In mathematics, the Courant–Friedrichs–Lewy (CFL) condition is a necessary condition for convergence while solving certain partial differential equations (usually hyperbolic PDEs) numerically by the method of finite differences. It arises in the numerical analysis of explicit time integration schemes, when these are used for the numerical solution. As a consequence, the time step must be less than a certain time in many explicit time-marching computer simulations, otherwise the simulation will produce incorrect results. The condition is named after Richard Courant, Kurt Friedrichs, and Hans Lewy who described it in their 1928 paper.

Property Value
dbo:abstract
  • Die Courant-Friedrichs-Lewy-Zahl (CFL-Zahl oder auch Courant-Zahl) wird in der numerischen Strömungssimulation für die Diskretisierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen verwendet. Sie gibt an, um wie viele Zellen sich eine betrachtete Größe pro Zeitschritt maximal fortbewegt: Dabei ist die Courant-Zahl, die Geschwindigkeit, der diskrete Zeitschritt und der diskrete Ortsschritt. Motiviert wird dies durch die CFL-Bedingung, die aussagt, dass das explizite Euler-Verfahren nur für stabil sein kann. Ähnliche Bedingungen gelten auch für andere Diskretisierungsschemata. Die Courant-Zahl ist nach den Mathematikern Richard Courant, Kurt Friedrichs und Hans Lewy benannt, die sie 1928 definierten. (de)
  • El número de Courant (C) es el cociente entre el intervalo de tiempo y el tiempo de residencia en un volumen finito. Se aplica en la solución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. En donde: * C es el número de Courant. * Δt es el intervalo de tiempo. * Δx es el intervalo de espacio. * u es la velocidad. El número de Courant marca el límite superior del intervalo de tiempo interno utilizado por ciertos algoritmos. (es)
  • In mathematics, the Courant–Friedrichs–Lewy (CFL) condition is a necessary condition for convergence while solving certain partial differential equations (usually hyperbolic PDEs) numerically by the method of finite differences. It arises in the numerical analysis of explicit time integration schemes, when these are used for the numerical solution. As a consequence, the time step must be less than a certain time in many explicit time-marching computer simulations, otherwise the simulation will produce incorrect results. The condition is named after Richard Courant, Kurt Friedrichs, and Hans Lewy who described it in their 1928 paper. (en)
  • Le nombre de Courant est un nombre sans dimension utilisé en informatique et en mathématiques et plus particulièrement en calcul par différences finies. Ce nombre porte le nom de Richard Courant, mathématicien allemand. (fr)
  • In fluidodinamica numerica, la condizione di Courant-Friedrichs-Lewy, spesso abbreviata con CFL ed il cui nome è dovuto a Richard Courant, Kurt Friedrichs e Hans Lewy, è una condizione necessaria per la convergenza numerica della soluzione di alcune equazioni alle derivate parziali (di solito, equazioni di tipo iperbolico) ricavata nel 1928. Questa condizione è sfruttata nell'impiego di schemi numerici espliciti temporali. Come conseguenza, il passo temporale deve essere più piccolo di un certo intervallo di tempo, altrimenti la simulazione produrrà risultati ampiamente scorretti. Per esempio, se un'onda attraversa una griglia di calcolo discreta, allora l'intervallo temporale deve essere più piccolo del tempo necessario all'onda per attraversare due punti adiacenti della griglia. Come corollario, se la distanza tra due punti adiacenti della griglia viene ridotta, il limite superiore dell'intervallo temporale sarà anch'esso diminuito. In sostanza, il dominio numerico (o discreto) di dipendenza deve includere il dominio analitico (o continuo) di dipendenza per poter assicurare che lo schema possa trovare l'informazione necessaria per creare la soluzione. (it)
  • CFL条件(シーエフエルじょうけん、Courant-Friedrichs-Lewy Condition)またはクーラン条件とは、コンピュータシミュレーションの計算(数値解析)において、「情報が伝播する速さ」を「実際の現象で波や物理量が伝播する速さ」よりも早くしなければならないという必要条件のことである。1928年にRichard Courant, Kurt Friedrichs, Hans Lewyによって提唱された。 (ja)
  • Warunek Couranta–Friedrichsa–Lewy'ego (warunek CFL) – matematyczny warunek zbieżności numerycznych metod rozwiązywania pewnych równań różniczkowych cząstkowych (zwłaszcza równań hiperbolicznych). Pojawia się przy analizie stabilności jawnych metod numerycznych dla zagadnień zależnych od czasu (lub równoważnych im). Warunek CFL głosi, że długość kroku czasowego używanego w przybliżeniu numerycznym równania różniczkowego nie może przekroczyć pewnej wielkości granicznej, gdyż w przeciwnym wypadku metoda numeryczna straci stabilność, a uzyskane za jej pomocą rozwiązanie będzie diametralnie odbiegać od rozwiązania rzeczywistego. Nazwa warunku pochodzi od nazwisk trzech niemieckich matematyków: Richarda Couranta, Kurta Friedrichsa i Hansa Lewy'ego, którzy wyprowadzili go w 1928 r.. (pl)
  • Критерий Куранта — Фридрихса — Леви (критерий КФЛ) — необходимое условие устойчивости явного численного решения некоторых дифференциальных уравнений в частных производных. Как следствие, во многих компьютерных симуляциях временной шаг должен быть меньше определённого значения, иначе результаты будут неправильными. Критерий назван в честь Рихарда Куранта, Курта Фридрихса и Ганса Леви, которые описали его в своей работе в 1928 году. Физически критерий КФЛ означает, что частица жидкости за один шаг по времени не должна продвинуться больше, чем на один пространственный шаг. (ru)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 2029932 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 739048979 (xsd:integer)
dbp:authorLink
  • Nikolai Sergeevich Bakhvalov
dbp:first
  • N. S.
dbp:id
  • C/c026760
  • Courant-Friedrichs-LewyCondition
dbp:last
  • Bakhvalov
dbp:title
  • Courant-Friedrichs-Lewy Condition
  • Courant–Friedrichs–Lewy condition
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • El número de Courant (C) es el cociente entre el intervalo de tiempo y el tiempo de residencia en un volumen finito. Se aplica en la solución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. En donde: * C es el número de Courant. * Δt es el intervalo de tiempo. * Δx es el intervalo de espacio. * u es la velocidad. El número de Courant marca el límite superior del intervalo de tiempo interno utilizado por ciertos algoritmos. (es)
  • In mathematics, the Courant–Friedrichs–Lewy (CFL) condition is a necessary condition for convergence while solving certain partial differential equations (usually hyperbolic PDEs) numerically by the method of finite differences. It arises in the numerical analysis of explicit time integration schemes, when these are used for the numerical solution. As a consequence, the time step must be less than a certain time in many explicit time-marching computer simulations, otherwise the simulation will produce incorrect results. The condition is named after Richard Courant, Kurt Friedrichs, and Hans Lewy who described it in their 1928 paper. (en)
  • Le nombre de Courant est un nombre sans dimension utilisé en informatique et en mathématiques et plus particulièrement en calcul par différences finies. Ce nombre porte le nom de Richard Courant, mathématicien allemand. (fr)
  • CFL条件(シーエフエルじょうけん、Courant-Friedrichs-Lewy Condition)またはクーラン条件とは、コンピュータシミュレーションの計算(数値解析)において、「情報が伝播する速さ」を「実際の現象で波や物理量が伝播する速さ」よりも早くしなければならないという必要条件のことである。1928年にRichard Courant, Kurt Friedrichs, Hans Lewyによって提唱された。 (ja)
  • Критерий Куранта — Фридрихса — Леви (критерий КФЛ) — необходимое условие устойчивости явного численного решения некоторых дифференциальных уравнений в частных производных. Как следствие, во многих компьютерных симуляциях временной шаг должен быть меньше определённого значения, иначе результаты будут неправильными. Критерий назван в честь Рихарда Куранта, Курта Фридрихса и Ганса Леви, которые описали его в своей работе в 1928 году. Физически критерий КФЛ означает, что частица жидкости за один шаг по времени не должна продвинуться больше, чем на один пространственный шаг. (ru)
  • Die Courant-Friedrichs-Lewy-Zahl (CFL-Zahl oder auch Courant-Zahl) wird in der numerischen Strömungssimulation für die Diskretisierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen verwendet. Sie gibt an, um wie viele Zellen sich eine betrachtete Größe pro Zeitschritt maximal fortbewegt: Dabei ist die Courant-Zahl, die Geschwindigkeit, der diskrete Zeitschritt und der diskrete Ortsschritt. Motiviert wird dies durch die CFL-Bedingung, die aussagt, dass das explizite Euler-Verfahren nur für stabil sein kann. Ähnliche Bedingungen gelten auch für andere Diskretisierungsschemata. (de)
  • In fluidodinamica numerica, la condizione di Courant-Friedrichs-Lewy, spesso abbreviata con CFL ed il cui nome è dovuto a Richard Courant, Kurt Friedrichs e Hans Lewy, è una condizione necessaria per la convergenza numerica della soluzione di alcune equazioni alle derivate parziali (di solito, equazioni di tipo iperbolico) ricavata nel 1928. (it)
  • Warunek Couranta–Friedrichsa–Lewy'ego (warunek CFL) – matematyczny warunek zbieżności numerycznych metod rozwiązywania pewnych równań różniczkowych cząstkowych (zwłaszcza równań hiperbolicznych). Pojawia się przy analizie stabilności jawnych metod numerycznych dla zagadnień zależnych od czasu (lub równoważnych im). Nazwa warunku pochodzi od nazwisk trzech niemieckich matematyków: Richarda Couranta, Kurta Friedrichsa i Hansa Lewy'ego, którzy wyprowadzili go w 1928 r.. (pl)
rdfs:label
  • CFL-Zahl (de)
  • Courant–Friedrichs–Lewy condition (en)
  • Número de Courant-Friedrich-Levy (es)
  • Nombre de Courant (fr)
  • Condizione di Courant-Friedrichs-Lewy (it)
  • CFL条件 (ja)
  • Warunek Couranta-Friedrichsa-Lewy'ego (pl)
  • Критерий Куранта — Фридрихса — Леви (ru)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is owl:sameAs of
is foaf:primaryTopic of