In mathematics, and more specifically in graph theory, a directed graph (or digraph) is a graph (that is a set of vertices connected by edges), where the edges have a direction associated with them.

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  • في الرياضيات وتحديداً نظرية المخططات، المخطط الموجّه هو رسم بياني أو مجموعة من القمم المتصلة بحواف، وللحواف اتجاه مرتبط بها. المخطط الموجه هو زوج مرتب G = (V, A) (أحياناً G = (V, E)) حيث: * "V" مجموعة عناصرها تسمى قمم أو عقد أو نقاط. * "A" مجموعة من الأزواج المرتبة من القمم تعرف بالأسهم أو الحواف الموجهة (أو ببساطة "حواف" ترتبط بمجموعة اسمها "E" بدلاً من "A"، أو الأقواس الموجهة أو الخطوط الموجهة. وتختلف المخططات الموجهة عن الرسم البياني والعادي، في أن الرسم البياني يُعرّف من حيث الأزواج غير المرتبة للقمم والتي تعرف عادة بالحواف أو الأقواس أو الخطوط. (ar)
  • Un grafo dirigido o digrafo es un tipo de grafo en el cual las aristas tienen un sentido definido, a diferencia del grafo no dirigido, en el cual las aristas son relaciones simétricas y no apuntan en ningún sentido. Al igual que en el grafo generalizado, el grafo dirigido está definido por un par de conjuntos , donde: * , un conjunto no vacío de objetos simples llamados vértices o nodos. * es un conjunto de pares ordenados de elementos de denominados aristas o arcos, donde por definición un arco va del primer nodo (a) al segundo nodo (b) dentro del par. A veces un digrafo es denominado digrafo simple para distinguirlo del caso general del multigrafo dirigido, donde los arcos constituyen un multiconjunto, en lugar de un conjunto. En este caso, puede haber más de un arco que una dos vértices en la misma dirección, distinguiéndose entre sí por su identidad, por su tipo (por ejemplo un tipo de arco representa relaciones de amistad mientras que el otro tipo representa mensajes enviados recientemente entre los nodos), o por un atributo como por ejemplo su importancia o peso. A menudo también se considera que un digrafo simple es aquél en el que no están permitidos los bucles. Un bucle es un arco que une un vértice consigo mismo. (es)
  • En théorie des graphes, un graphe orienté G = (V, A) est défini par la donnée d'un ensemble de sommets V et d'un ensemble d'arcs A, chaque arc étant un couple de sommets (par exemple, si x et y sont des sommets, les couples (x,y) et (y,x) — notés respectivement xy et yx — peuvent être des arcs du graphe G). * Une suite (x, y, z... ) est dite chemin si chaque paire (x y), (y z), (z...) est un arc, et un circuit si le premier et le dernier sommet sont identiques. Une boucle est un circuit d'un seul arc. Ces notions débouchent sur la connexité forte. Remarquons que dans un graphe non orienté G=(V,E), les arêtes remplacent les arcs et sont des paires de sommets (par exemple, si x et y sont des sommets, la paire {x, y}, notée xy, peut être une arête du graphe G). * Une suite (x, y, z... ) est dite chaîne si chaque paire (x y), (y z), (z...) est une arête, et un cycle si le premier et le dernier sommet sont identiques. Ces notions débouchent sur la connexité simple. Les graphes étudiés en théorie des graphes sont en général des graphes simples, sans arêtes/arcs multiples (par opposition aux multigraphes) et souvent sans boucles. (fr)
  • Ein gerichteter Graph oder Digraph (von englisch directed graph) besteht aus * einer Menge von Knoten (engl. vertex/vertices, oft auch Ecken genannt) und * einer Menge geordneter Knotenpaare von Kanten. Die Kanten eines gerichteten Graphen sind gerichtete Kanten (engl. directed edge/edges, manchmal auch Bögen). Diese werden häufig als Pfeile dargestellt und können nur in einer Richtung durchlaufen werden. Im Gegensatz dazu sind die Kanten eines ungerichteten Graphen ungeordnete Knotenpaare .Gerichtete Graphen werden dazu benutzt Objekte und die dazwischenliegenden Verbindungen, beispielsweise von endlichen Automaten, darzustellen. (de)
  • In matematica, e in particolare in matematica discreta, per digrafo si intende la struttura relazionale di base, costituita da un insieme finito detto insieme dei nodi e da collegamenti orientati tra tali nodi. Termini equivalenti sono grafo diretto (digrafo è una sua contrazione) e grafo orientato. (it)
  • Graf skierowany (digraf, od ang. directed graph, sgraf, DG) – rodzaj grafu rozważanego w teorii grafów. Graf skierowany definiuje się jako uporządkowaną parę zbiorów. Pierwszy z nich zawiera wierzchołki grafu, a drugi składa się z krawędzi grafu, czyli uporządkowanych par wierzchołków. Ruch po grafie możliwy jest tylko w kierunkach wskazywanych przez krawędzie. Graf skierowany można sobie wyobrazić jako sieć ulic, z których każda jest jednokierunkowa. Ruch pod prąd jest zakazany. Najczęściej grafy skierowane przedstawia się jako zbiór punktów reprezentujących wierzchołki połączonych strzałkami (stąd nazwa) albo łukami zakończonymi grotem (strzałką, zwrotem). Matematyczna definicja zakłada, że graf skierowany G to uporządkowana para G:= <V, A>spełniająca następujące warunki: 1. * V (vertex) to zbiór wierzchołków, 2. * A to zbiór uporządkowanych par nazywanych krawędziami skierowanymi, który jest podzbiorem iloczynu kartezjańskiego VxV 3. * Krawędź: rozumiana jest jako skierowana z wierzchołka a do b. Alternatywna definicja zakłada, że graf skierowany G definiuje dwójka: G = <V; E>, gdzie V jest dowolnym, niepustym zbiorem zwanym zbiorem wierzchołków, natomiast E jest podzbiorem iloczynu kartezjańskiego VxV, czyli: 1. * V ≠ ∅ 2. * E ⊆ P2(V) Elementy rodziny są nazwane krawędziami grafu. Krawędź można w skrócie oznaczać . Mówimy, że krawędż łączy wierzchołki i Moc zbioru nazywamy rzędemgrafu i oznaczamy przez , a moc zbioru nazywamy jego rozmiarem i oznaczamy przez Niekiedy w definicjach krawędzi zakłada się, że kierunek ruchu pomiędzy nimi jest określany przez kolejny zbiór. W takim podejściu mamy podstawowy graf nieskierowany oraz zbiór określający, które z kierunków ruchu są w nim dozwolone. W efekcie powstaje struktura równoważna dla grafu skierowanego. (pl)
  • Ориентированный граф (кратко орграф) — (мульти) граф, рёбрам которого присвоено направление. Направленные рёбра именуются также дугами, а в некоторых источниках и просто рёбрами. (ru)
  • Um grafo orientado, grafo dirigido, grafo direcionado ou digrafo é um par (algumas vezes )(edge) de: * Um conjunto V, cujos elementos são chamados vértices ou nodos, * um conjunto A de pares ordenados de vértices, chamados arcos, arestas direcionadas, ou setas (e às vezes simplesmente arestas com o conjunto correspondente chamado E ao invés de A). Ele difere de um grafo não-direcionado comum, em que o último é definido em termos de pares não ordenados de vértices, que são normalmente chamados arestas. Por exemplo, ser possível ir de um nó A para um nó B, mas não o contrário através desse arco. Às vezes, um digrafo é chamado de um digrafo simples para distinguí-lo de um multigrafo direcionado (ou multidigrafo ou ainda quiver), em que os arcos constituem um multiconjunto, ao invés de um conjunto, de pares ordenados de vértices. Além disso, em um digrafo simples laços não são permitidos. Por outro lado, alguns textos permitem laços, arcos múltiplos, ou ambos em um digrafo. (pt)
  • In mathematics, and more specifically in graph theory, a directed graph (or digraph) is a graph (that is a set of vertices connected by edges), where the edges have a direction associated with them. (en)
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  • في الرياضيات وتحديداً نظرية المخططات، المخطط الموجّه هو رسم بياني أو مجموعة من القمم المتصلة بحواف، وللحواف اتجاه مرتبط بها. المخطط الموجه هو زوج مرتب G = (V, A) (أحياناً G = (V, E)) حيث: * "V" مجموعة عناصرها تسمى قمم أو عقد أو نقاط. * "A" مجموعة من الأزواج المرتبة من القمم تعرف بالأسهم أو الحواف الموجهة (أو ببساطة "حواف" ترتبط بمجموعة اسمها "E" بدلاً من "A"، أو الأقواس الموجهة أو الخطوط الموجهة. وتختلف المخططات الموجهة عن الرسم البياني والعادي، في أن الرسم البياني يُعرّف من حيث الأزواج غير المرتبة للقمم والتي تعرف عادة بالحواف أو الأقواس أو الخطوط. (ar)
  • In matematica, e in particolare in matematica discreta, per digrafo si intende la struttura relazionale di base, costituita da un insieme finito detto insieme dei nodi e da collegamenti orientati tra tali nodi. Termini equivalenti sono grafo diretto (digrafo è una sua contrazione) e grafo orientato. (it)
  • Ориентированный граф (кратко орграф) — (мульти) граф, рёбрам которого присвоено направление. Направленные рёбра именуются также дугами, а в некоторых источниках и просто рёбрами. (ru)
  • In mathematics, and more specifically in graph theory, a directed graph (or digraph) is a graph (that is a set of vertices connected by edges), where the edges have a direction associated with them. (en)
  • Un grafo dirigido o digrafo es un tipo de grafo en el cual las aristas tienen un sentido definido, a diferencia del grafo no dirigido, en el cual las aristas son relaciones simétricas y no apuntan en ningún sentido. Al igual que en el grafo generalizado, el grafo dirigido está definido por un par de conjuntos , donde: * , un conjunto no vacío de objetos simples llamados vértices o nodos. * es un conjunto de pares ordenados de elementos de denominados aristas o arcos, donde por definición un arco va del primer nodo (a) al segundo nodo (b) dentro del par. (es)
  • Ein gerichteter Graph oder Digraph (von englisch directed graph) besteht aus * einer Menge von Knoten (engl. vertex/vertices, oft auch Ecken genannt) und * einer Menge geordneter Knotenpaare von Kanten. Die Kanten eines gerichteten Graphen sind gerichtete Kanten (engl. directed edge/edges, manchmal auch Bögen). Diese werden häufig als Pfeile dargestellt und können nur in einer Richtung durchlaufen werden. Im Gegensatz dazu sind die Kanten eines ungerichteten Graphen ungeordnete Knotenpaare (de)
  • En théorie des graphes, un graphe orienté G = (V, A) est défini par la donnée d'un ensemble de sommets V et d'un ensemble d'arcs A, chaque arc étant un couple de sommets (par exemple, si x et y sont des sommets, les couples (x,y) et (y,x) — notés respectivement xy et yx — peuvent être des arcs du graphe G). * Une suite (x, y, z... ) est dite chemin si chaque paire (x y), (y z), (z...) est un arc, et un circuit si le premier et le dernier sommet sont identiques. Une boucle est un circuit d'un seul arc. Ces notions débouchent sur la connexité forte. (fr)
  • Graf skierowany (digraf, od ang. directed graph, sgraf, DG) – rodzaj grafu rozważanego w teorii grafów. Graf skierowany definiuje się jako uporządkowaną parę zbiorów. Pierwszy z nich zawiera wierzchołki grafu, a drugi składa się z krawędzi grafu, czyli uporządkowanych par wierzchołków. Ruch po grafie możliwy jest tylko w kierunkach wskazywanych przez krawędzie. Graf skierowany można sobie wyobrazić jako sieć ulic, z których każda jest jednokierunkowa. Ruch pod prąd jest zakazany. Najczęściej grafy skierowane przedstawia się jako zbiór punktów reprezentujących wierzchołki połączonych strzałkami (stąd nazwa) albo łukami zakończonymi grotem (strzałką, zwrotem). (pl)
  • Um grafo orientado, grafo dirigido, grafo direcionado ou digrafo é um par (algumas vezes )(edge) de: * Um conjunto V, cujos elementos são chamados vértices ou nodos, * um conjunto A de pares ordenados de vértices, chamados arcos, arestas direcionadas, ou setas (e às vezes simplesmente arestas com o conjunto correspondente chamado E ao invés de A). Ele difere de um grafo não-direcionado comum, em que o último é definido em termos de pares não ordenados de vértices, que são normalmente chamados arestas. (pt)
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  • مخطط موجه (ar)
  • Gerichteter Graph (de)
  • Grafo dirigido (es)
  • Graphe orienté (fr)
  • Digrafo (matematica) (it)
  • Graf skierowany (pl)
  • Ориентированный граф (ru)
  • Grafo orientado (pt)
  • Directed graph (en)
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