In number theory, a deficient or deficient number is a number n for which the sum of divisors σ(n)<2n, or, equivalently, the sum of proper divisors (or aliquot sum) s(n)

Property Value
dbo:abstract
  • In number theory, a deficient or deficient number is a number n for which the sum of divisors σ(n)<2n, or, equivalently, the sum of proper divisors (or aliquot sum) s(n)<n. The value 2n − σ(n) (or n − s(n)) is called the number's deficiency. (en)
  • Eine natürliche Zahl heißt defizient, wenn ihre echte Teilersumme (die Summe aller Teiler ohne die Zahl selbst) kleiner ist als die Zahl selbst.Ist die Teilersumme dagegen gleich der Zahl, spricht man von einer vollkommenen Zahl, ist sie größer, so spricht man von einer abundanten Zahl. Beispiele: Die Zahl 10 ist defizient, denn 1+2+5 = 8 < 10. Ebenso sind alle Primzahlen defizient, da ihre echte Teilersumme immer Eins ist. Ist die Teilersumme nur um eins kleiner als die Zahl, so spricht man von einer leicht defizienten Zahl. Alle Potenzen der Zahl 2 sind leicht defizient: (aus phosphor Zahlomat 2004) Die Auflistung der ersten defizienten Zahlen ist in (Folge A005100 in OEIS) zu finden. (de)
  • Un número defectivo o deficiente es un número natural que es mayor que la suma de sus divisores propios exceptuándose a sí mismo. Todos los números primos son defectivos, y también lo son las potencias de los números primos y los divisores propios de los números defectivos y perfectos. Si la suma de sus divisores propios es mayor, entonces se considera al número como abundante. Es fácil ver que existen infinitos números defectivos, ya que existen infinitos números primos, y estos son sólo algunos de los números defectivos. (es)
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (يوليو 2016) عدد ناقص' (بالإنجليزية بالروسية Nombre déficient) (بالروسية Недостаточные числа)، في الرياضيات، عدد ناقص هو عدد طبيعي أكبر من مجموع قواسمة.على سبيل المثال، 10 هو عدد ناقص لأنه أكبر من مجموع قواسمة: (1 + 2 + 5) = 8. (ar)
  • En mathématiques, un nombre déficient est un nombre entier naturel n qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, autrement dit, tel que où est la somme des diviseurs entiers positifs de n y compris n . La valeur est appelée déficience de n. Les nombres dont la déficience est nulle sont les nombres parfaits, et les nombres dont la déficience est strictement négative les nombres abondants. Les nombres déficients ont été introduits vers 130 apr. J.-C. par Nicomaque de Gérase dans son Introduction à l'arithmétique. Leurs premières valeurs sont : 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ... (voir suite A005100 de l'OEIS). Pour la déficience d'un nombre déficient va de 1 (pour les nombres dits presque parfaits) jusqu'à pour les nombres premiers ( qui sont donc les naturels de déficience maximale). Il existe une infinité de nombres déficients pairs et impairs. Par exemple, tous les nombres premiers et leurs puissances (autrement dit, les nombres primaires) sont déficients. Tout diviseur strict d'un parfait ou déficient est déficient. * [[Fichier:|48x|Portail de l’arithmétique et de la théorie des nombres|link=Portail:Arithmétique et théorie des nombres]] Portail de l’arithmétique et de la théorie des nombres (fr)
  • Un numero difettivo è un numero naturale maggiore della somma dei suoi divisori propri. Per esempio, 10 è un numero difettivo perché è superiore alla somma dei suoi divisori: (1+2+5)=8. Tutti i numeri primi e le loro potenze sono numeri difettivi. Tutti i divisori propri dei numeri difettivi e dei numeri perfetti sono a loro volta numeri difettivi. (it)
  • Een gebrekkig getal of defect getal is een natuurlijk getal waarvoor de som van z'n echte delers kleiner is dan het getal zelf. Het getal n heet dus gebrekkig als voor de som s(n) van de echte delers van n, met 1 maar zonder n zelf, geldt dat s(n) < n. Het verschil n-s(n) wordt het tekort van n genoemd. Gebrekkige getallen werden al omstreeks het jaar 100 door Nicomachus in zijn Introductio Arithmetica genoemd. De rij gebrekkige getallen begint met 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ... . Er bestaan oneindig veel even en oneven gebrekkige getallen. Bijvoorbeeld alle priemgetallen, alle machten van priemgetallen en alle echte delers van perfecte of zelf gebrekkige getallen zijn gebrekkig. (nl)
  • 不足数(ふそくすう、英: deficient number)は、自然数のうち、その正の約数の総和が元の数の2倍より小さい数のことである。この不足数の定義は1(約数は1のみ)を除くと「その数自身を除く正の約数の総和が元の数より小さくなるような数」と同値である。例えば15の約数の総和は 1+3+5+15=24<15×2 であるので15は不足数である。もしくは「15の自身を除く約数の総和は 1+3+5=9<15 であるので15は不足数」と考えてもよい。約数関数("σ(n)"と表記)では σ(n)<2n を満たすnが不足数である。不足数は無数に存在し、そのうち最小のものは1である。 不足数を1から小さい順に列記すると 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, … (オンライン整数列大辞典の数列 A005100) 全ての素数pは約数の和が σ(p)=1+p<2p である不足数である。また素数 p≧5 を2倍した偶数2pの約数の和は σ(2p)=1+2+p+2p<2×2p となるので不足数である。素数は無数にあるので偶数の不足数も奇数の不足数も無数に存在する。また不足数や完全数の約数は全て不足数となる。 σ(n)=2n-1 を満たすnは不足数であり、概完全数とよばれる。概完全数は無数にありそのうち最も小さいものは1であるが、2の累乗数 2k の形をした数しか見つかっておらず他の形をした概完全数があるのかどうかは分かっていない。 (ja)
  • Os números defectivos (em latim, numeri diminutivi) são aqueles em que a soma dos seus divisores próprios é menor do que esse número. Por exemplo, 10 é um número defectivo, porque os divisores próprios de 10 são 1, 2 e 5, cuja soma é 1+2+5=8 < 10. Na matemática, um número defectivo (número defetivo) ou número deficiente é um inteiro n para o qual σ(n) < 2n. A função σ(n) é a função divisor: a soma de todos os divisores positivos de n, incluindo o próprio n. O valor 2n − σ(n) é a defectividade de n. Exemplo: 15 > 1 + 3 + 5 = 9 Os números defectivos foram introduzidos por Nicomachus na Introductio Arithmetica (cerca do ano 100). Os primeiros são: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ... (sequência A005100 na OEIS). Um número que não é defectivo pode ser perfeito (quando a soma dos divisores próprios é igual a ele) ou abundante (quando a soma excede o número). Existe infinitos números defectivos pares e números defectivos ímpares. Por exemplo, todos os números primos, suas potências e todos os divisores próprios dos números defectivos e dos números perfeitos são defectivos. (pt)
  • Недоста́точное число́ — натуральное число, сумма собственных делителей которого меньше самого числа. Любое натуральное число относится к одному из трёх классов: * недостаточные числа (последовательность A005100 в OEIS), * совершенные числа, * избыточные числа. Существует бесконечно много как чётных, так и нечётных недостаточных чисел. К недостаточным относятся, например, все простые числа, степени простых чисел (последовательность A000961 в OEIS), полупростые числа (кроме 6), собственные делители недостаточных или совершенных чисел. (ru)
  • 在数论中,若一个正整數除了本身外之所有因數之和比此数自身小,則稱此數為亏數。(又称作缺数)。 更为严格地说,亏數是指使得函数 σ(n) < 2n的正整数,其中σ(n)指的是因数和函数,即n的所有正因数(包括n)之和。2n − σ(n)称作n的亏度。 例如15的真因數有 1,3,5,而1+3+5=9,9<15,所以15可稱為亏數。 最小的一些亏數OEIS A005100是:1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, … 奇亏數和偶亏數都有无穷多个,因为显然所有的素数,以及他们的方幂,都是亏數。另外,每个完美数和亏數的因数(不包括它们自身)都是亏數。 与亏數相关的概念是完美数(σ(n) = 2n)和過剩數(σ(n) > 2n)。最早将自然数分为过剩数、完美数和亏数的是Nicomachus所著的Introductio Arithmetica (公元前100年)。 (zh)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 321843 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 740825200 (xsd:integer)
dbp:id
  • 7868 (xsd:integer)
dbp:title
  • Deficient Number
  • deficient number
dbp:urlname
  • DeficientNumber
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • In number theory, a deficient or deficient number is a number n for which the sum of divisors σ(n)<2n, or, equivalently, the sum of proper divisors (or aliquot sum) s(n)<n. The value 2n − σ(n) (or n − s(n)) is called the number's deficiency. (en)
  • Un número defectivo o deficiente es un número natural que es mayor que la suma de sus divisores propios exceptuándose a sí mismo. Todos los números primos son defectivos, y también lo son las potencias de los números primos y los divisores propios de los números defectivos y perfectos. Si la suma de sus divisores propios es mayor, entonces se considera al número como abundante. Es fácil ver que existen infinitos números defectivos, ya que existen infinitos números primos, y estos son sólo algunos de los números defectivos. (es)
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (يوليو 2016) عدد ناقص' (بالإنجليزية بالروسية Nombre déficient) (بالروسية Недостаточные числа)، في الرياضيات، عدد ناقص هو عدد طبيعي أكبر من مجموع قواسمة.على سبيل المثال، 10 هو عدد ناقص لأنه أكبر من مجموع قواسمة: (1 + 2 + 5) = 8. (ar)
  • Un numero difettivo è un numero naturale maggiore della somma dei suoi divisori propri. Per esempio, 10 è un numero difettivo perché è superiore alla somma dei suoi divisori: (1+2+5)=8. Tutti i numeri primi e le loro potenze sono numeri difettivi. Tutti i divisori propri dei numeri difettivi e dei numeri perfetti sono a loro volta numeri difettivi. (it)
  • Недоста́точное число́ — натуральное число, сумма собственных делителей которого меньше самого числа. Любое натуральное число относится к одному из трёх классов: * недостаточные числа (последовательность A005100 в OEIS), * совершенные числа, * избыточные числа. Существует бесконечно много как чётных, так и нечётных недостаточных чисел. К недостаточным относятся, например, все простые числа, степени простых чисел (последовательность A000961 в OEIS), полупростые числа (кроме 6), собственные делители недостаточных или совершенных чисел. (ru)
  • 在数论中,若一个正整數除了本身外之所有因數之和比此数自身小,則稱此數為亏數。(又称作缺数)。 更为严格地说,亏數是指使得函数 σ(n) < 2n的正整数,其中σ(n)指的是因数和函数,即n的所有正因数(包括n)之和。2n − σ(n)称作n的亏度。 例如15的真因數有 1,3,5,而1+3+5=9,9<15,所以15可稱為亏數。 最小的一些亏數OEIS A005100是:1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, … 奇亏數和偶亏數都有无穷多个,因为显然所有的素数,以及他们的方幂,都是亏數。另外,每个完美数和亏數的因数(不包括它们自身)都是亏數。 与亏數相关的概念是完美数(σ(n) = 2n)和過剩數(σ(n) > 2n)。最早将自然数分为过剩数、完美数和亏数的是Nicomachus所著的Introductio Arithmetica (公元前100年)。 (zh)
  • Eine natürliche Zahl heißt defizient, wenn ihre echte Teilersumme (die Summe aller Teiler ohne die Zahl selbst) kleiner ist als die Zahl selbst.Ist die Teilersumme dagegen gleich der Zahl, spricht man von einer vollkommenen Zahl, ist sie größer, so spricht man von einer abundanten Zahl. Beispiele: Die Zahl 10 ist defizient, denn 1+2+5 = 8 < 10. Ebenso sind alle Primzahlen defizient, da ihre echte Teilersumme immer Eins ist. Ist die Teilersumme nur um eins kleiner als die Zahl, so spricht man von einer leicht defizienten Zahl. Alle Potenzen der Zahl 2 sind leicht defizient: (de)
  • En mathématiques, un nombre déficient est un nombre entier naturel n qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, autrement dit, tel que où est la somme des diviseurs entiers positifs de n y compris n . La valeur est appelée déficience de n. Les nombres dont la déficience est nulle sont les nombres parfaits, et les nombres dont la déficience est strictement négative les nombres abondants. Les nombres déficients ont été introduits vers 130 apr. J.-C. par Nicomaque de Gérase dans son Introduction à l'arithmétique. Pour (fr)
  • 不足数(ふそくすう、英: deficient number)は、自然数のうち、その正の約数の総和が元の数の2倍より小さい数のことである。この不足数の定義は1(約数は1のみ)を除くと「その数自身を除く正の約数の総和が元の数より小さくなるような数」と同値である。例えば15の約数の総和は 1+3+5+15=24<15×2 であるので15は不足数である。もしくは「15の自身を除く約数の総和は 1+3+5=9<15 であるので15は不足数」と考えてもよい。約数関数("σ(n)"と表記)では σ(n)<2n を満たすnが不足数である。不足数は無数に存在し、そのうち最小のものは1である。 不足数を1から小さい順に列記すると 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, … (オンライン整数列大辞典の数列 A005100) 全ての素数pは約数の和が σ(p)=1+p<2p である不足数である。また素数 p≧5 を2倍した偶数2pの約数の和は σ(2p)=1+2+p+2p<2×2p となるので不足数である。素数は無数にあるので偶数の不足数も奇数の不足数も無数に存在する。また不足数や完全数の約数は全て不足数となる。 (ja)
  • Een gebrekkig getal of defect getal is een natuurlijk getal waarvoor de som van z'n echte delers kleiner is dan het getal zelf. Het getal n heet dus gebrekkig als voor de som s(n) van de echte delers van n, met 1 maar zonder n zelf, geldt dat s(n) < n. Het verschil n-s(n) wordt het tekort van n genoemd. Gebrekkige getallen werden al omstreeks het jaar 100 door Nicomachus in zijn Introductio Arithmetica genoemd. De rij gebrekkige getallen begint met 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ... . (nl)
  • Os números defectivos (em latim, numeri diminutivi) são aqueles em que a soma dos seus divisores próprios é menor do que esse número. Por exemplo, 10 é um número defectivo, porque os divisores próprios de 10 são 1, 2 e 5, cuja soma é 1+2+5=8 < 10. Na matemática, um número defectivo (número defetivo) ou número deficiente é um inteiro n para o qual σ(n) < 2n. A função σ(n) é a função divisor: a soma de todos os divisores positivos de n, incluindo o próprio n. O valor 2n − σ(n) é a defectividade de n. Exemplo: 15 > 1 + 3 + 5 = 9 (pt)
rdfs:label
  • Deficient number (en)
  • عدد ناقص (ar)
  • Defiziente Zahl (de)
  • Número defectivo (es)
  • Nombre déficient (fr)
  • Numero difettivo (it)
  • 不足数 (ja)
  • Gebrekkig getal (nl)
  • Número defectivo (pt)
  • Недостаточные числа (ru)
  • 亏数 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of