| dbpprop:abstract
|
- In statistics, the number of degrees of freedom is the number of values in the final calculation of a statistic that are free to vary. Estimates of statistical parameters can be based upon different amounts of information or data. The number of independent pieces of information that go into the estimate of a parameter is called the degrees of freedom (df). In general, the degrees of freedom of an estimate is equal to the number of independent scores that go into the estimate minus the number of parameters estimated as intermediate steps in the estimation of the parameter itself. Mathematically, degrees of freedom is the dimension of the domain of a random vector, or essentially the number of 'free' components: how many components need to be known before the vector is fully determined. The term is most often used in the context of linear models, where certain random vectors are constrained to lie in linear subspaces, and the degrees of freedom is the dimension of the subspace. The degrees-of-freedom are also commonly associated with the squared lengths (or “Sum of Squares”) of such vectors, and the parameters of chi-squared and other distributions that arise in associated statistical testing problems. While introductory texts may introduce degrees of freedom as distribution parameters or through hypothesis testing, it is the underlying geometry that defines degrees of freedom, and is critical to a proper understanding of the concept. Walker (1940) has stated this succinctly: For the person who is unfamiliar with N-dimensional geometry or who knows the contributions to modern sampling theory only from secondhand sources such as textbooks, this concept often seems almost mystical, with no practical meaning.
- En statistiques le degré de liberté désigne le nombre de valeurs aléatoires qui ne peuvent être déterminées ou fixées par une équation (notamment les équations des tests statistiques). Par exemple si l'on cherche deux nombres dont la somme est 12, aucun des deux nombres ne doit être déterminé par l'équation <math>X + Y = 12</math>. <math>X</math> peut être choisi arbitrairement, mais alors pour <math>Y</math> il n'y a alors plus le choix. Ainsi, si vous choisissez 11 comme valeur pour X, <math>Y</math> vaut obligatoirement 1. Il y a donc deux variables aléatoires <math>(X,Y)</math>, mais un seul degré de liberté.
- I gradi di libertà di una variabile aleatoria o di una statistica in genere, esprimono il numero di dati effettivamente disponibili per valutare la quantità d'informazione contenuta nella statistica. Infatti, quando un dato non è indipendente, l'informazione che esso fornisce è già contenuta implicitamente negli altri. È possibile quindi calcolare le statistiche utilizzando soltanto il numero di osservazioni indipendenti, consentendo in questo modo di ottenere una maggiore precisione nei risultati. Il concetto di gradi libertà venne introdotto in statistica da Ronald Fisher negli anni 1920. Diverse variabili casuali hanno parametri detti comunemente "gradi di libertà".
- Liczba stopni swobody – liczba niezależnych wyników obserwacji pomniejszona o liczbę związków, które łączą te wyniki ze sobą. Liczbę stopni swobody można utożsamiać z liczbą niezależnych zmiennych losowych, które wpływają na wynik. Inną interpretacją liczby stopni swobody może być: liczba obserwacji minus liczba parametrów estymowanych przy pomocy tych obserwacji. Liczba stopni swobody ogranicza liczbę parametrów które mogą być estymowane przy użyciu danej próby. Jeśli mamy do czynienia z jedną próbką losową zawierającą n obserwacji, z której estymujemy jeden parametr to w rezultacie pozostaje nam <math> n-1</math> stopni swobody do dalszej estymacji. W przypadku dwóch próbek o <math>n_1, n_2</math> obserwacjach, zwykle musimy estymować dwie wartości oczekiwane, a zatem pozostaje nam <math> n_1 + n_2-2</math> stopni swobody.
- 統計學上的自由度（degree of freedom, df），是指當以樣本的統計量來估計總體的參數時， 樣本中獨立或能自由變化的資料的個數，稱為該統計量的自由度。 例如，在估計總體的平均數時，樣本中的 <math>n\,\!</math> 個數全部加起來， 其中任何一個數都和其他資料相獨立，從其中抽出任何一個數都不影響其他資料（這也是隨機抽樣所要求的）。 因此一組資料中每一個資料都是獨立的，所以自由度就是估計總體參數時獨立資料的數目，而平均數是根據 <math>n\,\!</math> 個獨立資料來估計的，因此自由度為 <math>n\,\!</math> 。
|
| rdfs:comment
|
- In statistics, the number of degrees of freedom is the number of values in the final calculation of a statistic that are free to vary. Estimates of statistical parameters can be based upon different amounts of information or data. The number of independent pieces of information that go into the estimate of a parameter is called the degrees of freedom (df).
- En statistiques le degré de liberté désigne le nombre de valeurs aléatoires qui ne peuvent être déterminées ou fixées par une équation (notamment les équations des tests statistiques). Par exemple si l'on cherche deux nombres dont la somme est 12, aucun des deux nombres ne doit être déterminé par l'équation <math>X + Y = 12</math>. <math>X</math> peut être choisi arbitrairement, mais alors pour <math>Y</math> il n'y a alors plus le choix.
- I gradi di libertà di una variabile aleatoria o di una statistica in genere, esprimono il numero di dati effettivamente disponibili per valutare la quantità d'informazione contenuta nella statistica. Infatti, quando un dato non è indipendente, l'informazione che esso fornisce è già contenuta implicitamente negli altri.
- Liczba stopni swobody – liczba niezależnych wyników obserwacji pomniejszona o liczbę związków, które łączą te wyniki ze sobą. Liczbę stopni swobody można utożsamiać z liczbą niezależnych zmiennych losowych, które wpływają na wynik. Inną interpretacją liczby stopni swobody może być: liczba obserwacji minus liczba parametrów estymowanych przy pomocy tych obserwacji.
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
