File:Cube root. svg Plot of y = <math>\sqrt[3]x</math> for <math>x \ge 0</math>. Complete plot is symmetric with respect to origin, as it is an odd function. At x = 0 this graph has a vertical tangent. In mathematics, a cube root of a number, denoted <math>\sqrt[3]x </math> or x, is a number a such that a = x.

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  • File:Cube root. svg Plot of y = <math>\sqrt[3]x</math> for <math>x \ge 0</math>. Complete plot is symmetric with respect to origin, as it is an odd function. At x = 0 this graph has a vertical tangent. In mathematics, a cube root of a number, denoted <math>\sqrt[3]x </math> or x, is a number a such that a = x. All real numbers have exactly one real cube root and a pair of complex conjugate roots, and all nonzero complex numbers have three distinct complex cube roots. For example, the real cube root of 8 is 2, because 2 = 8. All the cube roots of −27i are <math>\sqrt[3]-27i = \begincases 3i \\ \frac3\sqrt32-\frac32i \\ -\frac3\sqrt32-\frac32i. \endcases </math> The cube root operation is not associative or distributive with addition or subtraction. The cube root operation is associative with exponentiation and distributive with multiplication and division if considering only real numbers, but not always if considering complex numbers, for example: <math>(\sqrt8)^3 = 8</math> but <math>\sqrt[3]8^3 = \begincases \ \ 8 \\ -4+4\sqrt3i \\ -4-4\sqrt3i. \endcases </math>
  • right|thumb|288px|Gràfica de la funció y = <math>\sqrt[3]{x}</math> amb 0 ≤ x ≤ 10. En matemàtiques, una arrel cúbica o arrel tercera d'un nombre és aquella quantitat que multiplicada dues vegades per ella mateixa dóna una quantitat determinada, de la qual és l'arrel. En notació matemàtica s'escriu <math>\sqrt[3]{x}</math> o x, és un nombre a tal que a = x. L'arrel cúbica real y d'un nombre real x es pot interpretar com la longitud que ha de tenir l'aresta d'un cub per tal que el cub tingui un volum de x unitats. D'aquí ve el nom d'arrel cúbica.
  • [[ArchivoCube root. pngthumb300pxRepresentación gráfica de la función y = <math>\sqrt[3]{x}]] En matemáticas, la raíz cúbica de un número <math>x\, (expresada <math>\sqrt{x} o <math>x^{1\over3} \), es el valor numérico tal que, al ser al multiplicaciónmultiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado <math>x\,. Por ejemplo, la raíz cúbica de 27 es 3, ya que <math>3\times 3\times 3=27. En general, un número real posee tres raíces cúbicas, una correspondiente a un número real, y las otras dos a número complejonúmeros complejos. Así, las raíces cúbicas de 8 son <math>\sqrt[3]{8} = \begin{cases} \ \ 2 \\ -1+i\sqrt{3} \\ -1-i\sqrt{3} \end{cases} La operación de averiguar la raíz cúbica de un número es una operación asociativa con la potenciación y Propiedad distributivadistributiva con la multiplicación y División (matemática)división, pero no es asociativa o distributiva con la suma o la resta.
  • Tiedosto:Cube root. png <math>y=\sqrt[3]{x} </math> Luvun x kuutiojuuri (merkitään <math>\sqrt{x} </math> tai x) on luku a niin, että a korotettuna kolmanteen potenssiin on x. Esimerkiksi luvun <math>27</math> kuutiojuuri on <math>\sqrt[3]{27} = 3,</math> sillä <math>3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3 = 27. </math> Kuutioluku on kokonaisluku, jonka kuutiojuuri on myös kokonaisluku.
  • En mathématiques, la racine cubique d'un nombre réel y est l'unique nombre x qui, élevé à la puissance 3 (c'est-à-dire multiplié par lui-même trois fois) vaut y; en d'autres termes, <math>y = x^3</math>. La racine cubique de y est notée <math>\sqrt[3]{y}</math>. Par exemple, la racine cubique de 8 est 2, car 2 × 2 × 2 = 8. La racine cubique tient son nom du cube : la racine cubique est la longueur de l'arête d'un cube dont est donné le volume. On a un volume de 8 et une arrête de 2; on écrit : <math>\sqrt[3]{8} = 2</math> Un autre exemple, la racine cubique de -27 est -3, car (-3) × (-3) × (-3) = -27 <math>\sqrt[3]{-27} = -3</math> Une racine cubique d'un nombre complexe z est un nombre u qui élevé au cube donne z; c'est-à-dire tel que <math>u^3=z</math>. Tout nombre complexe non nul admet trois racines cubiques distinctes. Formellement, la racine cubique d'un nombre réel x est un réel (ou complexe) y solution de l'équation : <math>y^3 = x~</math> que l'on peut également noter lorsque y est réel strictement positif avec un exposant : <math>y = x^{1\over3}</math> La racine cubique est associative avec les exposants, distributive avec la multiplication et la division, mais pas avec l'addition ou la soustraction. Un complexe non nul possède trois racines cubiques. Un nombre réel possède une unique racine cubique réelle, mais on peut en trouver deux autres complexes, conjuguées l'une de l'autre, si l'on se place dans le domaine complexe. Par exemple, les racines de l'unité (1) sont : 1, j=<math>{-1 + i\sqrt{3}\over2} = e^{i\frac{2\pi}{3}}</math> et j²=<math>{-1 - i\sqrt{3}\over2}=e^{-i\frac{2\pi}{3}}</math>. On a alors la relation: 1+j+j²=0 Si R est une racine d'un nombre réel ou complexe, les deux autres racines peuvent être retrouvées en multipliant R par les deux racines cubiques complexes de l'unité.
  • 立方根（りっぽうこん、cubic root、root of third power）とは、ある数が与えられた時、三乗して与えられた数となるような新たな数を指す。三乗根（さんじょうこん）とも云う。
  • De derdemachtswortel van een reëel getal x, genoteerd als <math>\sqrt[3]{x}</math>, is het reële getal a dat tot de derde macht verheven gelijk is aan x. Anders geformuleerd: <math>a=\sqrt[3]{x}\Leftrightarrow a^3=x</math>.
  • Файл:Cube root. png График функции y = <math>\sqrt[3]{x}</math> Куби́ческий (куби́чный) ко́рень из a — решение уравнения <math>x^3 = a</math> (обычно подразумеваются вещественные решения). Операция извлечения кубического корня эквивалентна операции возведения числа в степень <math>\frac{1}{3}</math>.
  • Inom matematiken är kubikroten ur ett reellt tal x det reella tal, vilket upphöjt till 3 blir x. Kubikroten ur x betecknas <math>\sqrt[3] x</math>.
  • File:Cube root. svg y = <math>\sqrt[3]{x}</math>（<math>x \ge 0</math>）的图像。 如果一個數x的立方等於a，那麼這個數x就是a的立方根，其中x稱為「被開方數」，而x可以是正數、0或負數。例如3的立方為27，那麼這個數3就是27的立方根。若x是正實數，這個乘積相當於一個邊長為x的立方形的面積。
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  • 748 (xsd:integer)
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  • Cube Root
  • Cube root
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  • CubeRoot
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  • File:Cube root. svg Plot of y = <math>\sqrt[3]x</math> for <math>x \ge 0</math>. Complete plot is symmetric with respect to origin, as it is an odd function. At x = 0 this graph has a vertical tangent. In mathematics, a cube root of a number, denoted <math>\sqrt[3]x </math> or x, is a number a such that a = x.
  • right|thumb|288px|Gràfica de la funció y = <math>\sqrt[3]{x}</math> amb 0 ≤ x ≤ 10. En matemàtiques, una arrel cúbica o arrel tercera d'un nombre és aquella quantitat que multiplicada dues vegades per ella mateixa dóna una quantitat determinada, de la qual és l'arrel. En notació matemàtica s'escriu <math>\sqrt[3]{x}</math> o x, és un nombre a tal que a = x.
  • [[ArchivoCube root. pngthumb300pxRepresentación gráfica de la función y = <math>\sqrt[3]{x}]] En matemáticas, la raíz cúbica de un número <math>x\, (expresada <math>\sqrt{x} o <math>x^{1\over3} \), es el valor numérico tal que, al ser al multiplicaciónmultiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado <math>x\,. Por ejemplo, la raíz cúbica de 27 es 3, ya que <math>3\times 3\times 3=27.
  • Tiedosto:Cube root. png <math>y=\sqrt[3]{x} </math> Luvun x kuutiojuuri (merkitään <math>\sqrt{x} </math> tai x) on luku a niin, että a korotettuna kolmanteen potenssiin on x. Esimerkiksi luvun <math>27</math> kuutiojuuri on <math>\sqrt[3]{27} = 3,</math> sillä <math>3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3 = 27. </math> Kuutioluku on kokonaisluku, jonka kuutiojuuri on myös kokonaisluku.
  • En mathématiques, la racine cubique d'un nombre réel y est l'unique nombre x qui, élevé à la puissance 3 (c'est-à-dire multiplié par lui-même trois fois) vaut y; en d'autres termes, <math>y = x^3</math>. La racine cubique de y est notée <math>\sqrt[3]{y}</math>. Par exemple, la racine cubique de 8 est 2, car 2 × 2 × 2 = 8. La racine cubique tient son nom du cube : la racine cubique est la longueur de l'arête d'un cube dont est donné le volume.
  • 立方根（りっぽうこん、cubic root、root of third power）とは、ある数が与えられた時、三乗して与えられた数となるような新たな数を指す。三乗根（さんじょうこん）とも云う。
  • De derdemachtswortel van een reëel getal x, genoteerd als <math>\sqrt[3]{x}</math>, is het reële getal a dat tot de derde macht verheven gelijk is aan x. Anders geformuleerd: <math>a=\sqrt[3]{x}\Leftrightarrow a^3=x</math>.
  • Файл:Cube root. png График функции y = <math>\sqrt[3]{x}</math> Куби́ческий (куби́чный) ко́рень из a — решение уравнения <math>x^3 = a</math> (обычно подразумеваются вещественные решения).
  • Inom matematiken är kubikroten ur ett reellt tal x det reella tal, vilket upphöjt till 3 blir x. Kubikroten ur x betecknas <math>\sqrt[3] x</math>.
  • File:Cube root. svg y = <math>\sqrt[3]{x}</math>（<math>x \ge 0</math>）的图像。 如果一個數x的立方等於a，那麼這個數x就是a的立方根，其中x稱為「被開方數」，而x可以是正數、0或負數。例如3的立方為27，那麼這個數3就是27的立方根。若x是正實數，這個乘積相當於一個邊長為x的立方形的面積。
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  • Cube root
  • Arrel cúbica
  • Raíz cúbica
  • Kuutiojuuri
  • Racine cubique
  • 立方根
  • Derdemachtswortel
  • Pierwiastek sześcienny
  • Кубический корень
  • Kubikrot
  • 立方根
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