In general, an object is complete if nothing needs to be added to it. This notion is made more specific in various fields.
| Property | Value |
|---|
| dbpedia-owl:abstract
|
- In general, an object is complete if nothing needs to be added to it. This notion is made more specific in various fields.
- Man bezeichnet ganz unterschiedliche Eigenschaften formaler Systeme bzw. Kalküle mit dem Begriff Vollständigkeit. Zur Unterscheidung werden die Begriffe Vollständigkeit von Theorien Vollständigkeit von Sequenzenkalkülen verwendet. Daneben wird dieser Begriff auch im Sinne der funktionalen Vollständigkeit von Junktorenmengen benutzt.
- En lógica, se llama completitud semántica, o simplemente completitud, o completud, a una propiedad metateórica que pueden tener los sistemas lógicos. Se dice que un sistema lógico es semánticamente completo cuando todas las fórmulas lógicamente válidas del sistema son además teoremas del sistema. Es decir, cuando el conjunto de las verdades lógicas del sistema es un subconjunto del conjunto de teoremas. En otras palabras, si S es el sistema lógico bajo consideración, entonces se cumple que: Si entonces Otra propiedad metateórica distinta es la completitud semántica fuerte, que dice: si en un sistema lógico S, A es una fórmula bien formada cualquiera que es una consecuencia semántica de un conjunto de fórmulas, entonces existe una derivación de A a partir de . En símbolos: Si entonces
- Ogólnie obiekt jest zupełny, gdy nie trzeba niczego do niego dodawać. To znaczenie jest uściślane w wielu dziedzinach.
- A completude é um meta-resultado lógico importante, que garante que toda sentença válida pode ser formalmente derivada, estabelecendo assim uma certa relação entre o universo semântico e sintático de um determinado cálculo lógico: Dizemos que uma dada lógica é completa se para toda tautologia φ, podemos apresentar uma derivação formal para φ, a partir de um conjunto vazio de premissas. Esta noção de completude também é denominada por alguns autores completude fraca. Dizemos que uma determinada lógica é fortemente completa se, dado um conjunto de fórmulas, temos: se é consequência lógica (ou consequência semântica) do conjunto de premissas em conjunto com uma fórmula arbitrária, então pode-se apresentar uma dedução formal de a partir deste mesmo . Em símbolos, denotamos isto por: implica Uma outra definição simples de uma lógica completa diz que nenhum axioma ou regra de inferência extra precisa ser adicionado à teoria forma desta lógica para que ela para que ela seja capaz de derivar formalmente todas as fórmulas válidas.
- Låt härledning vara uttryckt genom och det tillhörande begreppet logisk följd uttryckt genom symbolen . Med hjälp av dessa definieras ett formellt system; Om en formel finns bland axiomen i kan det härledas/bevisas ur, om den finns bland teoremen är det en logisk följd. Centrala intressen i den formella logiken är förhållandet mellan härledning och följd . Lägg märke till att olika författare kan ha varierande definitioner.
- 在数学及其相关领域中，一个对象具有完备性，即它不需要添加任何其他元素，这个对象也可称为完备的或完全的。更精确地，可以从多个不同的角度来描述这个定义，同时可以引入完备化这个概念。但是在不同的领域中，“完备”也有不同的含义，特别是在某些领域中，“完备化”的过程并不称为“完备化”，另有其他的表述，请参考代数闭域、紧化或哥德尔不完备定理。 一个度量空间或一致空间被称为“完备的”，如果其中的任何柯西列都收敛，请参看完备空间。 在泛函分析中，一个拓扑向量空间的子集被称为是完全的，如果的扩张在中是稠密的。如果是可分拓扑空间，那么也可以导出中的任何向量都可以被写成中元素的（有限或无限的）线性组合。更特殊地，在希尔伯特空间中（或者略一般地，在线性内积空间中），一组标准正交基就是一个完全而且正交的集合。 一个测度空间是完全的，如果它的任何零测集的任何子集都是可测的。请查看完全测度空间。 在统计学中，一个统计量被称为完全的，如果它不允许存在0的无偏估计量。请查看完备统计量。 在图论中，一个图被称为完全的，如果这个图是无向图，并且任何两个顶点之间都恰有一条边连接。 在范畴论，一个范畴被称为完备的，如果任何一个从小范畴到的函子都有极限。而它被称为上完备的，如果任何函子都有一个上极限。请查看范畴论中的极限定义。 在序理论和相关的领域中，如格和畴中，全序性一般是指对于偏序集存在某个特定的上确界或下确界。值得特别注意的是，这个概念在特定的情况下也应用于完全布尔代数，完全格和完全偏序。并且一个有序域被称为完全的，如果它的任何在这个域中有上界的非空子集，都有一个在这个域中的最小上界；注意这个定义与序理论中的完全有界性有细小的差别。在同构的意义下，有且仅有一个完全有序域，即实数。 在数理逻辑，一个理论被称为完备的，如果对于其语言中的任何一个句子，这个理论包括且仅包括或。一个系统是相容的，如果不存在同时和非的证明。哥德尔不完备定理证明了，包含皮亚诺公理的所有公理系统都是不可能既完备又相容的。下面还有一些逻辑中关于完备性的定义。 在证明论和相关的数理逻辑的领域中，一个形式的演算相对于一个特定的逻辑（即相对于它的语义）是完备的，如果任何由一组前提根据语义导出的陈述，都可以从这组前提出发利用这个演算语法地导出。形式地说，导出 。一阶逻辑在这个意义下是完备的。特别低，所有逻辑的重言式都可以被证明。即使在经典逻辑中，这与前述的完备性是不同的（即一个陈述和否定陈述对于这个逻辑而言不可能是重言式）。相反的概念被称为可靠性（soundness）。 在计算复杂度理论中，一个问题对于一个复杂度类，在某个给定类型的归约下是完全的，如果在中，并且中的任何问题利用该归约都可以化归到。例如，NP完全问题在NP类和多项式时间和多对一归约的意义下是完全的。
|
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- In general, an object is complete if nothing needs to be added to it. This notion is made more specific in various fields.
- Man bezeichnet ganz unterschiedliche Eigenschaften formaler Systeme bzw. Kalküle mit dem Begriff Vollständigkeit. Zur Unterscheidung werden die Begriffe Vollständigkeit von Theorien Vollständigkeit von Sequenzenkalkülen verwendet. Daneben wird dieser Begriff auch im Sinne der funktionalen Vollständigkeit von Junktorenmengen benutzt.
- Ogólnie obiekt jest zupełny, gdy nie trzeba niczego do niego dodawać. To znaczenie jest uściślane w wielu dziedzinach.
- Låt härledning vara uttryckt genom och det tillhörande begreppet logisk följd uttryckt genom symbolen . Med hjälp av dessa definieras ett formellt system; Om en formel finns bland axiomen i kan det härledas/bevisas ur, om den finns bland teoremen är det en logisk följd. Centrala intressen i den formella logiken är förhållandet mellan härledning och följd . Lägg märke till att olika författare kan ha varierande definitioner.
- 在数学及其相关领域中，一个对象具有完备性，即它不需要添加任何其他元素，这个对象也可称为完备的或完全的。更精确地，可以从多个不同的角度来描述这个定义，同时可以引入完备化这个概念。但是在不同的领域中，“完备”也有不同的含义，特别是在某些领域中，“完备化”的过程并不称为“完备化”，另有其他的表述，请参考代数闭域、紧化或哥德尔不完备定理。 一个度量空间或一致空间被称为“完备的”，如果其中的任何柯西列都收敛，请参看完备空间。 在泛函分析中，一个拓扑向量空间的子集被称为是完全的，如果的扩张在中是稠密的。如果是可分拓扑空间，那么也可以导出中的任何向量都可以被写成中元素的（有限或无限的）线性组合。更特殊地，在希尔伯特空间中（或者略一般地，在线性内积空间中），一组标准正交基就是一个完全而且正交的集合。 一个测度空间是完全的，如果它的任何零测集的任何子集都是可测的。请查看完全测度空间。 在统计学中，一个统计量被称为完全的，如果它不允许存在0的无偏估计量。请查看完备统计量。 在图论中，一个图被称为完全的，如果这个图是无向图，并且任何两个顶点之间都恰有一条边连接。 在范畴论，一个范畴被称为完备的，如果任何一个从小范畴到的函子都有极限。而它被称为上完备的，如果任何函子都有一个上极限。请查看范畴论中的极限定义。 在序理论和相关的领域中，如格和畴中，全序性一般是指对于偏序集存在某个特定的上确界或下确界。值得特别注意的是，这个概念在特定的情况下也应用于完全布尔代数，完全格和完全偏序。并且一个有序域被称为完全的，如果它的任何在这个域中有上界的非空子集，都有一个在这个域中的最小上界；注意这个定义与序理论中的完全有界性有细小的差别。在同构的意义下，有且仅有一个完全有序域，即实数。 在数理逻辑，一个理论被称为完备的，如果对于其语言中的任何一个句子，这个理论包括且仅包括或。一个系统是相容的，如果不存在同时和非的证明。哥德尔不完备定理证明了，包含皮亚诺公理的所有公理系统都是不可能既完备又相容的。下面还有一些逻辑中关于完备性的定义。 在证明论和相关的数理逻辑的领域中，一个形式的演算相对于一个特定的逻辑（即相对于它的语义）是完备的，如果任何由一组前提根据语义导出的陈述，都可以从这组前提出发利用这个演算语法地导出。形式地说，导出 。一阶逻辑在这个意义下是完备的。特别低，所有逻辑的重言式都可以被证明。即使在经典逻辑中，这与前述的完备性是不同的（即一个陈述和否定陈述对于这个逻辑而言不可能是重言式）。相反的概念被称为可靠性（soundness）。 在计算复杂度理论中，一个问题对于一个复杂度类，在某个给定类型的归约下是完全的，如果在中，并且中的任何问题利用该归约都可以化归到。例如，NP完全问题在NP类和多项式时间和多对一归约的意义下是完全的。
- En lógica, se llama completitud semántica, o simplemente completitud, o completud, a una propiedad metateórica que pueden tener los sistemas lógicos. Se dice que un sistema lógico es semánticamente completo cuando todas las fórmulas lógicamente válidas del sistema son además teoremas del sistema. Es decir, cuando el conjunto de las verdades lógicas del sistema es un subconjunto del conjunto de teoremas.
- A completude é um meta-resultado lógico importante, que garante que toda sentença válida pode ser formalmente derivada, estabelecendo assim uma certa relação entre o universo semântico e sintático de um determinado cálculo lógico: Dizemos que uma dada lógica é completa se para toda tautologia φ, podemos apresentar uma derivação formal para φ, a partir de um conjunto vazio de premissas. Esta noção de completude também é denominada por alguns autores completude fraca.
|
| rdfs:label
|
- Vollständigkeit
- Vollständigkeit (Logik)
- Vollkommen
- Completeness
- Completitud semántica
- Complet
- Complétude
- Completude (lógica)
- Zupełność
- Fullständighet (logik)
- Fullständighet
- 完备性
|
| foaf:page
| |
| is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbpedia-owl:wikiPageRedirects
of | |
| is dbpprop:status
of | |
| is owl:sameAs
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
