матрицы для первых четырёх типов ДКП: Именно для вектора из 8 чисел часто называют Существуют алгоритмы быстрого (ru)
rdfs:label
  • Discrete cosine transform (en)
  • تحويل جيب التمام المتقطع (ar)
  • Diskrete Kosinustransformation (de)
  • Transformada de coseno discreta (es)
  • Transformée en cosinus discrète (fr)
  • Trasformata discreta del coseno (it)
  • 離散コサイン変換 (ja)
  • Dyskretna transformacja kosinusowa (pl)
  • Discrete cosinustransformatie (nl)
  • Transformada discreta de cosseno (pt)
  • Дискретное косинусное преобразование (ru)
  • 离散余弦变换 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of