Curve fitting is the process of constructing a curve, or mathematical function, that has the best fit to a series of data points, possibly subject to constraints. Curve fitting can involve either interpolation, where an exact fit to the data is required, or smoothing, in which a "smooth" function is constructed that approximately fits the data.

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  • Curve fitting is the process of constructing a curve, or mathematical function, that has the best fit to a series of data points, possibly subject to constraints. Curve fitting can involve either interpolation, where an exact fit to the data is required, or smoothing, in which a "smooth" function is constructed that approximately fits the data. A related topic is regression analysis, which focuses more on questions of statistical inference such as how much uncertainty is present in a curve that is fit to data observed with random errors. Fitted curves can be used as an aid for data visualization, to infer values of a function where no data are available, and to summarize the relationships among two or more variables. Extrapolation refers to the use of a fitted curve beyond the range of the observed data, and is subject to a greater degree of uncertainty since it may reflect the method used to construct the curve as much as it reflects the observed data.
  • Die Ausgleichungsrechnung (auch Ausgleichsrechnung, Ausgleichung, Parameterschätzung, Anpassung oder Fit genannt) ist eine mathematische Optimierungsmethode, um für eine Reihe von Messdaten die unbekannten Parameter ihres geometrisch-physikalischen Modells oder die Parameter einer vorgegebenen Funktion zu bestimmen („zu schätzen“). Ziel der Ausgleichung ist, dass sich das endgültige Modell bzw. die Funktion den Daten und ihren unvermeidlichen kleinen Widersprüchen „bestmöglich“ anpasst. Im Allgemeinen wird die Berechnung mit der Methode der kleinsten Quadrate durchgeführt. Diese Methodik bedeutet, dass an den Parametern kleine „Verbesserungen“ angebracht werden, so dass die Quadratsumme der Abweichungen zwischen Mess- und Modelldaten minimal werden soll. Bei zufällig verteilten Modell- oder Messfehlern führt dies zum wahrscheinlichsten Wert für die zu berechnenden Unbekannten. Die verbleibenden kleinen „Reste“ werden Residuen genannt und lassen Aussagen über die Genauigkeit und Zuverlässigkeit des Mess- und Datenmodells zu.
  • El ajuste de curvas consiste en encontrar una curva que contenga una serie de puntos y que posiblemente cumpla una serie de restricciones adicionales. Esta sección es una introducción tanto a la interpolación (cuando se espera un ajuste exacto a determinadas restricciones) y al ajuste de curvas/análisis de regresión (cuando se permite una aproximación).
  • L'ajustement de courbe est une technique d'analyse d'une courbe expérimentale, consistant à construire une courbe à partir de fonctions mathématiques et d'ajuster les paramètres de ces fonctions pour se rapprocher de la courbe mesurée — on parle donc aussi d'ajustement de paramètres. On utilise souvent le terme anglais curve fitting ou simplement fitting, pour désigner cette méthode; on utilise souvent le franglais « fitter une courbe » pour dire « ajuster une courbe ». Dans les cas simples, on peut utiliser une méthode de régression : régression multilinéaire si la loi est linéaire pour tous les paramètres, interpolation polynomiale lorsque l'on utilise un polynôme pour simuler le phénomène (les paramètres physiques pouvant être déduits des coefficients du polynôme). Les méthodes de régression permettent de déterminer les paramètres à partir de calculs sur les données, mais sont inapplicables si la fonction est trop complexe. Il faut alors travailler par essai-erreur pour se rapprocher d'une solution. La solution n'est pas nécessairement unique. C'est une méthode des moindres carrés.
  • 曲線あてはめまたはカーブフィッティング（英: curve fitting）は、実験的に得られたデータまたは制約条件に最もよくあてはまるような曲線を求めること。最良あてはめ、曲線回帰とも。一般に内挿や回帰分析を用いる。場合によっては外挿も用いる。回帰分析で曲線を求める場合、その曲線はデータ点を必ず通るわけではなく、曲線とデータ点群の距離が最小になるようにする。曲線あてはめによって得られた曲線を、近似曲線という。特に回帰分析を用いた場合には回帰曲線という。現実の実験データは直線的ではないことが多いため散布図 近似曲線を求める必要性は極めて高いが、統計学の教科書が数多あるなか、理論的な解説をした成書が殆どない分野である。
  • Ajuste de Curvas é um método que consiste em encontrar uma curva que se ajuste a uma série de pontos e que possivelmente cumpra uma série de parâmetros adicionais. O ajuste de curvas é muito utilizado para, a partir de dados conhecidos, fazer-se extrapolações. Por exemplo, conhece-se os dados de consumo anual de carga elétrica de uma cidade. A partir destes dados conhecidos, pode-se fazer projeções para o futuro e com isso, fazer-se um planejamento para que a cidade seja suprida de forma adequada nos anos subsequentes. A idéia é ajustar uma curva que melhor se ajusta aos dados disponíveis. Conhecida a equação da curva, pode-se determinar valores fora do intervalo conhecido.
  • 曲線擬合，俗稱拉曲線，是一種把現有數據透過數學方法來代入一條數式的表示方式。本條目講述如何透過拉曲線的方法來進行插值法運算及遞歸分析的基礎。
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  • Science/Math/Statistics/Software/Regression_and_Curve_Fitting/
  • Software for regression and curve fitting
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  • Curve fitting is the process of constructing a curve, or mathematical function, that has the best fit to a series of data points, possibly subject to constraints. Curve fitting can involve either interpolation, where an exact fit to the data is required, or smoothing, in which a "smooth" function is constructed that approximately fits the data.
  • Die Ausgleichungsrechnung (auch Ausgleichsrechnung, Ausgleichung, Parameterschätzung, Anpassung oder Fit genannt) ist eine mathematische Optimierungsmethode, um für eine Reihe von Messdaten die unbekannten Parameter ihres geometrisch-physikalischen Modells oder die Parameter einer vorgegebenen Funktion zu bestimmen („zu schätzen“). Ziel der Ausgleichung ist, dass sich das endgültige Modell bzw.
  • El ajuste de curvas consiste en encontrar una curva que contenga una serie de puntos y que posiblemente cumpla una serie de restricciones adicionales. Esta sección es una introducción tanto a la interpolación (cuando se espera un ajuste exacto a determinadas restricciones) y al ajuste de curvas/análisis de regresión (cuando se permite una aproximación).
  • L'ajustement de courbe est une technique d'analyse d'une courbe expérimentale, consistant à construire une courbe à partir de fonctions mathématiques et d'ajuster les paramètres de ces fonctions pour se rapprocher de la courbe mesurée — on parle donc aussi d'ajustement de paramètres. On utilise souvent le terme anglais curve fitting ou simplement fitting, pour désigner cette méthode; on utilise souvent le franglais « fitter une courbe » pour dire « ajuster une courbe ».
  • Ajuste de Curvas é um método que consiste em encontrar uma curva que se ajuste a uma série de pontos e que possivelmente cumpra uma série de parâmetros adicionais. O ajuste de curvas é muito utilizado para, a partir de dados conhecidos, fazer-se extrapolações. Por exemplo, conhece-se os dados de consumo anual de carga elétrica de uma cidade.
  • 曲線擬合，俗稱拉曲線，是一種把現有數據透過數學方法來代入一條數式的表示方式。本條目講述如何透過拉曲線的方法來進行插值法運算及遞歸分析的基礎。
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  • Curve fitting
  • Ausgleichungsrechnung
  • Ajuste de curvas
  • Ajustement de courbe
  • 曲線あてはめ
  • Ajuste de curvas
  • 曲線擬合
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