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- Komplexe Systeme sind Systeme, welche sich der Vereinfachung verwehren und vielschichtig bleiben. Insbesondere gehören hierzu die komplexen adaptiven Systeme, die imstande sind, sich an ihre Umgebung anzupassen. Ihre Analyse ist Sache der Komplexitätstheorie (englisch complexity theory) bzw. Systemtheorie, die aber von der Komplexitätstheorie im informatischen Sinn abzugrenzen ist.
- A complex system is a system composed of interconnected parts that as a whole exhibit one or more properties (behavior among the possible properties) not obvious from the properties of the individual parts. This characteristic of every system is called emergence and is true of any system, not just complex ones. A system’s complexity may be of one of two forms: disorganized complexity and organized complexity. In essence, disorganized complexity is a matter of a very large number of parts, and organized complexity is a matter of the subject system (quite possibly with only a limited number of parts) exhibiting emergent properties. Examples of complex systems include ant colonies, human economies and social structures, climate, nervous systems, cells and living things, including human beings, as well as modern energy or telecommunication infrastructures. Indeed, many systems of interest to humans are complex systems. Complex systems are studied by many areas of natural science, mathematics, and social science. Fields that specialize in the interdisciplinary study of complex systems include systems theory, complexity theory, systems ecology, and cybernetics.
- Un sistema complejo está compuesto por varias partes interconectadas o entrelazadas cuyos vínculos contienen información adicional y oculta al observador. Como resultado de las interacciones entre elementos, surgen propiedades nuevas que no pueden explicarse a partir de las propiedades de los elementos aislados. Dichas propiedades se denominan propiedades emergentes. El sistema complicado, en contraposición, también está formado por varias partes pero los enlaces entre éstas no añaden información adicional. Nos basta con saber cómo funciona cada una de ellas para entender el sistema. En un sistema complejo, en cambio, existen variables ocultas cuyo desconocimiento nos impide analizar el sistema con precisión. Así pues, un sistema complejo, posee más información que la que da cada parte independientemente. Para describir un sistema complejo hace falta no solo conocer el funcionamiento de las partes sino conocer como se relacionan entre sí.
- En d'autre termes, lorsque l'on veut modéliser un système, on conçoit un certain nombre de règles d'évolution, puis l'on simule le système en itérant ces règles jusqu'à obtenir un résultat structuré. Un système est dit complexe si le résultat final n'est pas prédictible directement en connaissant les règles. Du fait de la diversité des systèmes complexes, leur étude est interdisciplinaire. Deux approches complémentaires sont utilisées : certains scientifiques aux prises avec un système complexe particulier cherchent à le comprendre, d'autres cherchent des méthodes et définitions générales applicables à de nombreux systèmes différents. Les systèmes complexes sont donc un contre-exemple au réductionnisme : malgré une connaissance parfaite des composants élémentaires d'un système, il est aujourd'hui impossible de prévoir son comportement, autrement que par l'expérience ou la simulation. Cet écueil ne vient pas nécessairement de nos limites de calcul (c'est le champ d'étude de la théorie de la complexité « computationnelle »), d'un comportement aléatoire, ou de la sensibilité aux conditions initiales (qui est étudiée par la théorie du chaos). Cette limitation vient plus généralement de l'impossibilité de mettre le système en équations solvables et prédictives. Ce qui est primordial, est le nombre de paramètres, et le fait que chacun d'entre eux peut avoir une influence essentielle sur le comportement du système. Pour prévoir ce comportement, il est nécessaire de tous les prendre en compte, ce qui revient à effectuer une simulation du système étudié. Étymologiquement, compliqué (du latin cum pliare, empiler avec) signifie qu'il faut du temps et du talent pour comprendre l'objet d'étude, complexe (du latin cum plexus, attaché avec) signifie qu'il y a beaucoup d'intrications, que « tout est lié » et que l'on ne peut étudier une petite partie du système de façon isolée. Les systèmes complexes sont généralement compliqués, mais le contraire n'est pas vrai.
- Un sistema complesso è un sistema in cui gli elementi subiscono continue modifiche singolarmente prevedibili, ma del quale non è possibile, o è molto difficile, prevedere uno stato futuro. Alcuni esempi di sistemi complessi sono: gli automi cellulari la crosta terrestre, quando ad esempio si considerano le interazioni che provocano i terremoti gli ecosistemi (anche i più semplici) i sistemi economici i sistemi sociali
- 複雑系（ふくざつけい complex system）とは、多数の因子または未知の因子が関係してシステム全体（系全体）の振る舞いが決まるシステムにおいて、それぞれの因子が相互に影響を与えるために（つまり相互作用があるために）、還元主義の手法（多変量解析、回帰曲線等）ではシステムの未来の振る舞いを予測することが困難な系を言う。 これらは狭い範囲かつ短期の予測は経験的要素から不可能ではないが、その予測の裏付けをより基本的な法則に還元して理解する（還元主義）のは困難である。 複雑系は決して珍しいシステムというわけではなく、宇宙全体、天候現象、経済現象、人間社会、政治、ひとつひとつの生命体、あるいは精神的な現象などは、みな複雑系である。つまり世界には複雑系が満ち満ちており、この記事を読んでいる人間自身も複雑系である。ただし研究者にとって具体的な研究成果が出しやすく、書籍などで一般読者などに紹介されやすいものとなると、もう少し小規模の複雑系あるいは限定したものとなりがちで、例えばウイルスの流行状況、大規模交通（フラックス）、バタフライ効果、エントロピー（熱力学第三法則）などが多い。あるいは、パーコレーションやセル・オートマトンなども好んで扱われる。最近では、系の自己組織化の様子をコンピュータにプログラミングして、複雑で法則がないように思える目で見えない発達形成過程を視覚化して把握しようと試みられている。
- Сложная система состоит из множества взаимодействующих составляющих (подсистем), вследствие чего сложная система приобретает новые свойства, которые отсутствуют на подсистемном уровне и не могут быть сведены к свойствам подсистемного уровня.
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- Komplexe Systeme sind Systeme, welche sich der Vereinfachung verwehren und vielschichtig bleiben. Insbesondere gehören hierzu die komplexen adaptiven Systeme, die imstande sind, sich an ihre Umgebung anzupassen. Ihre Analyse ist Sache der Komplexitätstheorie (englisch complexity theory) bzw. Systemtheorie, die aber von der Komplexitätstheorie im informatischen Sinn abzugrenzen ist.
- A complex system is a system composed of interconnected parts that as a whole exhibit one or more properties (behavior among the possible properties) not obvious from the properties of the individual parts. This characteristic of every system is called emergence and is true of any system, not just complex ones. A system’s complexity may be of one of two forms: disorganized complexity and organized complexity.
- Un sistema complejo está compuesto por varias partes interconectadas o entrelazadas cuyos vínculos contienen información adicional y oculta al observador. Como resultado de las interacciones entre elementos, surgen propiedades nuevas que no pueden explicarse a partir de las propiedades de los elementos aislados. Dichas propiedades se denominan propiedades emergentes.
- En d'autre termes, lorsque l'on veut modéliser un système, on conçoit un certain nombre de règles d'évolution, puis l'on simule le système en itérant ces règles jusqu'à obtenir un résultat structuré. Un système est dit complexe si le résultat final n'est pas prédictible directement en connaissant les règles. Du fait de la diversité des systèmes complexes, leur étude est interdisciplinaire.
- Un sistema complesso è un sistema in cui gli elementi subiscono continue modifiche singolarmente prevedibili, ma del quale non è possibile, o è molto difficile, prevedere uno stato futuro. Alcuni esempi di sistemi complessi sono: gli automi cellulari la crosta terrestre, quando ad esempio si considerano le interazioni che provocano i terremoti gli ecosistemi (anche i più semplici) i sistemi economici i sistemi sociali
- Сложная система состоит из множества взаимодействующих составляющих (подсистем), вследствие чего сложная система приобретает новые свойства, которые отсутствуют на подсистемном уровне и не могут быть сведены к свойствам подсистемного уровня.
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