| dbpprop:abstract
|
- In geometry, a cross-section is the intersection of a body in 2-dimensional space with a line, or of a body in 3-dimensional space with a plane, etc. More plainly, when cutting an object into slices one gets many parallel cross-sections. A cross-section, or section is also an orthographic projection of a 3-dimensional object from the position of a plane through the object. A floor plan is a section viewed from the top. In such views, the portion of the object in front of the plane is omitted to reveal what lies beyond. In the case of a floor plan, the roof and upper portion of the walls may be omitted. Elevations or roof plans are orthographic projections, but they are not sections as their viewing plane is outside of the object. With computed axial tomography, computers construct cross-sections from x-ray data. A cross-section is a common method of depicting the internal arrangement of a 3-dimensional object in two dimensions. It is often used in technical drawing and is traditionally crosshatched. The style of crosshatching indicates the type of material the section passes through. Image:Cross section. png|A 3-D view of a beverage-can stove with a cross-section in yellow. Image:Seal_mechanical_compression. png|A 2-D cross-sectional view of a compression seal. Cavalieri's principle states that solids with corresponding cross-sections of equal areas have equal volumes. The cross-sectional area (<math>A'</math>) of an object when viewed from a particular angle is the total area of the orthographic projection of the object from that angle. For example, a cylinder of height h and radius r has <math>A' = \pi r^2</math> when viewed along its central axis, and <math>A' = 2rh</math> when viewed from an orthogonal direction. A sphere of radius r has <math>A' = \pi r^2</math> when viewed from any angle. More generically, <math>A'</math> can be calculated by evaluating the following surface integral: <math>\,\! A' = \iint \limits_\mathrm{top} d\mathbf{A} \cdot \mathbf{\hat{r}}, </math> where <math>\mathbf{\hat{r}}</math> is a unit vector pointing along the viewing direction toward the viewer, <math>d\mathbf{A}</math> is a surface element with outward-pointing normal, and the integral is taken only over the top-most surface, that part of the surface that is "visible" from the perspective of the viewer. For a convex body, each ray through the object from the viewer's perspective crosses just two surfaces. For such objects, the integral may be taken over the entire surface (<math>A</math>) by taking the absolute value of the integrand (so that the "top" and "bottom" of the object do not subtract away, as would be required by the Divergence Theorem applied to the constant vector field <math>\mathbf{\hat{r}}</math>) and dividing by two: <math>\,\! A' = \frac{1}{2} \iint \limits_A | d\mathbf{A} \cdot \mathbf{\hat{r}}| </math>
- Eine Schnittzeichnung, Schnittdarstellung oder auch kurz ein Schnitt ist eine Darstellungsform in Zeichnungen. Sie wird auch Risszeichnung oder kurz Riss genannt, wovon sich auch die Begriffe Grundriss und Aufriss (die Ansicht) ableiten. Je nach Schnittebene bezeichnet man die Zeichnungen als Längsschnitt oder Querschnitt (seltener auch den Grundriss als Grundrissschnitt). Eine Schnittzeichnung dient dazu, verdeckte innenliegende Konturen, Materialien und Strukturen eines Körpers zu zeigen. Gegebenenfalls müssen unterschiedliche Schnitte durch einen Körper gelegt werden, um alle relevanten Einzelheiten in mehreren Schnittflächen darstellen zu können.
- In geometria descrittiva, il termine sezione indica una condizione d'incidenza tra due elementi geometrici. Per inciso indica un elemento geometrico che può essere ottenuto, rispettivamente: come conseguenza delle cosiddette operazioni di proiezione e sezione, come l'immagine centrale o parallela di un punto o di una linea; come figura piana comune ad solido ed un piano, per esempio: le coniche (ellisse, parabola, iperbole) sono sezioni piane di un cono quadrico; come figura piana comune a due solidi, per esempio: la base comune di due superfici proiettive, come quella di due piramidi o di due cilindri; come figura sghemba comune a due solidi, per esempio, come la quartica d'intersezione tra due coni circolari, nella condizione che, tali coni, non abbiano nessuna sfera in comune, altrimenti si ha, come intersezione, due coniche (in tal caso, la sezione, può essere battezzata quartica digrammica degenere).
- 断面（だんめん）は、ある3次元の物体を切断したときに現れる2次元の面のことである。横断面（おうだんめん）とも言う。数学では、立体と平面が交わってできる面と定義される。断面の面積を断面積（だんめんせき）と言い、物体の断面を表した図を断面図（だんめんず）と言う。 断面図は、物体の内部を表現するのによく用いられる手法である。製図では、伝統的に断面の部分には斜線（クロスハッチ）が描かれる。
- De doorsnede van een driedimensionale voorwerp is de figuur die men krijgt door het voorwerp met een plat vlak te doorsnijden. De naam doorsnede wordt ook gebruikt voor de oppervlakte van die figuur en wordt dan aangeduid met het symbool Ø. Bij voorbeeld: de doorsnede van een cilinder is (de oppervlakte van) een cirkel. De doorsnede van een balk van 4 cm x 4 cm x 300 cm is 16 vierkante cm. (een vierkant van 4 cm x 4 cm). Doorsneden worden veel gebruikt in technische tekeningen De naam doorsnede wordt ten onrechte gebruikt om de middellijn of diameter van een cirkel aan te duiden.
- Przekrój poprzeczny – dwuwymiarowy przekrój ciała. W szczególności dotyczy to ciał o symetrii osiowej. Dla takich ciał przekrój poprzeczny, wraz z podaniem długości, w pełni określa jego kształt. Wówczas przekrój w płaszczyźnie zawierającej oś symetrii nazywa się przekrojem podłużnym. W najbardziej dosłownym znaczeniu przekrojem poprzecznym nazywamy obraz przedmiotu widziany po jego przecięciu, np. obraz słojów wewnątrz ściętego pnia drzewa.
- Tvärsnitt är yta som är resultatet av en genomskärning av något i rät vinkel mot längdaxeln. Exempel: I ett tvärsnitt av en trädstam framträder årsringarna. Ordet används även bildligt inom exempelvis statistik: Ett tvärsnitt av befolkningen...
|
| rdfs:comment
|
- In geometry, a cross-section is the intersection of a body in 2-dimensional space with a line, or of a body in 3-dimensional space with a plane, etc. More plainly, when cutting an object into slices one gets many parallel cross-sections. A cross-section, or section is also an orthographic projection of a 3-dimensional object from the position of a plane through the object. A floor plan is a section viewed from the top.
- Eine Schnittzeichnung, Schnittdarstellung oder auch kurz ein Schnitt ist eine Darstellungsform in Zeichnungen. Sie wird auch Risszeichnung oder kurz Riss genannt, wovon sich auch die Begriffe Grundriss und Aufriss (die Ansicht) ableiten. Je nach Schnittebene bezeichnet man die Zeichnungen als Längsschnitt oder Querschnitt (seltener auch den Grundriss als Grundrissschnitt). Eine Schnittzeichnung dient dazu, verdeckte innenliegende Konturen, Materialien und Strukturen eines Körpers zu zeigen.
- In geometria descrittiva, il termine sezione indica una condizione d'incidenza tra due elementi geometrici.
- De doorsnede van een driedimensionale voorwerp is de figuur die men krijgt door het voorwerp met een plat vlak te doorsnijden. De naam doorsnede wordt ook gebruikt voor de oppervlakte van die figuur en wordt dan aangeduid met het symbool Ø. Bij voorbeeld: de doorsnede van een cilinder is (de oppervlakte van) een cirkel. De doorsnede van een balk van 4 cm x 4 cm x 300 cm is 16 vierkante cm. (een vierkant van 4 cm x 4 cm).
- Przekrój poprzeczny – dwuwymiarowy przekrój ciała. W szczególności dotyczy to ciał o symetrii osiowej. Dla takich ciał przekrój poprzeczny, wraz z podaniem długości, w pełni określa jego kształt. Wówczas przekrój w płaszczyźnie zawierającej oś symetrii nazywa się przekrojem podłużnym. W najbardziej dosłownym znaczeniu przekrojem poprzecznym nazywamy obraz przedmiotu widziany po jego przecięciu, np. obraz słojów wewnątrz ściętego pnia drzewa.
- Tvärsnitt är yta som är resultatet av en genomskärning av något i rät vinkel mot längdaxeln. Exempel: I ett tvärsnitt av en trädstam framträder årsringarna. Ordet används även bildligt inom exempelvis statistik: Ett tvärsnitt av befolkningen...
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
