| dbpprop:abstract
|
- In physics, the correspondence principle states that the behavior of systems described by the theory of quantum mechanics (or by the old quantum theory) reproduces classical physics in the limit of large quantum numbers. The principle was formulated by Niels Bohr in 1920, though he had previously made use of it as early as 1913 in developing his model of the atom. The term is also used more generally, to represent the idea that a new theory should reproduce the results of older well-established theories in those domains where the old theories work.
- Der Begriff Korrespondenzprinzip bezeichnet ursprünglich eine Beziehung zwischen Begriffen der klassischen Physik und der Quantenmechanik und wurde 1920 von Niels Bohr im Kontext der älteren Quantentheorie geprägt. Es wird in diesem Zusammenhang auch als Bohrsches Korrespondenzprinzip bezeichnet. Bohr ging in seinem Atommodell von 1913 noch von einem klassischen Modell aus, war aber gezwungen, sehr einschränkende Bedingungen für die vorkommenden Elektronenbahnen zu formulieren, um die beobachteten diskreten optischen Spektren zu erklären („ältere Quantentheorie“). Die ältere Quantentheorie konnte aber keine vollständige Theorie der Spektren liefern. Für große Quantenzahlen ergaben sich aber asymptotische Formeln, die denen der klassischen Physik entsprachen und diese Erklärungslücken teilweise füllen konnten. Das Korrespondenzprinzip diente in diesem Sinn in der älteren Quantentheorie als heuristisches Prinzip, um den Übergang zur klassischen Physik (in diesem Fall Elektrodynamik) für große Quantenzahlen zu beschreiben. Auch in der ab 1925 entstandenen Quantenmechanik diente das Korrespondenzprinzip zur Beschreibung einer heuristischen Methode, quantenmechanische Operatoren und ihre Vertauschungsrelationen mit denen der klassischen Mechanik in Verbindung zu bringen. In der Wissenschaftstheorie wird (angeregt durch das Beispiel der Quantentheorie) unter Korrespondenzprinzip die Beziehung verschiedener Theorien, in der Regel einer älteren und einer neueren, zum selben Phänomenbereich verstanden. Es geht damit um das grundlegende Konzept einer Theorienhierarchie und -entwicklung in den Naturwissenschaften. Auch in weiteren Wissenschaften wie der Kristallographie wird in diesem Sinn von Korrespondenzprinzipien gesprochen.
- Princip korespondence je princip, který se používá ve fyzice. Říká, že chování kvantově mechanických systémů s velkými kvantovými čísly se limitně blíží k chování podle klasické fyziky. Poprvé ho formuloval Niels Bohr v roce 1923. Princip byl později kvantifikován Ehrenfestovým teorémem, který ukázal vztah mezi kvantovou mechanikou a Newtonovými zákony. Kvantová mechanika je velmi úspěšná při popisu chování mikroskopických objektů jako jsou atomy a elementární částice. Na druhou stranu, množství makroskopických systémů může být velmi přesně popsáno klasickými teoriemi. Přitom je opodstatněné se domnívat, že základní fyzikální zákony jsou nezávislé na velikosti fyzikálních objektů, jejichž chování popisují. To bylo Bohrovou motivací pro princip korespondence. Ten se tedy dá vyjádřit i takto: Klasická fyzika je aproximací kvantové fyziky pro „velké objekty“. Podmínky, za kterých klasická fyzika souhlasí s kvantovou, se označují jako limit korespondence. Podle Bohra je jej dosaženo, když kvantová čísla popisující systém jsou velká, což zahrnuje jak možnost, kdy je nějaké kvantové číslo velmi velké, tak když je systém popsán velkým množství kvantových čísel. Může samozřejmě nastat kombinace obou možností.
- En [[fí el principio de correspondencia fue primeramente invocado por Niels Bohr en 1923. Las leyes de la mecánica cuántica son altamente exitosas en describir objetos microscópicos tales como átomos y partículas elementales. Por otra parte, se sabe por experimentos que una variedad de sistemas macroscópicos pueden ser descritos con exactitud por teorías clásicas tales como la mecánica clásica y el electromagnetismo. Por el contrario, es razonable creer que las máximas leyes de la física deben de ser independientes del tamaño del objeto físico descrito. Esta fue la motivación para la creación del principio de correspondencia de Bohr, el cual establece que la física clásica debe de emerger como una aproximación a la física cuántica a medida que los sistemas aumentan de tamaño. Las condiciones por las cuales la física cuántica y la física clásica concuerdan es lo que se denomina el principio de correspondencia, o el límite clásico. La prescripción que Bohr suministró para el límite clásico fue áspera: ocurre cuando los números cuánticos describiendo el sistema son grandes, queriendo decir que algunos números cuánticos son excitados a valores muy altos, o el sistema es descrito por un largo set de números cuánticos, o ambos. El principio de correspondencia es la única herramienta que los físicos poseen para seleccionar teorías cuánticas correspondientes a la relatividad. Los principios de la mecánica cuántica son completamente abiertos - por ejemplo, estos establecen que los estados de un sistema físico ocupa un espacio de Hilbert, pero no aclara que tipo de espacio de Hilbert. El principio de correspondencia limita las opciones a esas que reproducen a la mecánica clásica en el límite de correspondencia. Por esta razón, Bohm ha discutido que la física clásica no emerge de la física cuántica del mismo modo en que la mecánica clásica emerge de la aproximación de la relatividad especial en velocidades pequeñas; pero, física clásica existe independientemente de la teoría cuántica y no puede ser derivada de ella.
- En physique, le principe de correspondance, proposé pour la première fois par Niels Bohr en 1923, est un principe établissant que le comportement quantique d'un système peut se réduire à un comportement de physique classique, quand les nombres quantiques mis en jeu dans le système sont très grands, ou quand la quantité d'action représentée par la constante de Planck peut être négligée devant l'action mise en oeuvre dans le système.
- In fisica il principio di corrispondenza afferma che i risultati della meccanica quantistica devono ridursi a quelli della meccanica classica nelle situazioni in cui l'interpretazione classica può essere considerata valida. Fu enunciato dal fisico danese Niels Bohr all'inizio del XX secolo, e si rivelò estremamente importante nella formulazione della teoria quantistica e quindi nella comprensione dei fenomeni che regolano il microcosmo. La fisica sembra infatti soggiacere a due diversi tipi di leggi: la meccanica classica, quando le dimensioni, le masse, i periodi e in generale tutte le grandezze, possono essere considerati "grandi", e la meccanica quantistica, quando invece si ha a che fare con il mondo del "molto piccolo". Questa ambiguità si risolve, appunto, con il principio di corrispondenza. Nella formulazione che viene usata in pratica, esso stabilisce che il comportamento di un sistema quantistico si riduce a quello di un equivalente classico per valori elevati dei numeri quantici. La soluzione all'ambiguità sopra citata è, in un certo senso, negativa: non si può stabilire in maniera netta una linea di demarcazione tra "mondo classico" e "mondo quantistico"; piuttosto l'uno sfuma nell'altro con l'aumentare dei numeri quantici. Per fare un esempio, sappiamo che il moto di una massa vincolata ad una molla può essere descritto completamente dalle equazioni della meccanica classica, ma non è affatto chiaro il perché non sia necessario ricorrere alla meccanica quantistica per fornire previsioni accurate. Se assumiamo che il corpo in questione abbia massa m di 500 g e sia accoppiato ad una molla con costante elastica k pari 5 N/m, esso è un oscillatore armonico e la fisica classica ci dice che la sua frequenza di oscillazione è ν= 0,5 Hz. Se assumiamo come valore per l'ampiezza di oscillazione 20 cm, il sistema avrà un'energia totale E pari a 0,1 J. L'ampiezza delle oscillazioni tenderà a diminuire a causa dell'attrito. Ma, dalla meccanica quantistica, sappiamo che un oscillante può cedere energia solo in maniera discreta tramite quanti di energia, il cui valore è <math>\Delta E = h \nu</math>. Con i dati del nostro esempio, vediamo che l'energia può ridursi solo a "salti" di ampiezza <math>\Delta E = 3,3 \cdot 10^{-34} J</math> che rispetto all'energia totale sono più piccoli di 33 ordini di grandezza. È evidente come misure di energia di tale finezza siano praticamente impossibili, anche per il principio di indeterminazione di Heisenberg: dunque considerare il sistema in maniera classica non crea alcuna ambiguità. Vediamo, infine, come il principio di corrispondenza avrebbe potuto evitarci di fare tutti i calcoli, postulando che la descrizione classica avrebbe fornito risultati accurati. Calcoliamo qual è il numero quantico che descrive l'energia del nostro oscillatore. Dalla relazione <math>E = n h \nu</math> si ricava facilmente <math>n =\frac {E} {h \nu}</math>. Un semplice calcolo ci dice che <math> n = 3,02 \cdot 10^{32} </math>. Questo è un numero enorme e non sorprende quindi il non riuscire a valutare la differenza tra n e n+1. Tuttavia, in alcuni ambiti particolari, si deve stare attenti: se il sistema quantistico è fortemente non lineare, e la sua hamiltoniana ha valori molto grandi, anche una piccola perturbazione può causare grosse differenze. In questi casi, ovviamente, il principio di corrispondenza viene meno. Il principio di corrispondenza viene formulato da Einstein nell'ambito della relatività generale. In senso più lato, indica che le nuove teorie fisiche non contraddicono le precedenti, ma le estendono e generalizzano a nuovi ambiti sperimentali prima ignoti. Una teoria fisica non può avere la pretesa di essere una teoria del tutto, ed ha un preciso campo di esistenza, che la rende applicabile a un certo numero di fenomeni. Appena la teoria è falsificata, ne viene intrdotta una nuova che ha il compito di spiegare sia i fenomeni già noti che quelli che entrano in contraddizione con la teoria abbandonata. Una nuova teoria assume maggiore valore se è predittiva, se anticipa fenomeni noti in precedenza, e di più se questi falsificano una teoria precedente. La nuova teoria dovrebbe essere formulata in modo da essere un'estensione della precedente. Un rapporto di questo tipo pone la relatività generale in relazione alla fisica newtoniana. La relatività generale estende la fisica newtoniana alle alte velocità. Le due teorie non sono solamente in un rapporto di contnuità. Alle alte velocità esistono fenomeni controllabili e coerenti con le evidenze sperimentali solo seguendo la relatività, mentre i calcoli della fisica newtoniana portano a un margine di errore non tollerabile. In altre parole, la teoria è stata superata da un'altra, che spiega una mole maggiore di fenomeni.
- Het correspondentieprincipe van Bohr is vanaf 1923 deel van de oude kwantummechanica. Bohr heeft met het correspondentieprincipe aangeduid dat bij grote kwantumgetallen de klassieke mechanica geldig is. Het eist dus in zekere zin dat voor macroscopische systemen de kwantumeffecten veel minder goed zichtbaar zijn, en dat de fysica van zulke systemen zich herleidt tot de gewone mechanica die we in het dagelijks leven in werking zien. De tweede pijler van de kwantummechanica, de adiabatische invariantentheorie van Paul Ehrenfest is daarentegen geheel uit de kwantummechanica verdwenen.
- Zasada odpowiedniości (zasada korespondencji) - zasada dotycząca relacji pomiędzy dwiema teoriami fizycznymi, z których jedna jest uogólnieniem bądź rozszerzeniem drugiej, wcześniejszej (klasycznej) teorii. Głosi ona, że w pewnych warunkach równania teorii ogólniejszej stają się identyczne z równaniami teorii klasycznej. Zasada odpowiedniości dotyczy m. in. zależności pomiędzy następującymi teoriami: szczególna teoria względności - mechanika klasyczna ogólna teoria względności - newtonowska teoria grawitacji mechanika kwantowa - mechanika klasyczna
- Chama-se princípio da correspondência o conceito formulado por Niels Bohr atendendo a necessidade de por em paralelo as realidades, aparentemente contraditórias, do mundo quântico (usualmente microscópico) por um lado e do mundo clássico, por outro. Este princípio afirma que as grandezas quantizadas dos observáveis tendem ao limite clássico quando os números quânticos associados ao sistema em questão tendem a infinito. É necessário dizer que nem todas as grandezas tem sua correspondência no mundo clássico. Pode-se invocar como exemplo os vários números quânticos encontrados na física de partículas, tais como o isospin, a estranheza, a hipercarga, o número leptônico e o número bariônico. Todos estes são números quânticos aditivos. Um exemplo tomado como clássico é o do spin, que é um momento angular, mas não pode ser posto em correspondência no mundo clássico, pois só admite um número relativamente pequeno de valores projetados sobre o eixo de quantização. Contudo, há autores que afirmam que existem sistemas clássicos com spin, razão pela qual nesse caso não há um ponto pacífico.
- В физике принципом соответствия называется утверждение о том, что поведение квантовомеханической системы стремится к классической физике в пределе больших квантовых чисел. Этот принцип ввёл Нильс Бор в 1923 году. В более широком смысле под принципом соответствия понимают утверждение о том, что любая новая физическая теория должна в некотором пределе воспроизводить результаты старой проверенной теории, например, любая теория гравитации в пределе малых скоростей и слабых гравитационных полей должна сводиться к гравитации Ньютона. Правила квантовой механики очень успешно применяются в описании микроскопических объектов, типа атомов и элементарных частиц. С другой стороны, эксперименты показывают, что разнообразные макроскопические системы можно точно описать в соответствии с классическими теориями, используя классическую механику и классическую электродинамику. Однако, весьма разумно полагать, что окончательные законы физики должны быть независимыми от размера описываемых физических объектов. Это предпосылка для принципа соответствия Бора, который утверждает, что классическая физика должна появиться как приближение к квантовой физике, поскольку системы становятся большими. Условия, при которых квантовая и классическая механики совпадают, называются классическим пределом. Бор предложил грубый критерий для классического предела: переход происходит, когда квантовые числа, описывающие систему являются большими, означая или возбуждение системы до больших квантовых чисел, или то, что система описана большим набором квантовых чисел, или оба случая. Более современная формулировка говорит, что классическое приближение справедливо при больших значениях действия. Принцип соответствия — один из инструментов, доступных физикам для того, чтобы выбрать соответствующую действительности квантовую теорию. Принципы квантовой механики довольно широки — например, они заявляют, что состояния физической системы занимают Гильбертово пространство, но не говорят, какое именно. Принцип соответствия ограничивает выбор теми пространствами, которые воспроизводят классическую механику в классическом пределе.
- Korrespondensprincipen kallas den princip som beskriver ett informationsutbyte mellan en eller fler parter. Dagens mailsystem är ett exempel på en ingående beståndsdel inom korrespondensprincipen.
- Принцип відповідності - одне з положень копенганської інтерпертації квантової механіки, яке вимагає того, щоб при збільшенні розмірів фізичної системи її квантові властивості переходили б у класичні. Точніше принцип відповідності формулюється як вимога до квантової теорії, щоб вона давала аналогічні класичним результатам при великих значеннях квантових чисел. Завдяки принципу відповідності класична ньютонівська механіка, несправедлива в мікросвіті, успішно працює в макросвіті. З іншого боку, саме завдяки плавності переходу від законів квантової механіки до законів класичної механіки фізика змогла крок за кроком побудувати нову теорію, виходячи із звичних понять.
- 对应原理是物理学的原理，于1923年被玻尔提出，指在量子數很大而改變很小的情况下，量子理論所得的結果應趨近於經典物理學的結果，反之亦然。在任何的物理量<math>F\, </math>與作用量<math>J\, </math>作偏導數，在上述條件下，應有： <math> \frac{\partial F}{\partial J} = \lim_{\Delta n \to 0 \ n \to \infty}\frac{1}{h}\frac{\Delta F}{\Delta n} </math> 其中<math>J=nh\, </math>（波耳-索末菲量子條件），<math>h\, </math>是普朗克常數。 量子力学理论可以成功精确的描述微观世界的物体（例如原子以及基本粒子），而宏观的物体（例如弹簧、电阻等）则可以用经典力学和经典电动力学所描述。矛盾在于，同一个物理世界，仅仅因为物体大小的不同，就需要不同的两个理论来描述，这显然是荒谬的。这一矛盾就是玻尔阐述对应原理的初衷，即在系统“大”的情况下，经典物理学可以认为是量子物理学的一个近似。
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
